人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第五單元《圓》 大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)科《圓》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

信息

數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期人教版圓

單元

自然單元重組單元

組織方式

序號(hào)課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1圓的認(rèn)識(shí)P57-59

課時(shí)

2圓的周長P62-64

信息

3圓的面積P67-68

4圓環(huán)的面積P68

5解決問題P69-70

6扇形P75

、單元分析

(-)課標(biāo)要求

本單元屬于圖形與幾何部分內(nèi)容。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”

的過程中和“思考”的過程中沉淀。本單元在操作、歸納、猜想、推理中滲透符

號(hào)化、轉(zhuǎn)化、極限等思想，在“做”與“思中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

(二)教材分析

1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

圓的認(rèn)識(shí)及特征面積的意義

圓各部分名稱及畫法一7圓的認(rèn)識(shí)---面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用

設(shè)計(jì)圖案/---圓的面積圓環(huán)的意義及面積求法

周長的意義及測量方法解決問題：有關(guān)“外方內(nèi)圓”和

“外圓內(nèi)方”的圖形及面積求法

圓周率的意義

圓的周長

周長公式的推導(dǎo)扇形的意義及各部分名稱

羽,扇形與圓心角之間的關(guān)系

周長公式的應(yīng)用

1

2、內(nèi)容分析

《圓》是人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第五單元的內(nèi)容，包括《圓的認(rèn)識(shí)》《圓

的周長》《圓的面積》《扇形的認(rèn)識(shí)》四部分內(nèi)容。

第一部分《圓的認(rèn)識(shí)》中，在利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，嘗試引導(dǎo)學(xué)生用

多種方法畫圓，如利用直尺等畫正多邊形逐步過渡到圓等。在嘗試用工具一一圓

規(guī)畫出圓時(shí)，先播放教學(xué)視頻，規(guī)范操作，明確定點(diǎn)、定長與圓本質(zhì)屬性的對應(yīng)，

在“做”中加深“學(xué)”的內(nèi)容：圓心對于圓位置的確定，半徑對于圓大小的確定，

同圓或等圓中半徑和直徑之間的相應(yīng)關(guān)系。

第二部分《圓的周長》中，教學(xué)內(nèi)容從幫助開裂的圓桌和菜板箍一圈鐵皮的

生活實(shí)際問題入手，激發(fā)要解決圓的周長問題的實(shí)際需求。整個(gè)過程中著重引導(dǎo)

學(xué)生通過多次分組測量、計(jì)算，感受變與不變，逐步探究發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之

間相應(yīng)關(guān)系。通過多次自主操作探索，理解圓周率的概念，在此基礎(chǔ)上，理解并

推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。在經(jīng)歷這樣一個(gè)實(shí)踐操作、思考探索的過程，提升在

這一年齡階段學(xué)生大膽猜想、仔細(xì)驗(yàn)證、理性歸納的能力。

第三部分《圓的面積》中，教材從鋪草坪的生活實(shí)際問題出發(fā)，將生活問題

抽象成數(shù)學(xué)問題，明確“圓的面積就是它所占平面的大小”。回顧以往學(xué)習(xí)圖形

面積的已有經(jīng)驗(yàn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，將未學(xué)習(xí)過的曲線圖形一一圓轉(zhuǎn)

化成已經(jīng)學(xué)過的直線圖形，再加以解決面積問題。通過動(dòng)手操作，借助數(shù)學(xué)軟件

展示兩種途徑，深刻感受“化曲為直”“等積變形”和極限思想。這部分內(nèi)容中

還編排了一些較有難度解決問題，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。

第四部分《扇形的認(rèn)識(shí)》中，通過“扇”貝、“扇”形草、折“扇”等生活

實(shí)際圖例引入，初步感受何為“扇”，然后再加以了解數(shù)學(xué)中的“扇形”。在學(xué)習(xí)

