2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章概率初步3簡(jiǎn)單概率計(jì)算等可能事件的概率上課課件新版北師大版

6.3.2等可能事件的概率北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第六章概率初步如何求不確定事件的概率？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握與面積有關(guān)的事件發(fā)生的概率的計(jì)算方法,并能進(jìn)行計(jì)算；2.學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型.中考考點(diǎn):與幾何圖形面積有關(guān)的概率的計(jì)算方法仔細(xì)閱讀課本P151~152的內(nèi)容,思考并回答下列問(wèn)題:1.在圖6—3中哪個(gè)房間里,小球停留在黑磚上的概率大？2.你覺(jué)得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？

3.P152例2中,每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停后,指針?biāo)鋮^(qū)域共有_____種等可能結(jié)果.每種獎(jiǎng)項(xiàng)的概率是怎么求的？學(xué)生自學(xué),教師巡視(5分鐘)解:在臥室里小球停留在黑磚上的概率大.解:小球停留在黑磚上的概率大小與面積有關(guān).20解：轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20份，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向每一份的可能性都相同，所以P(每種獎(jiǎng)項(xiàng))=1.(P152T2)下圖是一個(gè)尋寶游戲的藏寶圖,圖中每個(gè)方格除了圖案外都相同,寶藏隨機(jī)地藏在某一個(gè)方格內(nèi),那么寶藏藏在各種圖案下的概率分別是多少？P(藏在太陽(yáng)下)=P(藏在花下)=P(藏在月亮下)=P(藏在星星下)=解:變式(2019鐵嶺)如圖,共有12個(gè)大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影,能夠成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是(

)A.B.C.D.A(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種地磚圖案,使小球在上面自由滾動(dòng)時(shí)停留在黑色區(qū)域的概率是.2.(P152T3)(1)如果小球在如圖(甲)所示的地板上自由地滾動(dòng),并隨機(jī)地停留在某塊方磚上,那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是多少？如果小球在如圖(乙)所示的地板上自由地滾動(dòng)呢？(甲)(乙)解:(1)圖(甲)中小球落在黑色區(qū)域的概率為P1=圖(乙)中小球落在黑色區(qū)域的概率為P2=(2)設(shè)計(jì)圖案如:(答案不唯一)點(diǎn)撥：P（事件A）=事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果所組成的圖形面積所有可能結(jié)果組成的圖形的面積結(jié)合上題,你認(rèn)為如何求與幾何圖形有關(guān)的概率？在求與幾何圖形有關(guān)的概率問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵找出所求事件可能出現(xiàn)的結(jié)果所組成的圖形面積與所有可能出現(xiàn)結(jié)果所組成的圖形面積.如果小球在如圖(乙)所示的地板上自由地滾動(dòng),并隨機(jī)地停留在某塊方磚上,那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是多少？解析:設(shè)每個(gè)方磚的面積為1,圖形的總面積為3×3=9,黑色區(qū)域的面積為3,所以圖(乙)中小球落在黑色區(qū)域的概率為P2=仔細(xì)閱讀課本P154的內(nèi)容,思考并回答下列問(wèn)題:1、轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中,轉(zhuǎn)盤(pán)停后,指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的可能性相同嗎？小明和小穎誰(shuí)的說(shuō)法對(duì)？2、轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率與什么相關(guān)？3、完成“想一想”的問(wèn)題.解:小穎的說(shuō)法對(duì),落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的可能性不相同.解:轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針落在紅色區(qū)域或者白色區(qū)域的可能性與它們各自對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)(它們所在的扇形面積)與轉(zhuǎn)盤(pán)的總圓心角360°(轉(zhuǎn)盤(pán)的總面積)的比值有關(guān).1.(P154“想一想”)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？解:P(指針落在紅色區(qū)域)=P(指針落在白色區(qū)域)=110°點(diǎn)撥:P(指針停留在某扇形內(nèi))=2.如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)黑色扇形的圓心角為120°.讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)1次,則指針落在白色區(qū)域的概率是

.1.(2022市中)如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng),并隨機(jī)停留在某塊方磚上,每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致,那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是()A.B.C.D.B3.(P155T3)某電視頻道播放正片與廣告的時(shí)間之比為7:1,廣告隨機(jī)地穿插在正片之間.小明隨機(jī)地打開(kāi)電視機(jī),收看該頻道,他開(kāi)機(jī)就能看到正片的概率是多少？解:2.(2020秦淮)如圖,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在涂色部分的概率是_______(變式)如圖,是自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),被均勻分成10部分,隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),則(1)P(指針指向6)=

；(2)P(指針指向奇數(shù))=

；(3)P(指針指向3的倍數(shù))=

；(4)P(指針指向15)=

；(5)P(指針指向的數(shù)大于4)=

.123456789105、完成P155隨堂練習(xí)2.4、完成P159T13.(正本作業(yè))課本P153習(xí)題6.6第2題4.(P159T13)如圖(甲),有一個(gè)寶藏被隨意埋在長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)(圖中每個(gè)方格完全相同).(1)假如你去尋找寶藏,你會(huì)選擇哪個(gè)區(qū)域？為什么？在這個(gè)區(qū)域一定能找到寶藏嗎？(2)寶藏埋在哪兩個(gè)區(qū)域的可能性相同？(3)如果埋寶藏的區(qū)域如圖(乙)所示(圖中每個(gè)三角形完全相同),問(wèn)題(1)(2)的結(jié)果又會(huì)怎樣？(乙)(甲)123123解:(1)我會(huì)選擇區(qū)域2,因?yàn)閰^(qū)域2的面積最大,但不能保證在這個(gè)區(qū)域一定能找到寶藏.(2)區(qū)域1和區(qū)域3的可能性相同.(3)結(jié)果一樣.5、完成P155隨堂練習(xí)2.點(diǎn)撥:所占總面積的區(qū)域越大,可能性越大.寶藏埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大小只與區(qū)域的面積有關(guān),與區(qū)域的形狀無(wú)關(guān).解:將轉(zhuǎn)盤(pán)等分成8份,其中3份涂上紅色,3份涂上白色,

2份涂上黃色.(答案不唯一)5、完成P155隨堂練習(xí)2.解:

P(小明將東西藏在重疊部分)(正本作業(yè))課本P153習(xí)題6.6第2題(選做題)如圖兩個(gè)邊長(zhǎng)均為6的大正方形重疊部分是邊長(zhǎng)為2的小正方形,小明和小亮在玩藏東西游戲,小明將東西藏在重疊部分的概率是多少？因此,小明將東西藏在重疊部分的概率是.一、概率的兩種計(jì)算方法:P（事件A）=事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果所組成的圖形面積所有可能結(jié)果組成的圖形的面積(2)用面積比求概率(1)用數(shù)目比求概率P(指針停留在某扇形內(nèi)