《解比例》教學(xué)設(shè)計

《解比例》教學(xué)設(shè)計作為一名教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的《解比例》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏?！督獗壤方虒W(xué)設(shè)計1教學(xué)過程：一、導(dǎo)人新課教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）二、新課１、自學(xué)解比例。（1）學(xué)生自學(xué)教材35頁的解比例。（2）學(xué)生交流解比例的意義。（3）教師歸納：（出示課件）我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。2、教學(xué)例2。出示例2。（1）學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問題。（2）學(xué)生試著解答此題，一名學(xué)生演板。（3）師生共評。（4）歸納用比例解應(yīng)用題的方法：A.設(shè)出題目中要求的未知量為ｘ；B.根據(jù)比例的意義列出比例；C.運用比例的基本性質(zhì)解比例；D.檢查、寫答語。（5）試一試：完成練習(xí)六第8題。3、自學(xué)例3。（1）學(xué)生獨立把例3補充完整。（2）學(xué)生口述解答過程和解答依據(jù)。（根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應(yīng)寫解。從剛才解比例的過程。可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。4、總結(jié)解比例的.過程。提問：（1）剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）（2）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）（3）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）５、完成第35頁的做一做。學(xué)生獨立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、鞏固練習(xí)做練習(xí)六的第7、9、10題。四、學(xué)有余力的學(xué)生做第12*、13*題。傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是：在一個比例里。兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的外項，那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項。那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的外項。世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：3：8＝15：4040：15＝8：33：15＝8：4040：8＝15：3如果把3、40作為內(nèi)項，有下面這些比例式：15：3＝40：88：40＝3：1515：40＝3：88：3＝40：15可能有的學(xué)生寫比例式時是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。學(xué)生做完后，可以通過討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式?！督獗壤方虒W(xué)設(shè)計2教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內(nèi)容“比的應(yīng)用”。教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。學(xué)情分析：對于按比分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。設(shè)計理念：《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學(xué)生地生活經(jīng)驗出發(fā)，把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應(yīng)用與拓展”，這三個階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。教學(xué)目標(biāo)：1、能夠運用比的意義，通過計算解決分配的實際問題，進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力。2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會解決問題策略的多樣性。3、感受探索知識、合作學(xué)習(xí)的樂趣，體會比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗。教學(xué)重難點：重點：運用比的意義解決按比例分配的實際問題。難點：通過實際操作理解按比例分配的實際意義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒若干。教學(xué)時間安排：復(fù)習(xí)2分鐘，導(dǎo)入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結(jié)3分鐘，練習(xí)7分鐘。教學(xué)過程：一、課前組織復(fù)習(xí)舊知同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下：1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。4、女生比男生少（或20%）。5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請3個學(xué)生說說，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。答案不是唯一的'。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知師：看來大家對比的認(rèn)識還是相當(dāng)清楚的。那接下來老師要同學(xué)們幫老師一個忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認(rèn)為應(yīng)該怎么分合理？（出示課件）同學(xué)發(fā)言。小結(jié)：平均分不太合理，按兩個班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實際分一分，并記錄分的過程。師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的嗎？學(xué)生交流分的方法。師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？師：實際上以前我們學(xué)過的平均分就是按1：1進(jìn)行分配的。小結(jié)：不管我們怎么分，我們都是按3：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2。三、合作探究，解決問題師：如果我現(xiàn)在給你們140個橘子按3：2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）1、師巡視輔導(dǎo)。2、請不同做法的學(xué)生交流匯報。方法一：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。板書：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個）小班：140×2/5=56（個）追問：為什么要“×”？你能不能告訴大家表示什么？（引導(dǎo)明確：因為大班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以它分到的橘子個數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù)的。）方法二：根據(jù)比的意義，板書：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個）小班：28×2=56（個）追問：為什么要“÷（3+2）”？答：大班分84個，小班分56個，比較合理。3、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？