牡丹江寧安2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前牡丹江寧安2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（5）圖形的變換、全等及位置關(guān)系（））（2006?梅州）小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是下圖中的（）A.B.C.D.2.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點B在x軸上，△AOB是等邊三角形，AB=4，則點A的坐標為（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）3.（2014屆江蘇漣水金城外國語中學(xué)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））如圖，陰影部分的面積是（）A.B.C.5xyD.2xy4.（2016?溫州校級自主招生）（2016?溫州校級自主招生）如圖，已知∠A的平分線分別與邊BC、△ABC的外接圓交于點D、M，過D任作一條與直線BC不重合的直線l，直線l分別與直線MB、MC交于點P、Q，下列判斷錯誤的是（）A.無論直線l的位置如何，總有直線PM與△ABD的外接圓相切B.無論直線l的位置如何，總有∠PAQ＞∠BACC.直線l選取適當(dāng)?shù)奈恢?，可使A、P、M、Q四點共圓D.直線l選取適當(dāng)?shù)奈恢?，可使S△APQ＜S△ABC5.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C；③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.（2022年秋?江漢區(qū)期末）某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條管道，計劃由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)10米，且甲工程隊鋪設(shè)250米管道所用的天數(shù)比乙工程隊鋪設(shè)200米管道所用的天數(shù)少1天．設(shè)甲工程隊每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A.=+1B.=-1C.=+1D.=-17.（山東省威海市乳山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個，則15天完成且還多生產(chǎn)20個．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為（）A.=15B.=15C.=15D.=158.（江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x(x+3-)B.（x+2）（x-2）=x2-4C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.-x2+x-=-(x-)29.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式x2-10x+k是一個完全平方式，則k=（）A.25B.25或-25C.10D.5或-510.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x=2，3y=4，則32x-y等于（）A.1B.2C.4D.8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2013?廣元）從0到9這10個自然數(shù)中隨機取一個數(shù)，能使?x12.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）馬龍于星期天上午復(fù)習(xí)功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點20分，請問實際時間是．13.（江蘇省鎮(zhèn)江市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于．（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積，方法①；方法②．（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，4mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．14.（2021?鐵西區(qū)二模）因式分解：??a315.（華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章13.4.3作已知角的平分線課時練習(xí)）所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．16.（湖南省株洲市醴陵七中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：x2+2xy+y2-z2=．17.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知Rt△ABC的兩直角邊不相等，如果要畫一個三角形與Rt△ABC全等，且使所畫三角形兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊分別在同一條直線上（Rt△ABC本身不算），那么滿足上述條件的三角形最多能畫出個．18.如圖，若雙曲線y=與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點，且OC=3BD．則實數(shù)k的值為．19.（2021?福建）已知非零實數(shù)?x??，?y??滿足?y=xx+1?20.（四川省資陽市安岳縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用：（1）如圖1所示，陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）（2）若將圖1中的陰影部分剪下來，拼成如圖2所示的長方形，此長方形的面積是（寫成多項式相乘的形式）．（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式：．（4）應(yīng)用所得的公式計算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．評卷人得分三、解答題（共7題）21.尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，他想畫出一個與原來完全一樣的三角形，請幫助小明想辦法用尺規(guī)作圖畫一個出來，并說明你的理由．