2024年高中物理新教材同步 必修第三冊 第10章　5　第2課時　帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的推論和示波管的原理

第2課時帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的推論和示波管的原理[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的重要推論并會應(yīng)用推論解決帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題(重點)。2.知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理。一、帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的重要推論推論1：如圖所示，粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度的反向延長線與初速度方向交于一點，此點平分沿初速度方向的位移。證明：由tanθ＝eq\f(qUl,mdv02)，y＝eq\f(qUl2,2mdv02)和x＝eq\f(y,tanθ)，知x＝eq\f(l,2)。故O點平分了沿初速度方向的位移，所以粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就好像是從極板間eq\f(l,2)處沿直線射出似的。推論2：位移方向與初速度方向間夾角的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角正切值的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ。推論3：不同的帶電粒子(電性相同，初速度為零)，經(jīng)同一電場加速后，再進入同一偏轉(zhuǎn)電場，則它們的運動軌跡必定重合。證明：帶電粒子先經(jīng)加速電場(電壓U加)加速，又進入偏轉(zhuǎn)電場(電壓U偏)，射出偏轉(zhuǎn)電場時，偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qU偏l2,2dmv02)＝eq\f(qU偏l2,4dqU加)＝eq\f(U偏l2,4dU加)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ＝eq\f(U偏l,2dU加)?？梢娖屏縴和偏轉(zhuǎn)角θ只與U加、U偏有關(guān)，與q、m無關(guān)，運動軌跡必定重合。例1如圖所示，在邊長為L的正方形ABCD區(qū)域存在著勻強電場，方向豎直向下，與AD邊平行。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，在D點以水平速度v0射入電場中并從B點射出電場，不考慮電子的重力，則()A．電子在B點的速率為eq\r(5)v0B．電子在B點的速率為2v0C．勻強電場的電場強度大小為eq\f(3mv02,eL)D．勻強電場的電場強度大小為eq\f(mv02,2eL)答案A解析設(shè)勻強電場的電場強度大小為E，電子在電場中的飛行時間為t，則根據(jù)類平拋運動規(guī)律有L＝v0t①L＝eq\f(eEt2,2m)②聯(lián)立①②解得E＝eq\f(2mv02,eL)③故C、D錯誤；設(shè)電子在B點的豎直分速度大小為v1，根據(jù)帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的推論可知電子在B點的速度方向的反向延長線一定過DC中點，根據(jù)運動的合成與分解可得eq\f(v1,v0)＝eq\f(L,\f(L,2))＝2④所以電子在B點的速率為vB＝eq\r(v02＋v12)＝eq\r(5)v0⑤故A正確，B錯誤。例2(多選)(2022·鄧州春雨國文學(xué)校高二階段練習(xí))如圖所示為真空中的某裝置，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場，M為熒光屏。今有質(zhì)子、氘核和α粒子均由A板從靜止開始被同一加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上。已知質(zhì)子、氘核和α粒子的質(zhì)量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列判斷中正確的是()A．在加速電場中，質(zhì)子運動時間最長B．三種粒子飛離B板時速度之比為eq\r(2)∶1∶1C．偏轉(zhuǎn)電場的靜電力對三種粒子做功之比為1∶1∶2D．三種粒子打到熒光屏上的位置不同答案BC解析設(shè)加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)極板的長度為L，板間距離為d，在加速電場中，由動能定理得qU1＝eq\f(1,2)mv02，粒子獲得的速度為v0＝eq\r(\f(2qU1,m))，質(zhì)子、氘核和α粒子的比荷之比為2∶1∶1，則得三種粒子從B板射出時的速度之比為eq\r(2)∶1∶1，三種粒子在加速電場中的位移相同，則質(zhì)子運動時間最短，A錯誤，B正確；粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)的距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×eq\f(qU2,md)(eq\f(L,v0))2＝eq\f(U2L2,4U1d)，偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(at,v0)＝eq\f(U2L,2U1d)，由兩式可知，三種粒子從CD邊緣的同一點穿出，且速度方向相同，那么最后打到熒光屏的位置相同，偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子所做功W＝qEy，則靜電力做功之比等于電荷量之比，為1∶1∶2，D錯誤，C正確。