山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試題

萊蕪區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試題

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（)

」與-

A.2B.-1與-(+1)C.-(-3)與-3D.2與|-2|

2

2.（4分）一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所小,六個(gè)面上各有一字,連起來(lái)的意思是“祝你

考試順利”，把它折成正方體后，與“?！毕鄬?duì)的字是（)

B.試C.順D.利

3.（4分）下列計(jì)算正確的是（

B.2?+3/=5d

C.6a3+4。4=1047D.3a2b-3廿。=0

4.（4分）芝麻被稱(chēng)為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物,

得到廣泛的使用.經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201依，將100粒芝麻的質(zhì)量用

科學(xué)記數(shù)法表示約為（）

A.20.IX10像B.2.01X10”依

C.0.201X10D.2.01X10

5.（4分）下列說(shuō)法中，正確的是（)

A.1不是單項(xiàng)式B.-2工的系數(shù)是-5

5

C.-/y是3次單項(xiàng)式D.2?+3xy-1是四次三項(xiàng)式

6.（4分）若單項(xiàng)式21"+2y-2*2與/6是同類(lèi)項(xiàng)，貝|］征的值是（）

A.1B.-2C.-1D.2

7.（4分）下列變形正確的是（）

A.如果ax—ay,那么x=yB.如果那么機(jī)-2=2-"

C.如果4尤=3,那么尤=匡D.如果a=b,那么2+1=1+2

333

8.（4分）下列各說(shuō)法中，正確的是（

A.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

B.最大的負(fù)整數(shù)是-1

C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，則數(shù)軸上表示它的點(diǎn)越靠右

D.符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

9.（4分）船在靜水中的速度為36千米/時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，從甲碼頭到乙碼頭再返

回甲碼頭，共用了9小時(shí)（中途不停留），設(shè)甲、乙兩碼頭的距離為尤千米，則下面所列

方程正確的是（）

A.（36+4）龍+（36-4）（9-%）=1B.（36+4）x=9

x=9

C.2+3=9D.x+

36436+436-4

10.（4分）下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫(xiě)的，則。+b=（）

1235813a34……

2358132134b

A.55B.66C.76D.110

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為6,則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為.

12.（4分）若機(jī)2-2機(jī)=1,則3+2加2-4m的值是.

13.（4分）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到

的形狀圖,若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n,則n的最大值和最小值之和為

從正面看從上面看

14.（4分）若關(guān)于尤的方程5尤-l=2x+a的解與方程4尤+3=7的解互為相反數(shù)，則a

15.（4分）已知單項(xiàng)式2/儼與-2/y2的和仍為單項(xiàng)式，則ab=.

16.（4分）如圖，長(zhǎng)方形中有6個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸,

則小長(zhǎng)方形的面積為

三.解答題（共10小題，滿分86分）

17.（6分）計(jì)算：

(2)-12022-[2-(-2)3]+(弓)x-|.

18.(6分)解方程:

(1)2(x-1)=2-5(x+2)；5x+l7x+2

~2

19.（6分）如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)為1的相同小正方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的網(wǎng)格中

畫(huà)出它的三視圖.

I------1----1-------11111I---1--------?----'

IIII1IIIIIII

IIIIIII■IIII

/---71/---71I----I----1-------?1111I---'--------I---'

L-L-L-J

正面看主視圖左視圖俯視圖

20.(8分)己知：A—^+3,B=2x3-xy+2.

（1）求2A-8；

（2）若x、y互為倒數(shù)，求24-8的值.

21.（8分）某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因

實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）:

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-10+16-9

（1）根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；

（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制（周結(jié)），每周生產(chǎn)一輛自行車(chē)給工人60元，超額完成任務(wù)超

額部分每輛再獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

22.（8分）設(shè)尤、y是任意兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定x與y之間的一種運(yùn)算“十”為:

3x+4y-5(x)y)

X十y=<

4x+3y-5(x<y)

（1）求1十（-1）的值;

(2)若(m-2)?(777+3)=2,求相的值.

