福建專版2024春七年級數(shù)學下冊第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第2課時用“內(nèi)錯角同旁內(nèi)角”判定兩直線平行作業(yè)課件新版北師大版

第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第2課時用“內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”判定兩直線平行

知識點1內(nèi)錯角1.如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是內(nèi)錯角的是（

C

）A.∠1與∠2B.∠1與∠3C.∠2與∠3D.∠3與∠4C123456789101112131415知識點2內(nèi)錯角相等，兩直線平行2.如圖，若∠3＝_______

?，則a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∠2

1234567891011121314153.下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（

B

）B1234567891011121314154.【2023·西安模擬】如圖所示，AB，CD相交于點O，∠A＝∠1，∠B＝∠2，AC與BD平行嗎？為什么？解：AC∥BD，理由如下：因為∠A＝∠1，∠B＝∠2，∠1＝∠2，所以∠A＝∠B，所以AC∥BD.123456789101112131415知識點3同旁內(nèi)角5.【教材P48隨堂練習T1變式】如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是（

B

）A.∠1與∠2B.∠1與∠3C.∠1與∠4D.∠2與∠4B123456789101112131415知識點4同旁內(nèi)角互補，兩直線平行6.如圖，若∠1＋∠2＝________

，則a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.180°

1234567891011121314157.【學科素養(yǎng)·應用意識】如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（

C

）A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB與CD相交C1234567891011121314158.如圖，已知直線a，b被直線c所截，下列條件不．能．判斷a∥b的是（

D

）A.∠2＝∠6B.∠2＋∠3＝180°C.∠1＝∠4D.∠5＋∠6＝180°D1234567891011121314159.如圖，已知AC，BC分別是∠BAD，∠ABE的平分線，且∠1＋∠2＝∠ACB.試說明：AD∥BE.123456789101112131415

123456789101112131415

10.如圖是“自由式滑雪大跳臺”項目圖標及示意圖.則在下列判斷中：①∠1與∠2是對頂角；②∠3與∠4是同旁內(nèi)角；③∠5與∠6是同旁內(nèi)角；④∠1與∠4是內(nèi)錯角.其中正確的有（

C

）CA.1個B.2個C.3個D.4個123456789101112131415123456789101112131415點撥：∠1與∠2有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線，因此是對頂角，故①正確；兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角，因此∠3與∠4是同旁內(nèi)角，故②正確；∠5與∠6是鄰補角，不是同旁內(nèi)角，故③錯誤；兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角，因此∠1與∠4是內(nèi)錯角，故④正確.綜上，正確的有①②④.故選C.11.【教材P49習題T4變式】如圖所示的四種沿AB進行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（

C

）

C123456789101112131415A.如圖①，展開后測得∠1＝∠2B.如圖②，展開后測得∠1＝∠2且∠3＝∠4C.如圖③，測得∠1＝∠2D.如圖④，展開后測得∠1＋∠2＝180°123456789101112131415點撥：A.當∠1＝∠2時，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得a∥b；B.由∠1＝∠2且∠3＝∠4可得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，所以a∥b；C.由∠1＝∠2不能判定a，b互相平行；D.當∠1＋∠2＝180°時，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得a∥b.故選C.12.【學科素養(yǎng)·幾何直觀】一副三角板按如圖所示（共頂點A）疊放在一起，若固定三角板ABC，改變?nèi)前錋DE的位置（其中A點位置始終不變），當∠BAD＝

?時，____________DE∥AB.30°或150°

123456789101112131415123456789101112131415點撥：由題意得：∠ADE＝30°.①如圖所示：當∠BAD＝∠ADE＝30°時，可得AB∥DE；②如圖所示：當∠BAD＋∠D＝180°時，可得AB∥DE，所以∠BAD＝180°－∠D＝150°.13.如圖，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°.試說明：DE∥BC，DF∥AB.根據(jù)圖形，完成下面的推理：因為∠1＝65°，∠2＝65°，所以∠1＝∠2.123456789101112131415所以______

∥_______?（_________________________

）.因為AB與DE相交，所以∠1＝∠4（_______________）.所以∠4＝65°.又因為∠3＝115°，所以∠3＋∠4＝180°.所以______∥______

（_________________________

）.DE

BC

同位角相等，兩直線平行

對頂角相等

DF

AB

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12345678910111213141514.【一題多解】如圖，已知∠B＝∠C，點A，B，D在一條直線上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分線.試說明：AE∥BC.123456789101112131415解法一：因為∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，所以∠DAC＝2∠B.因為AE是∠DAC的平分線，所以∠DAC＝2∠1.所以∠B＝∠1.所以AE∥BC.123456789101112131415解法二：因為∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，所以∠DAC＝2∠C.因為AE是∠DAC的平分線，所以∠DAC＝2∠2.所以∠C＝∠2.所以AE∥BC.123456789101112131415（1）如圖①，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對

同旁內(nèi)角），當∠1與∠2滿足

________________

時，

AB∥CD.∠1＋∠2＝90°

15.【學科素養(yǎng)·推理能力】如圖，直線AB和CD被直線MN所截.123456789101112131415（2）如圖②，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一

對同位角），當∠1與∠2滿足____________?時，

AB∥CD.∠1＝∠2

123456789101112131415（3）如圖③，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一

對內(nèi)錯角），當∠1與∠2滿足什么條件時，AB∥CD？

為什么？15.【學科素養(yǎng)·推理能力】如圖，直線AB和CD被直線MN所截.12345678910111213