2024屆蘇州市七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題附答案

2024屆蘇州市七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列變形不正確的是（）

A.若*=丫，貝！|x+3=y+3B.若*=丫，貝！Jx-3=y-3

C.若x=y,貝!]-3x=-3yD.若x2=y2,貝!]x=y

2.若用分互為倒數(shù)，則—4出?的值為

A.-4B.-1C.1D.0

3.如圖是一個幾何體的表面展開圖,這個幾何體是（)

仁13

4.2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班1280萬余次，將1280

萬用科學記數(shù)法表示應為（）

A.0.128X1011B.1.28X107C.1.78X103D.12.8X106

5.以下問題，適合用普查的是（）

A.調(diào)查某種燈泡的使用壽命B.調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率

C.調(diào)查我國八年級學生的視力情況D.調(diào)查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣

6.若單項式一與3廿%是同類項，則a—5的值為（）

A.2B.0C.-2D.1

7.如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）

正面

2

8.如圖，線段AB=15m,點。在AB上，BC=-AC。為5C的中點，則線段AD的長為（）

39

A.10cmB.13cmC.12cmD.9cm

9.用分配律計算914xT，去括號后正確的是（）

1431143414

A.—x---------------B.xxx

438124383123

143414143414

C.---X——卜—X--------X—D.——X—+—X—HX—

43831234383123

10.下列等式正確的是（）.

A.a-(b+c)-a-b+cB.a-b+c=a-(b-c)

C.a-2(b—c)=a-2b-cD.a—b+c=a—(—Z?)—(—c)

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，0c平分NAQB,若NAOC=2533',則NAO5=

12.把多項式d—7/y+一4盯2+1按*的升塞排列為.

13.如圖，把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后量得NAOB，=110°,則NB'OC=.

R'

14.一個多邊形有8條邊，從其中的一個頂點出發(fā)，連接這個點和其他頂點，可以得到個三角形.

15.若n與m互為相反數(shù)，則n+m=.

16.已知關(guān)于x的方程ax+4=l-2x的解為x=3,則a=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）化簡并求值2（-3xy+x?）-[2x*12-3（5xy-2x2）-xy],其中x=-2,y=3

18.（8分）如圖，直線AB和CD相交于點0,OELCD,O尸平分NAOE,NCO尸=34。，求NAOC的度數(shù).

19.（8分）如圖，已知A,3兩地相距6千米,甲騎自行車從A地出發(fā)前往。地，同時乙從3地出發(fā)步行前往C地.

B

⑴已知甲的速度為16千米/小時，乙的速度為4千米/小時，求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；

⑵甲追上乙后，兩人都提高了速度，但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達C地后立即返回，兩人在B,C兩地的中點處

相遇，此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求A,C兩地相距多少千米.

20.（8分）化簡：

（1）x2-5xy+yx+2x2；

(2)2(3ctb—2c)+3(—2ah+5a).

21.（8分）如圖1,將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“寫”的圖案，如圖2所示，再將剪下的

兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，求新矩形的周長.

?3

22.（10分）一副三角板的兩塊三角板的三個角度數(shù)分別為90。、60。、30。和90。、45。、45°,我們可以用三角板的角

拼出一些特殊度數(shù)的角.

E

G

（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的NPMN的度數(shù)是

（3）小明想畫出圖2拼出的NPMN的角平分線，請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖.（不寫畫法，保留畫

圖痕跡，標出必要的度數(shù)）

23.（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售

價如表:

進價（元/只）售價（元/只）

甲型2530

乙型4560

（1）如何進貨，進貸款恰好為41000元？

（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時所獲利潤恰好是進貨價的30%,此時利潤為多少元？

24.（12分）學校為了了解我校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取我校七年級的部分學生進行問卷調(diào)查（每人只

選一種書籍）.下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：

小說漫畫科普其它種類

（1）這次活動一共調(diào)查了名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是度;

（4）若七年級共有學生2800人，請你估計喜歡“科普常識”的學生人數(shù)共有多少名.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一

個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.

