孝感市云夢(mèng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前孝感市云夢(mèng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長(zhǎng)沙模擬）長(zhǎng)沙某飲品店生產(chǎn)某種新型飲品，5月份銷(xiāo)售每杯飲品的利潤(rùn)是售價(jià)的?25%?，6月份將每杯飲品的售價(jià)調(diào)低?5%?（每杯飲品的成本不變），銷(xiāo)售杯數(shù)比5月份增加?30%?，那么6月份銷(xiāo)售這種飲品的利潤(rùn)總額比5月份的利潤(rùn)總額增長(zhǎng)?(???)??A.?4%?B.?5%?C.?8%?D.?10%?2.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等C.一個(gè)銳角和這個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等3.（山東省濰坊市昌邑市育秀中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算?÷的結(jié)果為（）A.B.-C.D.-4.（2021?江干區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，對(duì)角線?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，點(diǎn)?E??在?DC??邊上，且?CE=2DE??，連接?AE??交?BD??于點(diǎn)?G??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥AE??，連接?OF??并延長(zhǎng)，交?DC??于點(diǎn)?P??，過(guò)點(diǎn)?O??作?OQ⊥OP??分別交?AE??、?AD??于點(diǎn)?N??、?H??，交?BA??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?Q??，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①?∠AFO=45°??；②??DP2=NH?OH??；③?∠Q=∠OAG??；④?OG=DG??．其中正確的結(jié)論有?(??A.①③B.②④C.①②③D.①②③④5.（湖北省武漢市新洲區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在一個(gè)規(guī)格為4×8的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球P和Q．若擊打小球P經(jīng)過(guò)球臺(tái)的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的（）A.點(diǎn)O1B.點(diǎn)O2C.點(diǎn)O3D.點(diǎn)O46.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)?O??是矩形?ABCD??的中心，?AB=6??，?BC=8??，過(guò)點(diǎn)?O??作兩條互相垂直的直線，分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?E??、點(diǎn)?F??，交?AD??、?BC??于點(diǎn)?G??、點(diǎn)?H??，當(dāng)?BE=2??時(shí)，?AG??長(zhǎng)為?(???)??A.3B.?8C.?11D.?137.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果兩個(gè)圖形是全等圖形，那么下列判斷不正確的是（）A.形狀相同B.大小相同C.面積相等D.周長(zhǎng)不一定相等8.（河北省邢臺(tái)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.（a-3）（a+7）=a2+4a-21C.x2+x+=（x+）2D.3x3-6x2+4=3x2（x-2）+49.（北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《第1章特殊的平行四邊形》2022年單元測(cè)試卷（廣東省深圳市沙灣中學(xué)））下列判定正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C.四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形10.（北京十三中分校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的是（）A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江西省贛州市石城縣小松中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石城縣校級(jí)月考）如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用了三角形的性．12.（湖北省襄陽(yáng)市雙溝中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正三角形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)能夠與它自身重合．13.（2014-2022年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））解方程-=，設(shè)y=，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是．14.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岑溪市期末）如圖，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，則∠1的度數(shù)為．15.（湖南省常德市澧縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)的結(jié)果是．16.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的分式方程=1如果有增根，則增根是．17.學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，小明與小東研究如圖所示的圖案．小明說(shuō)：“只需要把該圖案的繞其中心分別旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．”小東說(shuō)：“錯(cuò)了，應(yīng)該把該圖案的．”“你說(shuō)的真對(duì)，我是一葉障目，不識(shí)泰山啊”．你覺(jué)得小東該說(shuō)什么，請(qǐng)?jiān)跈M線上把小東的補(bǔ)充完整．18.