23.（10分）某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50人

時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元；

方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折（九折即原價(jià)的90%）

（1）用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是無(wú)（尤＞50）人時(shí)，

用方案一共收費(fèi)元；

用方案二共收費(fèi)元；

（2）當(dāng)參加旅游的總?cè)藬?shù)是80人時(shí)，采用哪種方案省錢(qián)？說(shuō)說(shuō)你的理由.

24.（10分）疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”，用19000元購(gòu)

進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲、乙兩種口罩的售價(jià)分別是20元/盒，25元/盒.

（1）求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？

（2）現(xiàn)己知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校

必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)的口

罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？

25.（12分）用火柴棒按圖中的方式搭圖形.

圖形標(biāo)號(hào)①②③④⑤

火柴棒根數(shù)5913ab

按上述信息填空：

（1）ci=,b=；

（2）按照這種方式搭下去，則搭第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為;（用

含”的代數(shù)式來(lái)表示）

（3）按照這種方式搭下去，用（2）中的代數(shù)式求第2023個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù).

①②③④

26.（12分）李阿姨在年貨節(jié)上看中了一款虎年套裝碗筷，計(jì)劃買(mǎi)12個(gè)碗和若干雙筷子，

發(fā)現(xiàn)大潤(rùn)發(fā)超市和好又多超市有如下促銷(xiāo)活動(dòng)（兩超市相同商品標(biāo)價(jià)相同，每個(gè)碗標(biāo)價(jià)

為20元，每雙筷子標(biāo)價(jià)為5元）：

超市名稱(chēng)促銷(xiāo)活動(dòng)

大潤(rùn)發(fā)每購(gòu)買(mǎi)一個(gè)碗贈(zèng)送一雙筷子

好又多所有碗筷均按標(biāo)價(jià)的八五折銷(xiāo)售

（1）若計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)筷子x雙，請(qǐng)用含尤的代數(shù)式分別表示到大潤(rùn)發(fā)和好又多超市購(gòu)買(mǎi)所需

要的費(fèi)用；

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少雙筷子時(shí)，到大潤(rùn)發(fā)和好又多兩個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用相同.

2023-2024學(xué)年上學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試題三

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.」與-2B.-1與-（+1）C.-（-3）與-3D.2與|-2|

2

【分析】符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可得出答案.

【解答】解：-』與-2不是相反數(shù)，

2

則A不符合題意；

-（+1）=-1,

則8不符合題意；

-（-3）=3,它與-3互為相反數(shù)，

則C符合題意；

卜2|=2,

則。不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

2.（4分）一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“祝你

考試順利”，把它折成正方體后，與“?！毕鄬?duì)的字是（）

【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.

【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“你”與面“試”相對(duì)，

面“?！迸c面“順”相對(duì)，“考”與面“利”相對(duì).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對(duì)面入

手，分析及解答問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

3.（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.2X2-3X2=-x2B.2X2+3X2=5X4

C.6rt3+4a4=10a7D.3a2b-3b2a—Q

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可求解.

【解答】解：A.2?-3^=-x2,選項(xiàng)A符合題意；

B.2X2+3X2=5X2,選項(xiàng)8不符合題意；

C.63+4/不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)C不符合題意；

D.302b-3戶a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)。不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

4.（4分）芝麻被稱(chēng)為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，

得到廣泛的使用.經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201修，將100粒芝麻的質(zhì)量用

科學(xué)記數(shù)法表示約為（）

A.20.1X10^gB.2.01X10-4僅

C.0.201X1（）7依D.2.01X10%

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10”,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【解答】解：100義0.00000201像=0.000201像=2.01X1（T4g.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為。義10一"，其中

<10,w為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.

5.（4分）下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.1不是單項(xiàng)式

B.-2上的系數(shù)是-5

5

C.-/y是3次單項(xiàng)式

D.2?+3xy-1是四次三項(xiàng)式

【分析】利用多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義解答即可.

