德陽什邡2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前德陽什邡2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省馬鞍山市和縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列選項中，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題的是（）A.利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角B.工人師傅用角尺平分任意角C.利用卡鉗測量內(nèi)槽的寬D.用放大鏡觀察螞蟻的觸角2.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，一定全等的是（）A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形C.各有一個角是40°，腰長3cm的兩個等腰三角形D.腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形3.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點A（m+3，2）與點B（1，n-1）關(guān)于x軸對稱，m=（），n=（）A.-4，3B.-2，-1C.4，-3D.2，14.（江蘇省無錫市江陰市徐霞客中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））一個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，就能與它自身重合，這個角度至少為（）A.45°B.60°C.90°D.180°5.（甘肅省慶陽市寧縣五中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正五邊形B.正方形C.梯形D.等腰三角形6.（2016?阿壩州）使分式?1x-1??有意義的?x??的取值范圍是?(?A.?x≠1??B.?x≠-1??C.?xD?.?x>1??7.（德城區(qū)二模）下列標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（）8.（江蘇省泰州市海陵中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在式子，，，，+，中，分式的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.49.（遼寧省錦州實驗中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E，若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.2B.3C.4D.510.（2021?龍巖模擬）在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(?)?A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（初中數(shù)學(xué)競賽專項訓(xùn)練01：實數(shù)）已知正整數(shù)a、b之差為120，它們的最小公倍數(shù)是其最大公約數(shù)的105倍，那么，a、b中較大的數(shù)是．12.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）若一個正多邊形的中心角為?40°??，則這個正多邊形的內(nèi)角和是______度．13.（2022年春?太康縣校級月考）在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“※”，其規(guī)則為a※b=+，如2※4=+=．根據(jù)這個規(guī)則x※（-2x）=的解為．14.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）小明家有一塊三角形的玻璃不小心打破了如圖所示，現(xiàn)在要帶其中一塊碎片去玻璃店配一塊和原來形狀、大小一樣的玻璃，應(yīng)該帶．（填序號①、②、③）15.（2021?永嘉縣校級模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠A=72°??，按圖示分法把菱形分割成四個等腰三角形，則?CF16.（天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?和平區(qū)期末）如圖，點M、N分別是等邊三角形ABC中AB，AC邊上的點，點A關(guān)于MN的對稱點落在BC邊上的點D處．若=，則的值．17.[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的“云數(shù)”．若“云數(shù)”為[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程+=m的解為．18.1-的倒數(shù)是，|1-|=，2a-1=．19.（山東省濰坊市濰城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?濰城區(qū)期中）如圖所示，△ABC和△A′B′C′是兩個全等的三角形，其中某些邊的長度及某些角已知，則x=．20.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是⊙O內(nèi)的點，且∠E=60°，∠DCE=60°，若BC=6，則OE的長度是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）計算：（1）?(x+5)(x-1)+(?x-2)（2）?(2x22.如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座水房D，在BD的中點C處有一棵百年古樹，小明從A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點C走到點E（A、C、E三點在同一條直線上），并使CE=CA，然后他測量點E到水房D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．（1）你能說明小明這樣做的根據(jù)嗎？（2）如果小明未帶測量工具，但是知道水房和古樹到點A的距離分別為140米和100米，他能不能確定AB的長度范圍？23.（重慶市巫溪中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在假期內(nèi)對教室內(nèi)的黑板進(jìn)行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規(guī)定日期4天．結(jié)果兩隊合作了3天，余下部分由乙組獨做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？