江蘇省南通市第一2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

江蘇省南通市第一2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（）A．中 B．夢 C．的 D．國2．2019中國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年末全國大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=85．下列現(xiàn)象：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上．（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）6．一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個式子是()A． B． C． D．7．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）8．如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（）A． B． C． D．9．對于多項式3m2﹣4m﹣2，下列說法正確的是（）A．它是關(guān)于m的二次二項式B．它的一次項系數(shù)是4C．它的常數(shù)項是﹣2D．它的二次項是310．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是（）A．-12 B．30 C．24 D．2011．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．12．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．己知單項式與單項式是同類項，則_________．14．“3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_________．15．長城的總長大約為6700000m，將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______16．一個多邊形有8條邊，從其中的一個頂點出發(fā)，連接這個點和其他頂點，可以得到_____個三角形．17．如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結(jié)果為______（用含的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求的值，設(shè)，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計算出的值．19．（5分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？20．（8分）“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為、，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為、．（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)，時，求此時“囧”的面積．21．（10分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價80元，網(wǎng)球每個定價4元，商家為促銷商品，同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只網(wǎng)球拍送3個網(wǎng)球：②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只，網(wǎng)球個（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時，通過計算說明，此時按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算？（4）當(dāng)時，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數(shù).22．（10分）如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數(shù)式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結(jié)果，你能計算嗎？如果能，請寫出計算結(jié)果.23．（12分）七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算（50人及以上可買團體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？（2）若學(xué)生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”字所在面的相對面漢字為“夢”，∴和“大”字相對的面上所寫的字是“國”故選D．【點睛】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．【點睛】本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法．3、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意．故選B．4、A【分析】求解出各選項方程的解，看是否滿足解為．【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．故選：B．【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．解：多項式的第一項依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個式子即當(dāng)n=10時，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．7、C【分析】根據(jù)去括號與添括號法則即可判斷．【詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項錯誤．B、原式＝6（x+），故本選項錯誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查去括號與添括號法則，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則屬于基礎(chǔ)題型．8、B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應(yīng)為圓柱，故選B．考點：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱．9、C【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得答案．【詳解】解：A、它是關(guān)于m的二次三項式，故原題說法錯誤；B、它的一次項系數(shù)是﹣4，故原題說法錯誤；C、它的常數(shù)項是﹣2，故原題說法正確；D、它的二次項是3m2，故原題說法錯誤；故選：C．【點睛】本題考查多項式，關(guān)鍵是掌握多項式的相關(guān)定義．10、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面相隔一個小正方形可得相對面上的數(shù)字，分別計算乘積，比較即可得答案．【詳解】∵正方體展開圖相對面相隔一個小正方形，∴1或0相對，-2和6相對，5和4相對，∵1×0=0，-2×6=-12，5×4=20，∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是20，故選：D．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相對面的特點得出相對面上的文字是解題關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊是一個小正方形，故選：D．【點睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義．12、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．【點睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)同類項的定義求出，代入原式求解即可．【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴解得將代入中故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．14、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，

故答案為：3-y．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．15、6.7×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7×106，故選6.7×106.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)；表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、1【解析】根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā),連接這個點與其不相鄰的各頂點,可以把一個多邊形分割成（n-2）個三角形即可解答．【詳解】解：因為這個多邊形是8邊形，所以8-2＝1，即可以得到1個三角形．故答案為1．17、4n+1【分析】（1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規(guī)律：第n次可得（4n+1）個正方形；（2）此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案．【詳解】解：(1)∵第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，∴第n次可得(4n+1)個正方形，(2)根據(jù)題意得：原式==；故答案為：（1）4n+1；（2）；【點睛】本題主要考查了規(guī)律型：圖形的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】仔細閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，利用錯位相減法求解本題．【詳解】設(shè)所以即【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．19、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．【分析】（1）根據(jù)表中收費規(guī)則即可得到結(jié)果；（2）分兩種情況：用水不超過時與用水超過，但不超過時，再這兩種情況下設(shè)三月份用水，根據(jù)表中收費規(guī)則分別列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】（1）應(yīng)收水費元．（2）當(dāng)三月份用水不超過時，設(shè)三月份用水，則解之得，符合題意．當(dāng)三月份用水超過時，但不超過時，設(shè)三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水．四月份用水11．20、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積為400-2xy；（2）當(dāng)，時，此時“囧”的面積為1【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）“囧”的面積：20×20-xy×2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）當(dāng)x=8，y=5時，“囧”的面積=400-2×8×5，=400-80，=1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，主要利用了正方形的面積，長方形的面積和三角形的面積公式，準確識圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）（2）元；（3）選擇方案①購買較為合算；（4）先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案①對x進行分類討論，分別求出對應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時此時該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款80×20=1600元；當(dāng)時，此時該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款=元答：該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款（2）=元答：該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款元．（3）當(dāng)時方案①：元方案②：元∵∴方案①劃算答：選擇方案①購買較為合算．（4）先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球此時共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球，共需付款174