《27.1 圖形的相似》教學(xué)設(shè)計(jì)（兩套）

《27．1圖形的相似》教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】(一)知識(shí)目標(biāo)通過對生活中的事物或圖形的觀察，獲得理性認(rèn)識(shí)，從而加以識(shí)別相似的圖形．(二)能力目標(biāo)通過觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，與他人交流思維的過程和結(jié)果，能用所學(xué)的知識(shí)去解決問題．(三)情感目標(biāo)在獲得知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心．【教學(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，并從中獲取信息，培養(yǎng)他們的觀察、分析及歸納能力．【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題．【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：觀察教材第35頁的兩組圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?二、師生互動(dòng)，探索新知：1、觀察下列幾組幾何圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?從而得出：具有相同形狀的圖形叫相似形．（出示課題——圖形的相似）2、對(2)中的3組圖形，通過圖形的縮小或放大，再利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變換，使它與另一個(gè)圖形能夠重合，從而加以驗(yàn)證它們是相似的圖形。3、你還見過哪些相似的圖形，請舉出一些例子與同學(xué)們交流．三、試一試：利用課本后面的網(wǎng)格或格點(diǎn)圖紙?jiān)O(shè)計(jì)出幾組相似的圖形，并利用幻燈片加以展示，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成功的喜悅．四、探究：1、思考教科書第37頁觀察中的問題，哈哈鏡里看到的不同鏡像它們相似嗎？2、觀察下圖中的3組圖形，它們是不是相似形?為什么?(激發(fā)學(xué)生的求知欲，為下一節(jié)課“相似圖形的特征”做好準(zhǔn)備)五、課堂練習(xí)完成課本第35頁練習(xí)第1、2題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課你哪些收獲?七、課時(shí)作業(yè)1、根據(jù)今天所學(xué)的內(nèi)容，請你收集或設(shè)計(jì)一些相似的圖案．2、習(xí)題27.1第1、2題．配套課時(shí)練習(xí)1.我們把形狀的圖形叫做相似圖形.2.下列圖形相似的是()A.兩個(gè)圓B.兩個(gè)矩形C.兩個(gè)等腰梯形D.兩個(gè)菱形3.下列是圖形相似的有()兩輛轎車兩個(gè)五角星兩只足球建筑物的設(shè)計(jì)圖紙與建筑物A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4．下列每組圖中的兩個(gè)圖形是相似圖形的是（）ABCD5.舉出相似圖形的例子(至少兩個(gè))6.在方格紙中平移圖形,使A平移到A’處,畫出放大一倍的圖形.7.下列說法正確的是()A.人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像相似.B.人們從平面鏡里看到的像與人的關(guān)系是相似圖形,但不是全等圖形.C.拍照時(shí),鏡頭的取景與照片上的畫面是相似的D.放幻燈片時(shí)投在屏幕上的畫面與幻燈片上的圖形是全等的8.選出與下面左圖相似的圖（）9.請將右面的直角三角形放大三倍.10.請指出下列圖形中哪幾對是相似圖形,并說明理由.正方形圓長方形正六邊形菱形11．如圖，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，圖中相似三角形的對數(shù)是（）A．3B．4C．5D．612.已知圖中的每個(gè)正方形的邊長都是1個(gè)單位,在圖中畫出一個(gè)與格點(diǎn)三角形DEF相似但不全等的格點(diǎn)三角形.參考答案：1、相同；2、A；3、B；4、A；5、略6、畫圖略；7、C；8、B；9、畫圖略10、正方形、圓、正六邊形11、D；12、畫圖略《27．1圖形的相似》教學(xué)設(shè)計(jì)第二課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】(一)知識(shí)與技能通過對生活中的事物或圖形的觀察，獲得理性認(rèn)識(shí)，從而加以識(shí)別相似的圖形．(二)過程與方法1、經(jīng)歷對相似圖形觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖、測量等過程，能用所學(xué)的知識(shí)去解決問題；2、回顧相似圖形的性質(zhì)、定義，得出相似三角形的定義及其基本性質(zhì)。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，與他人交流思維的過程和結(jié)果，在獲得知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心．發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識(shí)。【教學(xué)過程】1．情境導(dǎo)入播放多媒體——教材中的圖27．1．l-4（1）（用投影幻燈片或用教學(xué)掛圖展示）．觀察相似三角形的特征，得出：三角相似的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例以及相似比．2．課前熱身分組活動(dòng)：（5分鐘）復(fù)習(xí)相似變換圖形，掌握相似形的基本特征：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．3．合作深究（1）整體感知從回顧舊知“相似多邊形性質(zhì)”入手定義相似三角形，認(rèn)識(shí)符號(hào)相似于“∽”，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)兩個(gè)三角形相似——從課本第39頁中“習(xí)題27.1第5題”，通過測量得到DE∥BC時(shí)，△ADE∽△ABC－一給出三角形相似的定義．