中感受扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)，為后面第七單元《扇形統(tǒng)計(jì)圖》的學(xué)習(xí)

奠定基礎(chǔ)。

（三）學(xué)情分析

《圓》這一單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、三角形等平面直線圖形的

基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一種常見的平面圖形，也是學(xué)生第一

次學(xué)習(xí)曲線圖形。在六年級(jí)下冊，還將學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)。

2

學(xué)生在低年級(jí)時(shí)已對圓有了初步感知，但對圓的概念、特征等還是很陌生，

本單元學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長、圓的面積、扇形的認(rèn)識(shí)這幾部分內(nèi)容，通過大

量的自主探索研究，感悟曲線圖形與直線圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透“化曲為直”

的轉(zhuǎn)化思想和“無限分割”的極限思想。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1、通過基礎(chǔ)性作業(yè)活動(dòng)夯實(shí)本單元圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長、圓的面積、扇形

等相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)體系，提升應(yīng)用意識(shí)。

2、通過實(shí)踐性、操作性作業(yè)活動(dòng)豐富學(xué)習(xí)方式，在“做”的過程中引發(fā)“思

考”，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)，得到更為深刻的知識(shí)體

驗(yàn)。

3、通過趣味性作業(yè)活動(dòng)加深對知識(shí)的理解、拓寬知識(shí)的應(yīng)用面，有效激發(fā)

學(xué)習(xí)熱情，感受《圓》這一單元知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

《圓》單元作業(yè)設(shè)計(jì)以圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長、面積的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，及與圓相

關(guān)的組合圖形為基礎(chǔ)，從基礎(chǔ)性、實(shí)踐性、趣味性三個(gè)層面展開，通過自評、互

評、師評的多元評價(jià)方式，達(dá)到鞏固、提升、拓展的效果。在本單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，

力求避免高強(qiáng)度、重復(fù)性、機(jī)械性作業(yè)，用更多元的視角、更科學(xué)的設(shè)計(jì)，將作

業(yè)與育人相結(jié)合，真正落實(shí)“雙減”政策。

五、課時(shí)作業(yè)

課時(shí)一圓的認(rèn)識(shí)

所需時(shí)間20分鐘

作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)

______________________________作業(yè)分析

圓的認(rèn)識(shí)作為本單元的起始課，其地位可見一斑。習(xí)題從鞏固圓的特征入手

難度深度層層遞進(jìn)。讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉并掌握其特點(diǎn)，并善于利用手中的工具

繪制圓。

3

________________作業(yè)設(shè)計(jì)________________設(shè)計(jì)意圖

一、基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)第1、2題：通過實(shí)踐操

L用圓規(guī)畫出下面要求的圓。作畫一畫和計(jì)算填表的

(1)r=3cm(2)d=5cm(3)r=3.5cmgA習(xí)，幫助學(xué)生鞏固圓

的基本特征。

作業(yè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖

2.填表:________________________________

r0.241.42

-d-0.861.04

3.看圖填空：第3題：把圓和以前學(xué)

過的圖形加以綜合，讓

學(xué)生研究圖形之間的關(guān)

4*κ______r?_____系。培養(yǎng)學(xué)生初步的推

理能力，發(fā)展空間觀念。

\S35)*

4*-M?

二、實(shí)踐性作業(yè)(選做)

第1題：給學(xué)生提供兩

1.如果有些圓沒有圓心，那我們怎么畫出

種方法，找出沒有畫出

它的直徑呢？下面給同學(xué)們提供了兩個(gè)

圓心的圓的直徑。通過

方法。請你試一試。

實(shí)踐操作，使學(xué)生進(jìn)一

步體會(huì)直徑的特點(diǎn)。

4

2.在一個(gè)長是18Cm長方形中，有三個(gè)完第2題：具有一定綜合

全相等的圓，請求出圓的直徑是多少？請彳K可以訓(xùn)練學(xué)生的觀

再求出長方形的周長？察、推理能力。

"3~ιaas......-?