（上海市黃浦區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-4x-3=．19.如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，延長(zhǎng)BP至P′，將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，與△ACP′重合，如果AP=，那么PP′=______．20.通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用一個(gè)等式表示：；利用這個(gè)結(jié)論計(jì)算20142+4028+1的值．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?南岸區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?x(4x+y)-(2x+y)(2x-y)??；（2）?(m+1-322.（初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））已知實(shí)數(shù)a、b、c、d互不相等，且，試求x的值．23.分解因式：x（x-y）+3（y-x）24.（西崗區(qū)模擬）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置；（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．25.（2012秋?蘄春縣月考）已知：A=，B=，C=，且a+b=c，求A2013+B2013+C2013的值．26.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市麥溪中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度數(shù)．27.（2022年春?利川市校級(jí)月考）化簡(jiǎn)求值：÷（-），其中x=+1，y=-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)5月份每杯飲品的售價(jià)為?x??元，銷(xiāo)售數(shù)量為?y??杯，則6月份每杯飲品的售價(jià)為?(1-5%)x??元，銷(xiāo)售數(shù)量為?(1+30%)y??杯，每杯飲品的成本為?(1-25%)x??元，?∴5??月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額為?[x-(1-25%)x]?y=25%x?y??元，6月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額為?[(1-5%)x-(1-25%)x]?(1+30%)y=26%x?y??元，?∴6??月份銷(xiāo)售這種飲品的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額比5月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額增長(zhǎng)?26%x?y-25%x?y故選：?A??．【解析】設(shè)5月份每杯飲品的售價(jià)為?x??元，銷(xiāo)售數(shù)量為?y??杯，則6月份每杯飲品的售價(jià)為?(1-5%)x??元，銷(xiāo)售數(shù)量為?(1+30%)y??杯，每杯飲品的成本為?(1-25%)x??元，利用銷(xiāo)售總利潤(rùn)?=??每杯的銷(xiāo)售利潤(rùn)?×?銷(xiāo)售數(shù)量，可分別用含?x??，?y??的代數(shù)式表示出5，6月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額，再利用增長(zhǎng)率?=6月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額-5月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額52.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、可以利用HL判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)SSA判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等不能證明兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：原式=??，=-，故選：B．【解析】【分析】首先把分式的分子或分母能分解因式的分解因式，再把除法變?yōu)槌朔ǎ缓蠹s分后相乘即可．4.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AO=DO=CO=BO??，?AC⊥BD??，?∵∠AOD=∠NOF=90°??，?∴∠AON=∠DOF??，?∵∠OAD+∠ADO=90°=∠OAF+∠DAF+∠ADO??，?∵DF⊥AE??，?∴∠DAF+∠ADF=90°=∠DAF+∠ADO+∠ODF??，?∴∠OAF=∠ODF??，?∴ΔANO?ΔDFO???(ASA)??，?∴ON=OF??，?∴∠AFO=45°??，故①正確；如圖，過(guò)點(diǎn)?O??作?OK⊥AE??于?K??，?∵CE=2DE??，?∴AD=3DE??，?∴tan∠DAE=DE?∴AF=3DF??，?∵ΔANO?ΔDFO??，?∴AN=DF??，?∴NF=2DF??，?∵ON=OF??，?∠NOF=90°??，?∴OK=KN=KF=1?∴DF=OK??，又?∵∠OGK=∠DGF??，?∠OKG=∠DFG=90°??，?∴ΔOKG?ΔDFG???(AAS)??，?∴GO=DG??，故④正確；?∵∠DAO=∠ODC=45°??，?OA=OD??，?∠AOH=∠DOP??，?∴ΔAOH?ODOP???(ASA)??，?∴AH=DP??，?∠ANH=∠FNO=45°=∠HAO??，?∠AHN=∠AHO??，?∴ΔAHN∽ΔOHA??，?∴???AH??∴AH2??∴DP2?∵∠NAO+∠AON=∠ANQ=45°??，?∠AQO+∠AON=∠BAO=45°??，?∴∠NAO=∠AQO??，故③正確．綜上，正確的是①②③④．故選：?D??．【解析】①由“?ASA??”可證?ΔANO?ΔDFO??，可得?ON=OF??，由等腰三角形的性質(zhì)可求?∠AFO=45°??；④由外角的性質(zhì)可求?∠NAO=∠AQO??．②由“?AAS??”可證?ΔOKG?ΔDFG??，可得?GO=DG??；③通過(guò)證明?ΔAHN∽ΔOHA??，可得，進(jìn)而可得結(jié)論??DP25.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知小球P走過(guò)的路徑為：根據(jù)入射角等于反射角可知應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的點(diǎn)O2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．