數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)四、數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解雙音多頻信號的產(chǎn)生、檢測、包括對雙音多頻信號進(jìn)行DFT時(shí)的參數(shù)選擇等。2．初步了解數(shù)字信號處理在是集中的使用方法和重要性。3．掌握matlab的開發(fā)環(huán)境。二、實(shí)驗(yàn)原理雙音多頻〔DualToneMultiFrequency,DTMF〕信號是音頻中的撥號信號，由美國AT&T貝爾公司實(shí)驗(yàn)室研制，并用于網(wǎng)絡(luò)中。這種信號制式具有很高的撥號速度，且容易自動(dòng)監(jiān)測識別，很快就代替了原有的用脈沖計(jì)數(shù)方式的撥號制式。這種雙音多頻信號制式不僅用在網(wǎng)絡(luò)中，還可以用于傳輸十進(jìn)制數(shù)據(jù)的其它通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可以用發(fā)送DTMF信號選擇語音菜單進(jìn)行操作。DTMF信號系統(tǒng)是一個(gè)典型的小型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號并進(jìn)行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，并進(jìn)行數(shù)字信號處理與識別。為了系統(tǒng)的檢測速度并降低本錢，還開發(fā)一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾(Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件〔專用芯片〕實(shí)現(xiàn)，也可以用軟件實(shí)現(xiàn)。下面首先介紹雙音多頻信號的產(chǎn)生方法和檢測方法，包括戈澤爾算法，最后進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。下面先介紹中的DTMF信號的組成。在中，數(shù)字0-9的中每一個(gè)都用兩個(gè)不同的單音頻傳輸，所用的8個(gè)頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個(gè)頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個(gè)頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個(gè)數(shù)字均由高、低頻帶中各一個(gè)頻率構(gòu)成，例如1用697Hz和1209Hz兩個(gè)頻率，信號用表示，其中，。這樣8個(gè)頻率形成16種不同的雙頻信號。具體號碼以及符號對應(yīng)的頻率如表4.1所示。表中最后一列在中暫時(shí)未用。表4.1雙頻撥號的頻率分配列行1209Hz1336Hz1477Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#DDTMF信號在中有兩種作用，一個(gè)是用撥號信號去控制交換機(jī)接通被叫的用戶機(jī)，另一個(gè)作用是控制機(jī)的各種動(dòng)作，如播放留言、語音信箱等。2中的雙音多頻〔DTMF〕信號的產(chǎn)生與檢測〔1〕雙音多頻信號的產(chǎn)生假設(shè)時(shí)間連續(xù)的DTMF信號用表示，式中是按照表選擇的兩個(gè)頻率，代表低頻帶中的一個(gè)頻率，代表高頻帶中的一個(gè)頻率。顯然采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號，方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號。規(guī)定用8KHz對DTMF信號進(jìn)行采樣，采樣后得到時(shí)域離散信號為形成上面序列的方法有兩種，即計(jì)算法和查表法。用計(jì)算法求正弦波的序列值容易，但實(shí)際中要占用一些計(jì)算時(shí)間，影響運(yùn)行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計(jì)算出來，存放在存儲(chǔ)器中，運(yùn)行時(shí)只要按順序和一定的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲(chǔ)空間，但是速度快。因?yàn)椴蓸宇l率是8000Hz，因此要求每125ms輸出一個(gè)樣本，得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時(shí)間的DTMF信號。DTMF信號通過線路送到交換機(jī)。〔2〕雙音多頻信號的檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號進(jìn)行檢測，檢測兩個(gè)正弦波的頻率是多少，以判斷所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字或者符號。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進(jìn)行檢測，因此要將收到的時(shí)間連續(xù)DTMF信號經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號進(jìn)行檢測。檢測的方法有兩種，一種是用一組濾波器提取所關(guān)心的頻率，根據(jù)有輸出信號的2個(gè)濾波器判斷相應(yīng)的數(shù)字或符號。另一種是用DFT〔FFT〕對雙音多頻信號進(jìn)行頻譜分析，由信號的幅度譜，判斷信號的兩個(gè)頻率，最后確定相應(yīng)的數(shù)字或符號。當(dāng)檢測的音頻數(shù)目較少時(shí)，用濾波器組實(shí)現(xiàn)更適宜。FFT是DFT的快速算法，但當(dāng)DFT的變換區(qū)間較小時(shí)，F(xiàn)FT快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內(nèi)存，因此不如直接用DFT適宜。下面介紹Goertzel算法，這種算法的實(shí)質(zhì)是直接計(jì)算DFT的一種線性濾波方法。這里略去Goertzel算法的介紹〔請參考文獻(xiàn)[19]〕，可以直接調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中戈澤爾算法的函數(shù)Goertzel，計(jì)算N點(diǎn)DFT的幾個(gè)感興趣的頻點(diǎn)的值。3檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩個(gè)音頻頻率，是一個(gè)用DFT對模擬信號進(jìn)行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用DFT對模擬信號進(jìn)行譜分析的理論，確定三個(gè)參數(shù)：〔1〕采樣頻率，〔2〕DFT的變換點(diǎn)數(shù)N，〔3〕需要對信號的觀察時(shí)間的長度。這三個(gè)參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對信號頻譜分析的要求進(jìn)行確定。