江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止至2018年11月11日24點(diǎn)整，天貓雙十一全球購(gòu)物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動(dòng)當(dāng)天天貓成交額高達(dá)2135億元，請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．2．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中放入三個(gè)正方形，從大到小正方形的邊長(zhǎng)分別為、、，則右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分周長(zhǎng)差為（）A． B． C． D．3．若與互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式的值為（）A． B． C． D．4．若與的差是單項(xiàng)式，則的值為（）A． B．9 C． D．5．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點(diǎn)A和直線l的位置關(guān)系有兩種 D．三條直線相交有3個(gè)交點(diǎn)6．元旦前夕，某商店購(gòu)進(jìn)某種特色商品100件，按進(jìn)價(jià)每件加價(jià)30%作為定價(jià)，可是總賣不出去，后來每件按定價(jià)降價(jià)20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（）A．虧40元 B．賺400元 C．虧400元 D．不虧不賺7．一個(gè)人先從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°8．如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，從正面看到的圖形是()A． B． C． D．9．若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克．A． B． C． D．10．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個(gè)端點(diǎn) B．射線有兩個(gè)端點(diǎn) C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角11．估計(jì)的大小應(yīng)在（）A．3.5與4之間 B．4與4.5之間 C．4.5與5之間 D．5與5.5之間12．如圖是某手機(jī)銷售店今年月份音樂手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，BC＝2AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AB＝4，則BD長(zhǎng)度是_____．14．將一個(gè)高為8，底面半徑為3的實(shí)心圓柱體鑄鐵零件改造成一個(gè)實(shí)心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計(jì))，則改造后的正方體的棱長(zhǎng)為________．(取3)15．若實(shí)數(shù)滿足，則的值是_______．16．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．17．某購(gòu)物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽，若文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，用表示琺瑯書簽的銷量，則可列出一元一次方程______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會(huì)購(gòu)買獎(jiǎng)品，在某文具用品店購(gòu)買明信片，每一張明信片的價(jià)格是8元，在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價(jià)格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計(jì)劃多購(gòu)買了5張明信片；（1）王老師實(shí)際購(gòu)買多少?gòu)埫餍牌?？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動(dòng)：從即日起，在一周內(nèi)，憑購(gòu)物小票，累計(jì)購(gòu)物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠．王老師想了一想，又為學(xué)校購(gòu)買了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購(gòu)買筆記本實(shí)際花了多少元？19．（5分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+220．（8分）李老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的驗(yàn)算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：（1）求所捂住的多項(xiàng)式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多項(xiàng)式的值．21．（10分）是線段上任一點(diǎn)，，兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.（1）若，①運(yùn)動(dòng)后，求的長(zhǎng)；②當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明；（2）如果時(shí)，，試探索的值.22．（10分）一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多；小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多．（1）你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由．（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計(jì)雞場(chǎng)面積是_______．（直接在橫線填上答案）23．（12分）某班捐贈(zèng)圖書的情況如下表：每人捐書的冊(cè)數(shù)/冊(cè)5101520相應(yīng)的捐書人數(shù)/人162242根據(jù)所給的表格解答下列問題：（1）該班共捐了多少冊(cè)書？（2）若該班所捐圖書按扇形統(tǒng)計(jì)圖所示的比例分送，則送出山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多多少冊(cè)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長(zhǎng)，從而利用周長(zhǎng)公式可得答案．【詳解】解：設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長(zhǎng)，所以右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分周長(zhǎng)差為：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，列代數(shù)式，去括號(hào)，掌握列代數(shù)式與去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，可得x，y的值，進(jìn)而即可求出代數(shù)式的值．【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由題意可知題中兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答．【詳解】解：由題意可知題中兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，∴m=3，n=2，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與乘方的應(yīng)綜合用，熟練掌握同類項(xiàng)及乘方的意義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A.射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.