第七章-SPC與常規(guī)控制圖

13三月2024第七章_SPC與常規(guī)控制圖控制圖的基本原理控制圖是把造成質(zhì)量波動的六個(gè)原因（人機(jī)料法環(huán)、測量等）分為兩個(gè)大類：隨機(jī)性原因（偶然性原因）和非隨機(jī)性原因（系統(tǒng)原因）。這樣，我們就可以通過控制圖來有效地判斷生產(chǎn)過程質(zhì)量的穩(wěn)定性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?，F(xiàn)象，查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，從而為制定工藝目標(biāo)和規(guī)格界限確立可靠的基礎(chǔ)，使得過程的成本和質(zhì)量成為可預(yù)測的，并能夠以較快的速度和準(zhǔn)確性測量出系統(tǒng)誤差的影響程度。

2控制圖的基本原理（統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)）工序的加工過程穩(wěn)定時(shí)，加工精度的偏差服從正態(tài)分布，加工偏差落在3σ范圍內(nèi)的概率是99.73%，據(jù)此作橫線圖，標(biāo)出相應(yīng)區(qū)域，然后把統(tǒng)計(jì)加工精度數(shù)據(jù)按時(shí)間順序標(biāo)在圖上，判斷工序是否穩(wěn)定。3判穩(wěn)準(zhǔn)則思路：描一個(gè)點(diǎn)子未出界，不能判穩(wěn)，因?yàn)檫@里有兩種可能1）過程本來處于穩(wěn)態(tài)2）漏報(bào)但是如果連續(xù)有許多點(diǎn)子打在界內(nèi)，情況就大不相同了，這時(shí)漏報(bào)的可能性就大為減少，從而可能認(rèn)為過程是出于穩(wěn)態(tài)的4準(zhǔn)則：在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下1、連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)；2、連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子至多有1個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外；3、連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子至多有2個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外；符號上述情況之一就認(rèn)為過程處于穩(wěn)態(tài)。5以規(guī)則1為例分析，規(guī)則1發(fā)生判斷過程不穩(wěn)的概率。記d為界外點(diǎn)數(shù)，假設(shè)過程是穩(wěn)泰的，則

P(連續(xù)25點(diǎn),d=0)=(0.99735)25=0.935385P(連續(xù)25點(diǎn),d>0)=1-P(連續(xù)25點(diǎn),d=0)=1-0.935385=0.064685=a1同樣地a2=0.0041，a3=0.00266判異準(zhǔn)則思路：小概率事件原理休哈特思想：1、點(diǎn)出界就判異；2、界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。7控制圖上的信號解釋有很多信號規(guī)則適用于所有的控制圖主要最常見的有以下幾種：規(guī)則1：超出控制線的點(diǎn)UCLLCL8控制圖上的信號解釋規(guī)則2：連續(xù)9點(diǎn)在中心線一側(cè)UCLLCLCLP(中心線出現(xiàn)長為9的鏈)=2*（0.9973/2）9=0.00389控制圖上的信號解釋規(guī)則3：連續(xù)6點(diǎn)上升或下降UCLLCLP(6點(diǎn)趨勢)=10規(guī)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替選擇14點(diǎn)模擬試驗(yàn)，得出概率為0.002711控制圖上的信號解釋規(guī)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線的同一側(cè)的2σ～3σ12點(diǎn)子落在中心線一側(cè)2σ～3σ之間的概率為3點(diǎn)中2個(gè)點(diǎn)子在中心線同一側(cè)的2σ～3σ范圍之內(nèi)，另外一個(gè)點(diǎn)子落在控制界限任何處，發(fā)生這種情況的概率為2×C32×0.02142×（0.9973-0.0214）=0.0026813控制圖上的信號解釋規(guī)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的1σ以外。14點(diǎn)子落在1σ～3σ之間的概率為因此，發(fā)生這種情況的概率為2×C54×0.1573054×（0.9973-0.157305）=0.0026815規(guī)則7連續(xù)15點(diǎn)在中心線正負(fù)1σ之間0.6826815=0.0032616常用控制圖的種類常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類：（1）計(jì)量值控制圖包括：均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖，均值-極差控制圖，中位數(shù)-極差控制圖，單值-移動-極差控制圖。（2）計(jì)數(shù)值控制圖包括：不合格率控制圖（p），不合格數(shù)控制圖（pn），單位缺陷數(shù)控制圖（u）,缺陷數(shù)控制圖（c）。

