低速沖擊下復(fù)合材料剛度退化方案仿真研究12-15

./復(fù)合材料層壓板低速沖擊剛度退化方案仿真研究伊鵬躍,于哲峰,汪?！瞂X交通大學(xué)航空航天學(xué)院,XX200240〕摘要：針對復(fù)合材料層壓板低速沖擊仿真,根據(jù)應(yīng)力更新、材料彈性參數(shù)折減和基于應(yīng)變漸進(jìn)失效的不同剛度退化思路,改進(jìn)傳統(tǒng)損傷剛度折減方法,通過ABAQUS分別編寫了三種剛度退化方案的VUMAT子程序,引入粘滯規(guī)律克服剛度退化的數(shù)值計算收斂困難,結(jié)合實驗進(jìn)行有限元仿真,研究比較了不同剛度退化方案下沖擊響應(yīng)的異同,結(jié)果表明：改進(jìn)的三種剛度退化方案都可較準(zhǔn)確地描述低速沖擊下復(fù)合材料失效過程；應(yīng)力更新方案,思路簡單清晰,但失效過程應(yīng)力變化劇烈,增量步數(shù)多,計算效率低；彈性參數(shù)折減方案中,根據(jù)失效模式調(diào)整折減系數(shù),結(jié)合粘滯規(guī)律,響應(yīng)平穩(wěn)；前兩種方案對沖擊損傷形式只能定性,無法定量表征；而漸進(jìn)失效方案引入合理的損傷變量,不但沖擊響應(yīng)連續(xù)而且能較好地表征材料損傷形式與程度。關(guān)鍵詞：復(fù)合材料低速沖擊剛度退化VUMAT有限元Stiffnessdegradationsimulationmethodsforcompositelaminatesubjectedtolow-velocityimpactYIPengyue,YUZhefeng,WANGHai<SchoolofAeronauticsandAstronautics,ShanghaiJiaoTongUniversity,ShanghaiAbstract:Tostudysimulationofcompositelaminateunderlow-velocityimpact,stiffnessreductionstrategiesbasedonstressupdating,degradationofelasticconstantandprogressivedamagehavebeenmodifiedandimplementedintheusermaterialsubroutine<VUAMT>inABAQUS.Thedifficultyofconvergenceinnumericalcalculationisovercomebyviscousregularization.Differencesbetweenthethreemethodshavebeenstudiedaccordingtothefiniteelementanalysisandexperimentaldata.Conclusionsdrawnfromthecomparisonarethat,theanalyticalresultsareidealcomparedtotestresults.Thethreestiffnessdegradationprocesscandescribetheprocessofmaterialdamageexactly.Solutionbasedonstressupdatingissimpleandclear,butthenumberofincrementanditerationislargeduetostressvaryinggreatlyduringmaterialdamageandcomputercalculationisinefficient.Elasticconstantdegradationisabletoadjustthedegradedcoefficientbasedondamagemode.Theimpactresponsecombiningviscousregularizationisideal.Materialdamagemodeispredictedbutdamagedegreeisunknowninthistwoways.Progressivedamagedegradationisbasedonmaterialprogressivedamagemodelandtheresponseiscontinuous.Materialdamagemodeanditsdegreecanbewellsimulated.Keywords:Composite;low-velocityimpact;Stiffnessdegradation;VUMAT;Finiteelementanalysis..