江蘇省南京市寧海五十中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

江蘇省南京市寧海五十中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．去括號等于的是()A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE在∠BOC的內(nèi)部，且∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，若∠AOD=50°，則∠COE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°3．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為A． B． C． D．4．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/，數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．186．一家商店將某新款羽絨服先按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，再按標(biāo)價的八折銷售，結(jié)果每件仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服每件進(jìn)價為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．7．下列是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標(biāo)為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標(biāo)為()A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)10．有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．1011．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±1212．已知和是同類項，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數(shù)是________．14．關(guān)于x，y的單項式﹣xmy1與x3yn+4的和仍是單項式，則nm=_____________．15．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是___________.16．如圖是某個幾何體的表面展開圖，那么這個幾何體是_________．17．如果上升記作，那么下降，記作_____，不升也不降記作____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836019．（5分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動，準(zhǔn)備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個社團(tuán)．每名學(xué)生最多只能報一個社團(tuán)，也可以不報．為了估計各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖．結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請你估計全校有多少學(xué)生報名參加籃球社團(tuán)活動．20．（8分）已知x＝﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BC＝kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，同時另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以4個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，當(dāng)時間為多少秒時，有PD＝2QD？21．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖．(不寫作圖過程)作射線AB、直線AC，連接AD并延長線段AD．22．（10分）計算．23．（12分）已知代數(shù)式：．（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】把四個選項按照去括號的法則依次去括號即可．【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項錯誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項錯誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．2、B【分析】首先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用“∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等”求解即可．【詳解】∵射線OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴．∵∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義及補(bǔ)角的求法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，再根據(jù)平角的度數(shù)是，，繼而即可求出答案．【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，又，，又，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．5、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．6、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價×(1+50%)×80%=x+50元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：這件衣服的標(biāo)價為x?(1+50%)，打8折后售價為x?(1+50%)×80%，可列方程為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價、標(biāo)價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義．7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對稱圖形，B中圖形是軸對稱圖形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式的化簡，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.9、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)可得出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，結(jié)合“兵”所在位置，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為（-2，-1），“象”所在位置的坐標(biāo)為（-1，1），∴坐標(biāo)原點(diǎn)的位置為：如圖，∴“兵”所在位置的坐標(biāo)為：（1，-2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)確定正方形及每格代表的單位長度是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)而可得q、r兩點(diǎn)間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．11、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.12、D【分析】根據(jù)同類項的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案．【詳解】∵和是同類項∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．14、-27【分析】先根據(jù)單項式的定義、同類項的定義得出m、n的值，再代入求值即可．【詳解】單項式與的和仍是單項式單項式與是同類項解得則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項式的定義、同類項的定義、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，依據(jù)題意，判斷出兩個單項式為同類項是解題關(guān)鍵．15、－2【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】∵4÷2=2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.16、圓錐【解析】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。17、-70【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：下降7m,記作?7m，不升不降記作0m，

故答案為-7；0.【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當(dāng)剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長為1cm時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據(jù)題意表示出長方體體積是解題關(guān)鍵．19、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學(xué)生報名參加籃球社團(tuán)活動．【解析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國學(xué)社的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以參與科技制作社團(tuán)的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團(tuán)所占百分比即可得答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)=人，參與國學(xué)社的人數(shù)為50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）名，答：全校有600學(xué)生報名參加籃球社團(tuán)活動．【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根據(jù)題意作出示意圖，點(diǎn)C為線段AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，根據(jù)線段的和與差關(guān)系即可求解；（3）求出D和B表示的數(shù)，然后設(shè)經(jīng)過x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況①當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時，②當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時討論即可求解．【詳解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）當(dāng)C在線段AB上時，如圖，

當(dāng)k＝2時，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝1cm．即線段CD的長為1cm；（3）在（2）的條件下，∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，