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，?AB//CD??，點?E??在?CB??的延長線上，連接?BD??，?∠A=∠E??，?AC=ED??．求證：?∠CBD=∠CDB??．23.（2021?碑林區(qū)校級四模）解分式方程：?x+624.（新人教版九年級上冊《第24章圓》2022年同步練習(xí)卷D（9））如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為CB延長線上一點，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F．（1）求證：CE=EF；（2）若DF=2，EF=4，求AC的長．25.（2022年春?高青縣期中）化簡求值：（1）（+）÷，其中x=+2．（2）已知x=2-，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．26.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點、F為AC的中點，過點C作CE//AB交DF的延長線于點E，連結(jié)AE．（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形．（2）若EF=2，，求DC的長．27.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第五章5.1認識分式課堂練習(xí)）請寫出一個同時滿足下列條件的分式：①分式的值不可能為0；②分式有意義時，的取值范圍是；③當(dāng)時，分式的值為﹣1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解．【解析】8點的時鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點，所以最接近8點的時間在鏡子里看起來就更接近4點，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點時間．故選B．2.【答案】【解答】解：過點A作AC⊥OB，∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵點B的坐標為（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴點A的坐標是（2，2）．故選C．【解析】【分析】先過點A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點B的坐標，求出OB的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點A的坐標．3.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)圖形特征結(jié)合三角形、長方形、正方形的面積公式求解即可.由圖可得陰影部分的面積故選A.考點：陰影部分的面積4.【答案】【解答】解：假設(shè)A、P、M、Q四點共圓，根據(jù)相交弦定理可得：DA?DM=DP?DQ，∵A、B、M、C四點共圓，∴根據(jù)相交弦定理可得：DA?DM=DB?DC，∴DP?DQ=DB?DC，即=，∵∠BDP=∠QDC，∴△DBP∽△DQC，∴∠BPD=∠QCD，∵AM平分∠BAC，∴∠BAM=∠MAC，∵∠MBC=∠MAC，∠MCB=∠BAM，∴∠MBC=∠MCB，∴∠BPD=∠MBC．與∠MBC=∠BPD+∠BDP矛盾，故假設(shè)不成立，因而命題C錯誤，故選：C．【解析】【分析】本題要求選出錯誤的命題，只需找到一個命題，說明該命題是假命題即可．可采用反證法判斷C是錯誤的，運用相交弦定理可得DA?DM=DP?DQ，DA?DM=DB?DC，可得DP?DQ=DB?DC，即=，從而可得△DBP∽△DQC，則有∠BPD=∠QCD．由AM平分∠BAC可得∠BAM=∠MAC，根據(jù)圓周角定理可得∠MBC=∠MAC，∠MCB=∠BAM，即可得到∠MBC=∠MCB，從而有∠BPD=∠MBC，與三角形外角的性質(zhì)∠MBC=∠BPD+∠BDP矛盾，故假設(shè)不成立，即選擇C錯誤．5.【答案】【解答】解：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．6.【答案】【解答】解：設(shè)甲工程隊每天鋪設(shè)x米，則乙工程隊每天鋪設(shè)（x-10）米，由題意得：-=1，則=-1，故選：D．【解析】【分析】設(shè)甲工程隊每天鋪設(shè)x米，則乙工程隊每天鋪設(shè)（x-10）米，由題意得等量關(guān)系：乙工程隊鋪設(shè)200米管道所用的天數(shù)-甲工程隊鋪設(shè)250米管道所用的天數(shù)=1天．根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．7.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為=15，故選A【解析】【分析】根據(jù)題意可得計劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個，則15天完成且還多生產(chǎn)20個，故可得方程．8.【答案】【解答】解：A、x2+3x-4=x（x+3-）因式中出現(xiàn)了分式，所以A選項不正確；B、（x+2）（x-2）=x2-4，為乘法運算，所以B選項不正確；C、x2-4+3x=（x+2）（x-2）=3x只是部分分解了，所以C選項不正確；因式中出現(xiàn)了分式，所以C選項不正確；D、-x2+x-=-（x-）2，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】判斷一個式子是否是因式分解的條件是①等式的左邊是一個多項式，②等式的右邊是幾個整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進行判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵10x=2×5?x，∴k=52=25，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)，然后對另一個數(shù)平方即可．完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2．10.【答案】【解答】解：∵3x=2，3y=4，∴原式=（3x）2÷3y=4÷4=1．故選A．【解析】【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．二、填空題11.【答案】解：?∵?當(dāng)?3-x>0??時，即?x?∴??從0到9這10個自然數(shù)中隨機取一個數(shù)，能使?x?∴??