山東省菏澤市2023年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

山東省菏澤市2023年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則集合的真子集個數(shù)為()A.7 B.8 C.15 D.32答案：A2.在使用二分法計算函數(shù)的零點的近似解時，現(xiàn)已知其所在區(qū)間為(1，2)，如果要求近似解的精確度為0.1，則接下來需要計算()次區(qū)間中點的函數(shù)值.A.2 B.3 C.4 D.5答案：C3.已知，，，則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.答案：B4.2021年12月，考古工作者又公布了關(guān)于北京建城的一件重要文字證據(jù)。這次在琉璃河遺址新發(fā)現(xiàn)的銘文，不僅是A國建城最早的文字證據(jù)，更是北京建城最早的文字證據(jù).考古學(xué)家對現(xiàn)場文物樣本進行碳14年代學(xué)檢測，檢驗出碳14的殘留量約為初始量的69%.已知被測物中碳14的質(zhì)量M隨時間t(單位：年)的衰變規(guī)律滿足(表示碳14原有的質(zhì)量)，據(jù)此推測該遺址屬于以下哪個時期(參考數(shù)據(jù)：)()A.西周 B.兩漢 C.唐朝 D.元朝答案：A5.已知是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則的解集為()A. B.C. D.答案：A已知，，則()A. B. C. D.0答案：D7.已知函數(shù)(，)的部分圖象如圖所示，且存在，滿足，則()A. B. C. D.答案：C8.已知函數(shù)，，且的最大值為，則的取值范圍是()A. B. C. D.答案：A二、選擇題共4小題，每小題5分，共20分，每個小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對得2分.9.下列化簡正確的是()A. B.C. D.答案：AC10.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對任意，且都有成立，，，，則下列說法正確的是()A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C.D.函數(shù)在處取到最大值答案：BC11.把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到的函數(shù)圖象恰好關(guān)于軸對稱，則下列說法正確的是()A.的最小正周期為B.關(guān)于點對稱C.在上單調(diào)遞增D.若在區(qū)間上存在最大值，則實數(shù)的取值范圍為答案：ACD12.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有四個不等實根，則下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.的最小值為10答案：ACD三、填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知是方程的根，若，，則__________．答案：214.若關(guān)于的不等式的解集為，則的值為__________.答案：115.若角的終邊落在直線上，角的終邊與單位圓交于點，且，則________.答案：16.定義其中表示中較大的數(shù).對，設(shè)，，函數(shù)，則(1)______；(2)若，則實數(shù)的取值范圍是______.答案：①.②.四、解答題本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.已知函數(shù)的定義域為集合，的值域為集合，.(1)求；(2)若，求.答案：(1)(2)18.已知函數(shù)，其中且．(1)若且函數(shù)的最大值為2，求實數(shù)a的值．(2)當時，不等式在有解，求實數(shù)m的取值范圍．答案：(1)(2)19.已知函數(shù)，其圖象中相鄰的兩個對稱中心的距離為，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；(1)求出的解析式；(2)將的圖象向左平移個單位長度，得到曲線，若方程在上有兩根，，求的值及的取值范圍.答案：(1)(2)，20.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．(1)求的解析式；(2)判斷單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；(3)若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．答案：(1)(2)函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù)；證明見解析(3)21.世界范圍內(nèi)新能源汽車的發(fā)展日新月異，電動汽車主要分三類：純電動汽車、混合動力電動汽車和燃料電池電動汽車.這3類電動汽車目前處在不同的發(fā)展階段，并各自具有不同的發(fā)展策略.中國的電動汽車革命也早已展開，以新能源汽車替代汽(柴)油車，中國正在大力實施一項將重新塑造全球汽車行業(yè)的計劃.2022年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2000萬元，每生產(chǎn)(百輛)，需另投入成本(萬元)，且；已知每輛車售價5萬元，由市場調(diào)研知，全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.(1)求出2022年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百輛)的函數(shù)關(guān)系式；(2)2022年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.答案：(1);(2)100(百輛)，2300萬元.【解析】22.如圖是一矩形濱河公園，其中長為百米，長為百米，的中點為便民服務(wù)中心.根據(jù)居民實際需求，現(xiàn)規(guī)劃建造三條