高二上學期期中數(shù)學考試試卷及答案

高二年級上學期期中考試數(shù)學試卷一、單項選擇題〔每題5分，共40分，請將正確選項填到答題欄里面去〕1、設那么以下不等式中不成立的是ABCD2、原點O和點A〔1，1〕在直線x+y=a兩側，那么a的取值范圍是Aa＜0或a＞2B0＜a＜2Ca=0或a=2D0≤a3、在⊿ABC中，，那么C=A300B1500C4504、等差數(shù)列中，前15項的和，那么等于AB12CD5、假設a,b,c成等比數(shù)列，m是a,b的等差中項，n是b,c的等差中項，那么A4B3C2D6、等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，那么a12＋a22＋a32＋…+an2等于ABCD7、假設成等比數(shù)列，那么關于x的方程A必有兩個不等實根 B必有兩個相等實根C必無實根 D以上三種情況均有可能8、以下結論正確的選項是A當BCD二、填空題〔每題5分，共30分，請將正確選項填到答題欄里面去〕9、假設0＜＜b且+b=1那么，，2b，，中的最大的是．10、假設x、y∈R+,x+4y=20,那么xy的最大值為．11、飛機沿水平方向飛行，在A處測得正前下方地面目標C得俯角為30°，向前飛行10000米，到達B處，此時測得目標C的俯角為75°，這時飛機與地面目標的水平距離為12、實數(shù)x、y滿足不等式組，那么的取值范圍為.13、數(shù)列1,2,3,4,5,…,n,的前n項之和等于．14、設．試卷答題欄班級______姓名__________分數(shù)_________一．選擇題：〔每題5分，共40分〕題號12345678答案二、填空題：〔每題5分，共30分〕9、10、11、12、13、．14、三、解答題15、在⊿ABC中，.〔Ⅰ〕求出角C和A；〔Ⅱ〕求⊿ABC的面積S；16、等差數(shù)列的首項為a，公差為b，且不等式的解集為．〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式及前n項和公式；〔Ⅱ〕求數(shù)列的前n項和Tn17、解關于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4＜0．18、某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，生產甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產這兩種棉紗的方案中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應各生產多少(精確到噸)，能使利潤總額最大?19、設數(shù)列滿足：〔Ⅰ〕求證數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項與公比),〔Ⅱ〕求數(shù)列的通項公式.20、〔Ⅰ〕設不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍；〔7分〕〔Ⅱ〕是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足的實數(shù)x的取值都成立．〔7分〕高二年級期中考試數(shù)學試卷參考答案一．選擇題：〔每題5分，共40分〕題號12345678答案BBCDCDCB二、填空題：〔每題5分，共30分〕9、10、2511、5000米12、-3K13、14、3+15、〔1〕，〔2〕S=0.5bcsinA=16、解：〔Ⅰ〕∵不等式可轉化為，所給條件說明：的解集為，根據(jù)不等式解集的意義 可知：方程的兩根為、．利用韋達定理不難得出．由此知，〔Ⅱ〕令那么=17、解：當a＝0時，不等式的解為x＞2；當a≠0時，分解因式a(x－)(x－2)＜0當a＜0時，原不等式等價于(x－)(x－2)＞0，不等式的解為x＞2或x＜；當0＜a＜1時，2＜，不等式的解為2＜x＜；當a＞1時，＜2，不等式的解為＜x＜2；當a＝1時，不等式的解為Φ。18、分析：將數(shù)據(jù)列成下表：資源消耗量資源消耗量甲種棉紗〔1噸〕乙種棉紗〔1噸〕資源限額〔噸〕一級子棉〔噸〕21300二級子棉〔噸〕12250利潤〔元〕600900解：設生產甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤總額為z元，那么z=600x+900y．作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖)，即可行域．作直線l：600x+900y=0，即直線l：2x+3y=0,把直線l向右上方平移至l1的位置時，直線經過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=600x+900y取最大值．解方程組得M的坐標為x=≈117，y=≈67．答：應生產甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤總額到達最大．19、解：(1)又, 數(shù)列是首項為4,公比為2的等比數(shù)列.(2).令疊加得,20．(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，可看成是一條直線，且使|m|≤2的一切 實數(shù)都有2x－1＞m(x2－1)成立。 所以，，即，即 所以，。 (2)令f(x)