引言復(fù)合材料由于具有高的比剛度和比強度、疲勞性能好等優(yōu)點,在航空航天領(lǐng)域和其他現(xiàn)代工業(yè)中得到越來越廣泛地應(yīng)用。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在制造和使用過程中,常常會受到外物低速沖擊載荷的作用,在其內(nèi)部產(chǎn)生損傷,如基體開裂、分層、纖維斷裂等,嚴(yán)重降低了結(jié)構(gòu)的強度和使用壽命,對結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成潛在威脅。因此復(fù)合材料層合板低速沖擊損傷性能受到廣泛關(guān)注。由于復(fù)合材料損傷失效機理的復(fù)雜性,目前暫無精確解析解,國內(nèi)外許多學(xué)者通常借助有限元方法基于不同的失效準(zhǔn)則與剛度退化方案對復(fù)合材料的損傷失效進(jìn)行研究。[1]等通過對失效后相應(yīng)的應(yīng)力分量置零來實現(xiàn)剛度的等效折減；滕錦[2]等也利用類似的應(yīng)力更新方案來研究了z-pin增韌復(fù)合材料的沖擊損傷；[3]等在上述思路的基礎(chǔ)上提出了對失效后材料彈性參數(shù)進(jìn)行折減的方案并成功運用到有限元的分析預(yù)測中；賈建東[4]等基于Hashin失效準(zhǔn)則對失效后材料彈性參數(shù)乘以相應(yīng)的折減系數(shù)來實現(xiàn)材料性能的衰減并成功預(yù)測了復(fù)合材料層合板沖擊后剩余壓縮強度；X彥[5]等推導(dǎo)了基于Hashin失效準(zhǔn)則,建立了基于應(yīng)變損傷并引入損傷變量的復(fù)合材料層合板逐漸累積損傷模型,并成功預(yù)測了層合板低速沖擊損傷；YuequanWang[6]等根據(jù)Hashin失效準(zhǔn)則與損傷演化規(guī)律,構(gòu)建損傷變量實現(xiàn)對損傷材料剛度陣的折減,并成功預(yù)測了帶孔層合板的拉伸與壓縮極限強度；王仁鵬[7]等基于Hashin失效準(zhǔn)則通過引入損傷變量分別對材料的彈性參數(shù)進(jìn)行折減,并成功分析了層合板在靜壓痕作用下的損傷阻抗。[8]等發(fā)展了復(fù)合材料損傷后的非線性彈塑性本構(gòu)關(guān)系,并[9]等提出了基于應(yīng)變率的復(fù)合材料失效準(zhǔn)則,給出了基于應(yīng)變率的材料參數(shù)的變化規(guī)律。雖然關(guān)于復(fù)合材料損傷演化的研究在不斷進(jìn)行中,然而總結(jié)目前有限元分析中廣泛應(yīng)用的復(fù)合材料層合板失效后剛度退化方案,基本思路一般有以下三類：<1>通過將失效后相應(yīng)應(yīng)力分量降為零來更新應(yīng)力從而實現(xiàn)剛度的等效退化。<2>材料失效后對相應(yīng)彈性參數(shù)進(jìn)行一定程度的折減來實現(xiàn)剛度的退化。<3>利用基于應(yīng)變的失效判據(jù)并引入損傷變量將應(yīng)變與材料剛度折減程度進(jìn)行關(guān)聯(lián)來實現(xiàn)材料的損傷演化。本文基于以上三種基本思路分別改進(jìn)并提出了三種相應(yīng)的剛度折減方案,通過ABAQUS的VUMAT子程序二次開發(fā)接口,實現(xiàn)了復(fù)合材料層合板三種剛度折減方案的材料本構(gòu)模型,將三種具體方案分別應(yīng)用到復(fù)合材料低速沖擊有限元分析中,來研究不同方案下層合板低速沖擊響應(yīng)和損傷情況,并參照文獻(xiàn)實驗數(shù)據(jù)對各結(jié)果進(jìn)行分析比較,總結(jié)不同折減方案對仿真結(jié)果的影響。