2023年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

機(jī)密★啟用前

2023年恩施州初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題卷

本試卷共6頁(yè)，24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘

的考?xì)J.喝利

注意事項(xiàng)：

1.考生答題全部在答題卷上，答在試題卷上無(wú)效.

2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼是否與本人相符合，再將自己的

姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及試題卷上.

3.選擇題作答必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其

他答案.非選擇題作答必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效.

4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.

5.考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并上交.

一'選擇題(本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的).

1.如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是()

0369

圖1

3.下列實(shí)數(shù)其中最小的是()

A.-1B.0C.V2D-Z

4.用5個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是()

D.

中好0

/n正面si

5.下列運(yùn)算正確的▲)

A.(m-l)2=m2-lB.(2m)3=6m3C.=m4D.m2+m^m7

6.縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)

如下表所示：

移植的棵數(shù)a1003006001000700015000

成活的棵數(shù)b84279505847633713581

成活的頻率一b/a0.840.930.8420.8470.9050.905

根據(jù)表中的信息，估計(jì)銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為(精確到0.1)()

A.0.905B.0.90C.0.9D.0.8

7.將含60°角的直角三角板按如圖2方式擺放，已知m〃n,Zl=20°

A.40°B.30°

C.20°D.15°

8.分式方程二二的解▲)

A.x=3B.x=-3

C.x=2D.x=0

9.如圖3,取一根長(zhǎng)100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)0并將其吊起來(lái)，在中點(diǎn)0

的左側(cè)距離中點(diǎn)025cm(Li=25cm)處掛一個(gè)重9.8N

(FF9.8N)的物體，在中點(diǎn)0的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，

使木桿處于水平狀態(tài).彈簧秤與中點(diǎn)0的距離L(單位:cm)

及彈簧秤的示數(shù)F(單位：N)滿足FL=F]L].以L的數(shù)值為橫

坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系.則F關(guān)于L的函數(shù)

圖象大致是()

10.如圖4,在△ABC中，DE〃BC分別交AC,AB于點(diǎn)D,E,EF〃AC交BC于點(diǎn)F,竺=2,

BE5

BF=8,則DE的長(zhǎng)為()

.16

A.—5噌

C.2D.3

11.如圖5,等圓。0i和。。2相交于A,B兩點(diǎn)，經(jīng)過。。2的圓心02,若010尸2,則圖中陰影部分的

面積為()

A.2nB.3-n

C.nD.3-TT

圖5

12.如圖6,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c(a^O)的對(duì)稱軸為x=l,

與x軸的一個(gè)交點(diǎn)位于⑵0),(3,0)兩點(diǎn)之間.下列結(jié)論：

①2a+b>0;

②bc〈O;

③a<-；c;

④若X[,X2為方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，則-3<xi,X2<0.其中正

確的有()個(gè).

A.1B.2C.3

二、填空題(本大題共有4小題，每小題3分，共12分).

13.計(jì)算：V3xV12=

14.因式分解:a(a-2)+l=▲.

15.《九章算術(shù)》被稱為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”.書中記載：“今有戶不知高、

廣，竿不知長(zhǎng)短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、-----

邪各幾何？”譯文：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短，橫放，竿比/

門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相高/,

等.問門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少(如圖7)?答：門高、寬和對(duì)角線

的長(zhǎng)分別是尺./廣

16.觀察下列兩行數(shù)，探究第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系：圖7

-2,4,-8,16,-32,64,...①

0,7,-4,21,-26,71,……②

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成填空：第①行數(shù)的第10個(gè)數(shù)為；取每行數(shù)的第2023個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)

數(shù)的和為.

三、解答題(本大題共有8個(gè)小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文

字說明、證明過程或演算步驟).

17.(8分)先化簡(jiǎn),再求值：丸+(1—￡)，其中％=遙一2.

18.(8分)如圖8,在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將矩形ABCD沿BE所在的直線折疊,C,D的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C',D',連接AD'交BC'于點(diǎn)F.

