2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末模擬卷(含答案)

七年級數(shù)學(xué)期末模擬卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

1.在有理數(shù)-3,|-3|,（-3）2中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.0個

2.下列說法正確的是（）

A.-28的底數(shù)是-2B.25表示5個2相加

3

C.（-3）3與-33意義相同D.No-的底數(shù)是2

3

3.下列計算正確的是（）

A.—5X2B.4x-2x=2

C.3x+y=3盯D.-x2y+2xy2=xy2

4.在代數(shù)式爐+5,-1,-3x+2,TV,f+—J-，5x中，整式有（）

Xx+1

A.3個B.4個C.5個D.6個

5.如圖所示是正方體的平面展開圖,且相對面上兩個數(shù)之和為6,則x-2y點的值為（）

C.1D.-1

6.建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一

條直的細(xì)線作參照線，這樣做的依據(jù)是（）

A.兩點之間線段最短

B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，直線最短

D.過一點可以作無數(shù)條直線

7.如圖，若將三個含45°的直角三角板的直角頂點重合放置，若N2=25°,Z3=35°,則

的度數(shù)為（）

1

1

23

A.25°B.30°C.35°D.40°

8.若a+6=2022,c+d=2Q21,則代數(shù)式(d-b)-Ca-c)的值為()

A.1B.-1C.4043D.-4043

9.某商人一次賣出兩件衣服，一件賺了10%,一件虧了10%,賣價都為198元，在這次生意中商

人()

A.虧了4元B.賺了6元

C.不賺不虧D.以上都不對

10.如圖，點A、B、。在同一直線上，H為AC的中點，〃為A3的中點，N為3C的中點，則下

列說法：①MN=HC；②MH=L(AH-HB)；③MN=L(AC+HB)；?HN=1(HC+HB),

222

其中正確的是()

??????

AMHRNC

A.①②B.①②④C.②③④D.①②③④

二.填空題(每題3分，共21分)

11.若兀=2是方程9-2%=依-3的解，則。=.

12.已知單項式3a酩2與4n的和是單項式，那么m-3/=

3

13.用四舍五入法，將圓周率n=3.1415926…精確到千分位，結(jié)果是.

14.當(dāng)時間為10點10分時，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕堑拇笮?

15.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7,把這個兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對

調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是

16.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為

廣泛.如：已知m+n=-2,mn=-4,則2(機〃-3機)-3(2〃-mn)的值為.

17.如圖，在數(shù)軸上點A、5表示的數(shù)分別為-2、4,若點〃從A點出發(fā)以每5個單位長度的速

度沿數(shù)軸向右勻速運動，點N從3點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸勻速運動，設(shè)點

M、N同時出發(fā)，運動時間為。秒，經(jīng)過一秒后，M、N兩點間的距離為12個單位長度.

2

-6-5T-3-2-10123456

三.解答題

18.計算:（8分）

⑴（等）x（-8+|--y）;（2）-I4—（-5）2X（--|0.8-1|.

19.解下列方程：（8分）

（1）2%-1=5-%（2）3x-l=i*

52

2222

20.（5分）先化筒,再求值：yX-[x+2y+（^x-3）]+（2x+3y+4）?其中x^,尸]?

21.（6分）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程5m+3x=l+x的解比關(guān)于x的方程2x+m=3m的解大2?

22.（6分）某學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了4

個參賽者的得分情況：

參賽者答對題數(shù)量答錯題數(shù)量得分

洋洋200100

盼盼19194

3

想想14664

思思101040

（1）參賽者壯壯得了82分，他答錯了幾道題？

（2）參賽者亮亮說他得了78分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

23.（7分）出租車司機王師傅從上午8：00~9：30在東西方向的光武大道上營運，共連續(xù)運載

十批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，王師傅營運這十批乘客里程如下（單位：千米）：

+8,-6,+9,-7,+8,+5,-9,-8,+3,+6

（1）將最后一批乘客送到自的地時，王師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？相距

多少千米？

（2）上午8：00~9：30,王師傅開車的平均速度是多少（千米/小時）?

（3）若出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價5元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米

1.5元，并且每載客一次計價器表外加收臨時燃油（氣）附加費1元.則王師傅在上午8：00~

9：30一共收入多少元？

24.（9分）已知。為直線A3上一點，過點。向直線A3上方引兩條射線OC,OD,且OC平分

ZAOD.

（1）若/BOD：ZAOD=4：6,求NAOC的度數(shù).

（2）請在圖1中畫一條射線OE,使得OE平分/BOD,并求此時NCOE的度數(shù).

（3）將（2）中的射線OE繞。點旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得/BOE=4/DOE,且NCOE=75°,

求此時N30E的度數(shù).

4

DD,

cCE

圖①圖②

七年級數(shù)學(xué)期末模擬卷

答案解析

一.選擇題

1.【分析】-3=-3,|-3|=3,(-3)2=9；其中只有1個負(fù)數(shù)，為-3；

【解答］解：-3=-3,|-3|=3,(-3)2=9；

其中只有1個負(fù)數(shù)，為-3；

故選：A.