師生互動(dòng)互動(dòng)1師：教師展示投影1：課本第36頁中圖27．1．1-4．這兩個(gè)圖形有何共同特征？生：回答略．師：這兩個(gè)圖形的不同點(diǎn)在哪里？生：回答略（教師在學(xué)生進(jìn)行議論、交流、評(píng)判形成共識(shí)后可由學(xué)生進(jìn)行口頭歸納．）明確圖上所展示的兩個(gè)相似圖形中，∠A=∠A＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，．定義相似比：兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊的比叫相似比．注意：相似比是有順序的，△ABC與△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比為k，則△A＇B＇C＇與△ＡＢＣ的相似比為．互動(dòng)２師：展示投影2：課本中第37頁圖27.1-5．△ABC與△ADE的三個(gè)角對應(yīng)相等嗎？為什么？生：略．師：△ABC與△ADE的三邊對應(yīng)成比例嗎？量量看．生：動(dòng)手測量得出結(jié)論并與同伴交流．師：△ABC與△ADE相似嗎？生：學(xué)生分組進(jìn)進(jìn)行討論．明確在同學(xué)交流、評(píng)判的過程中，老師進(jìn)一步闡述，平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或其延長線所得的三角形與原三角形相似．4．達(dá)標(biāo)反饋課本第38頁練習(xí)第l－3題．注：（１）題中找對應(yīng)邊應(yīng)考慮長邊與長邊、中邊與中邊、短邊與短邊是否對應(yīng)成比例及大角與大角、小角與小角、中角與中角是否對應(yīng)相等．5．學(xué)習(xí)小結(jié)（１）內(nèi)容總結(jié)相似用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”．兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊的比稱為相似比，相似比是有順序的．△ABC與△A＇B＇C＇的相似比為k，則△A＇B＇C＇與△ABC的相似比為．平行于三角形一邊的直線截三角形的另兩邊，所得對應(yīng)線段成比例．（2）方法歸納學(xué)會(huì)動(dòng)手畫平行線，動(dòng)手測量、計(jì)算、觀察、猜想總結(jié)規(guī)律；重在培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流與探索的能力．（三）延伸拓展1．鏈接生活找一些生活中存在的相似變換的實(shí)例．2實(shí)踐探索（１）實(shí)踐活動(dòng)畫出公路兩旁的電線桿（觀察遠(yuǎn)近不同的兩根電線桿及其上面的支架和瓷瓶）．（2）鞏固練習(xí)①課本第39頁習(xí)題27．1第4、7題．（3）補(bǔ)充作業(yè)①中心對稱的兩個(gè)圖形是相似圖形．（V）②所有等邊三角形都是相似圖形．（V）③線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形．（V）④半徑不同的兩個(gè)圓是相似圖形．（V）⑤人的一雙眼睛是相似圖形．（V）⑥自己選畫一如意圖形，然后再確定一個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)，再畫出一個(gè)與它相似的圖形．⑦（a）所有正方形是不是相似圖形？若是，請說明理由．（b）所有矩形呢?把矩形改為梯形又如何？換成菱形呢？改為等腰梯形或平行四邊形？配套課時(shí)練習(xí)1、下列命題中正確的有()個(gè).如果兩個(gè)三角形相似,且相似比為1,那么這兩個(gè)三角形全等.如果兩個(gè)三角形都與第三個(gè)三角形相似,那么這兩個(gè)三角形相似.如果兩個(gè)三角形全等,那么這兩個(gè)三角形一定相似如果兩個(gè)三角形相似,那么這兩個(gè)三角形全等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如圖,四邊形EFGH相似于四邊形ABCD,求∠A、∠C、∠H以及x,y,z的值。3、初三體育中考時(shí),一個(gè)同學(xué)跳遠(yuǎn)情況如圖(比例尺1∶200),l是起跳線,這個(gè)同學(xué)的實(shí)際成績?yōu)槊?結(jié)果保留一位小數(shù))4、如圖梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,且梯形AEFD∽梯形EBCF,已知AD=2,AB=6,BC=8,求AE的長度.5、如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（）。A．逐漸變短B．逐漸變長C．先變短后變長D．先變長后變短6、梯形ABCD中，AB∥DC，CD=8，AB=12，梯形的面積是90，兩腰的延長線相交于點(diǎn)M，則△MCD的面積=。7、梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF將梯形ABCD分成兩個(gè)相似的梯形，梯形ABEF和梯形EBCF，若AD=3，BC=12，則EF的長為。8、在同一塊四邊形地上有甲、乙兩張地圖，比例尺分別是1：200和1：500，甲、乙兩地圖的相似比和面積比。9、如圖∠B＝90°,∠BDE＝∠A,AD＝2BD＝10,EC＝2BE＝8,試判斷△BED與△BCA是否相似,請說明理由.10、如圖,矩形ABCD是一個(gè)長2米,寬1米的國畫,它的四周鑲上寬度相等的一條金邊.(1)金邊寬度為10cm時(shí),矩形ABCD與矩形EFGH是否相似.(2)是否存在這樣的金邊寬度,使的矩形ABCD與矩形EFGH相似?如果存在,求出金邊寬度;如果不存在,請說明理由.11、已知△ABC,作△A’B’C’,使它與△ABC相似,且△A’B’C’與△ABC的相似比為3.(寫出已知,求作,作法,并保留作圖痕跡)12、已知圖⑴和圖⑵中的每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位.(1)在圖⑴中將△ABC先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,(2)在圖⑵畫出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似且相似比為的格點(diǎn)三角形。