江蘇省南通市第一2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

江蘇省南通市第一2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知2a＝3b（b≠0），則下列比例式成立的是（）A．＝ B． C． D．2．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，則四邊形AODE一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能確定3．相鄰兩根電桿都用鍋索在地面上固定，如圖，一根電桿鋼索系在離地面4米處，另一根電桿鋼索系在離地面6米處，則中間兩根鋼索相交處點(diǎn)P離地面（）A．2.4米B．8米C．3米D．必須知道兩根電線桿的距離才能求出點(diǎn)P離地面距離4．如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則∠OAB大小的變化趨勢為（）A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．時(shí)大時(shí)小 D．保持不變5．二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法正確的是（）A．拋物線開口向下 B．拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)C．拋物線的對(duì)稱軸是直線=1 D．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2,3）6．如圖，在正方形中，分別為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則（）A．1:8 B．2:15 C．3:20 D．1:67．一個(gè)凸多邊形共有20條對(duì)角線，它是（）邊形A．6 B．7 C．8 D．98．已知反比例函數(shù)y=的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞9．如圖，在中，是斜邊上的高，則圖中的相似三角形共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)10．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．二次根式有意義的條件是（）A．x>－1 B．x≥－1 C．x≥1 D．x＝－112．如圖，小明在打乒乓球時(shí)，為使球恰好能過網(wǎng)（設(shè)網(wǎng)高AB＝15cm），且落在對(duì)方區(qū)域桌子底線C處，已知小明在自己桌子底線上方擊球，則他擊球點(diǎn)距離桌面的高度DE為（）A．15cm B．20cm C．25cm D．30cm二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，，．點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)半徑為的與的一邊相切時(shí)，的長為____________．14．一張矩形的紙片ABCD中，AB=10，AD=8.按如圖方式折，使A點(diǎn)剛好落在CD上。則折痕（陰影部分）面積為_________________.15．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿足___________.16．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（如圖）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝______．17．雙十一期間，榮昌重百推出有獎(jiǎng)銷售促銷活動(dòng)，消費(fèi)達(dá)到800元以上得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，李老師消費(fèi)1000元后來到抽獎(jiǎng)臺(tái)，臺(tái)上放著一個(gè)不透明抽獎(jiǎng)箱，里面放有規(guī)格完全相同的四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，主持人讓李老師連續(xù)不放回抽兩次，每次抽取一個(gè)小球，如果兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)則可中獎(jiǎng)，則李老師中獎(jiǎng)的概率是__________.18．在一個(gè)不透明的袋子中，裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同。攪勻后從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球，則摸到的兩個(gè)球都是白球的概率是____．三、解答題（共78分）19．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）（2）．20．（8分）某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為4萬元，每月銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)11萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量(件)與銷售單價(jià)(萬元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)(萬元)的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，月獲利最大?并求這個(gè)最大值．(月獲利＝月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一月總開支)21．（8分）安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？22．（10分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長線上，且，過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn).判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；若，求:①的半徑，②的長.23．（10分）超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則，市公路檢測中在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測速儀器，如圖所示，已知檢測點(diǎn)A設(shè)在距離公路BC20米處，∠B＝45°，∠C＝30°，現(xiàn)測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為2.7秒．（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7，≈1.4）24．（10分）拋物線過點(diǎn)（0，-5）和（2，1）.（1）求b,c的值；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？25．（12分）如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，．