3.圓的創(chuàng)意畫（利用學(xué)具，如：圓規(guī)和三

第3題:在實(shí)踐操作中加

角尺）

強(qiáng)對圓的認(rèn)識(shí)，與美術(shù)

學(xué)科融合培養(yǎng)學(xué)生的美

感。

4.如何在教室，操場，廣場等場所畫出較

第4題:通過查閱資料讓

大的圓？

學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)在生

活中的實(shí)操性以及運(yùn)用

程度。

小知識(shí)：

圓桌會(huì)議是所有人圍圓桌而坐展開⑥Q桌會(huì)議所體現(xiàn)出來的

會(huì)議，這是平等對話、協(xié)商會(huì)議的一種形,F等是利用了圓上任意

式。它利用了“圓上任意一點(diǎn)到圓心的距-一點(diǎn)到圓心的距離相等

離都相等”這一圓的特殊性質(zhì)。的知識(shí)點(diǎn)，增添了作業(yè)

的趣味性

5

參考答案________________評價(jià)方法

一、基礎(chǔ)性作業(yè)：基礎(chǔ)性作業(yè)考察學(xué)生對

評L利用圓規(guī)化圓(圓規(guī)兩腳之間叉開的距9口識(shí)點(diǎn)的掌握，主要采

離是圓的半徑)取自評、小組評價(jià)相互

價(jià)

2.同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍。i吉合的方式。教師可以

設(shè)

r0.240.431.42052對基礎(chǔ)薄弱的進(jìn)行爭對

-

計(jì)~d0.480.862.841.04性的評價(jià)，有時(shí)可以采

3.d=6cmr=3cm取面批的方式對學(xué)生進(jìn)

正方形中化最大的圓(正方形的邊長就是彳亍補(bǔ)缺補(bǔ)差。實(shí)踐作業(yè)

圓的直徑的長度)d=10cm讓學(xué)生自由選做，教師

梯形和半圓的組合;結(jié)合圖形看圓的半徑批閱后，學(xué)生再對問題

長度是梯形的高。r=3.5cm處自由討論以優(yōu)秀生帶

二、實(shí)踐性作業(yè)后進(jìn)生的方式，加深對

1.略知識(shí)的理解，并培養(yǎng)學(xué)

2.從圖中可分析出長方形的長18Cm正好生;工助學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

是三個(gè)圓的直徑長度

18÷3=6(Cm)

圓的直徑6cm正好是長方形寬

長方形周長：(18+6)×2=48(cm)

3.略

4.言之有理即可

6

課時(shí)二圓的周長

所需時(shí)間25分鐘

作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)性作業(yè)實(shí)踐性作業(yè)

~作業(yè)分析一

-圓的周長這一知識(shí)點(diǎn)是本單元的重點(diǎn)。這張作業(yè)單的習(xí)題從基礎(chǔ)到拓展，再

到實(shí)踐，能很好的幫助不同的學(xué)生掌握這節(jié)的知識(shí)點(diǎn)?；A(chǔ)題適合大部分的學(xué)生

去完成。實(shí)踐作業(yè)主要是想達(dá)到培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)興趣的目的。

______________作業(yè)設(shè)計(jì)______________設(shè)計(jì)意圖

一、基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)第1題：根據(jù)不同的已

1.按要求解決問題：知條件求圓的周長，加

求卜出HlN的MIK強(qiáng)對圓周長知識(shí)的掌

(y?c?\(rf*βe\Ir*ftcw握。

作業(yè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖

2.街心公園中有一個(gè)半徑為6米的圓形

第2題和第3題：這兩

大花壇，這個(gè)大花壇的周長是多少，你會(huì)

題是以日常生活中的鐘

求嗎？

表為基礎(chǔ)，抽象為數(shù)學(xué)

問題。通過這一類練習(xí)

