2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系第2課時(shí)垂線課件上課課件新版北師大版

2.1

兩條直線的位置關(guān)系第二章

相交線與平行線第2課時(shí)垂線

觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？日常生活里，有圖中位置關(guān)系的兩條直線很常見，你能再舉出其他例子嗎？1垂直的概念取兩根木條

a、b，將它們釘在一起，固定木條

a

，轉(zhuǎn)動(dòng)木條

b，a、b所成的夾角

α.轉(zhuǎn)動(dòng)木條的同時(shí)觀察其夾角的變化.）α

abbbb）α

）α

）α

）α

）α

）α

）α

合作探究(1)當(dāng)∠α

分別為35°、90°

時(shí)，其余的角分別是多少？(2)當(dāng)∠α

為90°

的位置關(guān)系有幾個(gè)？此時(shí)，木條

a和木條

b

所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？αb）αb）aa唯一一個(gè)

兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.

歸納總結(jié)垂直的定義記作：AB⊥CD（或

CD⊥AB

）ABCDOlm垂足或可記作：l⊥m（或

m⊥l

）.通常用符號(hào)“⊥”表示兩條直線互相垂直.

你能借助直角三角板在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？做一做活動(dòng)1：還有其他的方法嗎？

如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？活動(dòng)2：折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?(1)畫已知直線

l的垂線能畫幾條?(2)點(diǎn)A在直線l上，過點(diǎn)A畫直線l的垂線，你能畫出多少條?(3)如果點(diǎn)A在直線l外呢?合作探究2垂線的畫法及基本事實(shí)問題1：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？1.放lO如圖，已知直線l，畫

l的垂線.A無數(shù)條2.靠3.畫…問題2：如圖，點(diǎn)A在直線l上，過點(diǎn)

A

畫直線

l的垂線，你能畫出多少條?Al.Al.如果點(diǎn)A在直線l外呢?1.放2.靠3.畫O同理：都只能畫一條垂線問題3：如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PO⊥l，點(diǎn)O是垂足.點(diǎn)A，B，C在直線l上，比較線段PO，PA，PB，PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么?BOCAlP垂線段最短.線段

PO

的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)

P

到直線

l

的距離.OlP

平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的性質(zhì)

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．1.

如圖，下列說法正確的是

（）A.線段

AB叫做點(diǎn)

B到直線

AC的距離B.線段

AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)

A到直線

BC的距離C.線段

BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)

D到直線

BC的距離D.線段

BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)

B到直線

AC的距離ABCDD思路點(diǎn)撥：緊扣定義解題.議一議你知道體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的嗎?你能說說其中的道理嗎?由裁判在距離踏板最近的跳遠(yuǎn)落地點(diǎn)插上作為標(biāo)記的小旗，以小旗的位置為尺子的零點(diǎn)，將尺子拉直，并與踏板邊沿所在直線垂直，則垂足點(diǎn)上尺子表示的數(shù)字即為跳遠(yuǎn)成績(jī).這實(shí)質(zhì)上是“點(diǎn)到直線的距離”這一概念的應(yīng)用.垂線垂線的定義垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)______________直線與已知直線垂直垂線段____垂線的畫法一放二靠三畫最短點(diǎn)到直線的距離有且只有一條1.

兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定

兩條直線垂直的是()A.有兩個(gè)角相等B.有兩對(duì)角相等C.有三個(gè)角相等D.有四對(duì)補(bǔ)角C2.過點(diǎn)

P向線段

AB

所在直線引垂線，正確的是（）

ABCDC3.(1)如圖1，若直線

m、n相交于點(diǎn)

O，∠1＝90°，則

m

n；(2)若直線

AB、CD相交于點(diǎn)

O，且

AB⊥CD，那么

∠BOD=_____°；(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠B