指數函數題型歸納精華講義

指數與指數函數題型一指數冪的運算1-1、計算：；，求的值；1-2、假設10x=3,10y=4,那么10x-y=_________________.1-3、＝3，求，，的值．1-4、=___________________.1-5、有以下四個命題:(1)正數的偶次方根是一個正數;(2)正數的奇次方根是一個正數;(3)負數的偶次方根是一個負數;(4)負數的奇次方根是一個負數.其中正確的個數是()1-6、a2x=+1,那么的值為_________________.1-7、、假設，,那么=.題型二指數函數的圖像、性質的應用1、作出以下函數的圖象,并根據圖像寫出函數的值域(1).2-1、函數f(x)＝ax－b的圖像如下圖，其中a，b為常數，那么以下結論正確的選項是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．0<a<1，b>0D．0<a<1，b<02-2、函數f(x)＝ax＋b(a>0且a≠1)的圖像如下圖，那么a＋b的值是________．2-3、(2012·四川)函數y＝ax－eq\f(1,a)(a>0，且a≠1)的圖像可能是()2-4函數y＝eq\f(xax,|x|)(0<a<1)圖像的大致形狀是 ()2-5、函數y＝eq\f(ex＋e－x,ex－e－x)的圖像大致為 ()2-6、假設函數y＝2－x＋1＋m的圖象不經過第一象限，那么m的取值范圍是________．2-7、函數f(x)＝|2x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，那么以下結論中，一定成立的是A．a<0，b<0，c<0B．a<0，b≥0，c>0C．2－a<2cD．2a＋題型三指數函數的綜合應用3-1、函數(a>1)恒過定點(1,10)，那么m＝______.4-1、函數的值域是()指數局部可以變形A．R B．(0，＋∞)C．(2，＋∞) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))4-2、〔討論〕函數f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大eq\f(a,2)，那么a的值為__________．4-3、求函數f(x)＝的定義域、值域及其單調區(qū)間．4-4、設函數f(x)＝eq\f(2x,1＋2x)－eq\f(1,2)，[x]表示不超過x的最大整數，那么函數y＝[f(x)]的值域是A．{0,1}B．{0，－1}C．{－1,1}D．{1,1}4-6、(換元)設a>0且a≠1，函數y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．5-1、假設函數f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，滿足f(1)＝eq\f(1,9)，那么f(x)的單調遞減區(qū)間是()A．(－∞，2] B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]5-2、函數f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))ax2－4x＋3.(1)假設a＝－1，求f(x)的單調區(qū)間；(2)假設f(x)有最大值3，求a的值．6-1、(1)k為何值時，方程|3x－1|＝k無解？有一解？有兩解？(2)定義在R上的函數f(x)＝2x－eq\f(1,2|x|).①假設f(x)＝eq\f(3,2)，求x的值；②假設2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．6-2、假設函數f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有兩個零點，那么實數a的取值范圍是________．6-3、關于x的方程2x＝eq\f(2＋3a,5－a)有負數根，那么實數a的取值范圍為__________．7-1、f(x)＝eq\f(a,a2－1)(ax－a－x)(a>0且a≠1)．(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)討論f(x)的單調性；(3)當x∈[－1,1]時，f(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．7-2、假設函數y＝eq\f(a·2x－1－a,2x－1)為奇函數．(1)求a的值；(2)求函數的定義域；(3)求函數的值域．7-3、定義域為R的函數f(x)＝eq\f(－2x＋