2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第3章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系課件新版北師大版

3用圖象表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系用圖象表示行程問題中的變量知識點(diǎn)用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系知1－講11.圖象法用圖象來表示兩個變量之間關(guān)系的方法叫做圖象法.在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)上的點(diǎn)表示因變量.圖象上的每一點(diǎn)表示自變量和因變量之間的相互關(guān)系.知1－講2.利用圖象可以判斷變量的變化趨勢.圖象(或其局部)的呈現(xiàn)形狀變化趨勢“/”“”“”或“”等因變量隨自變量的增大而增大“

”“”“”或“”等因變量隨自變量的增大而減小“”“∧”等因變量先隨自變量的增大而增大，后隨自變量的增大而減小“”“∨”等因變量先隨自變量的增大而減小，后隨自變量的增大而增大知1－講特別提醒1.有的變量之間的關(guān)系不能用圖象完整地表達(dá)出來，圖象只是反映兩個變量之間關(guān)系的一部分，且由圖象確定的數(shù)值往往是近似的.2.在利用圖象解決問題時，一定要分清橫軸和縱軸分別表示哪個變量.知1－練例1[母題教材P69圖3-4如圖3-3-1]是某一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題.解題秘方：理解橫軸上的數(shù)與縱軸上的數(shù)表示的意義是解此題的關(guān)鍵.知1－練(1)在這一天中，什么時間氣溫最高？最高氣溫是多少？什么時間氣溫最低？最低氣溫是多少？(2)20時的氣溫是多少？解：16時氣溫最高，最高氣溫是10℃.4時氣溫最低，最低氣溫是－4℃.20時的氣溫是8℃.知1－練(3)什么時間的氣溫是6℃？(4)哪段時間內(nèi)氣溫不斷下降？(5)哪段時間內(nèi)氣溫持續(xù)不變？解：10時和22時的氣溫都是6℃.0～4時，16～24時這兩段時間內(nèi)氣溫都不斷下降.12～14時這段時間內(nèi)氣溫持續(xù)不變.知1－練1-1.如圖是某市一天的溫度變化的圖象，通過觀察圖象可知，下列說法錯誤的是()A.這天15時的溫度最高B.這天3時的溫度最低C.這天最高溫度與最低溫度的差是12℃D.這天21時的溫度是30℃C知2－講知識點(diǎn)用圖象表示行程問題中的變量21.行程問題中，在不同的時間內(nèi)，速度可以發(fā)生變化，根據(jù)速度與時間之間的關(guān)系圖象解決問題時，關(guān)鍵是正確理解圖象中各段的意義.知2－講特別提醒1.在速度與時間的關(guān)系圖象中，上升線表示加速運(yùn)動，下降線表示減速運(yùn)動，水平線位于橫軸上時表示靜止，速度為0，其他水平線表示勻速運(yùn)動.2.在速度與時間的關(guān)系圖象中，線段的傾斜程度表示速度變化的快慢，平緩表示速度變化慢，陡峭表示速度變化快.3.在路程與時間的關(guān)系圖象中，線段的傾斜程度表示速度的大小，越陡峭表示速度越大，越平緩表示速度越小.知2－講根據(jù)如圖3-3-2的速度與時間之間的關(guān)系圖象，可以得到如下信息：(1)橫軸表示時間，縱軸表示速度；(2)線段OA從左到右是上升的，表示速度在增加，即物體從0(點(diǎn)O處)開始加速運(yùn)動；(3)線段AB是水平的，表示物體勻速運(yùn)動；(4)線段BC從左到右是下降的，表示速度在減小，即物體減速運(yùn)動，直到速度為0(點(diǎn)C處).知2－講2.根據(jù)如圖3-3-3的離起點(diǎn)的距離與時間的關(guān)系圖象，可以得到如下信息：(1)橫軸表示時間，縱軸表示離起點(diǎn)的距離；(2)線段OA從左到右是上升的，表示物體離起點(diǎn)越來越遠(yuǎn)，且是勻速運(yùn)動；(3)線段AB是水平的，表示物體離起點(diǎn)的距離不變，即物體靜止；(4)線段BC表示物體離起點(diǎn)越來越近，直到回到起點(diǎn)，且是勻速運(yùn)動.知2－練[母題教材P74隨堂練習(xí)T2]張老師騎車去學(xué)校，他從家出發(fā)加速行駛一段時間后，勻速行駛，快到十字路口時看到前面是紅燈，于是減速直到停下來，綠燈亮后，他又加速行駛一段時間，快到學(xué)校時就減速行駛，進(jìn)入校園后停了下來，圖3-3-4中可以近似地刻畫出張老師騎車的速度v隨時間t變化情況的是()例2知2－練解題秘方：緊扣圖象中橫軸和縱軸代表的實(shí)際意義，根據(jù)速度的變化情況進(jìn)行識別.解：張老師騎車速度的變化經(jīng)過7個過程：加速→勻速→減速→停止→加速→減速→停止，只有選項(xiàng)B中的圖象與上面7個過程吻合.答案：B知2－練2-1.[中考·通遼]小剛從家去學(xué)校，他先勻速步行到車站，等了幾分后坐上了公交車，公交車勻速