17控制圖的作法計(jì)量值控制圖僅討論（X-R）圖的作法。X-R圖是建立在正態(tài)分布基礎(chǔ)上的。它由X控制圖和R控制圖組成，前者用來判斷生產(chǎn)過程中的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，后者用來判斷生產(chǎn)過程的波動是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。18作圖步驟為：1）收集數(shù)據(jù)。根據(jù)選定的特性值，按一定的時(shí)間間隔，抽取一個(gè)容量為n的樣本，共取k個(gè)樣本，一般要求k≥25，n=4，5。2）計(jì)算每一個(gè)樣本的均值與級差，其中xij表示第i個(gè)樣本第j個(gè)觀察值，用xi與Ri分別表示第i個(gè)樣本的均值與級差。3）計(jì)算k個(gè)樣本均值的均值與級差的均值。記

194）、計(jì)算x圖與R圖的上下控制界限

式中：A2，D3，D4——是由樣本大小n確定的系數(shù)，可由下表查得。當(dāng)n≤6時(shí)，D3為負(fù)值，而R值為非負(fù)，此時(shí)LCL實(shí)質(zhì)不存在。此時(shí)，可令LCL=0作為下控制線。20表控制圖用系數(shù)表系數(shù)n21.880—3.26731.023—2.57540.729—2.28250.577—2.11560.483—2.00470.4190.0761.92480.370.1361.86490.3770.1361.816100.3080.2231.777215）、繪制控制圖并加以修正畫出有初始控制界限的的控制圖，并將樣本統(tǒng)計(jì)量x和R逐一描點(diǎn)在圖上，然后，用折線連接起來。對超出控制界限的樣本點(diǎn)要進(jìn)行分析，若是系統(tǒng)原因引起的要加以剔除。然后利用剩余的樣本統(tǒng)計(jì)量重新修正控制界限。22例1：某廠制作1879個(gè)線圈，其阻抗值的質(zhì)量要求為（15±2)?.今從其制造過程中，按時(shí)間順序隨機(jī)抽取n=5的20組樣本，測得其阻抗值如表所示。是畫出X-R控制圖。解：1）搜集數(shù)據(jù)從工序中每日定時(shí)搜集5個(gè)數(shù)據(jù)，記入表中。23樣本號抽樣時(shí)間測值量

R備注x1x2x3x4x5123456789104月1日9點(diǎn)4月2日9點(diǎn)4月3日9點(diǎn)4月4日9點(diǎn)4月6日9點(diǎn)4月7日9點(diǎn)4月8日9點(diǎn)4月9日9點(diǎn)4月10日9點(diǎn)4月11日9點(diǎn)15.313.016.714.214.514.515.915.115.116.414.515.216.014.915.615.915.415.212.716.416.914.214.413.216.914.315.515.017.614.614.015.114.217.016.415.014.415.716.414.314.913.514.315.115.814.213.813.615.214.315.1214.2015.1214.8815.8414.7815.0014.9215.4015.202.92.22.53.82.41.72.12.14.92.1

X24111213141516171819204月13日9點(diǎn)4月14日9點(diǎn)4月15日9點(diǎn)4月16日9點(diǎn)4月17日9點(diǎn)4月18日9點(diǎn)4月20日9點(diǎn)4月21日9點(diǎn)4月22日9點(diǎn)4月23日9點(diǎn)16.013.915.115.314.513.313.615.914.515.116.213.514.214.615.915.615.214.015.817.015.713.313.817.313.914.215.214.216.315.415.616.116.814.215.614.616.513.414.713.116.016.115.716.913.713.715.615.314.214.715.7014.5815.1215.6614.7214.2815.2214.5615.1015.066.62.83.03.12.22.32.92.52.13.9xR圖CL=15.033CL=2.60UCL=16.536UCL=5.15LCL=13.530LCL=(-)合計(jì)300.6652.1總平均15.0332.605A2D4D3450.7290.5772.2822.115--n系數(shù)25264）計(jì)算總體級差5）計(jì)算的控制界限圖：