點(diǎn)A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：平面圖形的基本概念點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.6、B【解析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,再根據(jù)兩次調(diào)整價(jià)格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,由題意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,解得：x＝100,所以100件商品的利潤(rùn)為：100×（104﹣100）＝400元.故選B．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是在本錢的基礎(chǔ)上加價(jià)30%作為定價(jià)，然后又在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)20%，這里一定要搞清楚在哪個(gè)基數(shù)的基礎(chǔ)上加價(jià)和降價(jià)．7、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．8、C【分析】仔細(xì)觀察幾何體可知該幾何體是一個(gè)倒立的圓臺(tái)，由此可得到其從正面看到的圖形．【詳解】解：∵該幾何體是一個(gè)圓臺(tái)∴從正面看到的圖形是一個(gè)梯形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了從不同的方向看幾何體，解決本題時(shí)應(yīng)具有一定的空間想象能力．9、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計(jì)算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實(shí)際列寫關(guān)系式10、D【詳解】A.∵直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個(gè)角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.11、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的音樂手機(jī)銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個(gè)月中，音樂手機(jī)銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個(gè)月的音樂手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】先根據(jù)AB＝4，BC＝1AB求出BC的長(zhǎng)，故可得出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng)度，由BD＝AD﹣AB即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．14、6【分析】由題意根據(jù)實(shí)心圓柱體的體積與正方體的體積相等，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：實(shí)心圓柱體的體積：，假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，正方體的體積：，解得.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體與正方體的體積，熟練掌握?qǐng)A柱體的體積與正方體的體積計(jì)算公式以及乘方的逆應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】將變形為－2()+1的形式，從而得出結(jié)果．【詳解】=－2()+1=0+1=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是利用整體思想，將要求解的式子轉(zhuǎn)化變形為題干中已告知式子的形式．16、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x?700）件，根據(jù)文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽共銷售1件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x?700）件，根據(jù)題意得：x+（2x?700）＝1．故答案為：x+（2x?700）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設(shè)實(shí)際購(gòu)買x張明信片，則原計(jì)劃購(gòu)買張，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程進(jìn)一步求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買筆記本原價(jià)是y元，則超過500元部分為元，根據(jù)“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）設(shè)實(shí)際購(gòu)買x張明信片，則原計(jì)劃購(gòu)買張，則：解得：，∴實(shí)際花的錢數(shù)為：（元），答：王老師實(shí)際購(gòu)買60張明信片，一共花了432元；（2）設(shè)購(gòu)買筆記本原價(jià)是y元，則：解得：，∴實(shí)際購(gòu)買筆記本錢數(shù)為：208-28=180（元），答：王老師購(gòu)買筆記本實(shí)際花了180元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法，找出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、x【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解.【詳解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是注意解方程的步驟.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.20、（1）x2＋4x＋2；（2）1【分析】（1）先根據(jù)被減數(shù)＝差＋減數(shù)列出算式，再去括號(hào)合并即可；（2）將－x2－4x＋10＝0變形為x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，被捂住的多項(xiàng)式為：（x2﹣3x＋2）＋7x＝x2﹣3x＋2＋7x＝x2＋4x＋2；（2）∵－x2－4x＋10＝0，∴x2＋4x＝10當(dāng)x2＋4x＝10時(shí)，原式＝10＋2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．21、（1）①3cm；②見解析；（2）或11cm.【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長(zhǎng)度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的長(zhǎng)度即可求證AC=2CD；（2）t=2時(shí)，求出CP、DB的長(zhǎng)度，由于沒有說明點(diǎn)D再C點(diǎn)的左邊還是右邊，故需要分情況討論.【詳解】解：（1）①由題意可知：，∵，∴，∴；②∵，∴，∴，∴，∴；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在的右邊時(shí)，如圖所示：由于，∴，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)在的左邊時(shí)，如圖所示：∴，∴，綜上所述，或11cm.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的簡(jiǎn)單計(jì)算以及線段中動(dòng)點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算.此題的難點(diǎn)在于根據(jù)題目畫出各線段.22、（1）小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，理由見詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可