粉體力學與工程02粉體粒度分析及測量

2024/3/13粉體力學與工程02粉體粒度分析及測量直徑D直徑D、高度H？顆粒的大小和形狀是粉體材料最重要的物性特性表征量。2.1單顆粒尺寸的表示方法和顆粒形狀因數3/13/2024人為規(guī)定了一些所謂尺寸的表征方法三軸徑統計平均徑當量徑3/13/2024高度h：顆粒最低勢能態(tài)時正視投影圖的高度寬度b：顆粒俯視投影圖的最小平行線夾距長度l：顆粒俯視投影圖中與寬度方向垂直的平行線夾距三軸徑圖中顆粒處于一水平面上，其正視和俯視投影圖如圖所示。這樣在兩個投影圖中，就能定義一組描述顆粒大小的幾何量：高、寬、長，定義規(guī)則如下：3/13/2024hbl3/13/2024三軸幾何平均徑：

與顆粒外接長方體體積相等的立方體的棱長三軸平均徑計算公式三軸算術平均值：立體圖形的算術平均三軸調和平均徑：與顆粒外接長方體比表面積相等的球的直徑或立方體的一邊長3/13/2024附表各單一粒徑的物理意義3/13/2024統計平均徑(1)馬丁直徑是顯微鏡測定的一個術語。顯微鏡的線性目鏡測微標尺如游絲測微標尺，把顆粒的投影面積分成面積大約相等的兩部分。這個分界線在顆粒投影輪廓線上截取的長度，稱為“馬丁直徑”dm。（2）費雷特直徑沿一定方向測量顆粒投影輪廓的兩端相切的切線間的垂直距離，在一個固定方向上的投影長度，稱為“弗雷特直徑”

df。3/13/2024（3）投影直徑dP

是用一個與顆粒投影面積大致相等的圓的直徑來表示的。3/13/2024與顆粒有某種等量關系的球或投影圓的直徑。當量徑等效圓球體積直徑3/13/2024等體積球當量徑與顆粒同體積球的直徑等表面積球當量徑與顆粒等表面積球的直徑3/13/2024比表面積球當量徑與顆粒具有相同的表面積對體積之比，即具有相同的比表面的球的直徑投影圓當量徑與顆粒投影面積相等的圓的直徑等周長圓當量徑與顆粒投影外形周長相等的圓的直徑3/13/2024以上各種粒徑是純粹的幾何表征量，描述了顆粒在三維空間中的線性尺度。在實際粉末顆粒測量中，還有依據物理測量原理，例如運動阻力，介質中的運動速度等獲得的顆粒粒徑，這時的粒徑已經失去了通常的幾何學大小的概念，而轉化為材料物理性能的描述。因此，除球體以外的任何形狀的顆粒并沒有一個絕對的粒徑值，描述它的大小必須要同時說明依據的規(guī)則和測量的方法。3/13/20242.2顆粒的形狀因數棒狀LaPO4粉末的透射電鏡照片

還原Fe粉掃描電鏡照片球形CdS粉末掃描電鏡照片

顆粒形狀是指一個顆粒的輪廓邊界或表面上各點所構成的圖像。球形銅粉的光鏡照片顆粒的扁平度和伸長度表面積形狀因數和體積形狀因數球形度形狀因數

表示單一顆粒外形的幾何量的各種無因次組合。3/13/2024（1）顆粒的扁平度和伸長度

伸長度n＝長徑/短徑=l/b扁平度m＝短徑/高度=b/h3/13/2024（2）表面積形狀因數和體積形狀因數不管顆粒形狀如何，只要它是沒有孔隙的，它的表面積一定正比于顆粒的某一特征尺寸的平方，而它的體積正比于這一尺寸的立方。如果用d代表這一特征尺寸，則可表示為對于球形對稱顆粒，φS=π和φV=π/63/13/2024（3）球形度表示顆粒接近球體的程度與顆粒體積相等的球體的表面積顆粒的實際表面積其表達式為：用和表示：c3/13/20242.3尺寸（粒度）分布粒度分布：

顆粒群中大小不同的顆粒所占的分量；即將顆粒群范圍劃分為若干級別，各級別粒子占顆粒群總量的百分數。

3/13/2024（1）頻率分布通常取各粒級的

DP相等，f能較直觀表示顆粒的組成特性。DP一般用每一個區(qū)間的中點表示，即組中值di。在粉體樣品中，某一粒度（）范圍內（用表示）的顆粒（與之相對應的顆粒個數為）在樣品中出現的百分數（%），即為頻率分布。樣品的顆?？倲禐镹，則落在每一個區(qū)間的顆粒數除以Ｎ便是顆粒分布頻率?？刹捎脗€數基準和質量基準表示。3/13/2024顆粒頻率分布函數顆粒頻率分布的等組距直方圖及分布曲線圖3/13/2024（2）累計分布大于某一粒徑Dp的顆粒質量占顆粒群總質量的百分數，稱篩上（余）累計分布（累計百分數R（Dp），％,用“+”表示）小于某一粒徑Dp的顆粒質量占顆粒群總質量的百分數，稱篩下累計分布（累計百分數D（Dp），％，用“-”表示）

R＋D=100%工業(yè)常采用篩余累計計表示累計分布

3/13/2024一般粒度測試結果都是以累計分布表示出來如在使用篩析法、重力沉降法，離心沉降法等測試方法時。篩上和篩下累積分布直方圖及曲線圖3/13/2024（3）累計分布與頻率分布的關系I頻率分布為累積分布的微分形式II累計分布為頻率分布的積分形式3/13/2024（4）平均粒徑已知粒徑為d的顆粒的個數n，或質量w