例3(2022·吉化一中期中)一個電荷量為q＝－2×10－8C，質(zhì)量為m＝1×10－14kg的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U1＝1600V的加速電場加速后，立即沿中心線O1O2垂直進入一個電壓為U2＝2400V的偏轉(zhuǎn)電場，然后打在垂直于O1O2放置的熒光屏上的P點，偏轉(zhuǎn)電場兩極板間距為d＝8cm，極板長L＝8cm，極板的右端與熒光屏之間的距離也為L＝8cm。整個裝置如圖所示，(不計粒子的重力)求：(1)粒子離開加速電場時的速度v0的大??；(2)粒子出偏轉(zhuǎn)電場時的偏移距離y；(3)P點到O2的距離y′。答案(1)8×104m/s(2)0.03m(3)0.09m解析(1)由動能定理可得|q|U1＝eq\f(1,2)mv02，代入數(shù)據(jù)解得v0＝8×104m/s。(2)粒子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，水平方向上：L＝v0t，在豎直方向上：y＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(|q|E,m)，E＝eq\f(U2,d)，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得y＝0.03m。(3)由幾何知識知eq\f(y′,y)＝eq\f(L＋\f(L,2),\f(L,2))，解得y′＝3y＝0.09m。二、示波管的原理1．構(gòu)造：示波管主要是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。(如圖)2．作用(1)電子槍的作用是產(chǎn)生高速飛行的一束電子。(2)示波管的YY′偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測的信號電壓(圖乙)。XX′偏轉(zhuǎn)電極通常接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓(圖甲)，叫作掃描電壓。(3)熒光屏的作用是顯示電子的偏轉(zhuǎn)情況。1.如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′之間和偏轉(zhuǎn)電極YY′之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后打在熒光屏上的哪個位置？在圖中標(biāo)出來。答案在屏的中心2．(1)如果僅在XX′之間加上掃描電壓，熒光屏上會看到什么樣的亮線？在圖中標(biāo)出來。(2)如果僅在YY′之間加上信號電壓，熒光屏上會看到什么樣的亮線？在圖中標(biāo)出來。(3)如果同時在XX′，YY′之間加上掃描電壓和信號電壓，熒光屏上會看到什么樣的亮線？在圖中標(biāo)出來。答案(1)(2)(3)例4(2022·南陽中學(xué)高二階段練習(xí))示波管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖甲所示。如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′、YY′之間都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏一中心。如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′之間和YY′之間加上圖丙所示的幾種電壓，熒光屏上可能會出現(xiàn)圖乙中(a)、(b)所示的兩種波形。則下列說法中正確的是()①若XX′和YY′分別加電壓(3)和(1)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(a)所示波形②若XX′和YY′分別加電壓(4)和(1)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(a)所示波形③若XX′和YY′分別加電壓(3)和(2)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(b)所示波形④若XX′和YY′分別加電壓(4)和(2)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(b)所示波形A．①④ B．②③C．①③ D．②④答案C解析若在XX′加恒定電壓，電子會左右偏轉(zhuǎn)，左右偏轉(zhuǎn)的位移為x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(eUXX′,md)·(eq\f(L,v0))2，再根據(jù)電子經(jīng)同一加速電場加速，則由動能定理有eU0＝eq\f(1,2)mv02，得偏轉(zhuǎn)位移為x＝eq\f(UXX′L2,4U0d)，同理在YY′分別加恒定電壓，電子上下偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的位移為y＝eq\f(UYY′L2,4U0d)，所以若在XX′加電壓(3)，則熒光屏上出現(xiàn)波形圖與YY′所加的電壓波形一致，①③正確；若XX′加電壓(4)，則電子左右偏移在某一位置不變，上下偏移量與YY′加的電壓成正比，故若YY′加電壓(1)，則熒光屏上出現(xiàn)波形圖是一條平行YY′軸的直線段，若YY′加電壓(2)，則熒光屏上出現(xiàn)的是兩個點，且半個周期在XX′軸上方，下半個周期在XX′下方，②④錯誤，故選C。課時對點練考點一帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1.