白山市八道江區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前白山市八道江區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市南安市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，射線OP表示的方向是（）A.南偏西25°B.南偏東25°C.南偏西65°D.南偏東65°2.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列等式的變形中，正確的是（）①若x+3=16，則x+6=19②若a+b=c+d，則a+2b+c=b+2c+d③若3a=4b，則3ac=4bc④若3a=4b，則=．A.①B.①③C.①③④D.①②③④3.（福建省三明市大田縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）算式（-7）+（+1）-（-3）-（+5）寫成省略括號的和的形式，正確的是（）A.7+1+3-5B.-7+1+3-5C.-7+1-3-5D.-7+1+3+54.（山東省菏澤市曹縣二中七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））如果OC是∠AOB的平分線，則下列結(jié)論不正確的是（）A.∠AOC=∠BOCB.2∠AOC=∠AOBC.∠AOB=2∠BOCD.∠AOB=∠AOC5.（廣東省信宜市七年級第一次月考數(shù)學試卷（））如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）6.（浙江省金華市聚仁教育七年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）已知a2+2a=1，則代數(shù)式-1-2a2-4a的值為（）A.-3B.-1C.1D.07.（2021年春?醴陵市校級期中）利用平方差公式計算20122-20132的結(jié)果是（）A.1B.-1C.4025D.-40258.（青海省西寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷）若a=b，則下列式子錯誤的是（）A.a=bB.a-2=b-2C.-a=-bD.5a-1=5b-19.（2021?下城區(qū)一模）若?3x-12=1??，則?(?A.?3x=2+1??B.?3x=1-2??C.?3x-1=1D.?3x-1=1??10.（2016?虹口區(qū)二模）（2016?虹口區(qū)二模）如圖所示的尺規(guī)作圖的痕跡表示的是（）A.尺規(guī)作線段的垂直平分線B.尺規(guī)作一條線段等于已知線段C.尺規(guī)作一個角等于已知角D.尺規(guī)作角的平分線評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）絕對值小于3.7的負整數(shù)為．12.（遼寧省大連十四中七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知關(guān)于x的方程ax-a=1的解是-1，則a=．13.（甘肅省天水市甘谷縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）在等式的括號內(nèi)填上恰當?shù)捻?，x2-y2+8y-4=x2-（）．14.（2021?南潯區(qū)二模）?11-6=??______．15.（2022年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（課標卷）（））（2006?南寧）如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=度．16.（湖南省寧鄉(xiāng)縣玉潭鎮(zhèn)城北中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））用科學記數(shù)法表示：－0.00000315＝。17.（2m+1）y2-yn-4m+3=0是關(guān)于y的一元一次方程，則mn=．18.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））若∠AOB=40°，∠BOC=60°，則∠AOC=度．19.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．20.（山東省青島大學附中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．數(shù)軸上表示x與-2的兩點之間的距離為5，則x的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=108°??，請你利用尺規(guī)在?BC??邊上求一點?P??，使?∠APC=108°??（不寫畫法，保留作圖痕跡）22.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，某型號動車由一節(jié)車頭和若干節(jié)車廂組成，每節(jié)車廂的長度都相等．已知該型號動車掛8節(jié)車廂以38米?/??秒的速度通過某觀測點用時6秒，掛12節(jié)車廂以41米?/??秒的速度通過該觀測點用時8秒．（1）車頭及每節(jié)車廂的長度分別是多少米？（2）小明乘坐該型號動車勻速通過某隧道時，如果車頭進隧道5秒后他也進入了隧道，此時車內(nèi)屏幕顯示速度為?180km/h??，請問他乘坐的時幾號車廂？23.（河南省焦作市許衡中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知|a|=8，|b|=6且a+b＜0，求2a-b的值．24.如圖，某油田有四個油井分別位于A，B，C，D四個點上，如果要建一個維修站H，使這個維修站到這四個油井的距離之和最短，那么這個維修站就必須建于AC，BD的交點上，知道這是為什么嗎？25.（河南省信陽市羅山縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BE=AC=2cm，求線段DE的長．26.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）若3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項，求4m+n的平方根．27.（1）工作流水線上順次排列5個工作臺A、B、C、D、E，一只工具箱應(yīng)該放在何處，才能使工作臺上操作機器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作臺5個改為6個，那么工具箱應(yīng)該如何放置能使6個操作機器的人取工具所走的路程之和最短？（3）當流水線上有n個工作臺時，怎樣放置工具箱最適宜？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：90°-25°=65°，則P在O的南偏西65°．故選C．【解析】【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷．2.【答案】【解答】解：①若x+3=16，兩邊都加3，x+16=19，故①正確；②a+b=c+d，兩邊都加（b+c），a+2b+c=b+2c+d，故②正確；③若3a=4b，兩邊都乘以c，3ac=4bc，故③正確；④若3a=4b，兩邊都除以（x2+1），=，故④正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．3.【答案】【解答】解：原式=-7+1+3-5．故選B【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則去掉括號即可．4.