1.3DHashin失效準(zhǔn)則由于Hashin[10]失效準(zhǔn)則已被成功地發(fā)展并較好地應(yīng)用于復(fù)合材料層合板的損傷破壞分析中,所以本文在判斷復(fù)合材料失效時選用三維Hashin失效準(zhǔn)則,表達(dá)式如下：纖維斷裂〔〕：<1>纖維屈曲〔〕：<2>基體拉伸失效〔〕：<3>基體壓縮失效〔〕：<4>拉伸分層失效〔〕：<5>剪切分層失效〔〕：<6>式<1>-<6>中：1為纖維縱向方向；2為橫向方向；3為厚度方向,、、、、、分別為1、2、3方向正應(yīng)力和1-2、1-3、2-3方向剪應(yīng)力。Xt、Xc分別為纖維縱向拉伸和壓縮強度；Yt、Yc分別為橫向拉伸和壓縮強度；Zt、Zc分別為厚度方向拉伸和壓縮強度,S12、S13、S23分別為1-2,1-3,2-3方向剪切強度。當(dāng)ei1,i=f,m,d時,材料發(fā)生失效。2.剛度退化方案2.1應(yīng)力更新剛度退化方案當(dāng)復(fù)合材料層合板中單元應(yīng)力水平滿足基于應(yīng)力描述的失效準(zhǔn)則后,材料將發(fā)生破壞,其承載能力與破壞前相比會發(fā)生顯著的變化。復(fù)合材料層合板失效前其性能一般表現(xiàn)為線彈性,材料破壞后,單元的相應(yīng)應(yīng)力可視為零,即認(rèn)為破壞的單元對結(jié)構(gòu)的承載不再做貢獻(xiàn)。根據(jù)此原則,通過相應(yīng)的應(yīng)力分量置零實現(xiàn)對破壞后的單元進(jìn)行等效剛度退化,具體應(yīng)力更新方案〔下稱剛度退化方案1〕如表1所示。表1應(yīng)力更新方案Table.1Stressupdatingstrategy失效形式應(yīng)力更新纖維斷裂纖維屈曲基體拉伸基體壓縮拉伸分層剪切分層根據(jù)上述思路,當(dāng)單元發(fā)生失效后相應(yīng)方向應(yīng)力置為零,等效于該單元相應(yīng)的剛度陣分量為零,如此單元在該方向不再對沖擊頭產(chǎn)生反力作用,在有限元中單元易過度變形扭曲,接觸反力-時間歷程曲線有大振幅振動,難以觀察其變化趨勢,且接觸力幅值整體偏低。為了保證有限元計算,須對其進(jìn)行改進(jìn),程序中通過應(yīng)力更新對失效單元保留一定的殘余應(yīng)力來防止單元剛度的過度軟化,如此取得了較理想的仿真結(jié)果,證明了其可行性。在子程序中實施時,為每一種失效模式定義一個狀態(tài)變量,一旦發(fā)生該種失效,則相應(yīng)的狀態(tài)變量置為1。每個增量步開始時,首先判斷該單元各狀態(tài)變量是否為1,若為1,則對相應(yīng)的應(yīng)力分量置零,然后利用主程序所傳入的應(yīng)變增量,與剛度陣求積得到應(yīng)力增量,通過與上一增量步該單元應(yīng)力相加實現(xiàn)應(yīng)力更新,將該步應(yīng)力值代入失效準(zhǔn)則,再判斷是否有新的失效模式發(fā)生,若有,則對相應(yīng)的狀態(tài)變量置1同時將該模式對應(yīng)的應(yīng)力分量置0；對于已經(jīng)產(chǎn)生某種失效的單元,在增量步開始時已對該失效模式對應(yīng)的應(yīng)力置零,所以該步其應(yīng)力更新后保留的殘余應(yīng)力大小即為該增量步中的應(yīng)力增量。至此該單元的此增量步結(jié)束,然后計算下一個單元的此增量步,直至該增量步下的所有單元的應(yīng)力更新完畢后,開始進(jìn)入下一增量步,如此循環(huán)。2.2參數(shù)折減剛度退化方案在計算過程中,材料積分點應(yīng)力滿足失效準(zhǔn)則后,則對材料的彈性參數(shù)乘以某一折減系數(shù)來實現(xiàn)失效后材料的剛度降,該種退化方案認(rèn)為雖然單元已經(jīng)發(fā)生損傷破壞,但只要該層仍舊埋在層合板中,它就繼續(xù)對層合板的剛度有貢獻(xiàn)。對于拉伸破壞與壓縮破壞,材料剛度的退化量是不同的,材料發(fā)生壓縮破壞時,將保留更多的剛度。由于參數(shù)退化方法選擇是否得當(dāng)對求解結(jié)果有很大影響,基于傳統(tǒng)思路,結(jié)合有限元分析比較,改進(jìn)了不同失效模式所對應(yīng)折減的彈性參數(shù)與其折減系數(shù),提出如下具體折減方案〔下稱剛度退化方案2〕,如表2所示。表2彈性參數(shù)折減方案Table.2Elasticconstantdegradation失效形式彈性參數(shù)折減纖維斷裂纖維屈曲基體拉伸基體壓縮拉伸分層剪切分層表2中,E11、E22、E33、G12、G13、G23、v12、v13、v23、分別為1、2、3方向的彈性模量和1-2、1-3、2-3方向的剪切模量與泊松比。VUMAT子程序中同樣為各種失效模式定義對應(yīng)的狀態(tài)變量,失效發(fā)生時置1,然后根據(jù)表2為相應(yīng)的折減系數(shù)賦值。增量步開始時,判斷單元各失效模式對應(yīng)的狀態(tài)變量值,根據(jù)彈性參數(shù)折減系數(shù)還原上一增量步時該單元的最終材料參數(shù)值,然后施加應(yīng)變增量,更新應(yīng)力,將該步應(yīng)力值帶入失效準(zhǔn)則,判斷是否有新的失效發(fā)生,若有,則對相應(yīng)的狀態(tài)變量置1,并為相應(yīng)的折減系數(shù)賦值,利用新的材料參數(shù)重新計算該增量步下的應(yīng)力值,至此該單元的此增量步結(jié)束。同一單元發(fā)生兩種或兩種以上的失效模式時,若需要對同一參數(shù)同時進(jìn)行折減,由于對應(yīng)各種失效模式的折減系數(shù)各不相同,基于材料損傷的不可逆性,此時取折減系數(shù)的最小值。2.3漸進(jìn)損傷剛度退化方案當(dāng)復(fù)合材料失效準(zhǔn)則滿足后,其應(yīng)力和剛度并不是急劇下降,而是一個逐漸退化的過程,當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生損傷后,損傷區(qū)域的應(yīng)力分布變化很劇烈,不適合再使用上述基于應(yīng)力描述的失效準(zhǔn)則。而應(yīng)變在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷前后變化比較平緩,因此更適合被用作復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中損傷演化的判據(jù)。使用應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系式<7>,可以將基于應(yīng)力描述的失效表達(dá)式轉(zhuǎn)變?yōu)榛趹?yīng)變描述的表達(dá)式。<7>根據(jù)公式<1>-<7>推導(dǎo)得基于應(yīng)變描述的3DHashin失效準(zhǔn)則：纖維斷裂〔〕：<8>纖維屈曲〔〕：<9>基體拉伸失效〔〕：<10>基體壓縮失效〔〕：<11>拉伸分層失效〔〕：<12>剪切分層失效〔〕：<13>式中：ef、em、ed分別為纖維失效因子、基體失效因子、分層失效因子；、、、、、分別為1、2、3方向正應(yīng)變與1-2、1-3、2-3方向工程剪應(yīng)變〔VUMAT中剪應(yīng)變?yōu)閄量剪應(yīng)變〕,、分別為纖維縱向拉伸與壓縮強度對應(yīng)的極限應(yīng)變,、分別為橫向拉伸與壓縮強度對應(yīng)的極限應(yīng)變,、分別為沿厚度方向拉伸與壓縮強度對應(yīng)的極限應(yīng)變,、、分別為1-2、1-3、2-3方向剪切強度對應(yīng)的極限剪切應(yīng)變。基于上述轉(zhuǎn)換,現(xiàn)引入與失效因子相關(guān)的損傷變量df、dm、dd來表征纖維、基體和分層損傷的程度,它們的定義域為[0,1],當(dāng)di=0時,表示未有損傷產(chǎn)生,當(dāng)di=1時,表示材料完全破壞失效,當(dāng)0<di<1時,表示材料內(nèi)部有損傷存在,該部分材料的剛度需要進(jìn)行折減退化。