廣東省珠海市香洲區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

廣東省珠海市香洲區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題說明：1．全卷共4頁。滿分120分，考試用時(shí)120分鐘。2．答案寫在答題卷上，在試卷上作答無效。3．用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卷上，不能用鉛筆或紅色字跡的筆。一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．下列表示運(yùn)動(dòng)的設(shè)計(jì)圖形是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．四邊形的外角和是（）A．180° B．360° C．540° D．720°3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．5．下面四個(gè)圖形中，線段BD是的高的是（）A．B．C．D．6．計(jì)算：（）A．1 B． C． D．7．如圖，一個(gè)六邊形形狀的木框，為使其穩(wěn)定，工人師傅至少需要加固（）根木條A．2 B．3 C．4 D．58．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如圖，在的方格中，A，B兩點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且是等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)最多是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在等邊三角形中，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線交AC于點(diǎn)F，交BC延長線于點(diǎn)D，作垂足為G，如，則GF的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11．分解因式：______．12．若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為140°。則n的值是_______．13．計(jì)算：______．14．如果化大1，則______．15．若，則______．16．如圖，已知平分，P是OD上一定點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作，將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，PM與OA交于點(diǎn)E，PN與OB交于F，連接EF交OP于點(diǎn)G（點(diǎn)G在O，P之間），以下4個(gè)結(jié)論：①是等腰三角形；②當(dāng)時(shí)，是等邊三角形；③當(dāng)時(shí)，；④在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形OEPF的面積也隨之變化．其中正確的選項(xiàng)有_______．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）17．化簡：．18．如圖，，垂足分別為C，D，AC與BD交于點(diǎn)O，，求證：．．19．先化簡，再求值：，其中．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．如圖，在中，．（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)Q作，交AP的延長線于點(diǎn)B，求證：．21．在2023年粵港澳青少年機(jī)器人大賽中，參賽選手用程序控制小型賽車進(jìn)行50m比賽，“夢想號”和“彩虹號”兩輛賽車在賽前訓(xùn)練時(shí)，“夢想號”從起點(diǎn)出發(fā)8秒后，“彩虹號”才從起點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果“彩虹號”遲到2秒到達(dá)終點(diǎn)．已知“彩虹號”的平均速度是“夢想號”的2.5倍，求兩輛賽車的平均速度各是多少？22．在中，，求證：．（1）如圖1，小明以“折疊”為思路：將沿AE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)D處。然后可以證明，試寫出小明的證明過程；（2）在條件不變的情況下，請仍以“折疊”為思路，在圖2中設(shè)計(jì)一種不同于小明的證明方法（要求有必要的輔助線和證明過程）．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）23．【閱讀理解】若x滿足，求的值．解：設(shè)，則，．【解決問題】（1）若x滿足，則______；（2）若x滿足，求的值；（3）如圖，已知正方形AEMG被分割成4個(gè)部分，其中四邊形CDEF與BCNG為正方形。若，四邊形ABCD的面積為5，求正方形AEMG的面積．24．如圖，在中，，垂足分別為D，E．（1）求證：；（2）若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接CF，F(xiàn)D，并延長FD交BC于點(diǎn)G，如果，求的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）在（2）的條件下，若，求的面積與的面積之比．答案及評分說明說明：1．提供的答案除選擇題外，不一定是唯一答案，對于與此不同的答案，只要是正確的，同樣給分．2．評分說明只是按照一種思路與方法給出作為參考．在閱卷過程中會(huì)出現(xiàn)各種不同情況，可參照評分說明，定出具體處理辦法，并相應(yīng)給分．一、選擇題（每題3分）12345678910DBCDDABBCC二、填空題（每題3分）11．12．913．14．15．116．①②③三、解答題（一）（每題7分）17．解：原式18．證明：在和中19．解：原式當(dāng)時(shí)，原式四、解答題（二）（每題9分）20．解：（1）為的外角（2）證明：在和中（方法不唯一）21．解：（1）設(shè)“夢想號”的平均速度為經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．答：“夢想號”的平均速度為，“彩虹號”的平均速度為．22．證明：（1）由折疊的性質(zhì)得為的外角即（2）將沿折疊，使點(diǎn)落在的延長線上的點(diǎn)處由折疊的性質(zhì)得為外角即（方法不唯一，作圖語