276）畫出控制界限中心線常用實(shí)線（——）表示；分析用控制圖的控制界限常用（－－－－）表示；管理用控制圖的控制界限常用（）表示；令LCL=0。287)打點(diǎn)02468101214161820樣本號17.016.015.014.013.06.04.02.0CL=15.033UCL=16.536LCL=13.530CL=2.0UCL=5.51XR29例2一個(gè)生產(chǎn)高端音頻零件的制造商需要購買金屬調(diào)諧鈕以完成產(chǎn)品的組裝。承包商使用一個(gè)很簡單的機(jī)器生產(chǎn)調(diào)諧鈕，這種機(jī)器用一個(gè)恒定的直徑大小很機(jī)械地生產(chǎn)產(chǎn)品。由于調(diào)諧鈕的裝配持續(xù)出現(xiàn)了問題，管理層決定要求承包商為零件的直徑建立一個(gè)x和R控制圖以檢查這個(gè)過程出現(xiàn)的問題。開始時(shí)間是星期二早上8：30，每隔半小時(shí)取出前4個(gè)產(chǎn)品，每個(gè)產(chǎn)品的直徑的測量都使用一種操作上嚴(yán)格既定的方法，每個(gè)子組的平均值和極差已算出，如下表30時(shí)間樣本數(shù)目1234均值級差8:30am1836846840839840.25109:00am2842836839837838.5067:30pm23848843844836842.75128:00pm24840844841845842.5058:30pm25843845846842844.004總計(jì)21，036.2512931●32根據(jù)調(diào)查顯示在晚上7點(diǎn)25食堂內(nèi)的水管爆裂。這種事不是很嚴(yán)重，但是使得水從食堂滲漏到過程中使用的機(jī)器下面的地板上。這件事情似乎引起了在子組23所觀察到的缺乏控制。一旦維修水管，這種事情將不會再發(fā)生。這種初步研究并沒有發(fā)現(xiàn)子組16處有任何特殊變異的缺乏控制的指示。將子組23的數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)組中刪除了，子組16的數(shù)據(jù)仍然保留，因?yàn)闆]有找到和刪除這個(gè)特殊變異源。3334經(jīng)過修訂以后，由于中心線已經(jīng)改變，子組16不再是低于中心線的第9個(gè)連續(xù)點(diǎn)，在數(shù)據(jù)中沒有另外指示缺乏控制的指示點(diǎn)。然而，在均值控制圖上，有4個(gè)點(diǎn)超出了控制上限，這些點(diǎn)在下午1點(diǎn)到2點(diǎn)半持續(xù)發(fā)生的，而且在上午10點(diǎn)（第4個(gè)子組）平均值是838，在下區(qū)域A的3個(gè)連續(xù)點(diǎn)中的第2個(gè)連續(xù)點(diǎn)，因此是缺乏控制的。35根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在12點(diǎn)50（第9個(gè)子組之后），一個(gè)鍵槽楔子已經(jīng)破損需要進(jìn)行更換。在修理警報(bào)從12：45~下午2：45發(fā)出的這段時(shí)間里平時(shí)負(fù)責(zé)維修的技師剛好出去了，因此機(jī)器操作員進(jìn)行了修理，由于沒有經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致了以后的失控。操作員與技師承認(rèn)這種情況的發(fā)生不是經(jīng)常的。為了改正問題，管理層和員工達(dá)成一致對機(jī)器操作員進(jìn)行培訓(xùn)。36操作員發(fā)現(xiàn)，如果把控制圖中下午1：00~2：30間的點(diǎn)刪除的話，那么上午10：00這個(gè)失控點(diǎn)將不再是失控點(diǎn)，換句話說，上午10：00這個(gè)失控點(diǎn)是由下午1：00~2：30這組失控點(diǎn)帶來的假信號。373、控制圖的使用和改進(jìn)經(jīng)過修正的控制圖投入使用后通常要繼續(xù)改進(jìn)，以保證和提高控制質(zhì)量的能力和水平。如此繼續(xù)下去，可以清楚看到控制圖的不斷改進(jìn)。這時(shí)，如果認(rèn)為基本目的達(dá)到，就不必再做控制圖的每月修正，只做定期抽樣檢驗(yàn)判斷工序狀態(tài)的保持情況就可以了38成功案例：青島海爾集團(tuán)冰箱海爾集團(tuán)冰箱中二事業(yè)部，是海爾冰箱重要生產(chǎn)基地之一，年產(chǎn)100多萬臺冰箱，遠(yuǎn)銷國內(nèi)外。冰箱生產(chǎn)主要有鈑金、吸附、發(fā)泡、總裝等工序，配備來自德國、日本和意大利等世界最先進(jìn)的生產(chǎn)設(shè)備；已經(jīng)成功應(yīng)用SAPERP系統(tǒng)和SBU系統(tǒng)，使產(chǎn)品在配貨和發(fā)貨、以及產(chǎn)品生產(chǎn)跟蹤上完全實(shí)現(xiàn)了自動化。