讓學(xué)生明確鐘面上的指

針就是圓的半徑，做到

3.小明家的鐘表的分針長是IOCm,小明從知識(shí)的靈活運(yùn)用。

上午9點(diǎn)到9點(diǎn)半在寫作業(yè)，這時(shí)他想知

道分針的尖端所走的路程是多少厘米？

你能幫助他嗎？

◎

7

二、實(shí)踐性作業(yè)（選做）第1題：通過把圓、半

1.看下面的圖填空：圓、長方形、正方形進(jìn)

行圖形組合。圖形之間

H的關(guān)系靈活多變可以提

KU高學(xué)生的讀題能力，培

養(yǎng)學(xué)生用練習(xí)、變化的

（1）正方形的周長是（）cm,圓的周

眼光觀察事物的習(xí)慣。

長是（）cm

（2）其中一個(gè)圓的周長是（）cm,長

方形的周長是（）cm

第2題：在正方形紙片

中畫最大的圓，這里涉

2.在一個(gè)周長是20dm的正方形紙片中剪

及到如何找圓心，如何

出一個(gè)最大的圓形，想一想，該如何操

找到半徑。對學(xué)生的要

作？

求比較高，主要是鍛煉

學(xué)生知識(shí)的綜合應(yīng)用能

力。

第3題：數(shù)學(xué)知識(shí)在生

活中的應(yīng)用，不僅鞏固

3.有幾根木樁，用線捆成下面圖形的形

圓周長的知識(shí)，還鍛煉

狀，從下底下看。這里我們不要計(jì)較接頭

孩子對圖形的觀察力，

處的那些繩子。每一種捆法至少要多長的

理解力，發(fā)散學(xué)生的數(shù)

繩子才夠用呢？在這里你又有了什么新

學(xué)思維。

發(fā)現(xiàn)？

“≡

8

小知識(shí)：介紹圓周率的相關(guān)歷史

如今人們利用比較成熟的科技手段，\才料。特別介紹了我國

已將圓周率小數(shù)精確到了上億位。你知道1tF代數(shù)學(xué)家祖沖之的貢

古人是怎么算出圓周率的嗎？獻(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的民族自

豪感。

參考答案評價(jià)方法

一、基礎(chǔ)性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)采用學(xué)習(xí)小

評1.(1)2×3.14×3=18.84(Cm)組互相批閱的形式并備

(2)3.14X6=18.84(cm)評語，教師利用課后服

價(jià)

(3)2×3.14×5=31.4(cm)務(wù)時(shí)間講評學(xué)生訂正并

設(shè)

2.2×3.14×6=37.68(cm)反思自我評價(jià)。實(shí)踐性

計(jì)答：圓形大花壇的周長是37.68cm。作業(yè)第一項(xiàng)教師批閱并

3.分析：分針的長度就是圓的半徑長度。1音注批語；繪制思維導(dǎo)

2×3.14×10÷2=31.4(Cm)圖的作業(yè)由學(xué)習(xí)小組互

答：分針的尖端所走的路程是3.14厘米評推出組內(nèi)優(yōu)秀作業(yè)，

二、實(shí)踐性作業(yè)教師將優(yōu)秀作業(yè)在班級(jí)

1.(1)正方形的周長是(16)cm,圓展出并予以獎(jiǎng)勵(lì)。

的周長是(12.56)cm

(2)其中一個(gè)圓的周長是(9.42)cm,

長方形的周長是(21)cm

2.學(xué)生自由操作

3.第1個(gè)圖形：3.14×7+7X2=35.98(Cm)

第2個(gè)圖形：3.14×7+7X4=49.98(cm：

第3個(gè)圖形：3.14×7+7X8=77.98(Cm)

學(xué)生的任何發(fā)現(xiàn)都有價(jià)值，要給予鼓勵(lì)。

9

課時(shí)三圓的面積

所需時(shí)間30分鐘

作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)

