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文檔簡介
第01講集合
(模擬精練+真題演練)
?最新模擬精練
1.(2023?甘肅張掖?統(tǒng)考模擬預(yù)測)設(shè)全集U={—2,-1,0,2,3},若集合A={—2,-1,3},3={-2,—1,。},貝I
電(48)=()
A.{-2,0,2,3}B.{-2,2,3}C.{0,2,3}D.{-2,-1)
【答案】C
【解析】由4={-2,-1,3},3={-2,-1,0},得AcB={-2,—1},所以d(Ac8)={0,2,3},
故選:C.
2.(2023.黑龍江齊齊哈爾.統(tǒng)考一模)設(shè)全集U={xeNk(x-5)W0},集合A={1,2,3},B={2,4},則臺口
”)=()
A.{1,3}B.{2,4,5}C.{1,3,5}D.{0,2,4,5}
【答案】D
【解析】因為全集。=卜?岡彳(尤-5)40}={0,1,2,3,4,5},A={1,2,3},
所以樂A={0,4,5},又因為3={2,4},所以8口應(yīng)力={0,2,4,5}
故選:D.
3.(2023?內(nèi)蒙古包頭?統(tǒng)考二模)設(shè)集合4={#2一4?0},8={-3,-1,2,3},則AB=()
A.{-3,-1}B.{-1,3}C.{-1,2}D.{-3,3}
【答案】C
【解析】由4={小2-440}得A=3-2VXV2},所以A
故選:C
4.(2023?內(nèi)蒙古包頭?二模)設(shè)集合A={制必一420},8={改0<2了〈6},且A8={x|2V尤W4},則6=()
A.-6B.-8C.8D.6
【答案】C
【解析】由尤2一4之0,可得x<-2或x22,
即A={x|xW-2或xN2},ni]B=jx|0<x<-|j,
AB={x\2<x<4},
=4,可得Z?=8.
故選:c
5.(2023?天津河?xùn)|?一模)已知集合A={1,3,/},B={l,a+2],A<JB=A,則實數(shù)。的值為()
A.{2}B.{-1,2}C.口,2}D.{0,2}
【答案】A
【解析】由=A知:BcA,
當。+2=3,即。=1,則片=1,與集合中元素互異性有矛盾,不符合;
當"+2=。2,即a=—1或。=2,
若。=-1,則/=1,與集合中元素互異性有矛盾,不符合;
若a=2,則4={1,3,4},B={1.4},滿足要求.
綜上,a-2.
故選:A
6.(2023?河北張家口?統(tǒng)考一模)已知集合"={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={^eN|log2(x-2)<2},
3={0,2,4,5,7,8},則電(Au3)=()
A.{04,2,3,6,7,8,9}B.{1,9}C.{0,2,3,4,5,7,8}D.{4,5}
【答案】B
【解析】由log2(x-2)V2=log24,得。<x—244,故2<x?6,
所以A={3,4,5,6},Au3={0,2,3,4,5,6,7,8},用(AuB)={1,9}.
故選:B.
7.(2023?遼寧大連?統(tǒng)考一模)如圖所示的Venn圖中,A、8是非空集合,定義集合4區(qū)8為陰影部分表
示的集合.^A={x|x=2n+l,7ieN,?<4),B={2,3,4,5,6,7},則A8)3=()
{2,4,6,9}C.{2,3,4,5,6,7}D.{1,2,4,6,9}
【解析】由韋恩圖可知,A0B={.x|xe(AuB),xg(AnB)),
因為A={x|x=2〃+1,”eN,n<4}={1,3,5,7,9},B={2,3,45,6,7},
則A3={123,4,5,6,7,9},A3={3,5,7},因此,A?B={1,2,4,6,9).
故選:D.
8.(2023?江蘇南通?模擬預(yù)測)已知P,Q為R的兩個非空真子集,若"Q"尸,則下列結(jié)論正確的是()
A.VxeQ,x&PB.3x0e^P,x0
C.玉o^Q,xoePD.Vxe^P,xw\Q
【答案】B
【解析】因為"QM,所以尸Q,如圖,
對于選項A:由題意知尸是。的真子集,故IvwQ,x^P,故不正確,
對于選項B:由第Q是4尸的真子集且"。,4尸都不是空集知,天。€條尸,x°e^Q,故正確.
對于選項C:由力。是4尸的真子集知,VxcQ,x^p,故不正確,
對于選項D:。是二尸的真子集,故mxe'P,x^\Q,故不正確,
故選:B
9.(2023?廣西南寧?統(tǒng)考二模)已知集合A=[y=亞=7卜B={x|-l<x<2),貝|Ac&3)=()
A.[-B.[-A/^,-1]C.V2,-\/2JD.s/2,—ij
【答案】B
【解析】由題意得2-/20,解得一直VxW0,故4=[-0,0],
因為4B=(YO,-1]U[2,E),
故AC他3)
故選:B.
10.(2023?廣西南寧?統(tǒng)考二模)己知集合A={-2,1,2,3},B={x|-l<x<2),則Ac&3)=()
A.{1,2}B.{-2,3}C.{-2,1,2}D.{-2,2,3}
【答案】D
【解析】因為8={尤卜1<*<2},所以々8={x|x4-l或xN2},
XA={-2,1,2,3},所以Ac&3)={-2,2,3},故A,B,C錯誤.
故選:D.
11.(2023?陜西商洛???既?設(shè)全集U={2,4,/},集合A={4,a+2},=,則實數(shù)。的值為()
A.0B.-1C.2D.0或2
【答案】A
【解析】由集合4={4,。+2}知,a+2*4,即。#2,而a4={a},全集U={2,4,〃},
因此,"=",解得。=0,經(jīng)驗證。=0滿足條件,
[a+2=2
所以實數(shù)。的值為0.
