傳感器應(yīng)用技術(shù) 課件 知識點：1.3傳感器的靜態(tài)特性

傳感器應(yīng)用技術(shù)項目一

傳感器概述傳感器的靜態(tài)特性講授內(nèi)容傳感器的特性：一般指輸入、輸出特性。當輸入量為常量，或變化極慢時，這一關(guān)系稱為靜態(tài)特性；當輸入量隨時間較快地變化時，這一關(guān)系稱為動態(tài)特性。傳感器輸出與輸入關(guān)系可用微分方程來描述。理論上，將微分方程中的一階及以上的微分項取為零時，即得到靜態(tài)特性。因此，傳感器的靜態(tài)特性只是動態(tài)特性的一個特例。實際上傳感器的靜態(tài)特性要包括非線性和隨機性等因素，如果把這些因素都引入微分方程，將使問題復(fù)雜化。為避免這種情況，總是把靜態(tài)特性和動態(tài)特性分開考慮。1.傳感器的靜態(tài)特性傳感器的輸出與輸入具有確定的對應(yīng)關(guān)系最好呈線性關(guān)系。但一般情況下，輸出輸入不會符合所要求的線性關(guān)系，同時由于存在遲滯、蠕變、摩擦、間隙和松動等各種因素以及外界條件的影響，使輸出輸入對應(yīng)關(guān)系的唯一確定性也不能實現(xiàn)。1.傳感器的靜態(tài)特性考慮了這些情況之后，傳感器的輸出輸入作用圖大致如圖所示。衡量傳感器靜態(tài)特性的主要性能指標包括：線性度、靈敏度、遲滯和重復(fù)性、分辨力、穩(wěn)定性。1.傳感器的靜態(tài)特性傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線性。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項式代數(shù)方程表示：式中：y—輸出量；x—輸入量；a0—零點輸出；

a1—理論靈敏度；a2、a3、…、an—非線性項系數(shù)各項系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。（1）線性度y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標靜態(tài)特性曲線可實際測試獲得。在獲得特性曲線之后，可以說問題已經(jīng)得到解決。但是為了標定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)系。這時可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補償，進行線性化處理。一般來說，這些辦法都比較復(fù)雜。所以在非線性誤差不太大的情況下，總是采用直線擬合的辦法來線性化。在采用直線擬合線性化時，輸出輸入的校正曲線與其擬合曲線之間的最大偏差，就稱為非線性誤差或線性度。（1）線性度

2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標通常用相對誤差γL表示：ΔLmax—非線性最大偏差；yFS—滿量程輸出。非線性偏差的大小是以一定的擬合直線為基準直線而得出來的。擬合直線不同，非線性誤差也不同。所以，選擇擬合直線的主要出發(fā)點，應(yīng)是獲得最小的非線性誤差。另外，還應(yīng)考慮使用是否方便，計算是否簡便。γL=±(ΔLmax/yFS)×100%①理論擬合；②過零旋轉(zhuǎn)擬合；③端點連線擬合④端點連線平移擬合；⑤最小二乘擬合；⑥最小包容擬合2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標（1）線性度

a)理論擬合

d)端點連線平移擬合

b)過零旋轉(zhuǎn)擬合c)端點連線擬合

2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標（1）線性度設(shè)擬合直線方程：

若實際校準測試點有n個，則第i個校準數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為最小二乘法擬合直線的原理就是使

為最小值，即

對k和b一階偏導數(shù)等于零，求出a和k的表達式2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標最小二乘法擬合y=kx+bΔi=yi-(kxi+b)即得到k和b的表達式將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標擬合直線的選定原則：保證盡量小的非線性誤差，計算與使用方便序號方法名稱擬合直線特點（1）理論直線法理論特性線，與測量值無關(guān)簡單、方便，非線性誤差大。（2）端點線法校準曲線端點連線簡單，非線性誤差大（3）最小二乘法與校準曲線的殘差平方和最小精度高，普遍推薦的方法（4）“最佳直線”法與正、反行程校準曲線的正、負偏差相等且最小精度高，求解復(fù)雜（2）靈敏度與靈敏度誤差

γs=(Δk/k)×100%由于某種原因，會引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對誤差表示，即可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對線性傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關(guān)。K=Δy/Δx傳感器輸出的變化量Δy與引起該變化量的輸入變化量Δ

x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達式為2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合的程度稱為遲滯。遲滯特性如圖所示，它一般是由實驗方法測得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分數(shù)表示，即

式中△Hmax—正反行程間輸出的最大差值。

遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差?；爻陶`差常用絕對誤差表示。檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應(yīng)于每一輸入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標（3）遲滯產(chǎn)生原因：主要是傳感器機械部分存在不可避免的缺陷，如軸承摩擦、間隙、緊固件松動、材料的內(nèi)摩擦、積塵等。遲滯誤差的存在使輸入輸出不能一一對應(yīng)。出現(xiàn)的誤差大、小視具體情況而定。

（3）遲滯

2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標重復(fù)性表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測試時所得特性曲線的不一致性程度。重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即產(chǎn)生原因:與產(chǎn)生遲滯現(xiàn)象的原因相同,屬于隨機性誤差。（4）重復(fù)性

2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標分辨力：

分辨力是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。當被測量的變化小于分辨力時，傳感器對輸入量的變化無任何反應(yīng)。有些傳感器,當輸入量連續(xù)變化時，輸出量只作階梯變化，則分辨力就是輸出量的每個“階梯”所代表的輸入量的大小。

分辨率：

分辨力用絕對值表示，用與滿量程的百分數(shù)表示時稱為分辨率。在傳感器輸入零點附近的分辨力稱為閾值。

（5）分辨力與閥值2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標500米口徑球面射電望遠鏡分辨力—10cm量子感測技術(shù)分辨力—單個生物細胞水平嫦娥五號分辨力—1億像素

分辨力的重要性北斗導航定位系統(tǒng)分辨力—15cm2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標

手機屏幕的分辨能力越高越好嗎？表示傳感器在一較長時間內(nèi)保持性能參數(shù)的能力。包含穩(wěn)定度、環(huán)境影響兩個方面。穩(wěn)定度指所有條件不變，規(guī)定時間維持示值不變的能力。例如某儀表輸出電壓值在8h內(nèi)的最大變化量1.3mV。環(huán)境影響指由外界環(huán)境變化而引起的示值變化。一般由零漂和靈敏度漂移。零漂可以由重新調(diào)零克服,靈敏度漂移可以由計算機處理。環(huán)境影響的因素有：溫度、濕度、氣壓、電源電壓、電源頻率，其中溫度的影響最大，具體克服辦法在后續(xù)章節(jié)學習。（6）穩(wěn)定性2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標漂移指在一定時間間隔內(nèi)，傳感器輸出量存在著與被測輸入量無關(guān)的、不需要的變化。漂移包括零點漂移與靈敏度漂移。零點漂移或靈敏度漂移又可分為時間漂移(時漂)和溫度漂移(溫漂)。時漂是指在規(guī)定條件下，零點或靈敏度隨時間的緩慢變化；溫漂為周圍溫度變化引起的零點或靈敏度漂移。（7）漂移2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標（8）靜態(tài)誤差取2σ和3σ值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差來表示，即靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線上對應(yīng)值的殘差,看成是隨機分布,求出其標準偏差,即靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論值的偏離程度。yi—各測試點的