【題目詳解】解：A、兩邊都加上3,等式仍成立，故本選項不符合題意.

B、兩邊都減去3,等式仍成立，故本選項不符合題意.

C、兩邊都乘以-3,等式仍成立，故本選項不符合題意.

D、兩邊開方，則*=丫或*=-丫，故本選項符合題意.

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或

字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.

2、A

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1即可得到答案.

【題目詳解】解：。，6互為倒數(shù)，則ab=l

-4ab=-4

故選A

【題目點撥】

此題重點考察學生對倒數(shù)的認識，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.

【題目詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱.

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成ax10"的形式，其中〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

【題目詳解】1280萬=12800000=1.28x107.

故選B.

【題目點撥】

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,"為整數(shù)，表示時關(guān)

鍵要正確確定a的值以及n的值.

5、D

【分析】根據(jù)被調(diào)查對象較小時，宜使用普查，可得答案.

【題目詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯誤；

B、調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率被調(diào)查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

C、調(diào)查我國八年級學生的視力情況被調(diào)查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

D、調(diào)查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣被調(diào)查的對象較小，故D宜使用普查；

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對象較小時宜使用普查.

6、A

【解題分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差.

a+b=2

【題目詳解】解：由同類項得定義得，，，，

a-1=1

則a-b=l-0=l.

故選A.

【題目點撥】

本題考查了同類項的概念，定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點.

7、A

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【題目詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

8、C

【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進而得出答案.

2

【題目詳解】解：???5C=—AC,

3

工設BC=2x,則AC=3x,

ID為BC的中點,

ACD=BD=x,

'??線段AB=15cm,

AAC+BC=5x=15,

解得：x=3(cm),

AD=3x+x=4x=12(cm).

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】根據(jù)乘法分配律可以將括號去掉，本題得以解決，注意符號的變化.

143414

【題目詳解】解:-+-X—H-------X—

I-J4383123

故選D.

【題目點撥】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

10、B

【解題分析】試題解析：A、a-(b+c)=a-b-c,故原題錯誤；

B,a-b+c=a-(b-c),故原題正確；

C、a-2(b-c)=a-2b+2c,故原題錯誤；

D、a-b+c=a-(+b)-(-c),故原題錯誤;

故選B.

點睛：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)

是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號

里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、51°6'

【分析】根據(jù)角平分線把一個角分成相等的兩個角，求解即可.

【題目詳解】平分NAQ3

，ZAOB=2ZAOC=2x2533'=516'

故答案為：51°6,.

【題目點撥】

本題考查了角平分線的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應用是解題的關(guān)鍵.

12、j3+l—4xj2—lx1y+xi^41+j3—4xj2—7x2j+x3

【分析】先分清多項式的各項，再按升塞排列的定義排列.

【題目詳解】x3-1x1y+y3-4xy2+1按x的升塞排列為:V+i—4xy2—7，）+工3或i+,3—鏟-7*2,+*3；

故答案為：J3+1-4XJ2-7X2J+X3^1+/-4X/-7X2J+X3

【題目點撥】

解答此題必須熟悉升塞、降塞排列的定義：我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從小到大或從大到小的順序

排列稱為按這個字母的升塞或降塞排列.

13、35°.

【分析】根據(jù)折疊得出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出NBOC=NB，OC,求出NBOB，，即可求出答案.

【題目詳解】???由折疊的性質(zhì)可得：△BOC之△B9C,

/.ZBOC=ZB,OC,

VNAOBEO。，

/808，=180。-110。=70。，

ZBrOC=-x70°=35°.故答案為：35.

2

【題目點撥】

本題考查了角的計算，折疊的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出NBOC=NB，OC和求出NBOB，的度數(shù).

14、1

【解題分析】根據(jù)從“邊形的一個頂點出發(fā)，連接這個點與其不相鄰的各頂點，可以把一個多邊形分割成（〃-2）個三角

形即可解答.