故選:A
12.(2023?湖北武漢?華中師大一附中校聯(lián)考模擬預(yù)測)已知集合4=卜|/41},B={x||x-l|<a),若AuB
中有且僅有三個整數(shù),則正數(shù)。的取值范圍是()
A.OvavlB.0<6i<lC.a>lD.a>2
【答案】B
【解析】由題意可得A={x|-l<x<l},B={x|l-a<x<l+a),
若AuB中有且僅有三個整數(shù),則只能是-1,0』,
故一241-a<l+aW2,解得0<a<l,
故選:B.
13.(2023?湖南懷化?統(tǒng)考二模)已知集合”={-1,1,2,3,4,5},N={1,2,4},P=McN,則p的真子集共有()
A.3個B.6個C.7個D.8個
【答案】C
【解析】因為M={—U,2,3,4,5},N={1,2,4},
所以P=MN={1,2,4},
所以尸的真子集共有23一1=7個.
故選:C.
14.(2023?全國?本溪高中校聯(lián)考模擬預(yù)測)對于集合A,B,定義集合=且》已耳,已知集合
t/={x|-3<x<7,xeZ},E={—1,0,2,4,6},F={0,3,4,5},則必/-尸)=()
A.{-2,0,1,3,4,5}B.{0,1,3,4,5}C.{-1,2,6}D.{-2,0,1,3,4}
【答案】A
【解析】結(jié)合新定義可知丘-尸={-1,2,6},又。={-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},
所以々(E—/)={—2,0,1,3,4,5}.
故選:A
15.(2023?全國?高三專題練習)建黨百年之際,影片《1921》《長津湖》《革命者》都已陸續(xù)上映,截止
2021年10月底,《長津湖》票房收入已超56億元,某市文化調(diào)查機構(gòu),在至少觀看了這三部影片中的其中
一部影片的市民中隨機抽取了100人進行調(diào)查,得知其中觀看了《1921》的有51人,觀看了《長津湖》的有
60人,觀看了《革命者》的有50人,數(shù)據(jù)如圖,貝U圖中"=;b=;c=.
【答案】9810
28+。+匕+6=51a=9
【解析】由題意得:35+〃+c+6=60,解得:<b=S.
26+Z?+c+6=50c=10
故答案為:9;8;10.
■真題實戰(zhàn)演練
1.(2023?北京)已知集合〃={x|x+2..O},N={x|x-l<0}.貝N=()
A.{x|—2,,x<1}B.{x\—2<x?1}C.{x\x..2}D.{x|x<l}
【答案】A
【解析】由題意,M={x\x...-2],N={x|x<l},
:.M[\N={x\-2.?x<l].
故選:A.
2.(2023?乙卷)設(shè)集合。=R,集合M={x|x<l},N={x[-l<x<2},則{x|x..2}=()
A.①N)B.N\_C.心("N)D.M、
【答案】A
【解析】由題意:N={x\x<2},又U=R,
Cy(M,^N)={x\x..2].
故選:A.
3.(2023?甲卷)設(shè)集合A={x|x=3左+1,k&Z},B^{x\x=3k+2,k&Z},U為整數(shù)集,則a(々J為=(
)
A.{x\x=3k,keZ}B.{x\x=3k—l,左wZ}C.{x\x=3k—2,keZ]D.0
【答案】A
【解析】A={x\x=3k+1,kwZ},B={x\x=3k+2,k&Z],
8={x|x=3左+1或x=3左+2,k^Z),又U為整數(shù)集,
2(A(B)={.v\x=3k,k&Z}.
故選:A.
4.(2023?新高考I)已知集合”={-2,-1,0,1,2},N={x\x2-x-6..0],則叫N=()
A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}
【答案】C
2
[解析]x—x—6..0J(x—3)(x+2)..0,x..3或%,—2,
N=(-oo,-2]|J[3,+oo),則M…N={-2}.
故選:C.
5.(2023?天津)已知集合。={1,2,3,4,5},A=[1,3},B={1,2,4},則|A=()
A.(1,3,5}B.{1,3}C.{1,2,4}D.{1,2,4,5}
【答案】A
【解析】U=[1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},
則C*={3,5},
故28UA={1,3,5).
故選:A.
6.(2023?新高考H)設(shè)集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2],若4=8,貝!U=()
2
A.2B.1C.-D.-1
3
【答案】B
【解析】依題意,°-2=0或2a-2=0,
當a-2=0時,解得。=2,
此時A={0,-2},B={1,0,2},不符合題意;
當2°—2=0時,解得a=l,
此時A={0,-1},B=[1,-1,0},符合題意.
故選:B.
7.(2023?上海)已知P={1,2},Q={2,3},若知={*|工€7:>,x^Q},則M=()
A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}
【答案】A
【解析】P={1,2},Q={2,3},M=[x\x&P,x^Q},
故選:A.
8.(2022?天津)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},則AC&B)=(
)
A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,1,2}D.{0,-1,1,2)
【答案】A
【解析】全集U={-2,-1,0,1,2},集合4={0,1,2},B={-1,2},
則AC@B)={0,1,2}C{-2,0,1}={0,1}.
故選:A.
9.(2022?新高考I)若集合〃={x|?<4},N={x|3x..l},則AT'N=()
A.{x|0?x<2}B.{x|;”x<2}C.{x|3?x<16}D.{x|g”x<16}
【答案】D
【解析】由石<4,得0,,x<16,={x|?<4}={x|0,,x<16},
由3x..1,得尤…;,/.N={x\3x?}={x\x;},
M-N={x10京ijc<16}''
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