【答案】【解答】解：如圖所示，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB，故A正確；∴2∠BOC=2∠AOC=∠AOB，故B，C正確；∴∠AOB=2∠BOC，故D錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論．5.【答案】【答案】B【解析】試題分析：既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的意思是三視圖中既有圓,又有正方形.上面四個幾何體中只有圓柱符合要求,正方體的視圖中缺圓,圓錐,球的視圖中缺正方形.故選B.考點：幾何體的三視圖.6.【答案】【解答】解：當a2+2a=1時，原式=-1-2（a2+2a）=-1-2×1=-3，故選：A．【解析】【分析】將原式變形成-1-2（a2+2a），然后整體代入計算可得．7.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故選D．【解析】【分析】原式利用平方差公式變形，計算即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：A、左邊乘以，右邊乘以，故A錯誤；B、兩邊都減2，故B正確；C、兩邊都乘以-，故C正確；D、兩邊都乘以5，再都減1，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式仍成立．即可解決．9.【答案】解：?3x-1兩邊同時乘2，得?3x-1=2??，故?C??、?D??不正確；等號兩邊同時加1得，?3x=2+1??，故?A??正確．故選：?A??．【解析】根據(jù)解一元一次方程步驟中的去分母、移項判斷即可．此題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向?x=a??形式轉(zhuǎn)化．10.【答案】【解答】解：如圖所示：可得尺規(guī)作圖的痕跡表示的是尺規(guī)作線段的垂直平分線．故選：A．【解析】【分析】利用線段垂直平分線的作法進而判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示，，由圖可知，絕對值小于3.7的負整數(shù)有：-3，-2，-1．故答案為：：-3，-2，-1．【解析】【分析】在數(shù)軸上表示出3.7與-3.7，進而可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：根據(jù)已知，把x=-1代入方程ax-a=1，得：-a-a=1，解得：a=-．故答案為：-．【解析】【分析】知道x=-1是方程的解，把x=-1代入方程，得關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a．13.【答案】【解答】解：x2-y2+8y-4=x2-（y2-8y+4）．故答案為：y2-8y+4．【解析】【分析】根據(jù)添括號的法則括號前為負號，括號內(nèi)各項改變符號，即可得出答案．14.【答案】解：?11-6=5??．故答案為：5．【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵．15.【答案】【答案】根據(jù)余角和對頂角的性質(zhì)可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（對頂角相等）．16.【答案】－3.15×10-6【解析】17.【答案】【解答】解：∵（2m+1）y2-yn-4m+3=0是關(guān)于y的一元一次方程，∴2m+1=0，n-4m=1，解得m=-，n=-1，∴mn=．故答案為：．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知2m+1=0，n-4m=1，從而可求得m、n的值，然后再代入計算即可．18.【答案】【答案】利用角與角的位置關(guān)系即可計算，但根據(jù)角的位置要分兩種情況．【解析】若∠AOB=40°，∠BOC=60°當∠AOB在∠BOC的內(nèi)部時：∠AOC=∠BOC-∠AOB=20°；當∠AOB在∠BOC的外部時：∠AOC=∠BOC+∠AOB=100°故∠AOC=100或20度．19.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義即可求得；（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．20.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：|x-（-2）|=5，|x+2|=5，解得：x=3或-7，故答案為：3或-7．【解析】【分析】根據(jù)絕對值，即可解答．三、解答題21.【答案】解：如圖，以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．理由：?∵AB=AC??，?∠A=108°??，?∴∠B=36°??，?∵BA=BP??，?∴∠BAP=∠BPA=72°??，?∴∠APC=180°-72°=108°??．【解析】以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．本題考查基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：（1）設(shè)車頭?x??米，車廂每節(jié)?y??米，根據(jù)題意得：??解得??答：車頭28米，車廂每節(jié)25米．（2）?180km/h=50m/s??，?(50×5-28)÷25=8.88??；答：小明乘坐的是9號車廂．【解析】本題一動車運轉(zhuǎn)為背景，考察了學生應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的能力，解題的關(guān)鍵是找到問題中的兩個相等關(guān)系，列出方程組，從而解決問題．本題考察二元一次方程組的應(yīng)用，要正確理解題意，準確找出題目中包含的兩個相等關(guān)系從而列出二元一次方程組是解決此類問題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵|a|=8，|b|=6，∴a=±8，b=±6．∵a+b＜0，∴a=-8，b=6，或a=-8，b=-6．當a=-8，b=6時，2a-b=2×（-8）-6=-16-6=-22；當a=-8，b=-6時，2a-b=2×（-8）-（-6）=-16+6=-10，∴2a-b的值為-22或-10．【解析】【分析】先由絕對值的性質(zhì)求得a、b的值，然后根據(jù)a+b＜0，確定出a、b的取值情況，然后代入數(shù)值進行計算即可．24.【答案】【解答】解：如圖，連接AC、BD，其交點為H即維修站位置．理由：如果任選H′點（如圖），∵AH′+H′C＞AC，H′D+H′B＞BD，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AC+BD，∵AC=AH+HC，BD=DH+HB，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AH+HC+DH+HB，∴點H就是所找的點．【解析】【分析】任意取一點H′（異于點H），只要證明H′A+H′C+H′D+H′B＞HA+Hc+HD+HB即可．25.【答案】【解答】解：∵BE=AC=2cm，∴BE=2cm，AC=10cm，∵E是BC的中點，∴BC=2BE=4cm，∴AB=AC-BC=6cm，∵D是AB的中點，∴DB=AB=3cm，∴DE=DB+BE=5cm．【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出BE、AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進行計算即可．26.【答案】【解答】解：∵3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項，∴，解得：，當m=6，n=1時，4m+n=6×4+1=25，∴4m+n的平方根為±5．【解析】【分析】根據(jù)同類項得出方程組，求出方程組的解，