重慶市重點中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（共三套）

重慶市重點中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（一）時間：120分鐘總分：150分一．選擇題（每題4分，共48分）1．實數(shù)﹣5，0，﹣，3中最大的數(shù)是A．﹣5 B．0 C．﹣ D．32．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 3．如圖圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=40°，則∠AOC的度數(shù)為A．20° B．40° C．60° D．80°5．計算（﹣2x2y）2的結(jié)果是（）A．﹣2x4y2 B．4x4y2 C．﹣4x2y D．4x4y6．估計+1的值應在（）（第4題圖）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．將拋物線y=x2向上平移3個單位后所得的解析式為（）A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）28．下列圖形都是由正方形按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有8個正方形，第②個圖形中一共有15個正方形，第③個圖形中一共有22個正方形，…，按此規(guī)律排列，則第⑥個圖形中正方形的個數(shù)為（）A．50 B．48 C．439．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosA=（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（1，m），B（3，m），若點M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y211．某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度(第11題圖)約為（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米12．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程=﹣2有整數(shù)解，那么所有滿足條件的a值的和是（）A．﹣20 B．﹣19 C．﹣15 二．填空題（每題4分，共16分）13．我國參加今年北京田徑世錦賽的志愿者超過3500000人，把3500000用科學記數(shù)法表示為．14．已知二次函數(shù)y=（m﹣2）x2的圖象開口向下，則m的取值范圍是．15．如圖是某市1月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇1月1日至1月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量是重度污染的概率是．（第15題）（第16題）16．如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點，CD⊥OA，CD與交于點D，以O(shè)為圓心，OC的長為半徑作交OB于點E，若OA=4，∠AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）17．甲、乙兩車在依次連通A、B、C三地的公路上行駛，甲車從B地出發(fā)勻速向C地行駛，同時乙車人B地出發(fā)勻速向A地行駛，到達A地并在A地停留1小時后，調(diào)頭按原速向C地行駛．在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車與B地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲、乙兩車相遇時，所用時間為小時．（第17題）（第18題）18．如圖，正方形ABCD的邊長為3，延長CB到點M，使BM=1，連接AM，過點B作BN⊥AM，垂足為N，O是對角線AC、BD的交點，連接ON，則ON的長為．三．解答題（每題8分，共16分）19．如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點E，交CD于點F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點G．若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù)．（第19題）20．有專家指出：人為型空氣污染（如汽車尾氣排放等）是霧霾天氣的重要成因．某校為倡議“每人少開一天車，共建綠色家園”，想了解學生上學的交通方式．九年級（8）班的5名同學聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷．對該校部分學生進行了隨機調(diào)查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設(shè)置選項，要求被調(diào)查同學從中單選．并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數(shù)是度，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）已知這5名學生中有2名女同學，要從這5名學生中任選兩名同學匯報調(diào)查結(jié)果．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．（第20題）四、解答題（每題10分，共40分）21．化簡：（1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；（2）÷（+﹣1）22．如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+6與反比例函數(shù)y2=相交于A、B，與x軸交于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，已知sin∠DBC=，OC：CD=3：1．（1）求y1和y2的解析式；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．23．服裝廠準備生產(chǎn)某種樣式的服裝40000套，分黑色和彩色兩種．（1）若生產(chǎn)黑色服裝的套數(shù)不多于彩色服裝套數(shù)的，問最多生產(chǎn)多少套黑色服裝？（2）目前工廠有100名工人，平均每人生產(chǎn)400套，由于展品會上此種樣式服裝大受歡迎，工廠計劃增加產(chǎn)量；由于條件發(fā)生變化，人均生產(chǎn)套數(shù)將減少1.25a%（20＜a＜30），要使生產(chǎn)總量增加10%，則工人需增加2.4a%，求a的值．24．如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取點E，使得∠CDE=15°，連接BE．延長BE到F，連接CF，使得CF=BC．（1）求證：DE=BE；（2）求證：EF=CE+DE．解答題（25題10分，26題12分，共22分）25．任意寫一個個位數(shù)字不為零的四位正整數(shù)A，將該正整數(shù)A的各位數(shù)字順序顛倒過來，得到四位正整數(shù)B，則稱A和B為一對四位回文數(shù)．