2024年高考物理第一輪復(fù)習(xí)：易錯題集錦二 牛頓定律

第二單元：牛頓定律

［內(nèi)容和方法］

本單元內(nèi)容包括力的概念及其計算方法，重力、彈力、摩擦力的概念及其計算，牛頓運(yùn)

動定律，物體的平衡，失重和超重等概念和規(guī)律。其中重點內(nèi)容重力、彈力和摩擦力在牛頓

第二定律中的應(yīng)用，這其中要求學(xué)生要能夠建立起正確的“運(yùn)動和力的關(guān)系”。因此，深刻

理解牛頓第一定律，則是本單元中運(yùn)用牛頓第二定律解決具體的物理問題的基礎(chǔ)。

本單元中所涉及到的基本方法有：力的分解與合成的平行四邊形法則，這是所有矢量

進(jìn)行加、減法運(yùn)算過程的通用法則；運(yùn)用牛頓第二定律解決具體實際問題時.，常需要將某一

個物體從眾多其他物體中隔離出來進(jìn)行受力分析的“隔離法”，隔離法是分析物體受力情況

的基礎(chǔ)，而對物體的受力情況進(jìn)行分析又是應(yīng)用牛頓第二定律的基礎(chǔ)。因此，這種從復(fù)雜的

對象中隔離出某一孤立的物體進(jìn)行研究的方法，在本單元中便顯得十分重要。

［例題分析］

在本單元知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對物體受力情況不能進(jìn)行

正確的分析，其原因通常出現(xiàn)在對彈力和摩擦力的分析與計算方面，特別是對摩擦力（尤其

是對靜摩擦力）的分析；對運(yùn)動和力的關(guān)系不能準(zhǔn)確地把握，如在運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動

學(xué)公式解決問題時，常表現(xiàn)出用矢量公式計算時出現(xiàn)正、負(fù)號的錯誤，其本質(zhì)原因就是對運(yùn)

動和力的關(guān)系沒能正確掌握，誤以為物體受到什么方向的合外力，則物體就向那個方向運(yùn)動。

例1、如圖2—1所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力，F(xiàn)”F2和

摩擦力，處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中B=10N,F?=2N。若撤去力B則木塊在水平方向受到的合外

力為（）

A.10N向左B.6N向右C.2N向左D.0

【錯解分析】錯解：木塊在三個力作用下保持靜止。當(dāng)撤去B后，另外兩個力的合力

與撤去力大小相等，方向相反。故A正確。

造成上述錯解的原因是不加分析生搬硬套運(yùn)用“物體在幾個力作用下處于平衡狀態(tài)，如

果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉這個力的大小，方向與這個力的方

向相反”的結(jié)論的結(jié)果。實際上這個規(guī)律成立要有一個前提條件，就是去掉其中一個力，而

其他力不變。本題中去掉B后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立。

瓦——?|——壇

77777/7777777777

圖2-1

【正確解答】由于木塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據(jù)牛二定律

有B-F2-f=0此時靜摩擦力為8N方向向左。撤去R后，木塊水平方向受到向左2N的力，有

向左的運(yùn)動趨勢，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時-Fz+f'

=0即合力為零。故D選項正確。

【小結(jié)】摩擦力問題主要應(yīng)用在分析物體運(yùn)動趨勢和相對運(yùn)動的情況，所謂運(yùn)動趨勢，

一般被解釋為物體要動還未動這樣的狀態(tài)。沒動是因為有靜摩擦力存在,阻礙相對運(yùn)動產(chǎn)生,

使物體間的相對運(yùn)動表現(xiàn)為一種趨勢。由此可以確定運(yùn)動趨勢的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力