作業(yè)分析_____________________________

圓的面積屬于“空間與圖形”的知識(shí)體系，在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實(shí)際。本

課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)，采用通過計(jì)算、填空等培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用公式再到運(yùn)用知識(shí)解

決生活中實(shí)際問題的模式，來提升學(xué)生對知識(shí)的掌握。

_______________作業(yè)設(shè)計(jì)________________設(shè)計(jì)意圖

一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）第1題和第4題：學(xué)生

L半徑是3分米的圓，它的直徑是O學(xué)會(huì)公式的選擇和運(yùn)

分米，周長是（）分米，面積是（）用，W玄練掌握公式。

平方分米。

作業(yè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖

2.按照作圖要求使用圓規(guī)畫一個(gè)周長是第2題：明確畫圓方法

31.4厘米的圓，則圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)*」“腳尖”、“兩腳間的

是（）厘米，所畫出的圓面積是（）距離”，分別是圓的什

平方厘米。么？

3.農(nóng)田安裝了上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，￡的題：理解自動(dòng)旋轉(zhuǎn)

它的射程是5m,它所能噴灌的最大面積是口齊灌覆蓋到的草地面積

多少？就是半徑是5m的圓的面

積。

4.根據(jù)已知條件，求出下列各圓的面積。

（1）r=3dm（2）d=4cm

10

二、實(shí)踐性作業(yè)(選做)第1題：花瓣型門洞是

1.街心公園里有一個(gè)漂亮的花瓣?duì)铋T洞，I匕較復(fù)雜的組合圖形，

如圖。張明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這個(gè)門洞是由4個(gè)半解題時(shí)首先要提高學(xué)生

圓組成。他測量出半圓的直徑都是1m,你t無圖，會(huì)把圖進(jìn)行合理

知道這個(gè)門洞的面積是多少嗎？分解的能力。仔細(xì)分清

?楚要求的周長還是面

積，周長是由哪幾條線

組成的？面積是由哪幾

塊組成的？

2.有一根繩子長314m,小明、小花和小小￡眨題：探討當(dāng)周長一

麗分別想用這根繩子在公園里圍出一塊定時(shí)，圍成什么圖形面

空地。怎么樣圍面積最大？積最大。讓學(xué)生把314m

當(dāng)做周長，嘗試圍成長

方形、正方形、圓，通

過畫圖、計(jì)算，最后探

小知識(shí)：究：圍成圓的面積最大。

(1)你去過大草原見過蒙古包嗎？蒙古

包的底面是什么形狀，為什么設(shè)計(jì)成這

樣？

蒙古包和植物作為學(xué)習(xí)

素材介紹給學(xué)生，讓學(xué)

(2)在大自然中，很多植物的根和莖橫生在了解生活中的建筑

截面大多是圓形，你知道為什么嗎？請查

或植物等都與有圓緊密

閱相關(guān)資料尋求其中的奧秘吧！

聯(lián)系的同時(shí)，也為學(xué)生

自學(xué)提供了查閱資料這

誓?一方式。

11

參考答案評價(jià)方法

一、基礎(chǔ)性作業(yè)：本課時(shí)作業(yè)采取

(1)6,18.84,28.26

自評、小組評價(jià)、教師

評(2)5,78.5

評價(jià)相互結(jié)合的方式來

價(jià)(3)3.14×52=78.5(m2)

進(jìn)行。課時(shí)作業(yè)首先讓

(4)3.14X32=28.26(dm-)

設(shè)

學(xué)生自主完成后，自己

3.14×(4÷2)2≈12.56(cm)

計(jì)2為自己的作業(yè)定等級(jí)，

二、實(shí)踐性作業(yè)：

接著把班級(jí)分組。成績

1.3.14×(1÷2)2×2+1×1=2.57(m)

2較好的作為組長，負(fù)責(zé)