【解答】解：A、1是單項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、單項(xiàng)式-空■的系數(shù)是-1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

55

C、是3次單項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D、2/+3孫-1是二次三項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義是解本

題的關(guān)鍵.

6.（4分）若單項(xiàng)式2#+2y-2?!+2與％33；6是同類(lèi)項(xiàng)，則很〃的值是（）

A.1B.-2C.-1D.2

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出機(jī)、”的值,

代入即可得出答案.

【解答】解：：?jiǎn)雾?xiàng)式2/+2"弁-2,”+2與x3y6是同類(lèi)項(xiàng)，

m+2n=3,n-2徵+2=6,

機(jī)=-19

（-1）2=1.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類(lèi)項(xiàng)中的兩個(gè)相同是解答本題

的關(guān)鍵.

7.（4分）下列變形正確的是（）

A.如果ax=ay,那么x=y

B.如果加=小那么根-2=2-幾

C.如果4%=3,那么％=國(guó)

3

D.如果a=b,那么旦+1=1+2

33

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答.

【解答】解：4當(dāng)。=0時(shí)，等式x=y不一定成立，故本選項(xiàng)不符合題意.

B、如果m=〃，那么m-2=〃-2,故本選項(xiàng)不符合題意.

C、如果4尤=3,那么尤=3,故本選項(xiàng)不符合題意.

4

。、如果a=6,那么電+1=1+上，故本選項(xiàng)符合題意.

33

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】考查了等式的性質(zhì)：

性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

8.（4分）下列各說(shuō)法中，正確的是（）

A.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

B.最大的負(fù)整數(shù)是-1

C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，則數(shù)軸上表示它的點(diǎn)越靠右

D.符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

【分析】有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，則數(shù)軸上表示

它的點(diǎn)離原點(diǎn)越；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；由此結(jié)合選項(xiàng)求解即可.

【解答】解：有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零，故A不符合題意；

最大的負(fù)整數(shù)是-1,故8符合題意；

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，則數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故C不符合題意；

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，故。不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的定義，熟練掌握有理數(shù)的分類(lèi)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義

是解題的關(guān)鍵.

9.（4分）船在靜水中的速度為36千米/時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，從甲碼頭到乙碼頭再返

回甲碼頭，共用了9小時(shí)（中途不停留），設(shè)甲、乙兩碼頭的距離為x千米，則下面所列

方程正確的是（）

A.（36+4）尤+（36-4）（9-尤）=1

B.（36+4）x=9

C,a+三=9

364

D.

36+436-4

【分析】直接利用從甲碼頭到乙碼頭再返回甲碼頭，共用了9小時(shí)，進(jìn)而得出等式即可.

【解答】解：設(shè)甲、乙兩碼頭的距離為無(wú)千米，根據(jù)題意可得：

x+x—%

36+436~4

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示出往返所用時(shí)間是

解題關(guān)鍵.

10.（4分）下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫(xiě)的，則。+6=（）

1235813a34

2358132134b

A.55B.66C.76D.110

【分析】根據(jù)表格中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)每行數(shù)字之間的關(guān)系，然后即可得到6的值,

從而可以得到a+b的值.

【解答】解：由表格可得，

第一行從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，都等于前面兩個(gè)數(shù)的和，第二行從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，都等于前面

兩個(gè)數(shù)的和，

.?.4=8+13=21,>=21+34=55,

."+6=21+55=76,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求

出。、b的值.

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為6,則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為-6或6.

【分析】利用數(shù)軸知識(shí)解題.

【解答】解：?..點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為6,

這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為-6或6.

故答案為：-6或6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識(shí).

12.（4分）若加2-2m=1,則3+2m2-4m的值是5.

【分析】將多項(xiàng)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答即可.

【解答】解：原式=3+2（7772-2/77）

=3+2X1

=3+2

=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將多項(xiàng)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答

是解題的關(guān)鍵.

13.（4分）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到

的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為〃，則〃的最大值和最小值之和為22.