為了表征由應(yīng)變描述的Hashin準(zhǔn)則中失效因子與損傷變量的關(guān)系,本文引入了由Linde[11]等提出的復(fù)合材料的損傷演化模型,通過下面的關(guān)系式將失效因子與損傷變量關(guān)聯(lián)起來。,<14>,<15>,<16>式中：Lc為單元的特征長度,Gf、Gm、Gd為材料沿纖維縱向、橫向與厚度方向的斷裂韌性,i的值根據(jù)材料應(yīng)力狀態(tài)受拉或受壓分別賦值為t或c。該種損傷演化方法基于斷裂韌性并引入了單元特征長度,如此能夠盡量減小應(yīng)變軟化的本構(gòu)模型中網(wǎng)格密度對結(jié)果精確度的影響。在損傷變量的基礎(chǔ)上,需要對損傷材料的剛度陣進(jìn)行折減,由于其剛度退化與應(yīng)變相關(guān),大變形時為防止材料過度軟化,分析比較有限元結(jié)果,對傳統(tǒng)方法改進(jìn),通過引入與纖維、基體與分層對應(yīng)的折減系數(shù)d1、d2、d3,為材料保留一定的剛度防止其過度軟化,具體方案〔下稱剛度退化方案3〕如下,各分量表達(dá)式如式<17>-<25>,其余分量為0。<17><18><19><20><21><22><23><24><25><26>式中：d1、d2、d3定義域為[0,1],可通過合理賦值防止材料剛度的過度軟化,此處取d1=d2=d3=0.8。增量步開始時,首先更新應(yīng)變值,根據(jù)應(yīng)變描述的失效準(zhǔn)則,判斷是否有失效發(fā)生,若有,計算損傷變量值與折減后的剛度陣,最后通過折減后的剛度陣與應(yīng)變值求積來更新該增量步的應(yīng)力,至此該單元的此增量步結(jié)束。當(dāng)沒有失效發(fā)生時,損傷變量df、dm、dd一直為0。由于材料損傷的不可逆性與不可愈合性,損傷變量值是歷史相關(guān)的,同一單元在每一增量步下都計算一次損傷變量值,損傷變量的值取至此增量步為止的所有值中的最大值。3.粘滯規(guī)律對于剛度退化材料,其本構(gòu)模型可能會由于其剛度瞬間的大幅度折減易引起數(shù)值計算收斂困難,在顯式分析步中往往表現(xiàn)為單元的扭曲而導(dǎo)致分析進(jìn)程的終止。為克服此問題,本文引入由Duvaut等[12]提出的粘滯規(guī)律技術(shù),對于方案2中參數(shù)的折減系數(shù)和方案3中的損傷變量不直接使用,而是用與其對應(yīng)的粘滯變量替代并應(yīng)用到剛度退化的過程中,粘滯變量的定義如下：<27>其中：為粘滯變量,為對時間的導(dǎo)數(shù),d為折減系數(shù)或損傷變量,為粘滯系數(shù)。粘滯系數(shù)的選擇取決于對結(jié)果精度的要求,當(dāng)粘滯系數(shù)選取較大時,其會明顯地延緩材料的剛度折減進(jìn)程,參照時間增量步長,在收斂的前提下,應(yīng)保證該系數(shù)盡量小,為方便各方案間比較分析統(tǒng)一取=2.5X10-4。在數(shù)值計算中,時刻的粘滯變量表示為：<28>4.仿真模型本文參照文獻(xiàn)[13]中的試驗數(shù)據(jù),材料參數(shù)如表3所示：表3材料參數(shù)Table.3Materialproperty彈性參數(shù)強度參數(shù)E11127GPaXt1400MPaE22=E3310GPaXc930MPaG12=G135.4GPaYt47MPaG233.05GPaYc130MPaV12=V130.34GPaZt62.3MPaV230.36Zc130MPaS12=S1353MPa密度1540kg/m3S2389MPa復(fù)合材料層合板直徑為80mm,單層厚度0.18mm,鋪層數(shù)為10,共有[0]10、[0/90/0/90/0]s和[+45/-45/+45/0/90]s三種鋪層順序不同的試驗件〔下稱試件1、2、3〕,周邊固支,沖頭直徑為16mm,質(zhì)量為1.205kg,沖擊速度為3.13m/s,沖擊能量為5.91J。在ABAQUS中建立有限元模型,對于分層損傷的模擬,本文沒有使用Cohesive單元建立膠層模型,而是將分層失效準(zhǔn)則定義到VUMAT子程序中來實現(xiàn)分層損傷對沖擊響應(yīng)的影響,有限元模型如圖1所示。