江蘇省南師附中集團(tuán)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省南師附中集團(tuán)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．2．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()A． B． C．2 D．3．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進(jìn)貨時(shí)，他以每件a元的價(jià)格購進(jìn)了20件甲種小商品，以每件b元的價(jià)格購進(jìn)了30件乙種小商品（a>b）．根據(jù)市場(chǎng)行情，他將這兩種小商品都以元的價(jià)格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元4．如圖，已知點(diǎn)、是線段上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，則線段的長度為（）A．10 B．8 C．4 D．25．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．36．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東65°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西10°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°7．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°8．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項(xiàng)式，則mn的值共有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．10．“某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述語句中的相等關(guān)系的有（）①；②；③；④；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．父親和女兒的年齡之和是54，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的3倍時(shí)，女兒的年齡正好是父親現(xiàn)在年齡的，則女兒現(xiàn)在的年齡是_________．12．已知一列數(shù)，，，，，，……，按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第10個(gè)數(shù)是__________．13．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在同一直線上，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正確的結(jié)論是_____（只填相應(yīng)的序號(hào)）．14．若與是同類項(xiàng)，則=_______________．15．的絕對(duì)值是_____，倒數(shù)是______.16．比較大?。?2o______52.52o三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45°的方向上，距離20海里．（1）請(qǐng)用1個(gè)單位長度表示10海里，在圖上畫出、的位置．（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數(shù)．18．（8分）計(jì)算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）19．（8分）已知：關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無關(guān)．（1）求，；（2）化簡并求值：20．（8分）為了解某校七年級(jí)學(xué)生對(duì)（極限挑戰(zhàn)）；（奔跑吧），（王牌對(duì)王牌）；（向往的生活）四個(gè)點(diǎn)數(shù)節(jié)目的喜愛情況，某調(diào)查組從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每位選出并且只能選一個(gè)自己喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是___________；（3）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）已知該校七年級(jí)共有540名學(xué)生，那么他們當(dāng)中最喜愛（王牌對(duì)王牌）這個(gè)節(jié)目的學(xué)生有多少人？21．（8分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點(diǎn)，證明：∠B=∠C．22．（10分）如圖，點(diǎn)在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補(bǔ)的角．（2）求的度數(shù)．23．（10分）作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長至點(diǎn)F，使得AD=DF．24．（12分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)．（1）畫出相應(yīng)的圖形，并求出圖中所有線段的條數(shù)；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點(diǎn)，M為EB的中點(diǎn)，DM＝a，CE＝b，求線段AB的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

B．可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

C．不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

D．可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜1＜a，∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值內(nèi)部代數(shù)式的符號(hào)．3、C【分析】用（售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）×甲的件數(shù)+（售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）×乙的件數(shù)列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到結(jié)果，即為張師傅賺的錢數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由線段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長是解題關(guān)鍵．5、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．6、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．8、C【分析】根據(jù)題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項(xiàng)式，∴化簡后的結(jié)果可能為2x4y，也可能為xy，當(dāng)結(jié)果為2x4y時(shí)，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當(dāng)結(jié)果為xy時(shí)，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．9、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可．【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的識(shí)別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、D【分析】分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)n能表示出女生人數(shù)，故①正確；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫②正確；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正確；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總?cè)藬?shù)，n表示總?cè)藬?shù)，故④正確；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故⑤正確，所以，能表示上述語句中的相等關(guān)系的有5個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系列出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)父女的年齡差不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)題意得：54-x-x=3x-（54-x），解得：x=1．答：女兒現(xiàn)在的年齡是1歲．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、【分析】認(rèn)真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個(gè)數(shù)是5a+8b,第8個(gè)數(shù)是8a+13b,第9個(gè)數(shù)是13a+21b,第10個(gè)數(shù)是21a+34b,故答案為：21a+34b．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和的規(guī)律．13、①③④【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義，得到AB=BD=，CE=EF=，再根據(jù)線段和與查的計(jì)算方法逐一推導(dǎo)即可．【詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯(cuò)誤，③正確；,④正確故答案為①③④．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相等，得出m和n的值即可求解．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴，∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握相同字母的指數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．15、（1）（2）-1【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，a（a≠0）的倒數(shù)為可求解.【詳解】解：∵的絕對(duì)值是的相反數(shù)，的相反數(shù)是，∴的絕對(duì)值是；的倒數(shù)是-1．故答案為，-1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的相關(guān)概念，正確把握絕對(duì)值的代數(shù)定義，及相反數(shù)的定義，倒數(shù)定義是解決此題的關(guān)鍵.16、＞【分析】先統(tǒng)一單位，然后比較大小即可．【詳解】解：∵∴52.52o=∵∴故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的度數(shù)比較大小，掌握角的度量單位度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）兩輪船的視角∠APB的是105°【分析】（1）根據(jù)方向角的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：(1)如圖所示，A、B就是所求作的點(diǎn)．(2)由題意可知，得:∠APN＝30°，∠BPS＝45°，∠APB＝180°－∠APN－∠BPS＝180°－30°－45°＝105°．答：兩輪船的視角∠APB的是105°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵．在觀測(cè)物體時(shí)，地球南北方向與觀測(cè)者觀測(cè)物體視線的夾角叫做方向角．18、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）先化簡，再分類計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．19、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據(jù)值與x無關(guān)確定出m與n的值即可；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與無關(guān)所以解得：所以，；（2）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對(duì)王牌）這個(gè)節(jié)目的學(xué)生約有108人．【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)，即m的值，進(jìn)而可求出“B”的人數(shù)，計(jì)算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補(bǔ)齊“B”組的條形即可；（4）C組占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體中，540人的喜歡《王牌對(duì)王牌》節(jié)目．【詳解】（1）m=6÷10%=60，B的人數(shù)為：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案為：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案為：144°；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）540108人，答：他們當(dāng)中最喜歡《王牌對(duì)王牌》這個(gè)節(jié)目的學(xué)生有108人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】通過角平分線上點(diǎn)的性質(zhì)、D為BC中點(diǎn)、DE⊥AB、DF⊥AC證明出，從而證明∠B=∠C．【詳解】∵AD是AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD∵△BDE與△CDF是直角三角形∴∴∠B=∠C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線上點(diǎn)的