答：這個(gè)門洞的面積是2.57m。

本組的作業(yè)，，基礎(chǔ)薄弱

2

的學(xué)生主動(dòng)去問自己做

2.圓的面積大。

錯(cuò)的原因，加深學(xué)生與

學(xué)生之間的交流，更加

有利于知識(shí)的掌握。小

組自評后，教師認(rèn)真批

閱，根據(jù)具體情況進(jìn)行

適當(dāng)?shù)闹v解和補(bǔ)充。

12

課時(shí)四圓環(huán)的面積

所需時(shí)間30分鐘

作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)

作業(yè)分析

圓環(huán)的面積其實(shí)也是圓的面積的進(jìn)一步延伸，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)對學(xué)生來說很容易

接受，明確計(jì)算圓環(huán)的面積，需要求出圓的半徑。本作業(yè)設(shè)計(jì)和生活的聯(lián)系很緊

密，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

______________作業(yè)設(shè)計(jì)______________設(shè)計(jì)意圖

一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）第1題：幫助學(xué)生，理

1.請求出下列圖形陰影部分的面積。解求圓環(huán)的面積是用外

圓面積減去內(nèi)圓面積。

作業(yè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖/Scm

J■

2.一個(gè)圓的半徑是3分米的圓，如果半徑第2題：結(jié)合圓的周長、

增加1分米,面積增加（）平方分米。f亓積等知識(shí)點(diǎn)，綜合考

慮，使學(xué)生意識(shí)到一個(gè)

圓半徑增加后的面積，

就是圓環(huán)的面積。

3.一個(gè)環(huán)形裝飾畫畫框，它的內(nèi)圓直徑是￡韻題：鞏固圓環(huán)面積

12分米，外圓半徑是8分米，這個(gè)畫框的公式的運(yùn)用。

面積是多少平方分米？

13

二、實(shí)踐性作業(yè)（選做）第I題：讓學(xué)生課后盡

1.在你周圍找找圓環(huán)形的物體，測一測，可能多的找出圓環(huán)狀的

算一算面積。物體，教師擇機(jī)安排時(shí)

間組織交流。使學(xué)生在

此過程中感受生活中處

處有數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)

的角度去觀察和認(rèn)識(shí)我

們的生活。

2.王奶奶家菜園依墻而建，是一個(gè)半圓第2題：結(jié)合生活實(shí)際

形，它的半徑是6m,現(xiàn)在要擴(kuò)建這個(gè)菜園，去理解半徑增加后的面

把它的直徑增加2m,菜園的周長增加了多積就是圓環(huán)的面積。

少？面積呢？

小知識(shí):

結(jié)合自己平時(shí)的所學(xué)和所見，嘗試?yán)斫獠⑼ㄟ^對割圓術(shù)的介紹,

解釋我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽的名言：讓學(xué)生對中國古代數(shù)學(xué)

家取得的數(shù)學(xué)成果有所

了解并成感到自豪。

14

______________參考答案______________評價(jià)方法

一、基礎(chǔ)性作業(yè)：本課時(shí)作業(yè)采取自評、

2

評1.3.14X(62-32)=84.78(cm)小組評價(jià)、教師評價(jià)相

3.14×(122-82)=251.2(cm)互結(jié)合的方式來進(jìn)行課

價(jià)2

2.3.14×(42-32)=21.98(dm2)時(shí)作業(yè)首先讓學(xué)生自主

設(shè)3.12÷2=6(dm)完成后，自己為自己的

計(jì)3.14×(82-62)=37.68(dm2)作業(yè)定等級(jí)，接著把班

答：這個(gè)畫框的面積是37.68平方分米。級(jí)分組。成績較好的作

為組長，負(fù)責(zé)本組的作

二、實(shí)踐性作業(yè)：業(yè)，這樣有利于成績好

1略.的鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)

2.3.14×2×(7-6)=6.28(m)薄弱的學(xué)生主動(dòng)去問自

6.28÷2=3.14(m)己做錯(cuò)的原因，加深學(xué)

