2023年中考數(shù)學(xué)試題匯編(含答案)

中考數(shù)學(xué)試題匯編

一、填空題：

1.一種細(xì)菌的半徑約為0.000045米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

2.-8的立方根是,2的平方根是；

3.如果匕+21+砧=0,那么a、b的大小關(guān)系為ab（填“>"或“<”）；

4.計(jì)算：（6+1）（73-1）=。

5.計(jì)算：+4—,718=_____________°

6.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ab2—2a=—.

r—2<1

8不等式組2川〉。的解集是----------

23

方程

的解

是

9.-

X-3X-2

22334455

+5

-=--=-一=--=-

1X21+22X32+33X43+44X54

設(shè)〃表示正整數(shù)，用關(guān)于”的等式表示這個(gè)規(guī)律為;

11.在函數(shù)>=」—中，自變量X的取值范圍是_________O

x—2

12.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-2）,那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

13.函數(shù)y=-5x+2與x軸的交點(diǎn)是,與y軸的交點(diǎn)

是，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是；

14.某地的電話月租費(fèi)24元，通話費(fèi)每分鐘0.15元，則每月話費(fèi)y（元）與通

話時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式是,某居民某月的電

話費(fèi)是38.7元，則通話時(shí)間是分鐘，若通話時(shí)間62分鐘，則電話

費(fèi)為元；

15.函數(shù)），=-3的圖像，在每一個(gè)象限內(nèi)，），隨x的增大而；

X

16.把函數(shù)y=2x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的二次

函數(shù)解析式是：

1/11

17.把二次函數(shù)y=X2-4x+8化成y=（x+h）2+n的形式是,頂

點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是;

18.1,2,3,x的平均數(shù)是3,則3,6,x的平均數(shù)是；

19.20XX年5月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31

353134303231這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；

20.為了調(diào)查某校初中三年級240名學(xué)生的身高情況，從中抽測了40名學(xué)生的

身高，在這個(gè)問題中總體是,個(gè)體是,樣本

是;

21.點(diǎn)P（-l,2）關(guān)于*軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)

的坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；

22.若點(diǎn)Ml-m,2+機(jī)）在第一象限，則機(jī)的取值范圍是；

23.已知0<x<l,化簡忖+/<-<2的結(jié)果是；

24.方程X2—2x-2=0的根是x=l士后,則X2—2x-2可分解

為;

25.方程X2-2=0的解是x=；

26.方程尤2-點(diǎn)-3=0的一根是3,則它的另一根是,k=；

27.已知x=-2時(shí)，分式T無意義，x=4時(shí)此分式值為0,則。+匕=；

x+a

...、[ax+by=l上-rd[x=-2,

28.若方程組《的解是<，則M。=_________，b=_______；

ax-by=13[y=-l

29.10張卡片分別寫有0至9十個(gè)數(shù)字，將它們放入紙箱后，任意摸出一張，則

P（摸到數(shù)字2）=,p（摸到奇數(shù)）=；

30.甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次他們的平均成績均為

7環(huán)10次射擊成績的方差分別是：S2=3，S2=1.2.成績較為穩(wěn)定的是

甲乙

.（填“甲”或“乙”）

2/11

二、選擇題:

31、在實(shí)數(shù)n,2,3.14,-41,tan45°中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

32、下列二次根式中與的是同類二次根式的是（）

A、?國B、、說C、?府D、J礪

33、在下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）

Ay=2xBy=——Cy=x2Dy=-x-4

2x

34、李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，

停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速前進(jìn)，

結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校，在課堂上，李老師請學(xué)生畫出：自行車行進(jìn)路程S（千米）與行

進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖如下，你認(rèn)為正確

的是（）

35、正比例函數(shù)y=履和反比例函數(shù)y=勺（A〉0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象為

()

36、二次函數(shù)y=X2+ax+6中，若=0,則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)

()

A(-1,-1)B(1,-1)C(1,1)D(-1,1)

37、不等式組I2”+,,。的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()

-3x+5>0

A1B2C3D4

3/11

38、在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)丁="2和）,=依一2/Y0）的圖象，只可能是

39、若關(guān)于x的方程2x2—ax+a一2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值是

()

A-4B4C4或一4D2

40、某中學(xué)為了了解初中三年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，在全校

學(xué)生中抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測試（成績均為整數(shù)，滿分為

100分），將50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行整理，分成5組畫出

的頻率分布直方圖如圖所示，已知從左至右4個(gè)小組的頻

率分別是0.06,0.08,0.20,0.28,那么這次測試學(xué)生成績

為優(yōu)秀的有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀）。（）

A30人B31人C33人D34人

41、某學(xué)校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜0.5元,

結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？若設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出