這里對信號頻譜分析也有三個(gè)要求：〔1〕頻率分辨率，〔2〕譜分析的頻譜范圍，〔3〕檢測頻率的準(zhǔn)確性。1．頻譜分析的分辨率。觀察要檢測的8個(gè)頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個(gè)頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個(gè)頻率，即要求。DFT的分辨率和對信號的觀察時(shí)間有關(guān)，。考慮到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時(shí)間大于40ms。2頻譜分析的頻率范圍要檢測的信號頻率范圍是697～1633Hz，但考慮到存在語音干擾，除了檢測這8個(gè)頻率外，還要檢測它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，那么不能確定這是DTMF信號。這樣頻譜分析的頻率范圍為697～3266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即，由此要求最小的采樣頻率應(yīng)為7.24KHz。因?yàn)閿?shù)字總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定＝8KHz，因此對頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照，＝8KHz，算出對信號最少的采樣點(diǎn)數(shù)為。3檢測頻率的準(zhǔn)確性這是一個(gè)用DFT檢測正弦波頻率是否準(zhǔn)確的問題。序列的N點(diǎn)DFT是對序列頻譜函數(shù)在0～區(qū)間的N點(diǎn)等間隔采樣，如果是一個(gè)周期序列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進(jìn)行DFT，其采樣點(diǎn)剛好在周期信號的頻率上，DFT的幅度最大處就是信號的準(zhǔn)確頻率。分析這些DTMF信號，不可能經(jīng)過采樣得到周期序列，因此存在檢測頻率的準(zhǔn)確性問題。DFT的頻率采樣點(diǎn)頻率為〔k=0,1,2,---,N-1〕，相應(yīng)的模擬域采樣點(diǎn)頻率為〔k=0,1,2,---,N-1〕，希望選擇一個(gè)適宜的N，使用該公式算出的能接近要檢測的頻率，或者用8個(gè)頻率中的任一個(gè)頻率代入公式中時(shí)，得到的k值最接近整數(shù)值，這樣雖然用幅度最大點(diǎn)檢測的頻率有誤差，但可以準(zhǔn)確判斷所對應(yīng)的DTMF頻率，即可以準(zhǔn)確判斷所對應(yīng)的數(shù)字或符號。經(jīng)過分析研究認(rèn)為N＝205是最好的。按照＝8KHz，N＝205，算出8個(gè)頻率及其二次諧波對應(yīng)k值，和k取整數(shù)時(shí)的頻率誤差見表4.2。表4.28個(gè)基頻Hz最近的整數(shù)k值DFT的k值絕對誤差二次諧波Hz對應(yīng)的k值最近的整數(shù)k值絕對誤差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058通過以上分析，確定＝8KHz，N＝205，。4DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實(shí)驗(yàn)下面先介紹MATLAB工具箱函數(shù)goertzel，然后介紹DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實(shí)驗(yàn)程序。Goerztel函數(shù)的調(diào)用格式額為Xgk=goertzel(xn,K)xn是被變換的時(shí)域序列，用于DTMF信號檢測時(shí)，xn就是DTMF信號的205個(gè)采樣值。K是要求計(jì)算的DFT[xn]的頻點(diǎn)序號向量，用N表示xn的長度，那么要求1≤K≤N。由表可知，如果只計(jì)算DTMF信號8個(gè)基頻時(shí)，K=[18，20，22，24，31，34，38，42]，如果同時(shí)計(jì)算8個(gè)基頻及其二次諧波時(shí)，K=[18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82]。Xgk是變換結(jié)果向量，其中存放的是由K指定的頻率點(diǎn)的DFT[x(n)]的值。設(shè)X(k)=DFT[x(n)]，那么。DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實(shí)驗(yàn)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行，編寫仿真程序，運(yùn)行程序，送入8位號碼，程序自動(dòng)產(chǎn)生每一位號碼數(shù)字相應(yīng)的DTMF信號，并送出雙頻聲音，再用DFT進(jìn)行譜分析，顯示每一位號碼數(shù)字的DTMF信號的DFT幅度譜，安照幅度譜的最大值確定對應(yīng)的頻率，再安照頻率確定每一位對應(yīng)的號碼數(shù)字，最后輸出8位號碼。三、實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備PC機(jī)1臺(tái)，matlab編程軟件四、預(yù)習(xí)要求1．復(fù)習(xí)matlab編程軟件的使用方法；2．學(xué)習(xí)指導(dǎo)書介紹的相關(guān)知識。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1．安裝Matlab6.x軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)〔如系統(tǒng)已安裝Matlab6.軟件，直接進(jìn)第二步〕。2.熟悉指導(dǎo)書介紹的相關(guān)知識原理和方法進(jìn)行編程和調(diào)試實(shí)驗(yàn)。3.設(shè)置參數(shù)，并讀入6或8位號碼；4.據(jù)鍵入號碼產(chǎn)生時(shí)域離散DTMF信號，并連續(xù)發(fā)出6或8位號碼對應(yīng)的雙音頻聲音；5.對時(shí)域離散DTMF信號進(jìn)行頻率檢測，畫出幅度譜；6.根據(jù)幅度譜的兩個(gè)峰值，分別查找并確定輸入6或8位號碼六，程序清單與運(yùn)行結(jié)果1.程序清單程序分四段：第一段〔2—7行〕設(shè)置參數(shù)，并讀入8位號碼；第二段〔9—20行〕根據(jù)鍵入的8位號碼產(chǎn)生時(shí)域離散DTMF信號，并連續(xù)發(fā)出8位號碼對應(yīng)的雙音頻聲音；第三段〔22—25行〕對時(shí)域離散DTMF信號進(jìn)行頻率檢測，畫出幅度譜；第四段〔26—33行〕根據(jù)幅度譜的兩個(gè)峰值，分別查找并確定輸入8位號碼。根據(jù)程序中的注釋很容易分析編程思想和處理算法。程序清單如下：%DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序%clearall;clc;tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];