24.已知關(guān)于x的方程+=無解，求m2+10的值．25.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把下列各式分解因式：（1）ab4-a（2）x2+2xy+y2-1．26.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某種水果第一天以2元的價格賣出a斤，第二天以1.5元的價格賣出b斤，第三天以1.2元的價格賣出c斤，求：（1）這三天共賣出水果多少斤？（2）這三天共賣得多少元？（3）這三天平均售價是多少？并計算當(dāng)a=30，b=40，c=50時，平均售價是多少？27.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）化簡：（x+y）（x-y）-（x-y）2（2）解分式方程：=-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；C、利用卡鉗測量內(nèi)槽的寬，是利用SAS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用作一個角等于已知角以及工人師傅用角尺平分任意角和卡鉗測量內(nèi)槽的寬都是利用全等三角形的知識解決問題，進(jìn)而分析得出答案．2.【答案】【解答】解：A、兩個等腰三角形的45°不一定同是底角或頂角，還缺少對應(yīng)邊相等，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；B、兩個等邊三角形的邊長不一定相等，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；C、40°角不一定是兩個三角形的頂角，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；D、腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形可以利用“邊角邊”證明全等，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法以及等腰三角形的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：由點A（m+3，2）與點B（1，n-1）關(guān)于x軸對稱，得m+3=1，n-1=-2，解得m=-2，n=-1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90度．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．5.【答案】【解答】解：正五邊形，正方形，梯形，等腰三角形中具有穩(wěn)定性的是等腰三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．6.【答案】解：?∵?分式?1?∴x-1≠0??，解得?x≠1??．故選：?A??．【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于?x??的不等式，求出?x??的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．7.【答案】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．故選D．【解析】8.【答案】【解答】解：，，+，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：如圖，過點P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的平分線，PE⊥AB，∴PF=PE，同理可得PG=PE，∵AD∥BC，∴點F、P、G三點共線，∴EG的長即為AD、BC間的距離，∴平行線AD與BC間的距離為2+2=4．故選C．【解析】【分析】過點P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據(jù)平行線之間的距離的定義判斷出EG的長即為AD、BC間的距離．10.【答案】解：A?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B?、是軸對稱圖形，故本選項正確；C?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B?．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)（a，b）=d，且a=md，b=nd，其中m＞n，且m與n互質(zhì)，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，依題意有即，則m＞n據(jù)②可得或或或根據(jù)①只取可求得d=15，故兩個數(shù)中較大的數(shù)是md=225．【解析】【分析】根據(jù)已知條件，可設(shè)（a，b）=d，則a=md，b=nd，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，將條件代入數(shù)值，組成方程組，然后用列舉法寫出所有符合條件的數(shù)，再找出正確答案即可解答．12.【答案】解：?∵?正多邊形的一個中心角為?40°??，?∴360°÷40°=9??，?∴??這個正多邊形是正九邊形，?∴??這個正九邊形的內(nèi)角和等于?(9-2)×180°=1260°??．故答案為1260．【解析】根據(jù)題意可得這個正多邊形是正九邊形，即可求出正九邊形的內(nèi)角和．本題考查了正多邊形和圓、多邊形內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形和圓的相關(guān)性質(zhì)．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-=，去分母得：2-1=3x，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】已知方程利用題中的新定義化簡，求出解即可．14.【答案】【解答】解：第①塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；第②塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第③塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故答案為：③．【解析】【分析】可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．15.【答案】解：?∵ABCD??為菱形，?∴AB=AD=CB=CD??，?∴∠A=∠BCD=72°??，?∠CDB=∠CBD=∠ADB=∠ABD=54°??．根據(jù)題意可知?∠EDF=∠EFD=2∠CDF??，?∴3∠CDF=54°??，?∠CDF=∠DCF=18°??，?