第七章 銳角三角函數(shù) 構(gòu)造三角函數(shù)基本圖形解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型訓(xùn)練課件 2023-2024學(xué)年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

構(gòu)造三角函數(shù)基本圖形解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型訓(xùn)練蘇科版九年級(jí)下第七章銳角三角函數(shù)【2023·天津】綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量塔的高度，如圖，塔AB前有一座高為DE的觀景臺(tái)，已知CD＝6m，∠DCE＝30°，點(diǎn)E，C，A在同一條水平直線上．某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測(cè)得塔頂部B的仰角為45°，在觀景臺(tái)D處測(cè)得塔頂部B的仰角為27°.1(1)求DE的長(zhǎng)；

(2)設(shè)塔AB的高度為h(單位：

m)．①用含有h的式子表示線段EA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))；2【2023·長(zhǎng)沙】【新背景·社會(huì)特點(diǎn)】2023年5月30日9時(shí)31分，“神舟十六號(hào)”載人飛船在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，成功把景海鵬、桂海潮、朱楊柱三名航天員送入到中國(guó)空間站．如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面O處發(fā)射，當(dāng)飛船到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面C處的雷達(dá)站測(cè)得AC的距離是8km，仰角為30°；10s后飛船到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得仰角為45°.(1)求點(diǎn)A離地面的高度AO；3【2023·營(yíng)口】【母題·教材P110例3】為了豐富學(xué)生的文化生活，學(xué)校利用假期組織學(xué)生到素質(zhì)教育基地A和科技智能館B參觀學(xué)習(xí)，如圖，學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，走到C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A位于C的北偏西25°方向上，

B位于C的北偏西55°方向上，老師將學(xué)生分成甲、乙兩組，甲組前往A地，乙組前往B地，已知B在A的南偏西20°方向上，且相距1000米，解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E，由題意得∠ACD＝25°，∠BCD＝55°，∠FAB＝20°，

AB＝1000米，CD∥FA，4【2023·張家界】“游張家界山水，逛七十二奇樓”成為今年旅游新特色．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組用無人機(jī)測(cè)量奇樓AB的高度，測(cè)量方案如下：先將無人機(jī)垂直上升至距水平地面225m的P點(diǎn)，測(cè)得奇樓頂端A的俯角為15°，再將無人機(jī)沿水平方向飛行200m到達(dá)點(diǎn)Q，測(cè)得奇樓底端B的俯角為45°，求奇樓AB的高度．(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)解：如圖，延長(zhǎng)BA交P