例如A=2016，B=6102，則A和B就是一對四位回文數(shù)，現(xiàn)將A的回文數(shù)B從左往右，依次順取三個數(shù)字組成一個新數(shù)，最后不足三個數(shù)字時，將開頭的一個數(shù)字或兩個數(shù)字順次接到末尾，在組成三位新數(shù)時，如遇最高位數(shù)字為零，則去掉最高位數(shù)字，由剩下的兩個或一個數(shù)字組成新數(shù)，將得到的所有新數(shù)求和，把這個和稱為A的回文數(shù)B作三位數(shù)的和．例如將6102依次順取三個數(shù)字組成的新數(shù)分別為：610，102，26，261，它們的和為：610+102+26+261=999，把999稱為2016的回文數(shù)作三位數(shù)的和．（1）請直接寫出一對四位回文數(shù)：猜想一個四位正整數(shù)的回文數(shù)作三位數(shù)的和能否被111整除？并說明理由；（2）已知一個四位正整數(shù)（千位數(shù)字為1，百位數(shù)字為x且0≤x≤9，十位數(shù)字為1，個位數(shù)字為y且0≤y≤9）的回文數(shù)作三位數(shù)的和能被27整除，請求出x與y的數(shù)量關(guān)系．26．如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（﹣1，0），且tan∠ABC=（1）求拋物線的解折式．（2）在直線BC下方拋物線上一點P，當四邊形OCPB的面積取得最大值時，求此時點P的坐標．（3）在y軸的左側(cè)拋物線上有一點M，滿足∠MBA=∠ABC，若點N是直線BC上一點，當△MNB為等腰三角形時，求點N的坐標．數(shù)學試題答案一．選擇題（共12小題）1．D．2．D．3．D．4．D．5．B．6．B．7．A．8．C．9．C．10．B．11．A．12．D二．填空題（共6小題）13．3.5×106．14．m＜2．15．．16．π+2．．17．10小時．18．．17解：由題意可得，甲車的速度為：600÷12=50千米/時，乙車的速度為：（200×2+600）÷（11﹣1）=100千米/時，乙車從B地到A地然后回到B地用的時間為：200×2÷100+1=5（小時），設(shè)甲乙兩車相遇用的時間為x小時，50x=100（x﹣5），解得，x=10，18題詳解解：∵AB=3，BM=1，∴AM=，∵∠ABM=90°，BN⊥AM，∴△ABN∽△BNM∽△AMB，∴AB2=AN×AM，BM2=MN×AM，∴AN=，MN=，∵AB=3，CD=3，∴AC=，∴AO=，∵，，∴，且∠CAM=∠NAO∴△AON∽△AMC，∴，∴ON=．三．解答題（共8小題）19．解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠CFE=∠1=50°．--------------2分∵∠CFE+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．---------4分∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=∠EFD=65°．--------------6分∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG=180°，∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．-----------8分20．解：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為160÷40%=400（人），扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數(shù)為×360°=54°，--2分乘私家車的人數(shù)=400﹣60﹣160﹣80=100（人），補全條形統(tǒng)計圖為：----------------4分（2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為12種，---------6分所以恰好選出1名男生和1名女生的概率==．--------8分21．化簡：（1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；（2）÷（+﹣1）解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣（x2﹣4y2）-----------2分=x2+4xy+4y2﹣x2+4y2--------------------------3分=4xy+8y2；----------------5分（2）原式=÷--------------7分=?--------------------------9分=．-----------------------------10分22．解：（1）y1=k1x+6與y軸的交點E的坐標為（0，6），∴OE=6，-----------------------------1分∵BD⊥x軸，∴OE∥BD，∴==，∴BD=2，------------------------2分∵sin∠DBC=，∴設(shè)CD=x，則BC=5x，由勾股定理得，（5x）2=（x）2+4，解得，x=，則CD=x=1，則BC=5x=，∴點B的坐標為（4，﹣2），----------------4分﹣2=k1×4+6，解得，k1=﹣2，則y1=﹣2x+6，y2=﹣；------------------6分（2），解得，，，-----------------8分則△AOB的面積=×3×8+3×2=15．-------------------10分23．解：（1）設(shè)生產(chǎn)黑色服裝x套，則彩色服裝為（40000﹣x）套-------1分由題意得：x≤（40000﹣x），---------------------------3分解得x≤8000．--------------------------------------4分故最多生產(chǎn)黑色服裝8000套．--------------------------------5分（2）40000（1+10%）=400（1﹣1.25a%）100（1+2.4a%），--------8分設(shè)t=a%化簡得：60t2﹣23t+2=0…（8分）解得t1=（舍去），t2=．a(chǎn)%=，a=25．------------------------9分答：a的值是25．-----------------------10分24．證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=∠DAC=45°．∵在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），---------3分∴BE=DE．-------------------------4分（2）在EF上取一點G，使EG=EC，連結(jié)CG，-----------5分∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE=∠ADE．∴∠CBE=∠CDE，∵BC=CF，∴∠CBE=∠F，∵∠CDE=15°，∴∠CBE=15°，∴∠CEG=60°．∵CE=GE，∴△CEG是等邊三角形．-----------7分∴∠CGE=60°，CE=GC，∴∠GCF=45°，∴∠ECD=GCF．∵在△DEC和△FGC中，，∴△DEC≌△FGC（SAS），∴DE=GF．------------------------------------9分∵EF=EG+GF，∴EF=CE+ED．-------------------------------------10分25．解：（1）一個四位正整數(shù)的回文數(shù)作三位數(shù)的和能否被111整除．