不存在，判斷物體沿哪個方向產(chǎn)生相對運(yùn)動，該相對運(yùn)動方向就是運(yùn)動趨勢的方向。如果去

掉靜摩擦力無相對運(yùn)動，也就無相對運(yùn)動趨勢，靜摩擦力就不存在。

例2、如圖2—2所示水平放置的粗糙的長木板上放置一個物體m,當(dāng)用力緩慢抬起一

端時，木板受到物體的壓力和摩擦力將怎樣變化？

【錯解分析】錯解：以木板上的物體為研究對象。物體受重力、摩擦力、支持力。因為

物體靜止，則根據(jù)牛頓第二定律有

mgsin8-f=max=0②

N-mgcos6=may=0③

錯解一：據(jù)式②知道。增加，f增加。

錯解二：另有錯解認(rèn)為據(jù)式知。增加，N減??；則f=uN說明f減少。

錯解一和錯解二都沒能把木板緩慢抬起的全過程認(rèn)識透。只抓住一個側(cè)面，缺乏對物理

情景的分析。若能從木塊相對木板靜止入手，分析出再抬高會相對滑動，就會避免錯解一的

錯誤。若想到f=UN是滑動摩擦力的判據(jù)，就應(yīng)考慮滑動之前怎樣，也就會避免錯解二。

【正確解答】以物體為研究對象，如圖2—3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩

慢抬起過程中先靜止后滑動。靜止時可以依據(jù)錯解一中的解法，可知0增加，靜摩擦力增加。

當(dāng)物體在斜面上滑動時，可以同錯解二中的方法，據(jù)f=uN,分析N的變化，知f沛的變化。

。增加，滑動摩擦力減小。在整個緩慢抬起過程中y方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯解中式②

知壓力一直減小。所以抬起木板的過程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小。

【小結(jié)】物理問題中有一些變化過程，不是單調(diào)變化的。在平衡問題中可算是一類問題,

這類問題應(yīng)抓住研究變量與不變量的關(guān)系?？蓮氖芰Ψ治鋈胧?，列平衡方程找關(guān)系，也可以

利用圖解，用矢量三角形法則解決問題。如此題物體在未滑動時，處于平衡狀態(tài)，加速度為

零。所受三個力圍成一閉合三角形。如圖2—4。類似問題如圖2—5用繩將球掛在光滑的墻

面上，繩子變短時，繩的拉力和球?qū)Φ膲毫⑷绾巫兓?。從對?yīng)的矢量三角形圖2-6不

難看出，當(dāng)繩子變短時，。角增大，N增大，T變大。圖2—7在AC繩上懸掛一重物G,

在AC繩的中部O點系一繩B0,以水平力F牽動繩B0,保持A0方向不變，使B0繩沿

虛線所示方向緩緩向上移動。在這過程中，力F和A0繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三

角形（如圖2—8）可以看出T變小，F(xiàn)先變小后變大。這類題的特點是三個共點力平衡，

通常其中一個力大小、方向均不變，另一個力方向不變，大小變，第三個力大小、方向均改

變。還有時是一個力大小、方向不變，另一個力大小不變，方向變，第三個力大小、方向都

改變。

例3、如圖2-9天花板上用細(xì)繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質(zhì)量相同的小球。兩小

球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為[]

A.a,=ga2=g

B.at=2ga2=g

C.a,=2ga2=0

D.ai=Oa2=g

\\\\\、\\\\

A

B

圖2-9

【錯解分析】錯解：剪斷細(xì)繩時，以(A+B)為研究對象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為

g,所以A,B球的加速度為g。故選A。

出現(xiàn)上述錯解的原因是研究對象的選擇不正確。由于剪斷繩時，A,B球具有不同的加

速度，不能做為整體研究。

【正確解答】分別以A,B為研究對象，做剪斷前和剪斷時的受力分析。剪斷前A,B

靜止。如圖2-10,A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個力，重力mg和

彈簧拉力F'

A球：T—mg-F=O①

B球：F'-mg=O②

由式①，②解得T=2mg,F=mg

正

方

向

(a)(b)(a)(b)

圖2-10圖2-11

剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀

不可改變，彈力還存在。如圖2-11,A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg

和彈力F'。

A球：—mg—F=maA③

B球：F'_mg=maB④

由式③解得aA=-2g（方向向下）

由式④解得aB=0

故C選項正確。

【小結(jié)】（1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系。合外力不變，加速

度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就

由。變?yōu)?g,而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變。

彈簧和繩是兩個物理模型，特點不同。彈簧不計質(zhì)量，彈性限度內(nèi)k是常數(shù)。繩子不計

質(zhì)量但無彈性，瞬間就可以沒有。而彈簧因為有形變，不可瞬間發(fā)生變化，即形變不會瞬間

改變，要有一段時間。

例4、甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結(jié)果甲勝乙敗，那么甲乙兩人誰受拉力大？

【錯解分析】錯解：因為甲勝乙，所以甲對乙的拉力比乙對甲的拉力大。就像拔河一樣,

甲方勝一定是甲方對乙方的拉力大。

產(chǎn)生上述錯解原因是學(xué)生憑主觀想像，而不是按物理規(guī)律分析問題。按照物理規(guī)律我們

知道物體的運(yùn)動狀態(tài)不是由哪一個力決定的而是由合外力決定的。甲勝乙是因為甲受合外力

對甲作用的結(jié)果。甲、乙兩人之間的拉力根據(jù)牛頓第三定律是相互作用力，甲、乙二人拉力

一樣大。

【正確解答】甲、乙兩人相互之間的拉力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，大小相等,

方向相反，作用在甲、乙兩人身上。

【小結(jié)】生活中有一些感覺不總是正確的，不能把生活中的經(jīng)驗，感覺當(dāng)成規(guī)律來用，

要運(yùn)用物理規(guī)律來解決問題。

例5、如圖2-12,用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°,

AC繩能承受的最大的拉力為150N,而BC繩能承受的最大的拉力為100N,求物體最大重

力不能超過多少？

【錯解分析】錯解：以重物為研究對象，重物受力如圖2—13。由于重物靜止，則有

TAcsin30°=TBcsin60°

TACCOS30°+TBCCOS600=G

將TAC=150N,TBC=100N代入式解得G=200N。

以上錯解的原因是學(xué)生錯誤地認(rèn)為當(dāng)TAC=150N時，TBC=100N,而沒有認(rèn)真分析力之間

的關(guān)系。實際當(dāng)TBC=100N時，TBC已經(jīng)超過150N。

【正確解答】以重物為研究對象。重物受力如圖2-13,重物靜止，加速度為零。據(jù)牛

頓第二定律列方程

o

TACsin30°-TBCsin60=0①

TACCOS30°+TBCCOS600-G=0②

由式①可知TAC=/TBC當(dāng)TBC=100N時，TAC=173N,AC將斷。

而當(dāng)TAC=150N時，TBC=86.6<100N

將TAC=150N,TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N。

所以重物的最大重力不能超過173.2N。

例6、如圖2—14物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加

的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？

【錯解分析】錯解一：以斜面上的物體為研究對象，物體受力如圖2—15,物體受重力

mg,推力F,支持力N,靜摩擦力f,由于推力F水平向右，所以物體有向上運(yùn)動的趨勢，

摩擦力f的方向沿斜面向下。根據(jù)牛頓第二定律列方程

f+mgsin0=Fcos0①

N-Fsin6-mgcos?=0②

由式①可知，F(xiàn)增加f也增加。所以在變化過程中摩擦力是增加的。

錯解二：有一些同學(xué)認(rèn)為摩擦力的方向沿斜面向上，則有F增加摩擦力減少。

上述錯解的原因是對靜摩擦力認(rèn)識不清，因此不能分析出在外力變化過程中摩擦力的變

化。

【正確解答】本題的關(guān)鍵在確定摩擦力方向。由于外力的變化物體在斜面上的運(yùn)動趨勢

有所變化，如圖2—15,當(dāng)外力較小時（Feos?Vmgsin。）物體有向下的運(yùn)動趨勢，摩擦

力的方向沿斜面向上?F增加，f減少。與錯解二的情況相同。如圖2—16,當(dāng)外力較大時

（Feos。＞mgsin。）物體有向上的運(yùn)動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦

力增加。當(dāng)FcosQ=mgsin。時，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力

【小結(jié)】若斜面上物體沿斜面下滑，質(zhì)量為m,物體與斜面間的摩擦因數(shù)為U,我們可

以考慮兩個問題鞏固前面的分析方法。

（1）F為怎樣的值時，物體會保持靜止。

（2）F為怎樣的值時，物體從靜止開始沿斜面以加速度a運(yùn)動。

受前面問題的啟發(fā)，我們可以想到F的值應(yīng)是一個范圍。

首先以物體為研究對象，當(dāng)F較小時，如圖2—15物體受重力mg、支持力N、斜向上

的摩擦力f和F。物體剛好靜止時，應(yīng)是F的邊界值，此時的摩擦力為最大靜摩擦力，可近

似看成f產(chǎn)UN（最大靜摩擦力）如圖建立坐標(biāo)，據(jù)牛頓第二定律列方程

x：mgsin6-fm!K-Feos9=0①

y：N-mgcos-FsinQ=0②

③

sin?-M<cos0

解得F=mg

cos8+|1sin8

當(dāng)F從此值開始增加時，靜摩擦力方向開始仍然斜向上,但大小減小，當(dāng)F增加到FCOS

8=mgsin。時，即F=mg?tg。時，F(xiàn)再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據(jù)受力分