2.【分析】A.根據(jù)乘方的意義，找出哥的底數(shù)，進行判斷即可；

5.根據(jù)乘方意義進行判斷即可；

C.分別說出各個哥表示的意義，然后進行判斷即可；

D.觀察選項中的募，找出其底數(shù)，進行判斷即可.

【解答】解：4???-28的底數(shù)是2,...此選項的說法錯誤，故不符合題意；

3.???25表示5個2相乘，.?.此選項的說法錯誤，故不符合題意；

C.V(-3)3表示3個(-3)相乘，-33表示3個3相乘的相反數(shù)，，它們表示的意義不

同，故不符合題意；

3

Do的底數(shù)是2,.?.此選項的說法正確，故此選項符合題意，

3

故選：D.

3.【分析】根據(jù)整式的加減運算法則逐項判斷即可.

【解答】解：A,原計算正確，故本項符合題意；

B,4x-2x=2x,原計算錯誤，故本項不符合題意；

C,3x與y不是同類項，無法進行加法計算，原計算錯誤，故本項不符合題意；

5

D,-Ny與2.2不是同類項，無法進行加法計算，原計算錯誤，故本項不符合題意.

故選：A.

4.【分析】先根據(jù)單項式和多項式的定義，對已知條件中的代數(shù)式逐一判斷，然后根據(jù)單項式

和多項式統(tǒng)稱為整式，進行判斷即可.

【解答】解：?單項式有：-1,m5x,多項式有：f+5,-3x+2,

整式有：-1,TT,5x,r+5,-3x+2,共5個，

故選：C.

5.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，求出X、

y的值，從而得出答案.

【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“3”與“y”是相對面，

“1”與“x”是相對面，

???相對面上的兩個數(shù)之和為6,

??x=5,y=3,

：.x-2y=5-2X3=5-6=-1,

故選：D.

6.【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案.

【解答】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參

照線，這種做法運用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線.

故選:B.

7.【分析】求出/4即可解決問題.

【解答】解：

ZAOB=ZCOD=90°

：.Z4=ZAOC=25°,

：.Zl=ZEOF-Z2-ZDOF=90°-25°-35°=30°,

6

故選：B.

8?【分析】首先將代數(shù)式去括號，再根據(jù)加法的交換律與結(jié)合律代入即可求得.

【解答】解：化簡得：(d-。)-(tz-c)=d-b-a+c=(c+d)-Ca+b),

將a+b=2Q22,c+d=2Q21代入得，2021-2022=-1.

故選：B.

9.【分析】此類題應(yīng)算出實際賠了多少和賺了多少，然后再比較是賠是賺，賠多少，賺多少，先

求出每件的進價，然后可得出答案.

【解答】解:①設(shè)賺了10%的衣服進價x元，

則：(1+10%)x=198,

解得：x=180,

則實際賺了18元；

②設(shè)賠了10%的衣服是y元，

則(1-10%)y=198,

解得：尸220,

則:實際賠了22元，

22-18=4,即賠了4元.

故選：A.

10.【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0,這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0"

解出x、y的值，再代入孫中即可.

【解答】解：依題意得：x-2=0,y+3=0,

??y=2fx=-3.

??xy=~6.

故答案為：-6.

二.填空題

n.【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關(guān)

于。的一元一次方程，從而可求出a的值.

【解答】解：根據(jù)題意得：9-4=2a-3

解得：a~4.

故填4.

12.【分析】根據(jù)同類項的定義即可求出答案.

7

【解答】解：?.?單項式3a奶2與-的和是單項式，

3

.,.m=4,n-1=2,

.,.n=3,

則加-3〃=4-3X3=-5.

故答案為：-5.

13?【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.

【解答】解：將圓周率n=3.1415926…精確到千分位，結(jié)果是3.142.

故答案為3.142.

14.【分析】首先借助圖形，得出每個大格的度數(shù)，10分鐘是工，所以得出角的度數(shù).

6

【解答】解：???時鐘有12個大格，

???每一個大格為30°,

如圖，10點10分時針與分針的夾角為NA03,

VZAOC=9Q°,ZBOC=30XA=25（度），

AZAOB=115°.

故答案為：115°.

15.【分析】根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7”可得方程x+y=7,十位數(shù)字為x,

個位數(shù)字為》則這個兩位數(shù)是10x+y,對調(diào)后組成的兩位數(shù)是10y+x,根據(jù)關(guān)鍵語句“這個

兩位數(shù)加上45,則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程10x+y+45=

10y+x,聯(lián)立兩個方程即可得到答案.

【解答】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為》根據(jù)題意得：

（x+y=7,

110x+y+45=10y+x

解得：］x=l.

Iy=6

則這個兩位數(shù)是16；

8

故答案為：16.

16.【分析】原式去括號合并后，將已知等式代入計算即可求出值.

【解答】解：,.加+〃=-2,mn=-4,

.,.原式=2nm-6m-6n+3mn=5mn-6（m+n）=-20+12=-8.