方程為()

、4204202420420

A———-20B=20

Xx—0.5A:-0.5X

「420420八q420420

C———-05D=0.5

Xx—20x—20X

42、在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a>b）（如圖1）,把

余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2）,根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，

可以驗(yàn)證（）

(A)(a+b)2=a2+2ab+b2

(B)(a-&)2=02-2ab+Z?2

(C)a2—b2=(a+b)(a—b)

(D)(a+2b)(a-b)=a^+ab-2b2

4/11

三、解答題:

43、計(jì)算:卜2|一（丘）+腎;

672-1cfi-a

44、計(jì)算:。2+勿+1。+1

4x+5<3(x+2)

45、解不等式組x-\X

-<—

53

46、拋物線的對稱軸是x=2,且過（4,一4）、（-1,2）,求此拋物線的解析式;

5/11

47、為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表明:

假設(shè)課桌的高度為ycm,椅子的高度（不含靠背）為xcm,則y應(yīng)是x的一次函

數(shù)，右邊的表中給出兩套符合條件的桌椅的高度：

第一套第二套

椅子高度x（cm）40.037.0

桌子高度y（cm）75.070.2

（1）請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請通

過計(jì)算說明理由。

48、有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16m,跨度為40m,現(xiàn)把它的示意圖放

在平面直角坐標(biāo)系中如圖（4）,求拋物線的解析式

6/11

49、某工廠第一度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺.改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二度

生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一度增產(chǎn)10%,乙種機(jī)器

產(chǎn)量要比第一度增產(chǎn)20%.該廠第一度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺？

50、為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃。如果實(shí)際每天比計(jì)

劃多用2度電，那么本學(xué)期的用電量將會超過2530度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)

約2度電，那么本學(xué)期用電量將會不超過2200度電。若本學(xué)期的在校時(shí)間按110

天計(jì)算，那么學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

51、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,

統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150120

人數(shù)113552

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理,

為什么？如果不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由；

52、小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選擇，其中一種是9瓦（0.009千瓦）的

7/11

節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是40瓦（0.04千瓦）的白熾燈，售價(jià)18元/盞。

假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)，并已知小剛家所

在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元。

（1）設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)，設(shè)一盞節(jié)能燈的費(fèi)用y和一盞白熾燈的費(fèi)用），，求

12

出與x之間的函數(shù)關(guān)系式（注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）

12

（2）小剛想在這兩種燈中選一盞。

①當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣多？

②照明時(shí)間是在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈的費(fèi)用最低？

③照明時(shí)間是在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈的費(fèi)用最低？

（3）小剛想在這兩種燈中選購兩盞。

假定照明時(shí)間是3000小時(shí)，使用壽命就是2800小時(shí)。請你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最

低的選燈方案，并說明理由。

答案:

8/11

一、填空題

1）、4.5X10-52）、-2,±>/23）、<4）、25）、0

6）、a（b-五）（b+JI）7）、18）、-；〈x〈39）、x=5

10）、竺2x（〃+1）="l+（〃+i）（〃為正整數(shù)）

nn

11）、XH212）、y=-l13）、（2,0）.（0,2）214）、y=0.15x+24,

x55

（x〉0）、98,3.33

15）、增大16）、y=2（x-3）2-217）、y=（x-2）2+418）、519）>31

20）、某校初中三年級240名學(xué)生的身高，一名學(xué)生的身高，某校初

中三年級40名學(xué)生的身高

21）、（-1,-2）（1,2）（1,-2）22）、_2〈必123）、124）、

（X—1—y/3）（x—1+^/3）

25）、士應(yīng)26）、-1,227）、628）、-5,329）、1,

10

130、乙

2

二、選擇題

31、B32、D33、A34、C35、B36、C37、C38、B39、B

40、C41、B42、C

三、解答題

43）、444）、145）、_2（%<146）、>=2-2）2—上

a255

47）、⑴y=1.6x+ll（2）當(dāng)高為4.20cm時(shí)，y=42Xl.6+11=78.2???它

們是配套的

48）、依題意得：A（20,16）B（0,40）設(shè)>=心-20）2+16

9/11

「?40=k(0-20)2+16k=0.06y=0.06(0-20)2+16

49)、解：設(shè)第一度生產(chǎn)甲機(jī)器x臺，乙機(jī)器y臺

,x+y=480解得：卜=220

\10%x+20%y=554-480*[y=260

答：甲機(jī)器220臺，乙機(jī)器260臺。

50、解：設(shè)每天用電量為x度。

110(