(2023·成都市金牛區(qū)協(xié)同外語學(xué)校高二期中)如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊水平的平行極板間的偏轉(zhuǎn)電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)域的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ和偏轉(zhuǎn)距離y變大的是()A．U1變小、U2變大B．U1變小、U2變小C．U1變大、U2變大D．U1變大、U2變小答案A解析在加速電場中，由動能定理可知eU1＝eq\f(1,2)mv02，解得v0＝eq\r(\f(2eU1,m))，在偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)距離為y＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(eU2,dm)，水平距離為L＝v0t，解得電子偏轉(zhuǎn)角θ的正切值tanθ＝eq\f(U2L,2dU1)，y＝eq\f(L2U2,4dU1)，則一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ和偏轉(zhuǎn)距離y變大的是U1變小、U2變大，故選A。2.(多選)(2022·汕頭金山中學(xué)模擬考試)如圖所示，豎直平面內(nèi)，在邊長為L的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有電場強度大小為E的勻強電場，圖中豎直平行的直線為勻強電場的電場線(方向未知)。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電粒子，從A點以某一初速度沿AB邊、垂直電場方向進入電場，經(jīng)過電場中的P點并從BC邊上的Q點離開電場，帶電粒子通過Q點的速度方向與水平方向的夾角為53°，已知∠PAD＝60°，忽略空氣的阻力，不考慮帶電粒子受到的重力，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。下列說法正確的是()A．帶電粒子從A點運動到Q點的過程中，靜電力所做的功為eq\f(2qEL,3)B．帶電粒子從A點運動到Q點的過程中，靜電力所做的功為eq\f(qEL,3)C．帶電粒子從A點運動到P點的時間為eq\r(\f(mL,qE))D．帶電粒子從A點運動到P點的時間為3eq\r(\f(mL,qE))答案AC解析根據(jù)類平拋運動規(guī)律的推論可知，粒子在Q點的速度方向的反向延長線一定過AB邊則帶電粒子從A點運動到Q點的過程中，靜電力所做的功為W＝qEy＝eq\f(2,3)qEL，故A正確，B錯誤；設(shè)帶電粒子的初速度大小為v0，經(jīng)時間t2運動到Q點，則有v0t2＝L，eq\f(qE,2m)t22＝eq\f(2,3)L，聯(lián)立上述兩式解得v0＝eq\r(\f(3qEL,4m))，設(shè)帶電粒子從A點運動到P點的時間為t1，則有tan60°＝eq\f(v0t1,\f(qE,2m)t12)，解得t1＝eq\r(\f(mL,qE))，故C正確，D錯誤。3.(多選)(2022·長治二中期中)如圖所示，電子經(jīng)電場加速后垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，若加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)電場的極板長度與極板間的距離分別為L和d，y為電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)距離，取“單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離”來描述示波管的靈敏度，即eq\f(y,U2)(該比值越大，則靈敏度越高)，則下列方法中可以提高示波管的靈敏度的是()A．減小U1 B．增大U1C．減小L D．減小d答案AD解析設(shè)經(jīng)電場加速后的速度為v0，則有eU1＝eq\f(1,2)mv02，所以電子進入偏轉(zhuǎn)電場時速度的大小為v0＝eq\r(\f(2eU1,m))，若電子能從偏轉(zhuǎn)電場射出，則電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)距離為y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(eU2,md)(eq\f(L,v0))2＝eq\f(U2L2,4dU1)，所以示波管的靈敏度eq\f(y,U2)＝eq\f(L2,4dU1)，所以要提高示波管的靈敏度可以增大L、減小d或減小U1，故A、D正確，B、C錯誤。4.(2023·臺山市第一中學(xué)高二期中)如圖所示，有一電子(電荷量為e、質(zhì)量為m)由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后，在兩平行板正中央處垂直進入平行板間的勻強電場，并且恰能從下板右邊緣飛出電場。兩板間距為d，板長為l，不計電子重力。(1)求電子經(jīng)過U1加速后獲得的速度大小。(2)若U1＝1500V，d＝2.0cm，l＝5.0cm，則兩平行極板所加偏轉(zhuǎn)電壓U2為多大。(3)求電子經(jīng)過下板右邊緣時的動能大小。(答案用字母符號e、U1、U2表示，無需代入數(shù)據(jù))答案(1)eq\r(\f(2eU1,m))(2)480V(3)eU1＋eq\f(1,2)eU2解析(1)電子加速過程，根據(jù)動能定理有eU1＝eq\f(1,2)mv02解得v0＝eq\r(\f(2eU1,m))(2)電子在偏轉(zhuǎn)電場中l(wèi)＝v0t，y＝eq\f(1,2)at2，又a＝eq\f(F,m)＝eq\f(eU2,md)，y＝eq\f(d,2)，解得U2＝eq\f(2U1d2,l2)＝480V(3)電子經(jīng)加速和偏轉(zhuǎn)全過程，根據(jù)動能定理有Ek＝eU1＋eq\f(1,2)eU2?？