6.【答案】解：如圖，連接?BD??，?EG??，?GF??，?HF??，?EH??，?∵?點(diǎn)?O??是矩形?ABCD??的中心，?∴AB=CD=6??，?∠A=90°??，?BO=DO??，?AB//CD??，?∴∠ABD=∠CDB??，在?ΔBOE??和?ΔDOF??中，???∴ΔBOE?ΔDOF(ASA)??，?∴EO=FO??，?BE=DF=2??，同理可證?GO=HO??，?∴??四邊形?GFHE??是平行四邊形，?∵EF⊥GH??，?∴??四邊形?EHFG??是菱形，?∴EG=GF??，?∵E?G2=??∴16+AG2?∴AG=13故選：?D??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔBOE?ΔDOF??，可得?EO=FO??，?BE=DF=2??，可證四邊形?EHFG??是菱形，可得?EG=GF??，由勾股定理可列關(guān)于?AG??的方程，即可求解．本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，利用勾股定理列出關(guān)于?AG??的方程是本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：根據(jù)全等圖形的定義可得如果兩個(gè)圖形是全等圖形，那么它的形狀、大小、面積、周長(zhǎng)都相等，因此D說(shuō)法錯(cuò)誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．8.【答案】【解答】解：由因式分解的定義可得x2+x+=（x+）2是因式分解．故選：C．【解析】【分析】利用因式分解的定義求解即可．9.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線相等且平分且互相垂直的四邊形是正方形，故B正確；C、四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形，故C正確；D、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形可能是平行四邊形、可能是等腰梯形，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B錯(cuò)誤；C、兩條對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故C錯(cuò)誤；D、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：三角形的支架很牢固，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)直接回答即可．12.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來(lái)的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．13.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可變?yōu)閥-=，去分母得3y2-4y-3=0．故答案為：3y2-4y-3=0．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是，設(shè)y=，換元后整理即可求得．14.【答案】【解答】解：∵∠A=90°，∠C=40°，∴∠B=50°，∵EF∥BC，∴∠1=50°，故答案為：50°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠B=50°，再利用平行線性質(zhì)得出∠1的度數(shù)即可．15.【答案】【解答】解：==-ab．故答案為：-ab．【解析】【分析】根據(jù)，先提公因式，再約分即可得到問(wèn)題的答案．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-5，x-5=0，解得x=5．故答案為x=5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，確定增根的值．17.【答案】【解答】解：把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120°，故答案為：把該圖案的繞其中心分別旋轉(zhuǎn)120°、240°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．【解析】【分析】由圖形可知，把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120°即可．18.【答案】【解答】解：由2x2-4x-3=0，得x=．原式=2（x2-2x-）=2（x-）（x-），故答案為：2（x-）（x-）．【解析】【分析】根公式法據(jù)解方程ax2+bx+c=0，可得方程的解，根據(jù)因式分解法可得ax2+bx+c=a（x-）（x-）．19.【答案】∵△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，∴AP=AP′=，∠PAP′=90°，∴PP′=2．【解析】20.【答案】【解答】解：∵圖①面積+圖②面積+圖③面積=圖④面積，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，令a=2014、b=1，∴20142+4028+1=（2014+1）2=20152．【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖①面積加圖②面積加圖③面積等于圖④面積，分別對(duì)每個(gè)圖面積進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論，將a=2014、b=1代入上述結(jié)論即可解題．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=4x2??=4x2??=xy+y2（2）原式?=[(m+3)(m+1)?=?m?=m(m+4)?=?m【解析】（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)、合并即可；?(02)??先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可．本題主要考查分式的混合運(yùn)算和整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】【答案】由已知a+=x；b+=x；c+=x；d+=x；得出a與b的關(guān)系式，進(jìn)而得出a與c的關(guān)系式，得出a與d的關(guān)系式，分析得出x的值．【解析】由已知有a+=x，①；b+=x，②；c+=x，③；d+=x，④；即dx3-（ad+1）x2-（2d-a）x+ad+1=0⑦由④得ad+1=ax，代入⑦得（d-a）（x3-2x）=0由已知d-a≠0，∴x3-2x=0若x=0，則由⑥可得a=c，矛盾．故有x2=2，x=±23.【答案】【解答】解：x（x-y）+