3.14×(72-62)生與學(xué)生之間的交流，

=3.14X13更加有利于知識(shí)的掌

=40.82(m)握。小組自評后，教師

40.82÷2=20.41(m)認(rèn)真批閱，根據(jù)具體情

2

答：菜園的周長增加了3.14m,面積增加了Z已進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解和補(bǔ)

20.4Im2O充。

15

課時(shí)五解決問題

所需時(shí)間25分鐘

作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)

作業(yè)分析

解決問題是第五單元的重點(diǎn)內(nèi)容，內(nèi)容較難。本節(jié)課作業(yè)設(shè)計(jì)由易到難，考

察學(xué)生掌握知識(shí)的情況和其綜合素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中提升學(xué)習(xí)能

力。

______________作業(yè)設(shè)計(jì)______________設(shè)計(jì)意圖

一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）第1題：（1）（2）是對

1求.下列圖中陰影部分面積圓與外切正方形，內(nèi)接

正方形之間面積計(jì)算的

鞏固；（2）四個(gè)扇形合

作業(yè)設(shè)計(jì)在一起恰好是一個(gè)圓，

設(shè)計(jì)意圖

O?是圓與外切正方形的一

種，通過圖形的組合變

換強(qiáng)化對此類型題目的

計(jì)算。

2請.你嘗試在周長56厘米的正方形內(nèi)畫第2題：此題給學(xué)生E

一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）彳F想象的空間，根據(jù)正

平方厘米。方形周長求內(nèi)接圓面積

需要找到圓的半徑與正

方形邊長的關(guān)系，進(jìn)一

步強(qiáng)化對圓與外切正方

形關(guān)系的理解。

16

3.請你找出下列圓的圓心和直徑第3題：學(xué)生嘗試用圓

與外切正方形，圓與內(nèi)

接正方形的關(guān)系找出它

的圓心和圓的直徑，這

正是對正方形、圓其軸

對稱性的掌握與運(yùn)用，

通過此類活動(dòng)可以加深

對兩類軸對稱圖以及關(guān)

系的理解。

二、實(shí)踐性作業(yè)(選做)

第1題：(1)(2)題涉

L動(dòng)手操作，按要求完成下列各題

及到本冊書第二單元

《位置與方向》的知識(shí)。

(3)題既考察了如何畫

正方形的內(nèi)接圓，為學(xué)

生展現(xiàn)了一種特殊情

況，即通過找到正方形

(1)點(diǎn)A(3,3)東偏北45度方向40米四分之一的面積與圓的

處是點(diǎn)C(,)

半徑平方的之間的關(guān)系

(2)點(diǎn)B(7,3)西偏北45度方向40米從而求出正兩個(gè)圖形之

處是點(diǎn)C(,)

間的面積。

(3)在圖中標(biāo)出A、B、C、D,依次連接

ABCD,得到()形。在圖形ABCD中

畫一個(gè)最大的圓。求出這個(gè)圖形和圓之間

部分的面積。

17

2.嘗試探究半徑為r的圓外切正方形和圓第2題：通過探究讓

內(nèi)接正方形的面積生發(fā)現(xiàn)更為般規(guī)律即面

積之間的關(guān)系，提高解

決問題的能力。

小知識(shí):

介紹古代銅錢——它是一個(gè)外方內(nèi)圓的作業(yè)中滲透“外圓內(nèi)方”