方法一是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識來解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請同學(xué)們看書第55頁的內(nèi)容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比的應(yīng)用。（出示課件，板書課題）四、實踐應(yīng)用1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目——“幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”獨立完成，師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生上臺展示匯報。2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思?，F(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。師巡視輔導(dǎo)：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學(xué)不妨把你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學(xué)上來把你們的解法寫出來。預(yù)設(shè)方法如下：（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷×2=40（本）（3）60×=40（本）（4）60÷=40（本）小結(jié)：解決生活中的實際問題時，同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法。五、拓展延伸（課件出示題目）1、一座水庫按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？2、一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1：150?，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？六、評價總結(jié)，促進(jìn)發(fā)展師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題，解決問題關(guān)鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。那么學(xué)習(xí)了“比的應(yīng)用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應(yīng)用比的知識，所以同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學(xué)的知識來解決問題。七、鞏固新知完成課本第56頁：1、獨立試做：試一試。2、獨立試做練一練的1—3題。《解比例》教學(xué)設(shè)計3教學(xué)內(nèi)容：“解比例”是人教版小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)課程，位于第十二冊課本第二單元第二課時第35—37頁的內(nèi)容，是一節(jié)基礎(chǔ)知識與技能的新授課。在新課程改革中規(guī)定授課時間為45分鐘（一個課時）。一、教材分析和學(xué)情分析教材分析：《解比例》教學(xué)設(shè)計緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。同時為學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學(xué)效果。學(xué)情分析：學(xué)生先前在五年級上冊時學(xué)習(xí)過簡易方程以及本節(jié)課第一課時比例的意義和基本性質(zhì)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時學(xué)習(xí)本節(jié)課也是為后面比例的應(yīng)用創(chuàng)造條件。五年級學(xué)生要注重引導(dǎo)他們從直觀到抽象的思維方式,激發(fā)他們求知的欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。二、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)知：使學(xué)生認(rèn)識解比例的意義，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。2、能力：使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義，進(jìn)一步認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。3、情感：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)重難點重點：認(rèn)識解比例的意義。難點：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。四、教學(xué)方法課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的解題訓(xùn)練，不能單純的依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，組織學(xué)生小組合作，嘗試自己解決問題，并在學(xué)生交流時進(jìn)行自學(xué)輔導(dǎo)。五、教學(xué)過程課前準(zhǔn)備：多媒體課件（一）趣味游戲、復(fù)習(xí)導(dǎo)入順口溜：比例組成有條件，兩（）相等不能變內(nèi)外乘（）要相等，性質(zhì)應(yīng)用最廣泛。用比例的基本性質(zhì)可以用來干什么呢？（出示課題：解比例）生齊讀?！驹O(shè)計意圖】:不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的引入新課，引起學(xué)生的共鳴；同時又滲透了比例的基本性質(zhì)，對知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)起到了一舉兩得的作用。（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解比例的意義。2、能利用比例的基本性質(zhì)解比例?！驹O(shè)計意圖】：有了目標(biāo)，就有了前進(jìn)的動力和方向。下面跟著老師的自學(xué)提示開始今天的探索之旅吧。（三）出示自學(xué)導(dǎo)航。1、什么叫解比例？2、自學(xué)例2、你明白為什么列式是X：320=1:10嗎？指出這個比例中的內(nèi)項和外項。3、10X=320×1是依據(jù)什么得來的？這個方程你會解嗎？4、你能總結(jié)出解比例的方法嗎？（四）學(xué)生自學(xué)，師巡視。1、學(xué)生自己先看書，找出自己看不懂的地方，在小組討論時解決。2、師巡視碰到小組解決不了的給予指導(dǎo)。（五）交流匯報1、求比例中的未知項叫做解比例。2、根據(jù)比的對應(yīng)性列出比例。3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后在解方程?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生自己通過自己的自學(xué)以及交流，說出自己的發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)交流可以讓他們體會到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣。（六）隨機檢測1、來試試吧！解比例8︰12＝X︰150.8:4=X:82、我變身了，還認(rèn)識我嗎？挑戰(zhàn)一下﹗解比例（七）課堂檢測1、求比例中的（）叫做解比例;解比例的依據(jù)是（）。2、在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是4，另一個外項是（）3、4X=7Y,那么Y：X=（）：（）火眼金睛判對錯1、含有未知項的比例也是方程（）2、在比例里，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是0（）求未知數(shù)20:3=50：X8X=2.4×6偵探柯南之神秘腳印一個月黑風(fēng)高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經(jīng)過仔細(xì)勘察，在現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，柯南很快判斷出了嫌疑人的身高，你們知道他是怎么判斷的嗎？