單元類型的選擇對沖擊分析結(jié)果會有較大影響,完全積分單元在較大彎曲變形時易發(fā)生剪切自鎖,導(dǎo)致層壓板應(yīng)力云圖中局部產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象；非協(xié)調(diào)單元在扭曲變形較大時計算精度較差,致使層壓板的平均應(yīng)力水平與實際應(yīng)力水平發(fā)生較大偏差；所以此處選用減縮積分單元,進(jìn)行沙漏控制,該類型單元積分點數(shù)目少,有限元計算效率高,其最終分析結(jié)果應(yīng)力水平合理,云圖連續(xù),結(jié)果較理想。圖1有限元模型Fig.1Finiteelementanalysismodel5.結(jié)果與討論針對三種不同鋪層順序的試件,最大接觸力的實驗值與計算值比較如表4,由表可知三種剛度退化方案都可較好的實現(xiàn)最大接觸力的仿真預(yù)測,相對誤差保持在9%以內(nèi),計算值比較準(zhǔn)確,表明三種剛度退化方案是合理有效的。表4最大接觸力比較Table.4Maxcontactforceincomparison試件項目實驗方案1方案2方案31最大接觸力<N>2250210023552377相對誤差0%6.70%4.70%5.60%2最大接觸力<N>3000325031003060相對誤差0%8.30%3.30%2.00%3最大接觸力<N>3300347030603090相對誤差0%5.20%7.30%6.40%針對試件1,方案1、2、3下沖擊頭的接觸力-位移曲線,分別如圖2、圖3、圖4所示。觀察三曲線,在位移區(qū)間[0,3]內(nèi),層壓板內(nèi)部損傷程度輕,曲線總趨勢呈線性,層壓板沖擊點局部剛度基本恒定,曲線伴隨有板振動與輕微損傷引起的波動,隨著撓度的增大,層壓板應(yīng)力水平不斷升高,發(fā)生纖維失效為主的多種形式失效,材料剛度不斷退化,曲線斜率逐漸平緩,層壓板局部剛度也逐漸降低,直至達(dá)到最大接觸力為止。圖2接觸力-位移曲線〔方案1〕Fig.2Contactforce-displacementcurve<strategy1>圖3接觸力-位移曲線〔方案2〕Fig.3Contactforce-displacementcurve<strategy2>圖4接觸力-位移曲線〔方案3〕Fig.4Contactforce-displacementcurve<strategy3>比較三種方案,方案1中,曲線波形有較激烈振蕩,在位移為[3.5,4.5]的區(qū)間內(nèi),最為劇烈,此時由于材料發(fā)生多種形式失效,應(yīng)力更新時不斷置0,致使材料內(nèi)部應(yīng)力發(fā)生劇烈變化,當(dāng)接觸力達(dá)到最大值后,材料達(dá)到最大承載能力；方案2中,為了保證收斂性應(yīng)用了粘滯規(guī)律,所以其曲線相對比較穩(wěn)定,沿著總的發(fā)展趨勢一直有小幅的平穩(wěn)波動,當(dāng)達(dá)到最大接觸力水平后,波動幅度逐漸變小；方案3的剛度退化基于連續(xù)損傷模型并引入粘滯規(guī)律,曲線波動形式雖與方案2類似,但其與材料的損傷變量演化是相關(guān)的。針對試件2,圖5為方案1下最大接觸力時層壓板的VonMises應(yīng)力云圖,此時應(yīng)力最大應(yīng)力值為1036MPa,應(yīng)力水平合理。圖6為方案2下沖擊正面纖維屈曲損傷形狀,其走向垂直于纖維縱向,失效單元損傷值統(tǒng)一為1,以紅色云圖顯示,表示該單元發(fā)生纖維屈曲但無法表征其損傷程度。圖7為方案3下沖擊背面層間分層損傷形狀,其呈現(xiàn)為花生殼狀,分層損傷變量值其定義域為[0,1],云圖顯示對應(yīng)從藍(lán)色到紅色漸變,損傷變量值越大表明損傷越嚴(yán)重,如此可表征單元的損傷程度。通過對試件2仿真結(jié)果的定性分析,進(jìn)一步證明了失效準(zhǔn)則與相應(yīng)剛度退化方案的合理性與有效性。