%DTMF信號代表的16個(gè)數(shù)N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];f1=[697,770,852,941];

%行頻率向量f2=[1209,1336,1477,1633];

%列頻率向量TN=input('鍵入8位號碼=');

%輸入8位數(shù)字TNr=0;

%接收端號碼初值為零forl=1:8;

d=fix(TN/10^(8-l));

TN=TN-d*10^(8-l);

forp=1:4;

forq=1:4;

iftm(p,q)==abs(d);break,end

%檢測碼相符的列號q

end

iftm(p,q)==abs(d);break,end

%檢測碼相符的行號p

end

n=0:1023;

%為了發(fā)聲，加長序列

x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);%構(gòu)成雙頻信號

sound(x,8000);

%發(fā)出聲音

pause(0.1)%接收檢測端的程序

X=goertzel(x(1:205),K+1);%用Goertzel算法計(jì)算八點(diǎn)DFT樣本

Val=abs(X);

%列出八點(diǎn)DFT向量

subplot(4,2,l);

stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|')%畫出DFT(k)幅度

axis([10500120])

limit=80;

%

fors=5:8;

ifval(s)>limit,break,end

%查找列號

end

forr=1:4;

ifval(r)>limit,break,end

%查找行號

end

TNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(8-l);enddisp('接收端檢測到的號碼為：')

%顯示接收到的字符disp(TNr)2.運(yùn)行結(jié)果鍵入8位號碼:73904158接收端接檢測的號碼為：73904158對時(shí)域離散DTMF信號進(jìn)行頻率檢測，幅度譜圖如下：七．實(shí)驗(yàn)結(jié)論〔1〕輸入8位號碼73904158，接收端，檢測到的號碼是73904158，說明選取采樣頻率為＝8KHz，序列長度為N＝205是非常正確的?！?〕由DTMF信號在8個(gè)近似基頻點(diǎn)的DFT幅度圖可知，