科學(xué)研究表明：人的身高與腳長的比大約是7:1，柯南在案發(fā)現(xiàn)場測得嫌疑人腳印長25厘米，你能算出這個嫌疑人的身高嗎？(用比例的方法寫）題型培優(yōu)島一種藥水是把藥和水按1:40的比配制成的，現(xiàn)有藥240克，能配制藥水多少克？（用比例的方法寫）【設(shè)計意圖】課堂練習(xí)是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點與認(rèn)知水平的差異，我設(shè)計了具有梯度的層次性練習(xí)，通過不同類型、不同層次的練習(xí)使不同程度的學(xué)生都能得到發(fā)展。（八）作業(yè)布置1、出示書35頁例2.自己解決，小組交換檢查。2、育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?【設(shè)計意圖】通過提問來加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的表象。數(shù)學(xué)課程的`內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要使學(xué)生真正的理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能。為此給同學(xué)們布置作業(yè)，不僅是檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還可以檢驗教師的教學(xué)能力。（九）談?wù)勀愕氖斋@?。ㄟM(jìn)行課堂小結(jié)）六、板書設(shè)計解比例例2模型的高度：原塔的高度=1:10模型的高度:320=1:10未知項解：設(shè)這座模型的高度是X米。X:320=1:1010X=320×1X=320×1／10X=32答：這座模型高32米。七、說課后反思本堂課本著“化教為學(xué)，以練研講”的教學(xué)模式講課，走先學(xué)后教“導(dǎo)學(xué)案”的教學(xué)模式。雖然本課教學(xué)中緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。同時為學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學(xué)效果。但是由于自身的語言沒有激情因而課堂氣氛還有不夠活躍，以后我會在這個方面努力。《解比例》教學(xué)設(shè)計4教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、聯(lián)系學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。3、利用所學(xué)知識解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。教學(xué)重點使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。教學(xué)難點用比例解決生產(chǎn)生活中的問題。教學(xué)過程【問題導(dǎo)學(xué)】暢所欲言：關(guān)于比例，你已經(jīng)知道了什么？趕緊把你的收獲和同桌交流一下吧！1、交流匯報。2、運用收獲的知識解決問題：將2：8080:25:200200:5放在天平的.兩端，使它保持平衡，并說出理由。3、將比例式子運用比例的基本性質(zhì)改寫成等積式。0.5:5=0.2:20.5×2＝（）×（）2/5:1/2=3/5:3/42/5×3/4=（）×（）8：25＝40：x（）×（）=（）×（）觀察上面的三個式子，有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生解第三個方程，追問方程是怎樣來的？揭題，導(dǎo)入新知?！咀灾魈骄俊?、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)依據(jù)是什么呢？同學(xué)們真聰明，不用老師講，用以前學(xué)過的知識就解決了今天的難題，繼續(xù)開動你聰明的大腦前行吧！2、試做：1.25:0.25=x：1.61.5/2.5=x/6與大屏幕比較，提出質(zhì)疑。怎樣知道解是否正確呢？檢驗。小結(jié)解比例的方法。3、即時練習(xí)：32頁做一做。4、比例在生活中的應(yīng)用示范廣泛，你看，老師給大家?guī)砹苏l？偵探柯南之神秘腳印:一個月黑風(fēng)高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經(jīng)過仔細(xì)勘察，在案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，根據(jù)這枚腳印，柯南很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高，你們知道，他是怎樣判斷的嗎？科學(xué)研究表明：人體身高與腳長的比大約是7：1，柯南在案發(fā)現(xiàn)場測得犯罪嫌疑人的腳印長25厘米，請你幫忙算一算：這個犯罪嫌疑人的身高約是多少？學(xué)生解決，如果用比例知識來解，怎樣解呢？教師點撥：用比例解的關(guān)鍵是找到關(guān)系式。身高：腳長=7:1，將腳長的條件換到這個關(guān)系中，就可以列出比例。規(guī)范寫法?！眷柟烫嵘?、出示書35頁例2.自己解決，小組交換檢查。2、育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?【課堂小結(jié)】：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?《解比例》教學(xué)設(shè)計5教學(xué)目標(biāo):1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據(jù)比例的意義列比例解決實際問題。2、學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決實際問題。教學(xué)重點：掌握解比例的方法，會解比例。教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。教法設(shè)計：講解法、對比法、歸納法。學(xué)法設(shè)計：合作交流、對比歸納。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課（一）匯報預(yù)習(xí)案上復(fù)習(xí)題。1、解下列方程．χ=×2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出。6∶10和9∶155∶1和6∶23、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3：9=（）：156：0.8=（）：4可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）看到課題你想了解些什么？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）二、自主探究，合作交流，完成預(yù)習(xí)案。三、匯報展示，引導(dǎo)點撥1、從題目中你獲得了哪些信息？2、理解題意根據(jù)題意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度為320ｍ，如果設(shè)模型的高χ米，則可列出比例式為（）：320＝１：１０根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項χ與１０相乘的積（）兩內(nèi)項320與１的積。（填等或不等）：３、列式解答指名板演，老師點撥。小結(jié)：這種方法叫做用比例解決實際問題。4、小結(jié)解比例的方法及應(yīng)注意的問題。四、知識檢測，達(dá)標(biāo)提升1、解下面的比例2、解下面的比例（1）8︰12＝X︰45（2）0.4︰X＝1.2︰23、博物館展出了一個高為19.6厘米的秦代將軍俑模型，它的高度與實際高度的比是1:10。這個將軍俑的實際高度是多少？五、拓展延伸，總結(jié)激勵作業(yè)布置：練習(xí)八7、10題。板書：解比例1、什么叫做解比例例：1.5:2.5=6：X解2.5×6=1.5X1.5X=15X=10X：320=1:10解10X=320X=32教學(xué)內(nèi)容：教材第42頁例2、例3。