【題目詳解】解：因為這個多邊形是8邊形，

所以8-2=1,

即可以得到1個三角形.

故答案為1.

15、1.

【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1可直接得答案.

【題目詳解】任意兩個相反數(shù)的和為1,

故若m、n互為相反數(shù)，則m+n=l,

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

16、-3

【解題分析】???關(guān)于x的方程依+4=1—2%的解為x=3,

3a+4=1—2x3>解得：a=-3.

故答案為：-3.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、-6x2+10xy,-1

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【題目詳解】解：原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy

=-6x2+10xy,

當x=-2,y=3時，原式=-24-60=-L

【題目點撥】

此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

18、22°

【解題分析】求出NEOF度數(shù)，根據(jù)角平分線求出NAOF,代入NAOC=NAOF-NCOF求出即可.

【題目詳解】VOELCD,

；.NCOE=90。，

■:NCO尸=34。，

ZEOF=56°,

尸平分NAOE,

/.ZAOF=ZFOE=56°,

...ZAOC=ZAOF-ZCOF=56°-34°=22°.

【題目點撥】

本題考查了角平分線和角的有關(guān)計算的應用，關(guān)鍵是求出各個角的度數(shù).

19、（1）兩人出發(fā)!小時后甲追上乙；（2）A,C兩地相距30千米.

2

【解題分析】（1）設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t-4t=6,解方程即可求解；

（2）可設速度提高了a千米〃J、時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC

段，于是可得方程2（16+a）-2（4+a）=x,解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離.

【題目詳解】（1）設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得

16t-4t=6,

得t=-,

2

答：兩人出發(fā),小時后甲追上乙；

2

⑵設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有

2（16+a）-2（4+a）=x,

得x=24,

故BC段距離為24千米，

AC=AB+BC=6+24=30,

答：A、C兩地相距30千米.

【題目點撥】

本題考查的一元一次方程在行程問題中的應用，學會分析等量關(guān)系是重點，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.

20、（1）3x2-4xy；（2）15。一4c

【分析】（1）根據(jù)整式加減運算法則計算即可；

（2）先根據(jù)去括號法則打開括號，再合并即可.

【題目詳解】（1）原式=3/—4盯

（2）原式=6。匕-4c-6ab+15。=15。一4c

【題目點撥】

本題考查整式的加減計算，熟練掌握運算法則并注意符號問題是解題關(guān)鍵.

21、新矩形的周長是（4a-8b）

【分析】剪下的兩個小矩形的長為a-b,寬為（a-3b）,所以這兩個小矩形拼成的新矩形的長為a-b,a-3b,然后計算這

個新矩形的周長.

【題目詳解】解：由已知得

新矩形的長是：a-b.

新矩形的寬是：a-3b

新矩形的周長是：[(a-b)+(a-3b)]x2

=(2a-4b)x2

=4a-8b.

答：新矩形的周長是(4a-8b)

【題目點撥】

本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式,

及整式的運算，解決本題的關(guān)鍵用a和b表示出剪下的兩個小矩形的長與寬.

22、(1)15；(2)150；(3)見解析

【分析】(1)兩塊三角板按如圖1所示拼接，得NR4O的度數(shù)是45。-30。=15。.

(2)兩塊三角板按圖2拼出的NPMN的度數(shù)是90。+60。=150。.

(3)畫出圖2拼出的NPMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖.

(1)如圖1,得：ZBAD=ZBAC-ZDAE=450-30°=15°,

故答案為：15；

(2)如圖2,得：ZPMN^ZGMN+ZPMH=90o+60°=150°,

故答案為：150；

(3)由(2)可知NPMN=150。，

根據(jù)角平分線的定義，NPMN可分為度數(shù)都是75。的兩個角，

則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°,

所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖.

【題目點撥】

本題考查了三角板中角度計算問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關(guān)系.

23、(1)購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元；(2)商場購進甲型節(jié)能燈2