圖5最大接觸力時應(yīng)力云圖〔方案1〕Fig.5Stresscontourundermaxcontactforce<strategy1>圖6正面纖維屈曲損傷形狀〔方案2〕Fig.6Fiberbucklingdamage<strategy2>圖7層間分層損傷形狀〔方案3〕Fig.7Delaminationdamage<strategy3>6.結(jié)論<1>通過對比最大接觸力的實驗值與計算值,分析層壓板應(yīng)力云圖與損傷形式,證明了本文采用的剛度退化方案與所推導(dǎo)的基于應(yīng)變描述的失效準(zhǔn)則的合理性,能夠較準(zhǔn)確地描述低速沖擊下復(fù)合材料的失效與剛度退化過程。<2>基于應(yīng)力更新的剛度退化方案,思路簡單清晰,但失效過程中沖擊響應(yīng)變化劇烈,增量步迭代次數(shù)較多,計算效率偏低；參數(shù)折減的剛度退化方案,能夠根據(jù)失效模式調(diào)整折減系數(shù)值,這種處理更為合理,應(yīng)用粘滯規(guī)律后,仿真得到的響應(yīng)平穩(wěn),結(jié)果理想。以上兩種方案對材料的損傷形式只能定性,無法表征其損傷程度；漸進(jìn)失效剛度退化方案,材料發(fā)生破壞后基于應(yīng)變漸進(jìn)損傷,沖擊響應(yīng)連續(xù),仿真結(jié)果能較好地表征材料的損傷形式與損傷程度,可應(yīng)用到更廣X圍的問題。<3>基于應(yīng)力更新與參數(shù)折減的剛度退化方案,易編程實現(xiàn),方便于工程應(yīng)用,漸進(jìn)失效剛度退化方案,基于連續(xù)損傷力學(xué),可用于沖擊損傷與其擴展研究,由于大變形時沖擊區(qū)域材料過度軟化,使其幾乎失去承載能力,通過對軟化單元進(jìn)行刪除可方便的應(yīng)用于復(fù)合材料侵徹問題的仿真。對于不同的剛度退化方案需要根據(jù)研究內(nèi)容的側(cè)重點合理選擇。有限元計算常見的收斂困難問題,可通過粘滯規(guī)律的應(yīng)用得到較好解決,擴大有限元計算的適用X圍。<4>單元發(fā)生破壞后,該單元的剛度將發(fā)生變化,應(yīng)力在各單元中的分布也隨之改變,因而,參數(shù)退化方法選擇的是否得當(dāng)對求解結(jié)果有很大影響。由于復(fù)合材料失效過程的復(fù)雜性,目前不易從微觀機理分析仿真結(jié)果的正確性,所以需要通過與實驗值對比,參照文獻(xiàn)資料不斷調(diào)整退化方案來獲得準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。參考文獻(xiàn)[1]J.P.Hou,N.Petrinic,C.Ruiz,S.R.Hallett.Predictionofimpactdamageincompositeplates[J]positesScienceandTechnology,2000,60:273-281.[2]滕錦,李斌太,莊茁.z-pin增韌復(fù)合材料層合板低速沖擊損傷過程研究[J].工程力學(xué),2006,23<1>:209-216.[3]C.F.Li,N.Hu,Y.J.Yin,H.Sekine,H,Fukunaga.Low-velocityimpact-induceddamageofcontinuousfiber-reinforcedcompositelaminates[J]posites,2002,33:1055-1062.[4]賈建東,丁運亮,X曉明.復(fù)合材料層合板沖擊后剩余強度的工程估算方法和有限元模擬分析[J].XX航空航天大學(xué)學(xué)報,2010,42<3>,335-339.[5]X彥,來新民,朱平,梁新華.復(fù)合材料鋪層板低速沖擊作用下?lián)p傷的有限元分析[J].XX交通大學(xué)學(xué)報,2006,40<8>:1348-1353.[6]YuequanWang,MingboTong,ShuhuaZhu.ThreeDimensionalContinuumDamage

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