析圖2-16列出方程

X：mgsin0+f-Fcos0=0①

y：N-mgcos0-Fsin0=0⑤

隨著F增加，靜摩擦力增加，F(xiàn)最大值對應(yīng)斜向下的最大靜摩擦力。

依據(jù)式④式①解得+.mg

cosa-/zsine

要使物體靜止F的值應(yīng)為

sin6一"cos67—sin￡+兒cosd

——~—*mg&FQ------*mg

cosa+/zsindcosc-jzsinu

關(guān)于第二個問題提醒讀者注意題中并未提出以加速度a向上還是向下運(yùn)動，應(yīng)考慮兩

解，此處不詳解此，給出答案供參考。

當(dāng)F二唾吟3產(chǎn)時，物體以制向下運(yùn)動。

cosJ+asin9

F=理嗎3譽(yù)竺時，物體以a斜向上運(yùn)動。

cost)-sina

例7、如圖2—17,m和M保持相對靜止，一起沿傾角為。的光滑斜面下滑，則M和

m間的摩擦力大小是多少？

【錯解分析】錯解：以m為研究對象，如圖2—18物體受重力mg、支持力N、摩擦力

f,如圖建立坐標(biāo)有

x：mgsin0-f=ma①

y：N-mgcos0=0②

再以m+N為研究對象分析受力，如圖2—19,

(m+M)g?sin0=(M+m)a③

據(jù)式①，②，③解得f=0

所以m與M間無摩擦力。

造成錯解主要是沒有好的解題習(xí)慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不少，但思維沒有

跟上。要分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步是堵住錯誤的起

點。犯以上錯誤的客觀原因是思維定勢，一見斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結(jié)還是對物理過

程分析不清。

【正確解答】因為m和M保持相對靜止，所以可以將(m+M)整體視為研究對象。

受力，如圖2—19,受重力(M十m)g、支持力N'如圖建立坐標(biāo)，根據(jù)牛頓第二定律列

方程

x：(M+m)gsin9=(M+m)a①

解得a=gsin0

沿斜面向下。因為要求m和M間的相互作用力，再以m為研究對象，受力如圖2—20。

根據(jù)牛頓第二定律列方程

x：f=max②

y：N2-mg=may③

因為m,M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖2—21。

ax=acosG④

ay=asind⑤

由式②，③，④，⑤解得f=mgsin0?cos0

方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。

【小結(jié)】此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。

有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相

互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力。單個物體的選取應(yīng)以它接觸的物

體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。

另外需指出的是，在應(yīng)用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度,

具體情況分析，不要形成只分解力的認(rèn)識。

例8、如圖2—22質(zhì)量為M,傾角為a的楔形物A放在水平地面上。質(zhì)量為m的B物

體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面

受到的壓力多大？

N

圖2-24

【錯解分析】錯解：以A,B整體為研究對象。受力如圖2—23,因為A物體靜止，所

以N=G=(M+m)g?

由于A,B的加速度不同，所以不能將二者視為同一物體。忽視了這一點就會造成錯解。

【正確解答】分別以A,B物體為研究對象。A,B物體受力分別如圖2-24a,2—24b。

根據(jù)牛頓第二定律列運(yùn)動方程，A物體靜止，加速度為零。

X：N,sina-f=0①

y：N-Mg-Nicosa=0②

B物體下滑的加速度為a,

x：mgsina=ma③

y：N|-mgcosa=0④

由式①，②，③，④解得N=Mg+mgcosa

根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為Mghmgcosa。

【小結(jié)】在解決物體運(yùn)動問題時，在選取研究對象時，若要將幾個物體視為一個整體

做為研究對象，應(yīng)該注意這幾個物體必須有相同的加速度。

例9、如圖2-25物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A,B質(zhì)量分別為

mA=6kg,mB=2kg,A,B之間的動摩擦因數(shù)U=0.2,開始時F=10N,此后逐漸增加，在增

大到45N的過程中，則[]