键c二示波管5．(2022·荊州中學(xué)期中)如圖所示的示波管，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極上所加電壓為零時，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速電場加速后會打在熒光屏上的正中間(圖示坐標(biāo)在O點，其中x軸與X、X′間的電場的電場強度方向平行，x軸正方向垂直于紙面向里，y軸與Y、Y′間的電場的電場強度方向平行)。若要電子打在圖示坐標(biāo)的第Ⅲ象限，則()A．X、Y接電源的正極，X′、Y′接電源的負極B．X、Y′接電源的正極，X′、Y接電源的負極C．X′、Y接電源的正極，X、Y′接電源的負極D．X′、Y′接電源的正極，X、Y接電源的負極答案D解析若要使電子打在圖示坐標(biāo)的第Ⅲ象限，電子在x軸上向負方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使X′接正極，X接負極；電子在y軸上也向負方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使Y′接正極，Y接負極，所以選項D正確。6．(2022·中山一中期末考試)如圖所示，電子示波管由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成，當(dāng)電極YY′和XX′所加電壓都為零時，電子槍射出的電子恰好打在熒光屏上的中心點即原點O上，下列說法正確的是()A．當(dāng)極板Y的電勢高于Y′，極板X的電勢低于X′時，電子將打在第一象限B．電子從發(fā)射到打到熒光屏的時間與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小有關(guān)C．電子打到熒光屏?xí)r的動能與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小有關(guān)D．電子通過XX′時的水平偏轉(zhuǎn)量與YY′所加電壓大小有關(guān)答案C解析由于電子帶負電，電子在電場中運動時會偏向電勢高的一邊，故當(dāng)極板Y的電勢高于Y′，極板X的電勢低于X′時，電子將打在第二象限，故A項錯誤；電子在初速度方向上不受力，所以初速度方向上做勻速運動，電子從發(fā)射到打到熒光屏的時間與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小無關(guān)，故B項錯誤；根據(jù)動能定理，電子離開電場后的動能和靜電力做功的大小有關(guān)，即與偏轉(zhuǎn)電場的電壓有關(guān)，故C項正確；電子通過XX′時的水平偏轉(zhuǎn)量與XX′所加電壓大小有關(guān)，與YY′所加電壓大小無關(guān)，故D項錯誤。7.(多選)(2022·佛山一中期中)如圖是加速電場與偏轉(zhuǎn)電場的組合。當(dāng)加速電壓為U1、偏轉(zhuǎn)電壓為U2、偏轉(zhuǎn)極板長為L、板間距離為d時，電子打在熒光屏上形成光斑P，則()A．只增大d，偏轉(zhuǎn)電場的電場強度增大B．只增大L，熒光屏上光斑P的位置不變C．只增大U1，電子穿越偏轉(zhuǎn)電場的時間變短D．只增大U2，能使熒光屏上光斑P向上移動答案CD解析兩偏轉(zhuǎn)極板間的電場強度E＝eq\f(U2,d)，所以只增大d，偏轉(zhuǎn)電場的電場強度將減小，故A項錯誤；根據(jù)動能定理，在加速電場中有eU1＝eq\f(1,2)mv2－0，所以電子進入偏轉(zhuǎn)電場的速度v＝eq\r(\f(2eU1,m))，而電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動的時間t＝eq\f(L,v)，所以偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(eU2,2dm)t2＝eq\f(U2L2,4U1d)，所以只增大L或U2，電子的偏移量都將增大，熒光屏上光斑P的位置也會向上移動，故B項錯誤，D項正確；電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動的時間t＝eq\f(L,v)＝Leq\r(\f(m,2eU1))，所以只增大U1時，電子穿越偏轉(zhuǎn)電場的時間變短，故C項正確。8．如圖所示是示波管的原理圖，它由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電子槍發(fā)射的電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮斑，不加任何電壓時，電子打在熒光屏中心。若亮斑移動很快，由于視覺暫留現(xiàn)象，能在熒光屏看到一條亮線?，F(xiàn)在加上頻率較高的偏轉(zhuǎn)電壓，則下列說法正確的是()A．如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上如圖乙所示U＝Umsinωt的電壓，能在熒光屏上看到一條水平的亮線B．如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上如圖甲所示的電壓，能在熒光屏上看到一條傾斜的亮線C．如果在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上如圖乙所示的U＝Umsinωt電壓，同時在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上圖甲所示的電壓，能在熒光屏上看到一條正弦曲線，可能如圖丙所示D．