教學(xué)目標(biāo)：1、知道什么叫做解比例。2、會根據(jù)比例的性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫和計算的習(xí)慣。過程與方法：1、經(jīng)歷解比例的過程，體驗知識之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用，情感與價值觀。2、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。教學(xué)重點：解比例教學(xué)難點：解比例的方法。突破方法：引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究、交流，掌握解比例的根據(jù)。教法與學(xué)法：教法：創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。學(xué)法：獨立思考，自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識？（比例的.意義，比例的基本性質(zhì)）2、出示：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。6：10和9：152：80和5：2003、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3：9=（）：15師：這個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項分別是多少？（外項是3和15，一個內(nèi)項是9，另一個內(nèi)項未知的。）師：你能利用比例的知識求出這個未知的內(nèi)項嗎？可以根據(jù)比例的意義：比值相等的兩個比可以組成比例。因為3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”，求未知項。師：像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。（課件出示）。今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識解比例。（板書課題）二、探索新知1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。2、出示例題，教學(xué)例2。學(xué)生讀題。師：1：10是誰與誰的比？教師隨學(xué)生的回答板書：埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10。師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。）師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據(jù)這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米。可以寫成一個比例，誰來說說看？板書：解：設(shè)這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。X：320=1：10師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？為什么可以寫成這樣的等式呢?引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積的等式。師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數(shù)的等式。）師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學(xué)們會解方程嗎？把這個方程解出來。（在全班學(xué)生獨立解答的同時，抽一個學(xué)生在黑板上解答。）師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗?zāi)?？引?dǎo)學(xué)生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質(zhì)來檢驗。解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)3、鞏固例2練習(xí)(1)出示練習(xí)題p44第8題(2)學(xué)生獨立完成，二名學(xué)生板演講解分析(3)小結(jié)：說一說你是怎樣解比例。（解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)X）4、這個比例你能解答嗎？出示例3：1.5/2.5=6/X(1)談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分?jǐn)?shù)形式）(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)，讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項(3)學(xué)生獨立練習(xí)，求出未知項(4)同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決5、指導(dǎo)學(xué)生梳理教材的知識點，完成p42“做一做”。三、鞏固練習(xí)課件出示基本練習(xí)和提高練習(xí)，學(xué)生獨立完成，指名板演。四、本課小結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?五、布置作業(yè)p44第8題、第9題、第10題板書設(shè)計解比例例2模型高度：原塔高度=1:10未知項（x）320米解：設(shè)這座模型高x米。X：320=1：1010X=320x1X=320÷10X=32答：這座模型高32米。教學(xué)反思：解比例一課是在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)的，教學(xué)解比例之前，教師先復(fù)習(xí)根據(jù)比例的意義和除法中各部分的關(guān)系可以求出比例里的未知項：然后告訴學(xué)生，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來求比例里的未知項。所以，在實際授課的過程中，由于學(xué)生提前對這一部分進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對比例的意義和比例的基本性質(zhì)也掌握的很扎實，所以對授課內(nèi)容比較了解，教學(xué)組織和實施都比較順利。遺憾的是，雖然扶放結(jié)合的課堂效果很好，利于大部分學(xué)生掌握知識，但是如果對例2的教學(xué)大膽放手，讓學(xué)生直接板演并講述思路，然后教師從旁點《解比例》教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、使學(xué)生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，會解比例。2、使學(xué)生能夠應(yīng)用解比例知識，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。情感目標(biāo)使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的魅力，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。教學(xué)過程：一、導(dǎo)人新課教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識．這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)二、新課１、自學(xué)解比例。（1）學(xué)生自學(xué)教材35頁的解比例。（2）學(xué)生交流解比例的意義。（3）教師歸納：（出示課件）我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的.未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。2、教學(xué)例2。出示例2。（1）學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問題。（2）學(xué)生試著解答此題，一名學(xué)生演板。（3）師生共評。（4）歸納用比例解應(yīng)用題的方法：A．設(shè)出題目中要求的未知量為ｘ；B．根據(jù)比例的意義列出比例；C．