從正面看從上面看

【分析】根據(jù)主視圖、俯視圖，求出擺放最多時(shí)和最少時(shí)的正方體的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出答

案.

【解答】解：根據(jù)主視圖、俯視圖，可以得出最少時(shí)、最多時(shí)，在俯視圖的相應(yīng)位置上所

擺放的個(gè)數(shù)，其中的一種情況如下：

從上面看從上面看

最少情況下需要9個(gè)，最多時(shí)需要13個(gè)，

因止匕w=9+13=22,

故答案為：22.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，在俯視圖上相應(yīng)位置標(biāo)出所擺放的個(gè)數(shù)是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

14.（4分）若關(guān)于x的方程5尤-1=2x+a的解與方程4x+3=7的解互為相反數(shù)，則a=-

4.

【分析】求出第二個(gè)方程的解的相反數(shù)，代入第一個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值.

【解答】解：方程4x+3=7,

移項(xiàng)合并得：4x=4,

解得：尤=1,

把彳=-1代入5x-l=2x+a得：-6=-2+a,

解得：a=-4,

故答案為：-4

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值.

15.（4分）已知單項(xiàng)式2,步與-2Ky2的和仍為單項(xiàng)式，則ab=4.

【分析】由單項(xiàng)式2rV與-的和仍是單項(xiàng)式知單項(xiàng)式2x2/與-是同類(lèi)項(xiàng)，

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念列出關(guān)于服b的方程，解之求得.、%的值，代入計(jì)算可得.

【解答】解：由題意知，單項(xiàng)式2/4與-2/尸是同類(lèi)項(xiàng)，則。=2,b=2.

所以ab=2X2=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含字母相同，并

且相同字母的指數(shù)也相同.

16.（4分）如圖，長(zhǎng)方形48。中有6個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸，

【分析】先設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為X。"，然后根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為16cs,可以用x的代數(shù)式

表示出小長(zhǎng)方形的寬，然后再根據(jù)大長(zhǎng)方形的寬為8+2個(gè)小長(zhǎng)方形的寬，也等于小長(zhǎng)方

形的長(zhǎng)+寬，即可列出相應(yīng)的方程，然后求解即可.

【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xc",則寬為此三

3

由圖可得：四W.X2+8=x+竺工，

33

解得％=10,

?16-x0

3

，小長(zhǎng)方形的面積為：10X2=20（cm2）,

故答案為：20。層.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量

關(guān)系，列出方程.

三.解答題（共10小題，滿分86分）

17.（6分）計(jì)算：

⑵-l2022-[2-（-2）3]-^（4）xf-

D乙

【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

【解答】解：（1）-8X

=-8X（-工+色-J-）X6

6412

=-48X（-工+W-2-）

6412

=-48X（-1）-48X&-48義（-工）

6412

=8-36+4

=-24；

（2）_12022_[2_（_2）3]4.（2.）xf

=-1-[2-（-8）]X（-$）X$

22

=-1-iox（-A）x立

22

=-1+125

2

_123

~2~'

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順

序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果

有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)

算過(guò)程得到簡(jiǎn)化.

18.（6分）解方程：

（1）2（x-1）=2-5（尤+2）；

【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x-2=2-5x-10,

移項(xiàng)得：2x+5x=2-10+2,

合并得：7x=-6,

解得：x=-2；

7

(2)去分母得：2(5x+l)-(7x+2)=4,

去括號(hào)得：10x+2-7x-2=4,

移項(xiàng)得：10x-7%=4-2+2,

合并得：3x=4,

解得：X=2.

3

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把未知

數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

19.(6分)如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)為1的相同小正方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的網(wǎng)格中

畫(huà)出它的三視圖.

?------?--------?--------??-------r

正:面看主視圖左視圖俯視圖

【分析】主視圖有3歹U,每行小正方形數(shù)目分別為2,1,2；左視圖有2歹!J,每列小正方

形數(shù)目分別為2,1；俯視圖有3歹!J,每行小正方形數(shù)目分別為2,1,1；依此作圖即可

求解.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-三視圖.在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，

看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉.本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)

應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.