(1)若乙DED'=70°?求/DAD'的度數(shù)；

⑵連接EF,試判斷四邊形C'D'EF的形狀，并說明理由.

圖8

19.(8分)春節(jié)、清明、端午、中秋是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體

現(xiàn)了厚重的家國(guó)情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化

自信.因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典?樂端午”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下:

A-包粽子，B-劃旱船，C-誦詩(shī)詞，D-創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項(xiàng).為了解學(xué)生的參與情

況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)

圖，如圖9.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：

(1)請(qǐng)直接寫出統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若學(xué)校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇D類活動(dòng)的人數(shù)；

(3)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請(qǐng)用列

表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙2人同時(shí)被選中的概率.

數(shù)學(xué)試題卷第4頁(yè)(共6頁(yè))

20.(8分)小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過觀察廣場(chǎng)的臺(tái)階與信號(hào)塔之間的相對(duì)位置，他認(rèn)

為利用臺(tái)階的可測(cè)數(shù)據(jù)與在點(diǎn)A,B處測(cè)出點(diǎn)D的仰角度數(shù)，可以求出信號(hào)塔DE的高.如圖

10,AB的長(zhǎng)為5nl，高BC為3m.他在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為45°,在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角

為38.7°.A,B,C,D,E在同一平面內(nèi).

你認(rèn)為小王同學(xué)能求出信號(hào)塔DE的高嗎？若能，請(qǐng)求出信號(hào)塔DE的高；若不能，請(qǐng)說明理

由.(參考數(shù)據(jù):sin38.7°^0.625,cos38.7°^0.780,tan38.7°心0.80,結(jié)果保留整數(shù))

21.(8分)如圖11,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+2交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B,與雙

曲線y=；(kH0)在一，三象限分別交于C,D兩點(diǎn)，AB=；BC,連接CO,DO.

(1)求k的值；

(2)求ACDO的面積.

22.(10分)為積極響應(yīng)州政府“悅享成長(zhǎng)?書香恩施”的號(hào)召，學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽,

因活動(dòng)需要，計(jì)劃給每個(gè)學(xué)生購(gòu)買一套服裝.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買1套男裝和1套女裝共需

220元；購(gòu)買6套男裝與購(gòu)買5套女裝的費(fèi)用相同.

(1)男裝、女裝的單價(jià)各是多少？

(2)如果參加活動(dòng)的男生人數(shù)不超過女生人數(shù)的,購(gòu)買服裝的總費(fèi)用不超過17000元，那么學(xué)

校有幾種購(gòu)買方案？怎樣購(gòu)買才能使費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

數(shù)學(xué)試題卷第5頁(yè)(共6頁(yè))

23.(10分)如圖12,ZiABC是等腰直角三角形，NACB=90°,點(diǎn)0為AB的中點(diǎn)，連接C0交。0

于點(diǎn)E,。。與AC相切于點(diǎn)D.

(1)求證:BC是。0的切線；

⑵延長(zhǎng)CO交。0于點(diǎn)G,連接AG交。。于點(diǎn)F,若4c=4△求FG

的長(zhǎng).

24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線丫=-#+/)…與y軸交于點(diǎn)A,

拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B.

(1)如圖13,若A(0,4),拋物線的對(duì)稱軸為x=3.求拋物線的解析式，并直接寫出.北汽

時(shí)x的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，若P為y軸上的點(diǎn)，C為x軸上方拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)APBC為等邊三角

形時(shí)，求點(diǎn)P,C的坐標(biāo)；

(3)若拋物線y=-g/+bx+c經(jīng)過點(diǎn)D(m,2),E(n,2),F(l,T),且m〈n,求正整數(shù)m,n的

值.

數(shù)學(xué)試題卷第6頁(yè)(共6頁(yè))

2023年恩施州初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題卷

本試卷共6頁(yè)，24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘

一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】A

【11題答案】

【答案】D

【12題答案】

【答案】B

二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分）.

【13題答案】

【答案】6

【14題答案】

【答案】（x—I）?

【15題答案】

【答案】8,6,10

【16題答案】

【答案】①1024（2）.一22024+2024

三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