中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《相似三角形與圓結(jié)合綜合問題》專項提升練習(xí)題及答案（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《相似三角形與圓結(jié)合綜合問題》專項提升練習(xí)題及答案（人教版）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，已知為的直徑，且另一邊交于點交于點D，如果，求的長度．2．如圖，是的直徑，點在直徑上（與不重合），且，連接，與交于點，在上取一點，使與相切．(1)求證：；(2)若是的中點，AB=4，求的長．3．如圖，是的直徑，點C，D在上，且平分，過點D作的垂線，與的延長線相交于點E，與的延長線相交于點F．

(1)求證：與相切；(2)若，AD=8，求的長．4．如圖，是的內(nèi)心，的延長線交邊于點，交的外接圓于點，連接，求證：(1)(2)5．如圖，是的外接圓，是的直徑，點D在上，AC=CD，連接，延長交過點C的切線于點．(1)求證：；(2)求證：；(3)若，BC=3，的長為．6．已知的半徑為，P是外一點，點A、B在上，在中，BP=BA．(1)如圖①，是的切線，當(dāng)時，求證：是的切線；(2)如圖②，PA、分別交于點C、D，當(dāng)點C為中點時，求的長；(3)線段的取值范圍是______．7．如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同于點的兩點，且平分是圓的切線，與的延長線交于點．

(1)求證：；(2)若，求直徑的長．8．如圖，在中，AB=AC，以為直徑的交于點，交于點．(1)求證：；(2)若，求的長．9．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理：如圖（1），其原理是利用流動的河水，推動水車轉(zhuǎn)動，水斗舀滿河水，將水提升，等水斗轉(zhuǎn)至頂空后再傾入接水槽，水流源源不斷，流入田地，以利灌溉．如圖（2），筒車圓O與水面分別交于點A、B，筒車上均勻分布著若干盛水筒，P表示筒車的一個盛水筒，接水槽所在的直線是圓O的切線，且與直線交于點M，當(dāng)點P恰好在MN所在的直線上，P、O、C三點共線，是圓O的直徑時，解決下面的問題：

(1)求證：；(2)求證：；(3)若，MB=8，MP=12，求的長．10．如圖，已知中，AB=AC，以為直徑的交于點D，交于點E，連接，相交于點F.(1)求證：(2)若，CD=5，求的長.11．如圖，在等腰三角形中，AB=AC，以邊為直徑的與交于點，垂足為，的延長線與的延長線交于點．(1)求證：是的切線．(2)若，BD=5，求的長．12．如圖，中，以為直徑的交于點D，是的切線，且，垂足是E，延長交于點F．(1)求證：；(2)連接，若，求的長．13．如圖，是的直徑，點A在上．

(1)請在圖1中的上作一點（異于點），使，連接并延長交的延長線于點，過A作的垂線交于點；（作圖使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，不寫作法，保留作圖痕跡，并在圖中標(biāo)注必要的字母）(2)在（1）中所作的圖形中，若，則的長為______．（如需畫草圖，請使用圖2）14．如圖，是的直徑，是上一點，是外一點，連接交于點，連接，連接交于點，連接，且．(1)求證：；(2)求證：是的切線；(3)當(dāng)，時，求的長．15．如圖，是的外接圓，平分的外角，和，垂足分別是點M、N，且.(1)求證：；(2)如圖，延長交于E點，若，ON=1，求的半徑長.16．如圖，在中，是邊上的中線，以為直徑的交于點，過點作于點，交的延長線于點，過點作于點．(1)求證：；(2)求證：直線是的切線．17．如圖，是的直徑，A是上異于B、C的點．外的點E在射線上，直線與垂直，垂足為D，且．設(shè)的面積為，的面積為．(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若，求常數(shù)m的值．18．如圖，中，以邊為直徑的交于D，平分，交于F，且(1)求證：是的切線；(2)若，求的長．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=