江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每題3分，共24分）1．若⊙O的半徑為8cm，點(diǎn)P到圓心的距離為7cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系（）A．P在⊙O內(nèi)B．P在⊙O上C．P在⊙O外D．無法確定2．若△ABC∽△A’B’C’，且相似比為1:2，則△ABC與△A’B’C’的面積比為（）A．1:2B．1:4C．2:1D．4:13．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72,73,76,76,77,78,78,78，B樣本的數(shù)據(jù)為A樣本的每個數(shù)據(jù)都加2，則A，B兩個樣本具有相同的（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差4．若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的值為（）A．?94B．945．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，那么sinB的值是（）A．43B．34C．46．將函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=（x-1）2B．y=x2-1C．y=（x+1）2D．y=x2+17．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．y有最小值B．當(dāng)-1＜x＜2時，y＜0C．a(chǎn)+b+c＞0D．當(dāng)x＜-1時，y隨x的增大而減小8．如圖，A，B，C為圓形紙片圓周上的點(diǎn)，AC為直徑，將該紙片沿AB折疊，使AB與AC交于點(diǎn)D，若BC的度數(shù)為35°，則AD的度數(shù)為（）A．108°B．110°C．120°D．145°二、填空題：（每題4分，共32分）9．若x2=y10．兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，均出現(xiàn)正面向上的概率是．11．二次函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．第16題圖第15題圖第16題圖第15題圖第13題圖13．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若母線長l為3cm，扇形的圓心角θ為120°，則圓錐的底面半徑r為cm．14．某招聘考試分筆試和面試兩種，小明筆試成績90分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按3:2計(jì)算，則小明的平均成績?yōu)榉郑?5．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接OC，OD，則∠BAE-∠COD=°．16．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，EF⊥AB于點(diǎn)F，連接DE并延長，交邊BC于點(diǎn)M，交邊AB的延長線于點(diǎn)G，若AF=2，F(xiàn)B=1，則MG=．三、解答題：（本大題共9小題，共84分）17．（10分）（1）計(jì)算：20230?18．（8分）如圖，將下列4張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為2的概率為；（2）從中隨機(jī)抽取2張，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得2張撲克牌上的數(shù)字相同的概率．19．（8分）某校舞蹈隊(duì)共16名學(xué)生，將其身高（單位：cm）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：A．16名學(xué)生身高：162，163,163，165，166,166,166,167,167,168,169,169,171,173,173,176；B．16名學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)167．75mn（1）m=，n=；（2）對于不同組的學(xué)生，如果一組學(xué)生身高的方差越小，則認(rèn)為改組舞臺呈現(xiàn)效果越好，據(jù)此推斷，下列兩組學(xué)生中，舞臺呈現(xiàn)效果更好的是；（填“甲組”后“乙組”）甲組身高163166166167167乙組身高162163165166176（3）該舞蹈隊(duì)計(jì)劃選五名學(xué)生參加比賽，已確定三名學(xué)生參賽，他們的身高分別為169,169,173，他們身高的方差為329．在選另外兩名學(xué)生時，首先要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生身高的方差小于3220．（10分）已知函數(shù)y=?（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）在所給的方格紙中，畫該函數(shù)的圖象；（3）該函數(shù)圖象上到x軸距離等于3的點(diǎn)，共有個．21．（10分）如圖，學(xué)校計(jì)劃圍一個矩形花園，它的一邊是墻（長度大于10m），其余三邊利用長為10m的圍欄，試確定其余三邊的長度，使其分別滿足下列條件：（1）花園的面積為12㎡；（2）花園的面積最大．22．（8分）如圖，在△ABC中，AC=4，∠B=66°，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，E為ACD上一點(diǎn)，且∠EDC=40°．（1）求CE的長；（2）若∠DCE=74°，判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．23．（10分）如圖，位于大同街的鐘鼓樓曾是民國時期徐州的最高建筑，某校綜合實(shí)踐小組利用測角儀測量鐘鼓樓的高度AO，測角儀的目鏡距離地面1m，他們在地面B處測得鐘鼓樓頂部A的仰角為30°，然后沿地面前進(jìn)28m至點(diǎn)D處，測得點(diǎn)A的仰角為75°，已知BC=DE=OH=1m．（1）求AC的長（結(jié)果保留根號）；（2）求鐘鼓樓的高度AO（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：2≈1．41，24．（8分）如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，用兩種不同的方法過P作⊙O的一條切線．要求：（1）用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；（2）保留作圖痕跡，不寫作法．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（3，-3），對稱軸是直線x=2．（1）求a，b的值；（2）已知點(diǎn)B，C在拋物線上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為t+1，過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線OA于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作x軸的垂線交直線OA于點(diǎn)E，在拋物線對稱軸右側(cè)，是否存在點(diǎn)B，使以B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形面積為32

九年級數(shù)學(xué)答案題號12345678答案ABDBCACB9．10．11．12．613．114．8615．3616．17．（1）原式（4分）．5分（2）法一：．．6分（7分）（8分）．即．10分法二：,（7分）或,（8分）．10分18．（1）；3分（2）列表或畫樹狀圖（略）．6分共有12種等可能的結(jié)果（7分），其中2種符合題意．．8分19．（1）167,166;（4分）（2）甲組；（6分）（3）171,173．8分20．（1）將和代入,得2分解得．（3分）∴函數(shù)表達(dá)式為．4分（2）列表（略），（6分）函數(shù)圖象如圖；8分（3）4．10分21．（1）設(shè)其余三邊的長度分別為．1分由題意，得．3分解得．4分答：其余三邊的長度分別為或．5分（2）設(shè)其余三邊的長度分別為．花園的面積為．6分由題意，得．7分整理，得．8分∴當(dāng)時，y有最大值．9分答：其余三邊的長度分別為時，花園的面積最大．10分22．（1）連接．．1分∵直徑,∴半徑．2分∴弧的長為．3分（2）與相切．4分．，．5分，．6分，．7分，即．與相切．8分23．（1）如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F．1分在中，，．．（2分），．3分在中，．4分．5分．6分（2）在中，．．7分（8分）．9分答：鐘鼓樓的高度為．10分24．（兩種方法，各4分）參考解法：法一：如圖①，利用“直徑所對的圓周角等于”法二：如圖②，利用“三角形全等的性質(zhì)”法三：如圖③，利用“三角形中位線的性質(zhì)”圖①圖②圖③25．（1）由題意，得（2分）解得4分（2）由（1）得拋物線為．當(dāng)時，;當(dāng)時，．∴點(diǎn)．