（1）在旋轉(zhuǎn)過程中①當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的長，②當(dāng)、、三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求的長．（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，如圖2，此時(shí)，，求的長．（3）若連接（2）中的，將（2）中的形狀和大小保持不變，把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，分別取、、的中點(diǎn)、、，連接、、、隨著繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，的面積是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)直接寫出的面積；若變化，的面積是否存在最大與最小?若存在，請(qǐng)直接寫出面積的最大值與最小值，（溫馨提示）26．（1）計(jì)算：；（2）解方程：x2+3x—4=0.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、等式的左邊除以4，右邊除以9，故A錯(cuò)誤；B、等式的兩邊都除以6，故B正確；C、等式的左邊除以2b，右邊除以，故C錯(cuò)誤；D、等式的左邊除以4，右邊除以b2，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或整式，結(jié)果不變．2、B【分析】根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【詳解】證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．3、A【分析】如圖，作PE⊥BC于E，由CD//AB可得△APB∽△CPD，可得對(duì)應(yīng)高CE與BE之比，根據(jù)CD∥PE可得△BPE∽△BDC，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得比例式，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【詳解】如圖，作PE⊥BC于E，∵CD∥AB，∴△APB∽△CPD，∴，∴，∵CD∥PE，∴△BPE∽△BDC，∴，∴，解得：PE＝2.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；正確作出輔助線構(gòu)建相似三角形并熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．4、D【解析】如圖，作輔助線；首先證明△BEO∽△OFA，，得到；設(shè)B為（a，），A為（b，），得到OE=-a，EB=，OF=b，AF=，進(jìn)而得到，此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用三角函數(shù)的定義證明知tan∠OAB=為定值，即可解決問題．【詳解】解：分別過B和A作BE⊥x軸于點(diǎn)E，AF⊥x軸于點(diǎn)F，則△BEO∽△OFA，∴，設(shè)點(diǎn)B為（a，），A為（b，），則OE=-a，EB=，OF=b，AF=，可代入比例式求得，即，根據(jù)勾股定理可得：OB=，OA=，∴tan∠OAB===∴∠OAB大小是一個(gè)定值，因此∠OAB的大小保持不變.故選D【點(diǎn)睛】該題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答．5、B【詳解】A、a=2，則拋物線y=2x2-3的開口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)y=0時(shí)，2x2-3=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，即拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以B選項(xiàng)正確；C、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=2時(shí)，y=2×4-3=5，則拋物線不經(jīng)過點(diǎn)（2，3），所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．6、A【分析】延長交延長線于點(diǎn),可證,,,【詳解】解:延長交延長線于點(diǎn)在與中故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì).7、C【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，解得：（舍去）故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題解析：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，故可知該函數(shù)在第二象限時(shí)，y隨x的增大而增大，即1-2m＜0，解得，m＞．故選D．9、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．【詳解】∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴△ABC∽△ACD，△ACD∽△CBD，△ABC∽△CBD所以有三對(duì)相似三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合求解．【詳解】B既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；C只是軸對(duì)稱圖形；D既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，只有A符合.故選A.11、C【解析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求出x的取值范圍即可.【詳解】∵二次根式有意義，∴x-1≥0，∴x≥1，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.12、D【分析】證明△CAB∽△CDE，然后利用相似比得到DE的長．【詳解】∵AB∥DE，∴△CAB∽△CDE，∴，而BC=BE，∴DE=2AB=2×15=30(cm)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．二、填空題（每題4分，共24分）13、或或【分析】根據(jù)勾股定理得到AB、AD的值，再分3種情況根據(jù)相似三角形性質(zhì)來求AP的值．【詳解】解：∵在中，，，，∴AD=在Rt△ACB中，，，，∴CB=6+10=16∵AB2=AC2+BC2AB=①當(dāng)⊙P與BC相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為E,連結(jié)PE,則PE=4，∠AEP=90°∵AD=BD=10∴∠EAP=∠CBA,∠C=∠AEP=90°∴△APE∽△ACB②當(dāng)⊙P與AC相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為F，連結(jié)PF,則PF=4，∠AFP=90°∵∠C=∠AFP=90°∠CAD=∠FAP∴△CAD∽△FAP③當(dāng)⊙P與BC相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為G，連結(jié)PG,則PG=4，∠AGP=90°∵∠C=∠PGD=90°∠ADC=∠PDG∴△CAD∽△GPD故答案為：或或5【點(diǎn)睛】本題考查了利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例來證明三角形邊的長.