例如A=1234和B=4321是一對四位回文數(shù)，------------------2分設(shè)一個4位數(shù)為（A，B，C，D為整數(shù)），則這個數(shù)的回文數(shù)為，則由題知這個回文數(shù)作三位數(shù)的和為+++=111（A+B+C+D），∵A，B，C，D為整數(shù)，∴A+B+C+D為整數(shù)，∴一個四位正整數(shù)的回文數(shù)作三位數(shù)的和能被111整除；---------4分（2）正整數(shù)的回文數(shù)是y1x1，則回文數(shù)作三位數(shù)的和為：100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111（x+y+2），----------7分由題意得，x+y+2=9或x+y+2=18，則x+y=7或x+y=16．------------10分26．解：（1）由拋物線y=ax2+bx﹣2可知C的坐標為（0，﹣2），∴OC=2，∵tan∠ABC==∴OB=3，∴B（3，0），------2分∵A（﹣1，0），把A、B的坐標代入y=ax2+bx﹣2得：解得，∴拋物線的解折式為y=x2﹣x﹣2；-----------4分（2）過點P作y軸的平行線與BC交于點Q，與OB交于點E，設(shè)P（x，x2﹣x﹣2），-------------------------5分由B（3，0），C（0，﹣2）可求得直線BC的解析式為y=x﹣2．∴Q點的坐標為（x，x﹣2），------------------6分∴S四邊形OBPC=S△OBC+S△BPQ+S△CPQ=OB?OC+QP?OE+QP?EB=×3×2+（2x﹣x2）×3=﹣x2+3x+3=﹣（x﹣）2+，∴當x=時，四邊形ABPC的面積最大.此時P點的坐標為（，﹣）．-----------8分（3）設(shè)直線AM交y軸于D，∵∠MBA=∠ABC，∴OD=OC=2，∴D（0，2），設(shè)直線AM的解析式為y=mx+2，代入B（3，0）得0=3m+2，解得m=﹣，∴直線AM的解析式為y=﹣x+2，解得或，∴M（﹣2，），設(shè)N（x，x﹣2），∵BM2=（3+2）2+（）2，MN2=（x+2）2+（x﹣2﹣）2，BN2=（x﹣3）2+（x﹣2）2，當MB=BN時，N（﹣2，﹣）或（8，）；當MB=MN時，則（3+2）2+（）2=（x+2）2+（x﹣2﹣）2，整理得13x2﹣28x﹣33=0，解得x1=3，x2=﹣，∴N（﹣，﹣）；當BN=MN時，（x+2）2+（x﹣2﹣）2=（x﹣3）2+（x﹣2）2，整理得10x=﹣35，解得x=﹣∴N（﹣，﹣）；綜上，點N的坐標為（﹣2，﹣）或（8，）或（﹣，﹣）或（﹣，﹣）．-------------12分重慶市重點中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（二）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D．的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案填寫在答題卡上．1．4的倒數(shù)是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．2．下列交通指示標識中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程為（）A．x2﹣4x+5=0 B．x2+x+1=y C．+8x﹣5=0 D．（x﹣1）2+y2=34．拋物線y=﹣（x+1）2﹣2的頂點坐標是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）5．若一元二次方程x2+2x+a=0的有實數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≥16．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長為（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對7．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=1488．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x≤2且x≠39．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）A． B．C． D．10．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)=c B．a(chǎn)=b C．b=c D．a(chǎn)=b=c11．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．51 D．5312．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正確的命題是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上.13．“渝新歐”國際鐵路聯(lián)運大通道全長11000千米，成為服務“一帶一路”的大動脈之一，將數(shù)11000用科學記數(shù)法表示為．14．計算：|﹣3|+（﹣1）2﹣=．15．若函數(shù)y=x2﹣6x+m的圖象與x軸只有一個公共點，則m=．16．如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長是．17．甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)登山，甲、乙兩人距山腳的豎直高度y（米）與登山時間x（分）之間的圖象如圖所示，若甲的速度一直保持不變，乙出發(fā)2分鐘后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他們出發(fā)分鐘時，乙追上了甲．18．如圖，正方形ABCD的邊長為4+2，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點F，則EF的長是．三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19．（8分）解方程（1）x2﹣2x=5（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）20．（8分）如圖，AB∥CD，BD=CD，∠D=36°，求∠ABC的度數(shù)．四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．21．（10分）2016年9月，某手機公司發(fā)布了新款智能手機，為了調(diào)查某小區(qū)業(yè)主對該款手機的購買意向，該公司在某小區(qū)隨機對部分業(yè)主進行了問卷調(diào)查，規(guī)定每人只能從A類（立刻去搶購）、B類（降價后再去買）、C類（猶豫中）、D類（肯定不買）這四類中選一類，并制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中B類對應的百分比為%，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該小區(qū)共有4000人，請你估計該小區(qū)大約有多少人立刻去搶購該款手機．22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一點，將矩形ABCD沿CE折疊后，點B落在AD邊的點F上，求DF的長為多少？23．（10分）如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學?