A.當(dāng)拉力FV12N時，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)

B.兩物體開始沒有相對運(yùn)動，當(dāng)拉力超過12N時，開始相對滑動

C.兩物體間從受力開始就有相對運(yùn)動

D.兩物體間始終沒有相對運(yùn)動

【錯解分析】錯解：因為靜摩擦力的最大值近似等于滑動摩擦力。fm”=HN=0.2X6=12

(N)?所以當(dāng)F>12N時，A物體就相對B物體運(yùn)動。FV12N時，A相對B不運(yùn)動。所以

A,B選項正確。

產(chǎn)生上述錯誤的原因一般是對A選項的理解不正確，A中說兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)，

是以地為參考物，顯然當(dāng)有力F作用在A物體上，A,B兩物體對地來說是運(yùn)動的。二是受

物體在地面上運(yùn)動情況的影響，而實際中物體在不固定物體上運(yùn)動的情況是不同的。

【正確解答】首先以A,B整體為研究對象。受力如圖2-26,在水平方向只受拉力F,

根據(jù)牛頓第二定律列方程

F=(mA+mB)a①

再以B為研究對象，如圖2?27,B水平方向受摩擦力

f=msa②

當(dāng)以最大靜摩擦力時，式①②得2=￡=63衣2)

代入式①F=(6+2)X6=48N

由此可以看出當(dāng)FV48N時A,B間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說，A,

B間不會發(fā)生相對運(yùn)動。所以D選項正確。

\\\\\\\\\\\\

圖2-25圖2-26圖2-27

【小結(jié)】物理解題中必須非常嚴(yán)密，一點的疏忽都會導(dǎo)致錯誤。避免錯誤發(fā)生的最好

方法就是按規(guī)范解題。每一步都要有依據(jù)。

例10、如圖2—28,有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳

送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時

間為多少？

【錯解分析】錯解：由于物體輕放在傳送帶上，所以v0=0,物體在豎直方向合外力為

零，在水平方向受到滑動摩擦力(傳送帶施加)，做v0=0的勻加速運(yùn)動，位移為10m。

據(jù)牛頓第二定律F=ma有f=umg=ma,a=ug

據(jù)初速為零的勻加速直線運(yùn)動位移公式s=(?可知，t=1任=2s

=5m/s22Ya

上述解法的錯誤出在對這一物理過程的認(rèn)識。傳送帶上輕放的物體的運(yùn)動有可能分為兩

個過程。一是在滑動摩擦力作用下作勻加速直線運(yùn)動；二是達(dá)到與傳送帶相同速度后，無相

對運(yùn)動，也無摩擦力，物體開始作勻速直線運(yùn)動.關(guān)鍵問題應(yīng)分析出什么時候達(dá)到傳送帶的

速度，才好對問題進(jìn)行解答。

S二C

圖

2-28省2-29

【正確解答】以傳送帶上輕放物體為研究對象，如圖2—29在豎直方向受重力和支持力,

在水平方向受滑動摩擦力，做v0=0的勻加速運(yùn)動。

據(jù)牛二定律：F=ma

有水平方向：f=ma①

豎直方向：N—mg=0(2)

f=uN③

由式①，②，③解得a=5m/s2

設(shè)經(jīng)時間“物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動的速度公式

Vt=v0+at④

解得t尸0.4s

時間L內(nèi)物體的位移Si=gat?=1x5XQ,42=0,4<10(m)

物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做

勻速運(yùn)動

§2=V2t2⑤

因為S2=S-S1=10-0.4=9.6(m),v2=2m/s

代入式⑤得t2=4.8s

貝廉送10m所需時間為t=0.4+4.8=5.2s。

【小結(jié)】本題是較為復(fù)雜的一個問題，涉及了兩個物理過程.這類問題應(yīng)抓住物理情景,

帶出解決方法，對于不能直接確定的問題可以采用試算的方法，如本題中錯解求出一直做勻

加速直線運(yùn)動經(jīng)過10m用2s,可以拿來計算一下，2s末的速度是多少，計