運用比例的基本性質(zhì)解比例；《解比例》教學(xué)設(shè)計7教學(xué)內(nèi)容：比例尺知識與技能：使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。情感態(tài)度與價值觀：學(xué)會用比例尺知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)重點、難點：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（略）二、探索新知1、教學(xué)比例尺的意義（1）、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的'比”，我們給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書）（2）、教師指導(dǎo)學(xué)生看教科書，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。（3）、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。出示例1：把教材第49頁線段比例尺改寫數(shù)值比例尺。（1）、說一說方法。（2）、改寫圖上距離：實際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝=1：50000003、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)例2出示例2，指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么。教師板書解答過程解：設(shè)地鐵1號線的實際距離為Xcm。10：x=1：500000X=500000×10X=50000005000000㎝=50㎞鞏固練習(xí)。做第52頁的“做一做”。指名做，集體訂正。三、布置作業(yè)完成《練習(xí)冊》第19頁的練習(xí)。《解比例》教學(xué)設(shè)計8【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生認(rèn)識比例尺的意義，學(xué)會求一幅平面圖的比例尺。2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心?！窘虒W(xué)重點、難點】根據(jù)比例尺的意義和圖上距離或?qū)嶋H距離，求出實際距離或圖上距離?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)方法】自主、合作、探究【學(xué)習(xí)流程】一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課上節(jié)課，我們初步認(rèn)識路比例尺。并能根據(jù)一定的比例畫出物體表面的示意圖其實比例的應(yīng)用還有很多，你知道富區(qū)離齊市有多遠(yuǎn)嗎？你知道富區(qū)有多大嗎？你知道水立方有多大嗎？畫一張小小的示意圖，這些問題都可以迎刃而解，今天我們來學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。板書課題：比例尺的應(yīng)用。二、運用知識，分層練習(xí)。1.課件出示幸福小學(xué)新建校園示意圖，組織學(xué)生根據(jù)地圖測量有關(guān)數(shù)據(jù)，展開教學(xué)。2.①找一找地圖上的比例尺，寫在黑板上，并說一說比例尺的意義。②將找到的比例尺互化。③組織學(xué)生根據(jù)地圖測量校園長、寬圖上距離，根據(jù)比例尺求出其實際距離然后求出校園占地面積，就此展開練習(xí)教學(xué)。④師生交流，總結(jié)點評。3、課件出示學(xué)校平面圖，各小組分別選擇一個建筑的平面圖，根據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)，求出這個建筑的實際占地面積。（教學(xué)樓、操場、辦公樓、語音室、花壇、圖書館）①想一想，議一議，根據(jù)問題應(yīng)該先求什么？②解答。③師生交流，總結(jié)點評。本組練習(xí)題主要是訓(xùn)練學(xué)生在熟練掌握公式的`基礎(chǔ)上，能夠靈活運用知識，并融會貫通，使學(xué)生會進(jìn)一步理解與鞏固知識。第三組：綜合運用、深化發(fā)展請根據(jù)下列描述，先算出有關(guān)數(shù)據(jù)，再按1：20xx的比例尺和繪圖要求畫出旗桿的位置。旗桿的位置離學(xué)校南墻有30米，離學(xué)校西墻100米。①學(xué)生解答②師生互動交流，并加以個別指導(dǎo)、點撥并分析、評價。本次練習(xí)題主要是訓(xùn)練學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題的能力，發(fā)展動手操作能力。三、作業(yè)1、設(shè)計根據(jù)中華人民共和國地圖上的有關(guān)數(shù)據(jù)求出富區(qū)到齊市的實際距離的應(yīng)用題，并解答。2、利用網(wǎng)絡(luò)收集水立方的相關(guān)信息，根據(jù)比例尺1：20xx求它的占地面積，并畫出示意圖。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，（板書課題）你學(xué)到了什么？在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有什么體會？《解比例》教學(xué)設(shè)計9【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級下冊第四單元比例例2、例3?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識與技能：學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2.過程與方法：經(jīng)歷利用比例的基本性質(zhì)借助轉(zhuǎn)化思想正確解比例的過程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力和邏輯思維能力，理解并掌握解比例的方法。3.情感態(tài)度與價值觀：利用所學(xué)知識解決生活中的問題，進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中未知項的解?！窘虒W(xué)難點】用比例解決生產(chǎn)生活中的問題。本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會怎樣把解比例轉(zhuǎn)化為解方程。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情實際，我是這樣設(shè)計教學(xué)過程的?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，認(rèn)識解比例1.復(fù)習(xí)舊知師談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識？（教師指名回答）學(xué)生回答預(yù)設(shè)：生1：我們學(xué)習(xí)了比例的意義，表示兩個比相等的式子就是比例。生2:在比例中，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這是比例的基本性質(zhì)。師：既然同學(xué)們已經(jīng)掌握了比例的意義及基本性質(zhì)，那就請同學(xué)們應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。2.教師課件出示：6:10和9:153:0.9=1.8:0.6學(xué)生完成練習(xí)，教師對學(xué)生指導(dǎo)3.引入新課課件出示：4:6=（）:12師提問:這個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項分別是多少?學(xué)生舉手，教師指名回答，(外項是4和12，一個內(nèi)項是5，另一個內(nèi)項未知的)師繼續(xù)提問:你能利用比例的知識求出這個未知的內(nèi)項嗎?小組交流一下方法，然后在全班學(xué)生小組交流，教師參與學(xué)生交流.學(xué)生匯報，教師生:可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”求未知項，但我們要先把未知項設(shè)出來，可以設(shè)為x，那么比例就成了4:6=x:12，再把比例寫成乘法的形式，為6x=4×12，解得x=8師小結(jié):我們知道比例共有四項，如果知道其中的`任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項的過程，就叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。