典型代表，只不過正方形不是圓的內(nèi)接正“外方內(nèi)圓”在建筑、

方形，圓的直徑與正方形的對角線沒有直器物中的應(yīng)用。讓學(xué)生

接的聯(lián)系。體驗(yàn)并認(rèn)同我國優(yōu)秀傳

統(tǒng)文化。

18

______________參考答案______________評價(jià)方法

一、基礎(chǔ)性作業(yè)教師批閱作業(yè)并備注批

22

評1.(1)Sa：3.14×3=28.26(cm)語，學(xué)生根據(jù)教師批閱

Si：32=9(cm)情況進(jìn)行訂正以及反思

價(jià)2

Sw:28.26-9=19.26(cm2)自我評價(jià)。最后學(xué)習(xí)小

設(shè)(2)S正:42=16(cm)組互評選出組內(nèi)優(yōu)秀作

2

計(jì)SM:3.14×2=12.56(Cm)業(yè)，教師予以評定。

222

2.56加4裁的翎6冬Cln)

3.14×4=50.24(cm)

22

3.畫圖(略)

二、實(shí)踐性作業(yè)

1.(1)(7,7)；(2)(3,

7)

(3)正方；40X20=800(m)

2

r=800÷4=200(m)

22

SB∣:0.86×200=172(cm)

22

象翁朝雷就形廊積:4r

內(nèi)接正方形面積：2d

19

課時(shí)六扇形

所需時(shí)間20分鐘

作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)

作業(yè)分析__________________________

扇形這一課時(shí)知識(shí)點(diǎn)簡單，本課時(shí)作業(yè)較能反映本節(jié)課重難點(diǎn)內(nèi)容?；A(chǔ)性

作業(yè)中判斷一個(gè)角是否是圓心角的題目適合絕大部分同學(xué)去完成；實(shí)踐性作業(yè)難

度稍大，考查圓環(huán)和扇環(huán)知識(shí)之間的聯(lián)系以及學(xué)生對扇形與圓關(guān)系的理解。

______________作業(yè)設(shè)計(jì)______________設(shè)計(jì)意圖

一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）第1題：鞏固圓心角的

1.下面圖形中哪些角是圓心角？在（）概嗡：,進(jìn)一步深化扇形

里畫√概念。要求學(xué)生說出這

?O?個(gè)角是與不是圓心角的

作業(yè)設(shè)計(jì)理由。

設(shè)計(jì)意圖

OO（）

2.畫一個(gè)半徑是5cm的圓，再在圓中畫一￡W2題：通過圓和繪面

個(gè)圓心角是75°的扇形的動(dòng)手操作活動(dòng)以及繪

畫指定圓心角度數(shù)的扇

形。既鞏固了對扇形概

念，又提升了學(xué)生的作

圖能力。

20

二、實(shí)踐性作業(yè)（選做）第1題：介紹扇環(huán)知識(shí)，

L生活中的這些圖案你見過嗎？明確扇環(huán)和圓環(huán)是部分

和整體的關(guān)系，它的面

積與其所在的內(nèi)外半徑

像下面這樣一個(gè)圓環(huán)被截得的部分叫做長短、圓心大小有關(guān)。

扇環(huán)。開動(dòng)腦筋嘗試求出下面各扇環(huán)的面

積嗎？

町…'紀(jì)

∣<----m-

O

O*w..F

r≡5dm

2.嘗試?yán)L制單元思維導(dǎo)圖

第2題：本節(jié)課作為本

單元的最后一課，設(shè)計(jì)

繪制單元思維導(dǎo)圖環(huán)節(jié)

有助于學(xué)生對單元整體

知識(shí)的梳理

參考答案評價(jià)方法

一、基礎(chǔ)性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)采用學(xué)習(xí)小

1.××√

評組互相批閱的形式并備

2.畫圖(略)注意量角器的使用評語，教師利用課后服

價(jià)

二、實(shí)踐性作業(yè)務(wù)時(shí)間講評學(xué)生訂正并

設(shè)

1.(1)5-2=3(dm)反思自我評價(jià)。實(shí)踐性

計(jì)1×3.14×(5-3)=12.56(dm)作業(yè)第一項(xiàng)教師批閱并

4222

備注批語；繪制思維導(dǎo)

(2)4-1=3(dm)

圖的作業(yè)由學(xué)習(xí)小組互

1×3.14×(4-3)=10