如果在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上如圖乙所示U＝Umsinωt的電壓，同時在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上圖甲所示的電壓，能在熒光屏上看到一條正弦曲線，可能如圖丁所示答案C解析如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上題圖乙所示U＝Umsinωt的電壓，則電子在XX′方向不運動，只在YY′方向偏轉(zhuǎn)，能在熒光屏上看到一條豎直的亮線，故A錯誤；如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上題圖甲所示的電壓，能在熒光屏上看到一條水平的亮線，故B錯誤；如果在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上題圖乙所示U＝Umsinωt的電壓，同時在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上題圖甲所示的電壓，因題圖甲中的電壓為單一方向，則形成的圖像只在O點的一側(cè)，為一條正弦曲線，如題圖丙所示，故C正確，D錯誤。9.(多選)(2023·成都市高二期中)如圖，氕(eq\o\al(1,1)H)、氘(eq\o\al(2,1)H)、氚(eq\o\al(3,1)H)和氦(eq\o\al(4,2)He)的原子核由靜止開始經(jīng)同一加速電場加速后，又經(jīng)同一勻強電場偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上。下列說法正確的是()A．四種原子核飛出加速電場時的速度相同B．四種原子核在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)距離y相同C．四種原子核飛出偏轉(zhuǎn)電場時的動能相同D．四種原子核打在熒光屏的同一位置上答案BD解析原子核在加速電場中有qU1＝eq\f(1,2)mv12－0，原子核飛出加速電場時的速度與原子核的比荷有關(guān)，比荷不同，則速度不同，故A錯誤；原子核在偏轉(zhuǎn)電場中設(shè)偏轉(zhuǎn)電場兩極板的電壓為U2，極板的長度為L1，L1＝v1t1，y＝eq\f(1,2)at12，a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU2,md)，聯(lián)立四式可得y＝eq\f(U2L12,4U1d)，所以偏轉(zhuǎn)距離y與原子核的質(zhì)量、電荷量無關(guān)，四種原子核在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)距離y相同，故B正確；由靜止開始進入加速電場到飛出偏轉(zhuǎn)電場的過程中，根據(jù)動能定理有qU1＋eq\f(qU2,d)y＝Ek－0，所以原子核飛出偏轉(zhuǎn)電場時的動能與原子核的電荷量有關(guān)，只有當(dāng)電荷量相同時，飛出偏轉(zhuǎn)電場的動能才相同，故C錯誤；設(shè)偏轉(zhuǎn)電場極板右端到熒光屏的水平距離為L2，原子核飛出偏轉(zhuǎn)電場時的速度偏轉(zhuǎn)角為θ，則原子核打在熒光屏上的位置距射入偏轉(zhuǎn)電場時的豎直距離Y＝y(tǒng)＋L2tanθ，y＝eq\f(L1,2)tanθ，可得Y＝y(tǒng)＋eq\f(2yL2,L1)，因出離偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)距離y相同，所以Y與原子核的質(zhì)量、電荷量無關(guān)，故D正確。10．(多選)(2022·茂名市高二期末)示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場組成的。如圖所示，不同的帶負電粒子(不計重力)在電壓為U1的加速電場中從O點由靜止開始加速，從M孔水平射出，然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場中，入射方向與極板平行，在滿足帶負電粒子能射出平行板電場區(qū)域的條件下，則()A．若粒子的電荷量q相等，則帶負電粒子在加速電場的加速度大小相等B．若比荷eq\f(q,m)相等，則帶負電粒子從M孔射出的速率相等C．若電荷量q相等，則帶負電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時的動能相等D．比荷eq\f(q,m)不同的帶負電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角度θ相同答案BCD解析根據(jù)牛頓第二定律得帶負電粒子在加速電場中的加速度大小a1＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU1,md1)，可知電荷量相等，質(zhì)量不一定相等，則加速度大小不一定相等，A錯誤；帶負電粒子從M孔射出時的動能為Ek＝eq\f(1,2)mv02＝qU1，則帶負電粒子從M孔射出的速率為v0＝eq\r(\f(2qU1,m))，若比荷eq\f(q,m)相等，則帶負電粒子從M孔射出的速率相等，B正確；帶電粒子平行極板方向進入平行金屬板間做類平拋運動，設(shè)極板長度為L，板間距離為d，粒子在水平方向做勻速直線運動，則有L＝v0t，粒子射出電場時偏轉(zhuǎn)角度的正切值tanθ＝eq\f(a2t,v0)，又a2＝eq\f(qE2,m)＝eq\f(qU2,md)，聯(lián)立可得tanθ＝eq\f(U2L,2U1d)，可知偏轉(zhuǎn)角度θ與比荷eq\f(q,m)無關(guān)，D正確；由選項D可知tanθ＝eq\f(U2L,2U1d)，又因為位移偏轉(zhuǎn)角的正切值總為速