今天這節(jié)課我們就探究一下解比例的知識。(板書課題)[設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行回顧，為新知識的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。在引入新課中，教師的問題為學(xué)生提供了更多的思考空間，同時也讓學(xué)生在解決問題的同時初步感知了解比例的方法，為下面的學(xué)習(xí)提供了幫助]二、探索新知1.教學(xué)例2(1)問題感知多媒體出示埃菲爾鐵塔情境圖。師談話:這是法國巴黎有名的塔，叫埃菲爾鐵塔，高320米。我國的旅游景點北京世界公園里有這座塔的一具模型。這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道，你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看例題，認(rèn)真讀題，找到題中的，再說一說你的理解。學(xué)生讀題，收集題中的信息。學(xué)生匯報交流，教師對學(xué)生進(jìn)行評價。生1:通過讀題，我知道了模型的高度:實際的高度=1:10。生2：題中還告訴我們埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。生3：題中要求的是這座模型的高度，我們可以用字母來代替它的高度。師小結(jié)：在剛剛的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道，在比例中不知道的項就是未知項，我們可以把這一項設(shè)為x，然后再列出比例式，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行計算。[設(shè)計意圖：通過學(xué)生分析，理清題中的信息，為學(xué)生找到未知項列比例式作好準(zhǔn)備。](2)解決問題.師：根據(jù)我們的分析，試著解決問題吧!完成后小組交流一下自己的想法。學(xué)生獨立解決問題，教師對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生完成后小組互說解決問題的方法，教師參與學(xué)生的交流，學(xué)生匯報，教師評價并板書。學(xué)生匯報預(yù)設(shè)：生1:原塔高度是模型高度的10倍，我們可以列式320÷10＝32（米）。生2：我是這樣想的，模型的高度與原塔的高度比為1:10，可以想成模型的高度是原塔高度的1/10,所以列式計算為320×1/10=32(米).生3：我先把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米，然后寫成一個比例為x:320=1:10，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例式轉(zhuǎn)化為方程，比例的外項x與10相乘，內(nèi)項320與1相乘，得出方程10x=320×1，最后解得x=32，那么這座模型高32米.師小結(jié):同學(xué)們解決問題的方案都是正確的，但有時候應(yīng)用解比例的方式解決問題更容易理解一些，那誰來總結(jié)一下用解比例解決問題的一般步驟?學(xué)生回答預(yù)設(shè)；先讀題找到未知項，并設(shè)出未知項，然后根據(jù)題意寫出比例，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程進(jìn)行計算及檢驗作答。[設(shè)計意圖：通過學(xué)生獨立思考與討論交流，讓學(xué)生主動完成解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和合作學(xué)習(xí)的能力，并且解決問題的過程沒有對學(xué)生的想法進(jìn)行限制，讓學(xué)生學(xué)會用多種方法解決問題，體現(xiàn)解決問題多樣化的原則。]2.教學(xué)例3。教師板書例3，2.4/1.5=6/x。師談話；這道題與例2有什么不同?說出你的解決方案。學(xué)生回答預(yù)設(shè)：生1；這道題是把比例式以分?jǐn)?shù)的形式呈現(xiàn)的。生2；解比例時也要依據(jù)比例的基本性質(zhì)，只不過相乘時要交叉相乘，再用等號連起來。生3：2.4和x做外項，它們相乘，1.5和6做內(nèi)項，它們相乘，然后再解方程。師：下面請同學(xué)們獨立完成計算，學(xué)生獨立計算，教師指兩名同學(xué)板演。學(xué)生完成后利用多媒體展臺展示，教師對學(xué)生進(jìn)行評價。解：2.4x=1.5×6x=3.75師小結(jié)；解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，與解方程都是相同的。[設(shè)計意圖：通過例3的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了解比例的兩種不同的形式，在鞏固方法的基礎(chǔ)上，提升了學(xué)生的計算能力，并且在教師的總結(jié)中讓學(xué)生對解比例的認(rèn)識有一個理性的升華。]三、鞏固練習(xí)1、課內(nèi)練習(xí)完成教材“做一做”1、2小題，完成后再同桌交流方法及思路。學(xué)生獨立完成習(xí)題，教師對學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生完成后同桌交流，教師參與交流。全班訂正答案，教師對學(xué)生進(jìn)行評價?！驹O(shè)計意圖:通過學(xué)生練習(xí)，使學(xué)得的方法很好地與習(xí)題結(jié)合在一起，有助于學(xué)生理解和應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！?、拓展延伸中午，太陽當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生體驗成功的喜悅，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！克?、課堂小結(jié)師：學(xué)完這節(jié)課你學(xué)會了什么？學(xué)生舉手，教師指名回答。師小結(jié)：解比例是比例與方程的連接線，也是學(xué)習(xí)比例其他知識的基礎(chǔ)，所以我們一定要掌握解比例的方法，并能夠準(zhǔn)確求出比例中未知項的值，希望同學(xué)們課下做好對這部分知識的復(fù)習(xí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。五、板書設(shè)計六、作業(yè)布置教材練習(xí)八8、9題?！督獗壤方虒W(xué)設(shè)計10教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握用比例知識解答應(yīng)用題的方法。抓住解題關(guān)鍵進(jìn)行熟練準(zhǔn)確的判斷，從而找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系。通過與算術(shù)方法解答相比較，加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步理解能用比例知識解答應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：師：誰能夠說說用比例知識解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？判斷下題中各量成什么比例？并說明理由？指導(dǎo)學(xué)習(xí)題例。讓學(xué)生獨立解答例7。在弄清題意后，把例5未完成的部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異同點。相同點：都是抓住商一定來建立等量關(guān)系列出方程或比例式解答的。不同點：第一種解法是直接設(shè)所求問題為X。第二種解法是間接設(shè)，即解出X后，還要用X減3才是所求問題。師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術(shù)方法解答例7。學(xué)習(xí)例6師：請同學(xué)們在教材上完成例6后，再用算術(shù)方法解答。說說用比例解例6的.關(guān)鍵。對比小結(jié)比較例5例6有什么不同？分別是根據(jù)什么關(guān)系來解答的？