從0到9這10個自然數(shù)中隨機取一個數(shù)，能使?x3-x?故答案為：?3【解析】由從0到9這10個自然數(shù)中隨機取一個數(shù)，能使?x3-x?12.【答案】【解答】解：當(dāng)鏡子中1：20時，時針指向1到2之間，分針指向4，實際時間是：時針指向10到11之間，分針指向8，即10點40分．故答案為：10點40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．13.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的正方形的邊長等于m-n；（2）圖②中陰影部分的面積，方法①：（m-n）2；方法②：（m+n）2-4mn；（3）三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）由（3）可知：（a-b）2=（a+b）2-4ab，當(dāng)a+b=6，ab=4時，原式=62-4×4=20．【解析】【分析】由圖可知：（1）正方形的邊長=小長方形的長-寬；（2）第一種方法為：大正方形面積-4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用面積相等即可求解；（4）利用（3）的方法得出（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．14.【答案】解：原式?=a(?a?=a(a+2y)(a-2y)??．故答案為：?a(a+2y)(a-2y)??．【解析】先提取公因式，再利用平方差公式．本題考查了整式的因式分解，掌握提公因式法和因式分解的平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念16.【答案】【解答】解：原式=（x2+2xy+y2）-z2=（x+y）2-z2=（x+y+z）（x+y-z）．故答案是：（x+y+z）（x+y-z）．【解析】【分析】前3項分成一組利用完全平方公式分解，然后再與第四項利用平方差公式分解因式．17.【答案】【解答】解：如圖所示：△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△BCN，△MNC共7個，故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，設(shè)BD=x，則OC=3x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，則OE=x，CE=x，則點C坐標為（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，則BF=x，DF=x，則點D的坐標為（5-x，x），將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x2，將點D的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x-x2，則x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=．故答案為：．【解析】【分析】過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，設(shè)OC=2x，則BD=x，分別表示出點C、點D的坐標，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．19.【答案】解：由?y=xx+1??∴x-y=xy??，?∴??原式?=xy+3xy?=4xy?=4??．故答案為：4．【解析】由?y=xx+1??得：?x-y=xy??，整體代入到代數(shù)式中求值即可．本題考查了求分式的值，對條件進行化簡，得到?x-y=xy?20.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a-b）（a+b）；（3）（a-b）（a+b）=a2-b2；（4）2（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）+=4-+=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）根據(jù)矩形的面積公式，可得答案；（3）根據(jù)圖形割補法，面積不變，可得答案；（4）根據(jù)平方差公式計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．【解析】【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．22.【答案】證明：?∵AB//CD??，?∴∠ABC=∠ECD??，在?ΔABC??和?ΔECD??，???∴ΔABC?ΔECD(AAS)??，?∴BC=CD??，?∴∠CBD=∠CDB??．【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得?∠ABC=∠ECD??，再根據(jù)已知條件可應(yīng)用角角邊的證明方法證明?ΔABC?ΔECD??，可得到?BC=CD??，即可得出答案．本題主要考查了全等三角形的證明，熟練掌握三角形全等的證明方法是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：去分母得：?-x-6+x(x+2)?=x整理得：??-x-6+x2解得：?x=2??，檢驗：把?x=2??代入得：?(x+2)(x-2)=0??，則?x=2??是增根，分式方程無解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．24.【答案】【解答】（1）證明：連接CF，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵DF⊥AF，∴∠AFD=90°，所以∠ACD=∠AFD=90，∴A，C，F(xiàn)，D四點共圓，∴∠DCF=∠DAF，∵∠CAD=45°，∴∠CAB+∠DAF=45°，即∠CAF+∠DCF=45°，∵CE⊥AF，∴∠CAE+∠ACE=90°，∵∠ACE+∠ECB=90°，∴∠CAB=∠ECB，∴∠ECB+∠BCF=45°，∵∠CEF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CE=EF；（2）解：過C作CM⊥DF，交DF的延長線于點M，得矩形CEFM，∵CE=EF，∴矩形CEFM是正方形，∵EF=4，∴CM=CE=FM=EF=4，在Rt△CDM中，CD2=CM2+DM2，∴CD=2，∵∠CAD=45°，∠ACD=90°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴AC=CD=2．【解析】【分析】（1）首先連接CF，易得A，C，F(xiàn)，D四點共圓，又由∠CAD=45゜，易證得△CEF是等腰直角三角形，即可得CE=EF；（2）首先過C作CM⊥DF，交DF的延