故答案為：-8.

17.【分析】用含有時間/的代數(shù)式表示的距離，利用方程求解即可.

【解答】解：分兩種情況，

①當(dāng)點N沿著數(shù)軸向右移動，則點”表示的數(shù)為（-2+5/）,點N表示的數(shù)為（4+4。

由MN=12得，|（-2+5?）-（4+4/）|=12,

解得，-6（舍去），或/=18；

②當(dāng)點N沿著數(shù)軸向左移動，則點〃表示的數(shù)為（-2+5/）,點N表示的數(shù)為（4-4力

由MN=12得，|（-2+5?）-（4-4?）|=12,

解得，f=-2（舍去），或f=2；

3

故答案為：2或18.

三.解答題

18.【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可；

（2）先算乘方，再算乘除法，最后算減法即可.

【解答】解：（1）（-3）X（-8+2-1）

433

=-8X（-2）+2x（-旦）-lx（-2）

43434

=6+（--）+—

24

=5旦；

4

（2）-144-（-5）2X（-5.）-|0.8-1|

3

=-1H-25X（-S）-1

35

=-ixAx（-5.）-X

2535

=1_3

1515

=-_2_

15,

19?【分析】（1）先移項得2x+x=5+l,然后合并后把x的系數(shù)化為1即可；

9

(2)先去分母得到2(3x-l)=10-5(x+2),再去括號得6%-2=10-5%-10,然后移項得

到6x+5x=10-10+2,最后合并后把x的系數(shù)化為1即可.

【解答】解：(1)移項得，2x+x=5+l

合并同類項得，3x=6

系數(shù)化為1得，x=2；

(2)去分母得，2(3x-1)=10-5(x+2)

去括號得，6x-2=10-5x-10

移項得，6x+5x=10-10+2

合并同類項得，Hx=2

系數(shù)化為1得，x=2.

11

20.【分析】先去括號，再合并同類項，將多項式化簡，然后把x、y值代入計算即可.

=2222=x2+2+7

［解答］JMs^yX-x-2y-yx+3+2x+3y+4^

當(dāng)x］，丁=1時'

原式=(1)2+12+7=Y-

21.【分析】分別解兩個方程求得方程的解，然后根據(jù)x的方程5m+3x=l+x的解比關(guān)于x的方

程2%+機=3機的解大2,即可列方程求得m的值.

【解答】解：解方程5m+3x=l+x得：x=上顯，

2

解2x+/n=3加得：x=m,

根據(jù)題意得：上題1-2=如

2

解得：m=--.

7

22.【分析】(1)由參賽選手洋洋可得：答對1題得100+20=5(分)，設(shè)答錯一題扣x分，根據(jù)

參賽選手盼盼的得分列出方程，求出方程的解即可得到答對和答錯的分?jǐn)?shù)，再設(shè)壯壯答錯了y

道題，根據(jù)得了82分列出方程，解之即可；

(2)設(shè)他答對了。道題，列方程解答即可.

【解答】解：(1)由參賽選手洋洋可得：答對1題得100+20=5(分)，

設(shè)答錯一題扣x分，

根據(jù)參賽選手盼盼的得分列得：19X5-x=94,

解得：x=l,

10

則答對一道題得5分，答錯一道題扣1分，

設(shè)壯壯答錯了y道題，則有(20-y)X5-yXl=82,

解得尸3,

.?.他答錯了3道題.

(2)不可能，設(shè)參賽選手亮亮答對。道題，

根據(jù)題意得：5a-IX(20-a)=78,

解得：a受，

3

?.Z為正整數(shù)

???不可能.

23.【分析】(1)把記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可解答；

(2)先求出總路程，由平均速度=總路程+時間即可求解；

(3)先計算起步費總額，再將超過3千米的路程相加，所得的和乘以L5,將起步費加上超

過3千米的費用總額，即可得答案.

【解答】解：(1)(+8)+(-6)+(+9)+(-7)+(+8)+(+5)+(-9)+(-8)+

(+3)+(+6)=9(千米),

王師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的東面，且距離是9千米；

(2)VI+8I+I-6|+|+9|+|-7|+|+8|+|+5|+|-9|+|-8|+|+3|+|+6|=69(千米),上午8：00—9：30王

師傅開車的時間是1.5小時，

王師傅開車的平均速度是694-1.5=46(千米/小時)，

答：王師傅開車的平均速度是46千米/小時；

(3)：一共有10批乘客，

???起步費為5X10=50(元)，附加費為1X10=10(元)，

又?超過3千米的收費總額為(8-3)X3+(6-3)X2+(9-3)X2+(7-3)+(5-3)=

58.5(元)，

?,.王師傅在上午8：00—9：30一共收入50+10+58,5=118.5(元)，

答：王師傅在上午8：00~9：30一共收入118.5元.

24.【分析】(1)根據(jù)平角的定義，結(jié)合已知條件得出NAOD=108°,然后根據(jù)角平分線的定義,

即可求解.