（強調(diào)用比例知識解應(yīng)用題，關(guān)鍵是判斷題中的數(shù)量成什么比例，再根據(jù)題中比例關(guān)系找準(zhǔn)等量關(guān)系，把其中未知數(shù)量用X代替，列出方程解答）算術(shù)解法和比例解法的比較和聯(lián)系。觀察算式（例5）練習(xí)鞏固筆答題：教材117頁1～3題。全課總結(jié)（略）《解比例》教學(xué)設(shè)計11教學(xué)內(nèi)容：解比例教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握解比例的方法，能正確解比例。2、體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的思想。教學(xué)重點：掌握解比例的方法教具：實物投影教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、口答，說出下列方程的`解答過程：2X=8x91/2=1/5x1/4。2什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？3把下面比例改寫成兩個數(shù)相乘的形式3：8=15：40，9/1.6=4.5/0.8二、新課1、出示圖片，介紹這是法國著名上午埃菲爾鐵塔，塔高320米，在北京世界公園里有一座塔的模型，高度32米，問模型與原來塔高度的比是多少？并化簡成最簡整數(shù)比。2、出事例題，讀題并觀察，兩道題有什么相同點和不同點3、討論，研究解題辦法4、匯報分析不同的解法（此時揭示課題并說明什么是解比例）5、注意強調(diào)列式是兩個比前后的一致性6、出示例31.5/2.5=6/X比較與例2的不同，明確解題思路7、小結(jié)：說明解比例的方法，解比例也就是解方程三練習(xí)1、求X的值1/2X=1/4x1/57.8：X=8.2：102、書上練習(xí)第8題3、團(tuán)結(jié)路圖上距離與實際距離的比是1：30000，它的圖上距離是六厘米，它的實際距離是多少米？4、小蘭說她只用一把尺子，一根竹竿就能量出操場上旗桿的高度，你信嗎？為什么？下課后嘗試去測量。總結(jié)：這節(jié)課你收獲了什么？怎樣解比例？《解比例》教學(xué)設(shè)計12教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷讀平面圖，根據(jù)比例尺和圖上距離解決簡單問題的過程。2.能讀懂平面圖，能根據(jù)比例尺解決和平面圖上有關(guān)的實際問題。3.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受比例尺在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)：教學(xué)預(yù)設(shè)：一、讀平面圖1、教師談話，說明一些場所也可以按比例畫出它的平面圖。師：同學(xué)們，前面我們知道了可以按一定的比例畫出一個物體表面的示意圖。一所學(xué)校、一個公園、一個商場也可以按一定的比例畫出它的平面圖。板書：平面圖。2、讓學(xué)生讀某小學(xué)的平面圖，交流從圖中了解到的信息。給學(xué)生充分交流不同信息的機會，教師可以作為參與者交流。師：現(xiàn)在，請同學(xué)們打開書第54頁，認(rèn)真觀察某小學(xué)的平面圖。給學(xué)生一點時間觀察平面圖，再交流。師：誰來說說從這幅圖上，你了解到什么？學(xué)生可能回答：這是某小學(xué)的整體設(shè)施平面圖平面圖上畫了教學(xué)樓、語音室，教學(xué)樓在學(xué)校的西北邊，語音室在教學(xué)樓的西南方向。辦公樓在學(xué)校的東北方向，圖書室在學(xué)校的東邊，微機室在學(xué)校的東南邊。操場在學(xué)校的南方，花壇在操場的正北方向……平面圖的比例尺是1：20xx。3.讓學(xué)生說一說比例尺1：20xx表示什么意思。然后，教師介紹比例尺1：20xx的兩種表示方式，并板書出來。師：誰知道比例尺1：20xx是什么意思？學(xué)生可能會說：生：1：20xx的意思是圖上的1厘米表示實際的20xx厘米。師：說的很好！1：20xx，比的前項是圖上距離，比的后項是實際距離。比例尺就是圖上距離和實際距離的比。1：20xx還可以寫成不同的形式。教師邊說邊板書：比例尺=1：20xx或比例尺=4、參照兔博士的話比例尺的一般意義，并板書比例尺的兩種書寫方式。師：根據(jù)比例尺就是圖上距離與實際距離的比，我們還可以得到比例尺的一般表達(dá)式。教師邊說邊板書：圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺二、自主學(xué)習(xí)1.提出：“求校園長的實際距離”的問題，師生合作實際測量后，讓學(xué)生自主計算。師：根據(jù)平面圖上的'比例尺，我們知道圖上的1厘米，表示實際的20xx厘米。想一想，如果要想知道校園長的實際距離，怎么辦？生：需要先量出校園長的圖上距離。然后根據(jù)比例尺1：20xx，就可以求出實際距離。師：好，請同學(xué)們量一量平面圖上的校園長是多少。學(xué)生測量。師：誰來匯報你測量的結(jié)果？生：圖中的校園長是10厘米。板書：圖上距離：10厘米2.全班交流計算的過程和結(jié)果。最后說明：學(xué)校的長用“米”做單位比較合適，所以求出厘米數(shù)后，要除以100換算成米作單位。師：校園長的實際距離到底是多少呢？請同學(xué)們試著算一算。學(xué)生試算，教師巡視個別指導(dǎo)。師：誰來說說你是怎樣想的？學(xué)生可能出現(xiàn)以下算法：因為圖上的1厘米表示實際的20xx厘米，現(xiàn)在校園長圖上距離是10厘米，實際距離就是10個20xx厘米，用20xx×10=20000（厘米）。我用20xx×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校園長的實際距離是200米。隨學(xué)生的回答教師板書：實際距離：20xx×10=20000（厘米）=200米如果學(xué)生沒有換算單位或出現(xiàn)錯誤，教師給予提示。3、提出：“求學(xué)校寬的實際距離”的問題。鼓勵學(xué)生獨立完成，然后交流，解釋自己的計算過程和結(jié)果。師：學(xué)校的長用“米”做單位比較合適，所以求出厘米數(shù)后，要除以100換算成米。師：學(xué)校寬的實際距離是多少呢？請同學(xué)們自己測量出圖上距離，并試著計算。學(xué)生自主測量、計算，教師巡視并對有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎么做的？計算的結(jié)果是多少？生：我先量出寬的圖上距離是6厘米，因為比例尺是1：20xx，實際距離就是6個20xx厘米，用20xx×6=12000（厘米）=120（米）。4、提出“求學(xué)校占地面積”的要求，學(xué)生算完后交流。師：我們已經(jīng)求出了校園長和寬的實際長度，你能計算出校園的占地面積嗎？試一試。學(xué)生計算后交流。答案：200×120=24000（平方米）三、嘗試應(yīng)用1、提出教材試一試中的問題（1），先讓學(xué)生討論一下：求學(xué)校操場的面積，應(yīng)該怎么辦？然后自己解答，最后交流。師：根據(jù)平面圖和比例尺，我們可以算出校園長和寬、占地面積等。如果要求操場的面積，誰知道應(yīng)該怎么辦？生：先測量圖上操場的長和寬，再計算出操場長和寬的實際長度。最后，計算出操場的面積。師：請大家自己完成。學(xué)生自主測量、計算，教師巡視并對有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。然后，指名交流。2、提出教材試一試中的問題（2），先讓學(xué)生討論一下：要在示意圖上標(biāo)出旗桿的位置，應(yīng)該怎么辦？使學(xué)生了解：應(yīng)該先根據(jù)實際距離求出圖上距離。師：同學(xué)們真棒，根據(jù)平面圖和比例尺解決計算問題?，F(xiàn)在，老師提一個比較難的問題。在學(xué)校內(nèi)距南墻30米、西墻100米的位置，豎著學(xué)校的旗桿。如果要在示意圖上標(biāo)出旗桿的位置，你知道應(yīng)該怎么辦嗎？生：應(yīng)該先根據(jù)實際距離求出旗桿距南墻、西墻的圖上距離，然后在圖中測量、標(biāo)出旗桿的位置。3、學(xué)生嘗試計算，然后交流計算的過程和結(jié)果。師：說的很好！請大家先試著計算出旗桿距南墻、西墻的圖上距離。學(xué)生嘗試計算，教師巡視，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師：誰來說一說你是怎么做的？學(xué)生可能出現(xiàn)以下做法：因為圖上1厘米表示實際20xx厘米。旗桿距南墻的實際距離是30米，30米中有幾個20xx厘米，圖上距離就是幾厘米。30米=3000厘米，3000÷20xx=1.5，所以旗桿距南墻的圖上距離就是1.5厘米。