20.（8分）已知：A=X3+3,B=2X3-xy+2.

(1)求2A-8；

(2)若小y互為倒數(shù)，求2A-B的值.

【分析】(1)把A與8代入2A-8中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(2)由已知可得孫的值，然后代入(1)所得結(jié)論計(jì)算即可求出值.

【解答】解：(1)VA=X3+3,B=2X3-xy+2,

；.2A-8=2(爐+3)-(2x3-xy+2)

=2x^+6-Tjc'+xy-2

=孫+4；

(2)由己知可得孫=1,

.'.2A-B=xy+4=1+4=5.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.(8分)某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因

實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-10+16-9

(1)根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)412輛;

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛;

(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制(周結(jié))，每周生產(chǎn)一輛自行車(chē)給工人60元，超額完成任務(wù)超

額部分每輛再獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；

(3)根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得工資與獎(jiǎng)金，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.

【解答】解：(1)100X4+(5-2-4+13)=412(輛)；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)16+10=26；

故答案為:412,26；

(3)根據(jù)圖表信息，本周生產(chǎn)的車(chē)輛共計(jì)：100X7+(5-2-4+13-10+16-9)=709.

700X60+9X(60+15)=42675(元).

答：該廠工人這一周的工資總額是42675元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

22.(8分)設(shè)尤、y是任意兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定x與y之間的一種運(yùn)算“十”為：

4_(3x+4y-5(x>y)

4x+3y-5(x<y)

(1)求1十(T)的值；

(2)若(加-2)十(m+3)=2,求機(jī)的值.

【分析】(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；

(2)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出機(jī)的值.

【解答】解：(1)根據(jù)題中的新定義得：

原式=3X1+4義(-1)-5

=3-4-5

=-6；

(2)顯然根-2<〃2+3,

利用題中的新定義化簡(jiǎn)己知等式得：4-2)+3(m+3)-5=2,

去括號(hào)得：4m-8+3/72+9-5=2,

移項(xiàng)合并得：7機(jī)=6,

解得：機(jī)=2.

7

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)

系數(shù)化為1,求出解.

23.(10分)某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50人

時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元；

方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折(九折即原價(jià)的90%)

(1)用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是x(x>50)人時(shí)，

用方案一共收費(fèi)(1500+240x)元；

用方案二共收費(fèi)(270x-1350)元；

(2)當(dāng)參加旅游的總?cè)藬?shù)是80人時(shí)，采用哪種方案省錢(qián)？說(shuō)說(shuō)你的理由.

【分析】(1)方案一的收費(fèi)為：(1500+240x)元，方案二收費(fèi)為：(270x7350)元；

(2)把x=80代入兩個(gè)代數(shù)式，進(jìn)而比較即可.

【解答】解：(1)方案一的收費(fèi)為：(1500+240x)元，方案二收費(fèi)為：300X0.9(x-5)

=270(x-5)=(270x7350)元；

(2)把x=80代入1500+240%=1500+240X80=20700(元)，

把x=80代入270尤-1350=270X80-1350=20250(元)，

V20250<20700,

方案二省錢(qián)；

故答案為：(1)(1500+240x)|(270%-1350).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出代數(shù)式.

24.(10分)疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”，用19000元購(gòu)

進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲、乙兩種口罩的售價(jià)分別是20元/盒，25元/盒.

(1)求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？

(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校

必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)的口

罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？

【分析】(1)設(shè)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了y盒，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)義數(shù)量，結(jié)

合用19000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，列出二元一次方程組，解方程組即

可；

(2)利用購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)X購(gòu)進(jìn)數(shù)量，可求出購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量，利用

市教育局的要求數(shù)=2X該校師生人數(shù)X10,可求出學(xué)校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可

得出結(jié)論.

【解答】解：(1)設(shè)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了尤盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了y盒，

依題意得：卜切=90°,

l20x+25y=19000

解得:(x=70°,

ly=200