，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．（1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長和寬；（2）能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．24．（10分）設(shè)a，b是任意兩個實數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運算“⊕”為：a⊕b=，例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2=﹣5，（x2+1）⊕（x﹣1）=（因為x2+1＞0）參照上面材料，解答下列問題：（1）2⊕4=，（﹣2）⊕4=；（2）若x＞，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．五、解答題：（本題共2小題，25題10分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．25．（10分）某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克．若銷售價每漲1元，則月銷售量減少10千克．（1）要使月銷售利潤達到最大，銷售單價應定為多少元？（2）要使月銷售利潤不低于8000元，請畫出草圖結(jié)合圖象說明銷售單價應如何定？26．（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，﹣1），圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；（3）點E為直線BC上的任意一點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點F，問是否存在點E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．

2017-2018學年重慶市江北區(qū)聯(lián)盟校九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D．的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案填寫在答題卡上．1．D；2．C；3．A；4．D；5．C；6．B；7．B；8．A；9．C；10．A；11．C；12．C；二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上.13．1.1×104；14．6；15．9；16．15；17．；18．2；三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19．20．四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．21．22．23．24．五、解答題：（本題共2小題，25題10分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．25．26．；重慶市重點中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（三）考試時間120分鐘總分150分一、選擇題（4x12分）1、一元二次方程的兩個根分別為()2、有下列判斷：（1）直徑是圓的對稱軸。（2）圓的對稱軸是一條直徑。（3）直徑平分弦與弦所對的兩條弧。（4）圓的對稱軸有無數(shù)條。（5）平分弦的直徑垂直于弦。其中正確的（）A．0個B.1個C.2個D.3個3、用配方法解一元二次方程則方程可變形為()4、一元二次方程的根的情況是()A．有一個實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根5、已知：關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，則m的范圍為()6、將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7、拋物線的對稱軸是直線（）A． B． C． D．8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點在第___象限()A.一B.二C.三D.四9、把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A.B.C.D.10、二次函數(shù)的圖象上最低點的坐標是A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)11、二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．不能確定12、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：④，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（4x6分）13.若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2=1有一根為0，則m的值是_____．14.已知，關(guān)于x的方程是一元二次方程，則取值范圍為____15.當_____________時，二次函數(shù)有最小值．16.在半徑為13的圓O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之間的距離為6，若AB=24，則CD長為____________。17.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是_____________．18.圖為二次函數(shù)的圖象，給出下列說法：①；②方程的根為；③；④當時，y隨x值的增大而增大；⑤當時，．其中，正確的說法有____________．（請寫出所有正確說法的序號）解答題（共78分）19.計算（6分）20.解下列方程：（5x4分）（2）（4）x2－3x＋4＝0（5）x2－4x＋3＝0；21.(6分)為了了解某校初三學生體能水平，體育老師從剛結(jié)束的“女生800米，男生1000米”體能測試成績中隨機抽取了一部分同學的成績，按照“優(yōu)秀、良好、合格、不合格”進行了統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）體育老師總共選取了多少人的成績？扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”部分的圓心角度數(shù)是多少？（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知某校初三在校生有2500人，從統(tǒng)計情況分析，請你估算此次體能測試中達到“優(yōu)秀”水平的大約有多少人？22、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩根分別為x，y。，且滿足求k的值23、（6分）已知，二次函數(shù)的表達式為．寫出這個函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與軸的交點的坐標．24、（10分）如圖,在正方形ABCD中,E是AB上的一點,F是AD延長線上的一點,且DF=BE①求證：CE=CF②若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?25.（10分）一中超市購進一種單價為4