同理，旗桿距西墻的實際距離100米，100米=10000厘米，10000÷20xx=5，圖上距離就是5厘米。因為=比例尺，所以圖上距離=實際距離×比例尺。30×=0.015米=1.5厘米100×=0.05米=5厘米第（2）種方法如果沒有出現(xiàn)，不予介紹。師：很好，同學(xué)們計算出了旗桿距南墻、西墻的距離?，F(xiàn)在，在圖中測量、標(biāo)出旗桿的位置。完成后，同桌互相檢查一下。四、課堂練習(xí)1、練一練第1題，先讓學(xué)生說說“紅紅家住房平面圖”所包含的信息，再獨立完成各小題。師：請同學(xué)們看練一練第1題，這是紅紅家住房的平面圖。從圖中你知道了哪些信息？學(xué)生可能會說：這幅平面圖的比例尺是1：200紅紅家的客廳在陽面。在紅紅家的東南角、西北角各有一個臥室。師：比例尺1：200是什么意思？生：就是圖上的1厘米表示實際200厘米。師：請同學(xué)們獨立完成（2）（3）兩個問題。學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視并指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。五、課外延伸2、練一練第2題，由學(xué)生課外獨立完成。師：我們一起解決了紅紅家住房中的一些問題，請同學(xué)們課下用1：200的比例尺畫出你自己的臥室的平面圖?！督獗壤方虒W(xué)設(shè)計13教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并運用解比例的方法解決簡單的問題。教學(xué)重點:進(jìn)一步掌握和理解比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：掌握解比例的方法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、比例的意義是什么?比例的基本性質(zhì)呢?2、運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。3:4和1.5:21/4：1/3和9：1272：8和1.2:0.133:8和12:32二、導(dǎo)入新課今天我們要學(xué)習(xí)的知識——解比例三、1、教學(xué)例2這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做比例，同學(xué)們能運用原來學(xué)習(xí)的`知識求出3:8=15:x中x的值嗎?學(xué)生討論交流后，并讓學(xué)生自己介紹這種解法的思路，請其他學(xué)生補充完。2、教學(xué)例2這道題和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎樣解?學(xué)生討論解答。“做一做”第2題中的比例。四、鞏固練習(xí)學(xué)生獨立完成練習(xí)十四第1題。創(chuàng)意作業(yè)：如果5a=3b，你能寫出盡量多的比例式嗎?并用含a的式子表示出b。大家來比賽誰找的多?！督獗壤方虒W(xué)設(shè)計14【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（人教版六年級下冊）教材P59―60內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會用比例解決一般問題。2．通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。3.發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。【教學(xué)重點】運用正反比例解決實際問題。【教學(xué)難點】正確判斷兩種量成什么比例。【教材分析】解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用．教材通過兩個例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù)列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點，要予以高度重視．同時還要引導(dǎo)學(xué)生對“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對比例概念的理解和運用能力．【學(xué)情分析】解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學(xué)習(xí)了簡單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”,“以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀，所以在設(shè)計本節(jié)課時，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程；強化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計上，本節(jié)課力圖通過加強對比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力?！驹O(shè)計理念】利用比例的知識解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點，也是難點．正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中可以運用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答．這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系，既分散了難點，又教給了思維方法。通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應(yīng)用題．【教學(xué)過程】一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？1、速度一定，路程和時間．2、路程一定，速度和時間．3、單價一定，總價和數(shù)量．4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．【設(shè)計意圖：通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊?！慷?、探究新知（一）引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．（板書：解比例應(yīng)用題）（二）教學(xué)例5（課件演示：教材對話主題圖）例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的.水費是多少元？學(xué)生利用以前的方法獨立解答：先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？12.8÷8×10＝1.6×10＝16（元）【設(shè)計意圖：通過學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進(jìn)一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了?！?、利用比例的知識解答．思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數(shù)量和總價三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定．）用水的數(shù)量和水費總價成什么比例關(guān)系？（水的數(shù)量和總價成正比例關(guān)系．）教師板書：單價一定，水的數(shù)量和總價成正比例教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）怎么列出等式？解：設(shè)李奶奶家上個月水費x元．8x＝12.8×10x＝16答：李奶奶家上個月水費16元．3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學(xué)生自主完成）4、變式練習(xí)：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？【設(shè)計意圖：通過變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題?！浚ㄈ┙虒W(xué)例6（課件演示例6主題圖）例6：一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨立解答．20×18÷30＝