公司在質(zhì)量管理方面，經(jīng)常邀請國內(nèi)外專家做交流和培訓(xùn)，引進(jìn)六西格瑪管理，在發(fā)泡、總裝等重點(diǎn)工序手工來做統(tǒng)計(jì)過程控制SPC。由于受到數(shù)據(jù)采集、監(jiān)控、分析手段的影響，不能很好的體現(xiàn)SPC實(shí)時(shí)監(jiān)控的特點(diǎn)和達(dá)到預(yù)防目的。特別是發(fā)泡工序配備國際最先進(jìn)的高端設(shè)備，很多重要的工藝質(zhì)量數(shù)據(jù)已經(jīng)能夠通過控制器察看，實(shí)現(xiàn)單臺設(shè)備用規(guī)格線報(bào)警，但是無法把這些數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)通過網(wǎng)絡(luò)采集起來，工程師對后端生產(chǎn)銷售反饋的質(zhì)量問題，只能查看記錄本的數(shù)據(jù)，無法進(jìn)行快速詳盡的質(zhì)量追溯，查找當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)工藝和質(zhì)量反饋狀況，不便查詢質(zhì)量問題的本源。39對此，公司非常希望引進(jìn)一套成熟先進(jìn)的統(tǒng)計(jì)過程控制系統(tǒng)，與設(shè)備集成，自動實(shí)時(shí)從設(shè)備采集數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)利用系統(tǒng)SPC系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)警，工程師利用系統(tǒng)來進(jìn)行分析，并可利用系統(tǒng)非?？焖俚倪M(jìn)行質(zhì)量追溯，還需與現(xiàn)有的SBU等系統(tǒng)集成；這樣構(gòu)建一個(gè)網(wǎng)絡(luò)化的全廠質(zhì)量控制系統(tǒng)。艾德曼訊公司經(jīng)過多次與海爾冰箱中二事業(yè)部溝通，到現(xiàn)場調(diào)研后；提供一個(gè)完整的解決方案，不僅完全滿足海爾公司的需要，還根據(jù)公司的實(shí)際現(xiàn)場狀況和未來的質(zhì)量控制需要，提出更多系統(tǒng)完善的建議和意見。經(jīng)過SPC理論培訓(xùn)、軟件開發(fā)、安裝、調(diào)試、系統(tǒng)導(dǎo)入、使用培訓(xùn)，系統(tǒng)就正常運(yùn)行。40使用后的效果：直接進(jìn)行設(shè)備數(shù)據(jù)采集，將極大的提高數(shù)據(jù)的采集密度和統(tǒng)計(jì)分析的樣本容量，以及數(shù)據(jù)的真實(shí)可靠性，真實(shí)的反應(yīng)生產(chǎn)過程的質(zhì)量狀況。對采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過X-BAR、R等控制圖監(jiān)控，對異常數(shù)據(jù)立即進(jìn)行全公司報(bào)警，工程師通過收到電子郵件獲得，生產(chǎn)現(xiàn)場報(bào)警燈報(bào)警。工程師利用系統(tǒng)在辦公室就可以去查找問題和解決措施，特別是利用現(xiàn)有的知識庫能快速的找到。這樣實(shí)時(shí)、動態(tài)的過程監(jiān)控和分析將有助于準(zhǔn)確、及時(shí)的找到質(zhì)量事故的真正原因，避免質(zhì)量異常的進(jìn)一步擴(kuò)大管理人員利用系統(tǒng)監(jiān)控功能，在辦公室電腦前實(shí)時(shí)全面掌控企業(yè)質(zhì)量狀況。可以查看到更加詳細(xì)的記錄，包括異常情況，工程師對異常的處理工作記錄等等。41充分利用控制圖的原理和方法，多角度、多層次的科學(xué)分析質(zhì)量特征，并實(shí)時(shí)靈活的進(jìn)行預(yù)防控制?？茖W(xué)利用統(tǒng)計(jì)分析工具，不斷提高過程分析能力，改善產(chǎn)品工藝質(zhì)量，提升企業(yè)質(zhì)量水平。有效的利用SPC系統(tǒng)的預(yù)警控制功能進(jìn)行科學(xué)的預(yù)防控制，并逐漸形成規(guī)范的質(zhì)量預(yù)防控制體系。質(zhì)量廢品比應(yīng)用系統(tǒng)前減少47%，過程參數(shù)大大優(yōu)化,產(chǎn)出率大大提高，改善生產(chǎn)效率和降低停機(jī)時(shí)間42計(jì)件值控制圖這里僅討論不合格率控制圖（p圖）不合格率控制圖是用于判斷生產(chǎn)過程中的不合格率是否處于或保持在所要求的水平。43作圖步驟為：1）收集數(shù)據(jù)。按一定的時(shí)間間隔，抽取k個(gè)樣本，每個(gè)樣本容量可以不同，但一般要求k≥25，每個(gè)樣本的容量通常是在100以上。2）計(jì)算每一個(gè)樣本的不合格率，用ni表示第i個(gè)樣本的容量，用di表示其中不合格品數(shù)，則pi=di/nii=1,2,……，k3）計(jì)算k個(gè)樣本的總的不合格率p，這是p圖的中心線

444）計(jì)算p圖的上