13、如圖，兩個(gè)正方形邊長之比是1：2，請利用這兩個(gè)正方形，通過切割，平移，旋轉(zhuǎn)的方法，拼出兩個(gè)相似比是1：3的三角形；要求（1）借助原圖拼圖（2）簡要說明方法（3）指明相似的兩個(gè)三角形。參考答案：1、C；2、∠A=70°；∠C=120°；x=20；y=15；z=22.53、略；4、AE=3；5、A；6、72；7、6；8、5：2；25：49、相似；如果兩個(gè)三角形的兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似10、(1)不相似；(2)不存在；11、作圖略；12、畫圖略；13、略《27.1圖形的相似（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】相似圖形的判斷【教學(xué)目標(biāo)】:知識(shí)與技能從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識(shí)圖形的相似,理解相似圖形概念．過程與方法在相似圖形的探究過程中，讓學(xué)生運(yùn)用“觀察—比較—猜想”分析問題．情感態(tài)度與價(jià)值觀在探究相似圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì)．【教學(xué)重點(diǎn)】:認(rèn)識(shí)圖形的相似．【教學(xué)難點(diǎn)】:理解相似圖形概念．【教學(xué)方法】觀察—比較—猜想，總結(jié)【教學(xué)準(zhǔn)備】相似圖形的一些圖片、PPT課件【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)1觀察圖片，體會(huì)相似圖形同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎？(課本圖27.1-1)(課本圖27.1-2)教師出示圖片，提出問題；學(xué)生觀察，小組討論；師生共同交流．得到相似圖形的概念．問題：什么是相似圖形?讓學(xué)生共同交流,得到相似圖形的概念．師生歸納總結(jié)：(板書)形狀相同的圖形叫做相似圖形在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言歸納相似圖形的概念；活動(dòng)2思考：如圖27.1-3是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?讓學(xué)生觀察思考，小組討論回答；二、通過練習(xí)鞏固相似圖形的概念活動(dòng)3練習(xí)問題：1.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？2．如圖，圖形a～f中，哪些是與圖形（1）或(2)相似的？教師出示圖片，提出問題；學(xué)生看書觀察,小組討論后回答問題.教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：在練習(xí)中檢驗(yàn)學(xué)生對相似圖形的幾何直覺．三、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲．四、布置作業(yè)1、下列說法正確的是（）A．小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B．商店新買來的一副三角板是相似的.C．所有的課本都是相似的.D．國旗的五角星都是相似的.2、填空題1、形狀的圖形叫相似形；兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形的或而得到的。27.1圖形的相似第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】相似圖形的性質(zhì)以及運(yùn)用【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．過程與方法探索相似圖形的判定，知道“如果兩個(gè)多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．那么這兩個(gè)多邊形相似”在探索相似圖形的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生運(yùn)用觀察—猜想—思考—驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)由特殊到一般的思想方法．能運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)解決問題．情感態(tài)度與價(jià)值觀在探索相似圖形的性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì)．【教學(xué)重點(diǎn)】:知道相似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．【教學(xué)難點(diǎn)】:能運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)解決問題．【教學(xué)方法】觀察—猜想—思考—驗(yàn)證【教學(xué)準(zhǔn)備】兩張形狀相同、大小不同的三角形紙片，PPT課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境活動(dòng)1觀察圖片，體會(huì)相似圖形性質(zhì)(1)圖27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,觀察這兩個(gè)圖形,它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊又有什么關(guān)系呢？圖27.1-4(2)對于圖27.1-4(2)中兩個(gè)相似的正六邊形，是否也能得到類似的結(jié)論？(3)什么叫成比例線段？(閱讀課本回答)教師出示圖片，提出問題；讓學(xué)生細(xì)心觀察思考,小組討論后回答問題:它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．．在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生參與活動(dòng)的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；(2)學(xué)生對正三角形和正六邊形的圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)是否到位；(3)對成比例線段的理解和掌握．二、探究新知活動(dòng)2