∴∠EDF=∠EFD=36°??，在?ΔDEF??中，?EF?∵DF=FC??，?∴???EF?∴???CF故答案為：?5【解析】根據(jù)菱形性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)推出?∠EDF=∠EFD=36°??，得到?ΔDEF??是黃金三角形，從而利用其性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題考查菱形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及黃金分割，解題的關(guān)鍵是根據(jù)推出?ΔDEF??是黃金三角形．16.【答案】【解答】解：∵BD：DC=2：3，∴設(shè)BD=2a，則CD=3a，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=5a，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，由MN是線段AD的垂直平分線，∴AM=DM，AN=DN，∴BM+MD+BD=7a，DN+NC+DC=8a，∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°，∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°，∴∠NDC=∠BMD，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴△BMD∽△CDN，∴=，即=．故答案為．【解析】【分析】由BD：DC=2：3，可設(shè)BD=2a，則CD=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：BM+MD+BD=7a，DN+NC+DC=8a，再通過證明△BMD∽△CDN即可證明AM：AN的值．17.【答案】【解答】解：由“云數(shù)”為[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得y=x+m-2是正比例函數(shù)，得m-2=0．解得m=2．方程的兩邊都乘以2（x-2），得2+x-1=4（x-2）．解得x=3經(jīng)檢驗：x=3是分式方程的解，故答案為：x=3．【解析】【分析】根據(jù)[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的“云數(shù)”，可得m的值，根據(jù)解分式方程，可得答案．18.【答案】【解答】解：1-的倒數(shù)是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案為：-1-，-1，．【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵∠A=65°，∠B=55°，∴∠C=180°-65°-55°=60°，∵△ABC和△A′B′C′是兩個全等的三角形，∴∠C=∠B′=60°，∴x=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】首先利用三角形內(nèi)角和計算出∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得x的值．20.【答案】【解答】解：延長EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點H，連接OH、OD、OC，如圖所示：則OH=EG=EH=GH，∵∠E=60°，∠DCE=60°，∴△OEH是等邊三角形，△CEF是等邊三角形，∴∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，∴∠OCH=60°-45°=15°，∵∠CFE=∠ODC+∠DOF，∴∠DOF=15°=∠OCH，∴∠COH=60°-15°=45°=∠ODF，在△COH和△ODF中，，∴△COH≌△ODF（ASA），∴OH=DF，∴OE=DF，∵OG⊥OE，∠E=60°，∴∠OGE=30°，∵∠OGE=∠OCH+∠COG，∴∠COG=30°-15°=15°=∠OCH，∴CG=OG，設(shè)OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，∴CF=CE=2x+x，∴CD=3x+x=6，解得：x=3-，即OE的長度是3-．故答案為：3-．【解析】【分析】延長EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點H，連接OH、OD、OC，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出OH=EG=EH=GH，證明△OEH和△CEF是等邊三角形，得出∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，由正方形的性質(zhì)得出CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，由ASA證明△COH≌△ODF，得出OH=DF，因此OE=DF，證出CG=OG，設(shè)OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，得出CF=CE=2x+x，由CD的長得出方程，解方程即可．三、解答題21.【答案】解：（1）?(x+5)(x-1)+(?x-2)??=x2??=2x2（2）?(2x?=2x-x(x-1)?=?2x-x?=-x(x-3)?=-x【解析】（1）根據(jù)多項式乘多項式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以將分式的化簡．本題考查分式的混合運算、多項式乘多項式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．22.【答案】【解答】解：（1）∵C為BD中點，∴DC=BC，在△ACB和△ECD中，，∴△DCE≌△BCA（SAS），∴AB=DE，∴DE的長度就是A、B兩點之間的距離；（2）由題意得：CD=140米，CA=100米，∵DC=BC，∴BC=140米，∴BC-AC＜AB＜AC+BC，∴40米＜AB＜240米．【解析】【分析】（1）可以利用SAS定理證明△DCE≌△BCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得BC-AC＜AB＜AC+BC，然后再代入數(shù)進(jìn)行計算即可．23.【答案】【解答】解：設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意，得3×+×x=1，解這個方程，得x=12經(jīng)檢驗，x=12是原方程的解．故原方程的解是x=12．答：規(guī)定日期是12天．【解析】【分析】由題意可知甲的工作效率=1÷規(guī)定日期，乙的工作效率=1÷（規(guī)定日期+4）；根據(jù)“結(jié)果兩隊合作了3天，余下部分由乙組獨做，正好在規(guī)定