注意分清對(duì)應(yīng)邊，不要錯(cuò)位．14、25【分析】根據(jù)折疊利用方程求出AE的長即可【詳解】設(shè)，則∵折疊∴∴∴∴DF=4∴解得∴故答案為25【點(diǎn)睛】本題考查了折疊與勾股定理，利用折疊再結(jié)合勾股定理計(jì)算是解題關(guān)鍵。15、且【分析】根據(jù)根的判別式和一元二次方程的定義即可求解.【詳解】根據(jù)題意有，解得且故答案為且【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的判別式和一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵.16、80°或120°【分析】本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的問題，故可以D點(diǎn)為圓心，DB長為半徑畫弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點(diǎn)B′，交直角邊AC于B″，此時(shí)DB′=DB，DB″=DB=2CD，由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角∠BDB′的度數(shù)，在Rt△B″CD中，解直角三角形求∠CDB″，可得旋轉(zhuǎn)角∠BDB″的度數(shù)．【詳解】解：如圖，在線段AB取一點(diǎn)B′，使DB=DB′，在線段AC取一點(diǎn)B″，使DB=DB″，∴①旋轉(zhuǎn)角m=∠BDB′=180°-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°，②在Rt△B″CD中，∵DB″=DB=2CD，∴∠CDB″=60°，旋轉(zhuǎn)角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°．故答案為80°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．運(yùn)用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系也是解決問題的關(guān)鍵．17、【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以李老師中獎(jiǎng)的概率=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．18、.【分析】用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：畫樹狀圖如下：

∵一共有6種情況，兩個(gè)球都是白球有2種，

∴P（兩個(gè)球都是白球），

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題（共78分）19、（1）；；（2）=，=1．【分析】（1）用公式法求解；（2）用因式分解法求解．【詳解】解：（1）a=2，b=3，c=-5，△=32-1×2×(-5)=19＞0，所以x1===1，x1===；（2）[(x+3)+(1-2x)][(x+3)-(1-2x)]=0(-x+1)(3x+2)=0所以3x+2=0或-x+1=0，解得x1=，x2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙鉀Q此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）當(dāng)x=10萬元時(shí)，最大月獲利為7萬元【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤=單價(jià)利潤×銷售量-總開支”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值．【詳解】（1）設(shè)y=kx+b，將點(diǎn)（6，5）、（8，4）代入，得：，解得：，∴；（2）根據(jù)題意得：z=（x-4）y-11=（x-4）（-x+8）-11=-x2+10x-43=-（x-10）2+7，∴當(dāng)x=10萬元時(shí)，最大月獲利為7萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．【分析】（1）根據(jù)圖象可得：當(dāng)，，當(dāng)，；再用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)這種干果每千克的利潤×銷售量=2090列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：，根據(jù)圖象可知：當(dāng)，；當(dāng)，；∴，解得：，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意得：，整理得：，解得：．，∵讓顧客得到更大的實(shí)惠，∴.答：商貿(mào)公司要想獲利2090元，這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象信息、熟練掌握待定系數(shù)法、正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22、(1)直線與相切；見解析（2）①3；②6.【分析】（1）首先由圓的性質(zhì)得出，然后由圓內(nèi)接直角三角形得出，，進(jìn)而得出，即可判定其相切；（2）①首先根據(jù)根據(jù)元的性質(zhì)得出，，進(jìn)而可判定，即可得出半徑；②首先由OP、OB得出OC，然后由切線性質(zhì)得出，再由判定進(jìn)而利用相似性質(zhì)構(gòu)建方程，即可得解.【詳解】直線與相切；理由:連接，，，是的直徑，，，，，即，為上的一點(diǎn)，直線與相切；①，，，，，，，圓的半徑為;②，，∵過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，，，即【點(diǎn)睛】此題主要考查直線和圓的位置關(guān)系以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握。即可解題.23、（1）（20+20）m；（2）這輛汽車沒超速，見解析【分析】（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=20m，求出CD、BD即可解決問題；（2）求出汽車的速度和此地限速為80km/h比較大小，即可解決問題，注意統(tǒng)一單位．【詳解】（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=10m，在Rt△ABD中，∵∠B=45°，∴BD=AD=10m，在Rt△ACD中，∵∠C=30°，∴tan30°，∴CDAD=20m，∴BC=BD+DC=(20+20)m．（2）結(jié)論：這輛汽車沒超速．理由如下：∵BC=BD+DC=(20+20)BC≈54m，∴汽車速度20m/s=72km/h．∵72km/h＜80km/h，∴這輛汽車沒超速．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．24、（1）b,c的值分別為5,-5；（2）當(dāng)時(shí)有最大值【分析】（1）把點(diǎn)代入求解即可得到