進行計算。其之間可進行互相換算。3/13/2024……3/13/2024平均粒徑表達式的通式歸納如下以個數為基準以質量為基準fn和fw分別為個數基準與質量基準的頻率分布3/13/2024平均粒徑中個數基準和質量基準的換算公式？——和不同操作和粉體性質有關的系數3/13/2024不同的物理化學過程采用的平均粒徑計算方法3/13/2024中位徑，

多數徑，最頻粒徑

標準偏差:表示分布寬度三種不同粒度分布的粉體（5）表征粒度分布的特征參數3/13/2024粒度分布曲線優(yōu)點

I

可由有限個粒度分布測定數據作出的光滑曲線上讀出粒度表格中未能給出任一粒級的顆粒百分含量II采用半對數座標放大粒級分布較寬的橫座標，精確繪出細粒級間隔很小的粒度分布曲線III建立粒度分布函數的基礎3/13/2024（6）粒度分布函數表達式正態(tài)分布：

函數表達：正態(tài)分布的概率密度函數(頻率分布函數)由下式給出:

a稱為正態(tài)分布的位置參數,而σ的大小與曲線的形狀相關,σ越小,密度曲線越陡,此分布取值越集中,σ越大,密度曲線越平緩,此分布取值越分散,σ稱為正態(tài)分布的形狀參數.

圖形表達：3/13/2024對數正態(tài)分布：對數正態(tài)分布的數學形式如下式中

Dg-------幾何平均粒徑；

σg-------幾何標準偏差。①平均粒徑的計算②比表面計算3/13/2024§

1.3粒徑測量3/13/20241、顯微觀察法光學顯微鏡(3-1000μm)掃描電子顯微鏡（場發(fā)射、W燈絲、LaB6燈絲)(10nm-1000μm)透射電子顯微鏡(2nm-1μm)高分辨透射電子顯微鏡與光鏡相連的圖像分析儀JEOL3010JSM75003/13/2024測量方法常用放大倍數200-600.目鏡測微尺校準.常用的目鏡測微尺有直線測微尺,網格測微尺

讀數方法:某一直線線切割.分10-20個粒徑級,測量數目≥600個。3/13/2024獲得的結果：頻率分布圖累積分布圖3/13/2024英國標準中以投影面積等級為標準：顆粒輪廓的投影面積相等價的園的面積表征顆粒的大小

ThisfigureshowsatypicalreticulegiveninBritishStandard3406showingsevencirclesinaroot-2progressionofsizesandfivedifferentgeometricareas.3/13/20242、篩分法利用篩孔尺寸由大到小組合的一套篩,借助振動把粉末分成若干等級,稱量各級粉末重量,即可計算用重量百分數表示的粒度組成。篩分法的度量：篩孔的孔徑和粉末的粒度可以用微米(毫米),或目數表示。所謂目數是指篩網1英寸(25.4毫米)長度上的網孔數。m=25.4/(a+b),m目數,a網孔尺寸,b絲徑。振動篩裝置各種篩子各種規(guī)格篩網3/13/20243、庫爾特記數法（流體掃描）流體掃描概念（StreamScanningMethods）：通過每個單個顆粒與外加場（電場、磁場）作用的大小來獲得與尺寸相關的信號。只能在低顆粒濃度的體系中測量，特別適合顆粒計數?？蓽y量在液體氣體中的顆粒3/13/2024Coultercounter原理圖美國貝克曼公司庫爾特記數儀Scheme:3/13/2024測量原理僅在液體中測量。顆粒分散在電解液中，已知尺寸的小孔插入懸浮液中，在小孔兩端施加一電場，利用真空啟動懸浮液流動，顆粒會一個個地通過小孔，這樣造成電阻的瞬態(tài)變化，從而產生電流、電壓脈沖，其脈沖高度與顆粒體積成正比，這個脈沖信號被放大、尺寸化，計算，然后表達為尺寸分布。顆粒尺寸范圍：0.6to1200μm（withdifferentapertures/tubes）。每個已知小孔可感知的尺寸范圍為：計數孔孔徑的2%to60%。3/13/20244、激光衍射法英國馬爾文Mastersizer2000粒度分析儀器測試范圍：0.1μm－340μm

國產BT-9300H型激光粒度儀測量范圍：0.02μm－2000μm3/13/2024測量原理示意圖3/13/2024激光衍射法原理圖激光器激光束透鏡樣品池透鏡衍射光束未衍射光束光傳感器列陣中心傳感器粉末3/13/2024粒度分析報告D50:26.589umD[4,3]:26.836umD[3,2]:22.748umObscuration:16.036%Span:0.940D[2,1]:18.233umSSA:97.689m^2/kgResidual:3.743%D03:9.111umD06:11.431umD10:14.571umD16:17.208umD25:20.119umD50:26.589umD75:33.219umD84:36.578umD90:39.565umD97:46.097um5、沉降法（1）重力場光透過沉降法

密度為ρs，粒徑為D，質量為m的球形顆粒在密度為ρt

，粘度為η的無限容積中做沉降運動。幾個假定：1）顆粒為剛性球體，2）顆粒沉降時互不干擾，3）顆粒下降時做層流流動，4）液體的容器為無限大且不存在溫度梯度。顆粒運動方程：令顆粒在任一瞬間的沉降速度為u。顆粒沉降時作用在顆粒上的力有三個，方向向下的重力W，方向向上的浮力Fa，與沉降速度相反的流體阻力FD，此時顆粒運動的方程可寫為: