2023-2024學年吉林省吉林市豐滿區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷

豐滿區(qū)2023-2024學年上學期期末教學質(zhì)量檢測

七年級數(shù)學

一、單項選擇題(每小題2分，共12分)

1.若等式一1口5=—5成立，則口內(nèi)的運算符號是

(A)+.(B)-.(C)X.(D)+.

2.據(jù)統(tǒng)計，2024年高校畢業(yè)生人數(shù)約11870000人，將11870000用科學記數(shù)法表示為

(A)11.87X106.(B)0.1187X108.(01.187X107.(D)1.187X108.

3.某市中考立定跳遠滿分標準，男生250cm,女生202cm,女同學王麗跳出了205cm,

記作+3cm,男同學張坤跳出了248cm,記作

(A)+3cm.(B)—3cm.(C)+2cm.(D)—2cm.

4.下列判斷中正確的是

(A)3a2Z>與而2是同類項.①)機是單項式.

(。單項式一2pd的次數(shù)是3.(D)X2—2X+1是二次二項式.

5.如圖所示，數(shù)軸上點A,8對應的有理數(shù)分別為a,b,下列說法中正確的是

(A)。一)vO.(B)a+6>0.

____J

(C)a)>0.(D)|a|-|Z>|<0.a0b

(第5題)

二'填空題(每小題3分，共24分)

7.若一個角等于38。15)則這個角的補角等于.

8.任意寫出一個含有字母a,8的三次四項式，其中最高次項的系數(shù)為5,常數(shù)

項為一11的

式子為.

9.若x=-2,一^O；，則-3*+/=.

10.如果代數(shù)式4x-3與代數(shù)式3x+17的值互為相反數(shù)，則x=.

11.如果|。+4|+仍-3)2=0,那么代數(shù)式3+方產(chǎn)23=.

12.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于。，則N40C+N

(第12題)（第130）

13.如圖，在燈塔。處觀測到輪船M位于它的東北方向，同時發(fā)現(xiàn)輪船N位于

它的南偏西

30。的方向上，那么NMON的大小為.

14.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間.隧道的頂上有

一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s.設火車的長度為xm.

列方程.

三、解答題(每小題5分，共20分)

15.計算:-18-(-25)+(-12)-25.

16.計算：―10+324■(一4了一3X(—4)一(一1戶.

17.解方程：^=2-%

18.若2。2—a—2=0,求5+3。-6a?的值.

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.（古代問題）某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和10枚銀幣，但他干滿7個月就決

定不再繼續(xù)干了，結(jié)賬時，給了他一件衣服和2枚銀幣，這件衣服值多少枚銀幣？

20.如圖，點。是A5的中點，點。是8c的中點，若4B=4cm,求線段5。的

長度.

ACDB

（第20題）

21.如圖，NAOC=N5OD=90。，NCOD=2。。,OM平分NAOD.求N5。"的度

數(shù).CD,

OA

（第21題）

22.如圖，在一個長方形休閑廣場的四角各設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，同時

在中心位置設計半徑與四角處半徑相同的一個圓形花壇.若圓形的半徑為rm,廣場長為

am,寬為bm.

⑴廣場空地的面積5=m2.

（2）若廣場的長為80m,寬為60m,圓形花壇的半徑為10m,求廣場空地的面積S（計算

結(jié)果保留7T）.

（第22

五、解答題（每小題8分，共16分）

23.一個圓形蛋糕放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成兩塊，兩刀最多可以切

成4塊，三刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）.

00W

（第23

將上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，實際上就是〃條直線最多把平面分成幾塊問題，請先

觀察下列表格中實驗數(shù)據(jù)，然后解答問題.

直線條數(shù)n1234???

分成的最多平面塊數(shù)s“24711???

(1)求當〃=5時，分成最多的平面塊數(shù)Ss的值.

(2)設n條直線把平面最多分成的塊數(shù)是S”請直接寫出S,關于"的表達式(〃是正整數(shù)).

⑶根據(jù)⑵中S,關于"的表達式，求當n=ll時，Su的值.

24.小明同學堅持跑步鍛煉身體，他以20分鐘為基準，將連續(xù)七天的跑步時間(單位：分鐘)

記錄如下：+6,-8,+10,-5,+11,+12,-2(超過20分鐘的部分記為正，不足

20分鐘的部分記為負).若小明同學平均每分鐘跑0.3千米，請解答下列問題.

(1)小明同學跑步時間最長的一天比最短的一天多跑多少千米？

(2)小明同學這七天一共跑了多少千米.

六、解答題(每小題10分，共20分)

25.利民商場在今年的元旦期間搞促銷活動:

一次性購物總額優(yōu)惠政策

少于等于200元不優(yōu)惠

超過200元，但不超過500按售價打九折

元

超過500元其中500元部分按售價打九折，超過500元部分按售價打八折

按上述優(yōu)惠政策，若張阿姨兩次購物分別花了154元和466元，解答下列問

題.

(1)求張阿姨第二次購物原來的總價.

(2)張阿姨在這次促銷活動中省了元.

(3)若張阿姨將兩次購物款合起來，一次購買相同的商品，是否更合算？說明

理由.

26.在數(shù)軸上有三個不同的點A,￡C,點4表示的數(shù)是a,點B表示的數(shù)是

b,點。表示

的數(shù)是c,JE-6|+(c+2)2=0.

(1)5,。兩點間的距離是.

(2)若45兩點間的距離等于4,。兩點間的距離，求a的值.

(3)若?=-10,此時點A開始以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右一直保

持勻速運動，

問經(jīng)過多長時間，A,5兩點間的距離與A,。兩點間的距離之和等于20.

豐滿區(qū)2023-2024學年上學期期末教學質(zhì)量檢測

七年級數(shù)學參考答案及評分標準

一'單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.C2.C3.D4.B5.A6.B

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.141。45'8.5a.a..（答案不唯一）9.6：10.-2

11.-112.18013.165°14.

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.原式=-18+25-12-25.................................2分

=-3@.................................5分

16.原式=-10+2+12+1.................................2分

=5-.................................5分

17.去分母，得

2(a+l)=8—a..................................1分

去括號，得

2a+2=8—a..................................2分

移項，得

2。+。=8—2..................................3分

合并同類項，得

3。=6?.................................4分

系數(shù)化為1,得

a=2..................................5分

18.V2a2—a—2=0,

?*.2a2—a=2..................................2分

:.5+3。-6a2

=一(6a2-3a)+5

=一3(2，一力+5

=-3X2+5

=-1................................5分

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.設這件衣服值A?枚銀幣...................1分

列方程—.,..................4分

解方程，得

x=9.2...............................7分

答：這件衣服值9.2枚銀幣.

20.?.?點。是A5的中點，AB=4cm,

...5。工4萬2cm.......4分

2

???點。是5c的中點，

ACDB

:.BD±

2(第20題)

即線段BD=lcm.....7分

21.VZAOC=90°,ZCOD=20°,

:.ZAOD=ZAOC-ZCOD=90°-20°=70°.........2分

TOM平分NAOO,

:.NMOd=/AOs35。..................4分

2

VN500=90。，

:.ZBOM=ZBOD+NMOD=900+35°=125°.

即N5OM=125。............7分

22.(IXab—lnr2)....................3分

(2)V^=80,Z>=60,r=10,

；?S=ab—2n/

=80X60-2nX102

=4800-200n......................7分，隹”

(果

答：廣場空地的面積S為(4800—2007T)m2.

五、解答題(每小題8分，共16分)

23.⑴當〃=5時，S5=l+l+2+3+4+5=l+

空j.......................3分

(2)S?=1+......................................5分

2

⑶當”=11時，Sn=l+......................................8分

24.(1)12—(-8)=20(分鐘)......................2分

0.3X20=6(千米)......................4分

答：小明同學跑步時間最長的一天比最短的一天多跑6千米.

⑵20X7+(6-8+10-5+11+12-2)=164(分鐘)...........................6分

0.3X164=49.2(千米)......................8分

答：小明這七天一共跑了49.2千米.

六、解答題(每小題10分，共20分)

25.(1)設張阿姨第二次購物原來的總價為x元.

因為500元義0.9=450元，466>450,故購買466元的商品原價超過500元，

列出方程500X0.9+(x-500)X0.8=466.......................................3分

解得x=520.......................................4分

答：張阿姨第二次購物原來的總價為520元.

(2)54.......................................6分

(3)是更合算......................7分

理由如下：

因為500X0.9+(154+520-500)X0.8=589.2(元).

所以(154+466)—589.2=30.8(元)......................10分

故張阿姨將兩次購物款合起來，一次購物買相同的商品，更合算，節(jié)省

了30.8元.

26.(1)8............................2分

(2)根據(jù)A,3兩點間的距離等于A,C兩點間的距離，列出方程

a—(—2)=6—a.

解得a=2.............................4分

(3)設點A運動f秒時，A,8兩點間的距離與A,C兩點間的距離之和等于20.

當點A在點C的左側(cè)時，根據(jù)題意得方程

-2-(-10+<)+[6-(-10+n]=20.

解得t=2.............................6分

?；B,。兩點間距離是定值8,

當點A在線段C5上運動時，A,5兩點間距離與A,C兩點間距離

之和不可能

等于20............................8分

當點4在點8的右側(cè)時，根據(jù)題意得方程

-10+?-6+[(-10+/)-(-2)]=20.

解得t=22............................10分

答：經(jīng)過2秒或22秒，A,5兩點間距離與A,。兩點間距離之和等于

20.

說明：以上各題學生若用本“參考答案”以外的正確解法，可按相應步

驟給分.

豐滿區(qū)2023-2024學年上學期期末教學質(zhì)量檢測

七年級數(shù)學

數(shù)學試卷共6頁，滿分120分，考試時間為120分鐘.考試結(jié)束后，將答題卡交回.

注意事項：

I.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號碼饃寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).

2.答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效.

一、單項選擇題(每小題2分，共12分)

1.若等式一1口5=—5成立，則□內(nèi)的運算符號是

(A)+.(B)-.(C)X.(D)4-.

2.據(jù)統(tǒng)計，2024年高校畢業(yè)生人數(shù)約11870000人，將11870000用科學記數(shù)法表示為

(A)11.87X106.(B)0.H87X10\(C)1.187X107.(D)1.187X108.

3.某市中考立定跳遠滿分標準，男生250cm,女生202cm,女同學王麗跳出了20Scm,

記作+3cm,男同學張坤跳出了248cm,記作

(A)+3cm.(B)—3cm.(C)4-2cm.(D)—2cm.

4.下列判斷中正確的是

(A)3〃為與ab1是同類項.(B)m是單項式.

(C)單項式一2p/的次數(shù)是3.(D)x2-lv+l是二次二項式.

5.如圖所示，數(shù)軸上點4B對應的有理數(shù)分別為”，b,下列說法中正確的是

(A)fl-6<0.(B)a+b>0.

(C)flZ?O.(D)|〃|一|b|vO.

(第5題)

6,下面圖形能折成正方體的是

七年級數(shù)學試卷第I頁(共6頁)

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.若一個角等于38。15，，則這個角的補角等于.

8.任意寫出一個含有字母0,力的三次四項式，其中最高次項的系數(shù)為5,常數(shù)項為一11的

式子為.

9.若x=—2,『=:，則一3x+j2=.

10.如果代數(shù)式4x-3與代數(shù)式3x+17的值互為相反數(shù)，則尸.

11.如果|〃+4|+（b—3戶=0,那么代數(shù)式（“+6）2023=

12.如圖，將一副三角板安放在一起，使直角頂點重合于O,則N/1"+N0O6=。

（第12題）（第130）

13.如圖，在燈塔。處觀測到輪船必位于它的東北方向，同時發(fā)現(xiàn)輪船N位于它的南偏西

30。的方向上，那么NMON的大小為.

14.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間.隧道的頂上有一盞燈，垂

直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s.設火車的長度為xm.列方程.

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.計算：一18一（一25）+（-12）—25.

16.計算：—104-324-（-4戶―3X（—4）—（一I）5.

七年級數(shù)學試卷第2頁（共6頁）

17.解方程：—

24

18.若2加一〃-2=0,求5+3〃一6'的值.

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.（古代問題）某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和10枚銀幣，但他干滿7個月就決

定不再繼續(xù)干了，結(jié)賬時，給了他一件衣服和2枚銀幣，這件衣服值多少枚銀幣？

20.如圖，點C是彳〃的中點，點。是BC的中點，若48=4cm,求線段BO的長度.

CDB

（第20題）

21.如圖，N4OC=NBOD=90°,NCO0=2O。，OM平分N/1OO.求NBOM的度數(shù).

（第21題）

七年級數(shù)學試卷第3頁（共6頁）

22.如圖，在一個長方形休閑廣場的四角各設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，同時

在中心位置設計半徑與四角處半徑相同的一個圓形花壇.若圓形的半徑為rm,廣場長為

“m,寬為8m.

⑴廣場空地的面積S=II?.

⑵若廣場的長為80m,寬為60m,圓形花壇的半徑為10m,求廣場空地的面積S（計算

結(jié)果保留力）.

（第22題）

五、解答題（每小題8分，共16分）

23.一個圓形蛋糕放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成兩塊，兩刀最多可以切成4塊，三

刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）.

（第23題）

將上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，實際上就是〃條直線最多把平面分成幾塊問題，請先

觀察下列表格中實驗數(shù)據(jù)，然后解答問題.

直線條數(shù)〃

分成的最多平面塊數(shù)S”

⑴求當〃=5時，分成最多的平面塊數(shù)8的值.

⑵設〃條直線把平面最多分成的塊數(shù)是請直接寫出S〃關于〃的表達式（〃是正整數(shù)）.

（3）根據(jù)（2）中關于〃的表達式，求當時，S”的值.

七年級數(shù)學試卷第4頁（共6頁）

24.小明同學堅持跑步鍛煉身體，他以20分鐘為基準，將連續(xù)七天的跑步時間（單位：分鐘）

記錄如下：+6,—8,+10,-5,+11,+12,-2（超過2U分鐘的部分記為正，不足

20分鐘的部分記為負）.若小明同學平均每分鐘跑0.3千米，請解答下列問題.

（1）小明同學跑步時間最長的一天比最短的一天多跑多少千米？

（2）小明同學這七天一共跑了多少千米.

六、解答題（每小題10分，共20分）

25.利民商場在今年的元旦期間搞促銷活動:

一次性購物總額優(yōu)惠政策

少于等于200元不優(yōu)惠

超過200元，但不超過500元按售價打九折

超過500元其中500元部分按售價打九折，超過50。元部分按售價打八折

按上述優(yōu)惠政策，若張阿姨兩次購物分別花了154元和466元，解答下列問題.

⑴求張阿姨第二次購物原來的總價.

⑵張阿姨在這次促銷活動中省了元.

⑶若張阿姨將兩次購物款合起來，一次購買相同的商品，是否更合算？說明理由.

七年級數(shù)學試卷第5頁（共6頁）

26.在數(shù)軸上有三個不同的點/I,B,C,點力表示的數(shù)是〃，點B表示的數(shù)是九點C表示

的數(shù)是c,且B-6|+(C+2)2=0.

(1)5,C兩點間的距離是.

(2)若月，5兩點間的距離等于力，C兩點間的距離，求“的值.

(3)若片一10,此時點A開始以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右一直保持勻速運動，

問經(jīng)過多長時間，Af/兩點間的距離與/,C兩點間的距離之和等于20.

七年級數(shù)學試卷第6頁(共6頁)

豐滿區(qū)2023-2024學年上學期期末教學質(zhì)量檢測

七年級數(shù)學參考答案及評分標準

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.C2,C3.D4.B6.B

二、填空題（每小題3分，共24分）

4

7.14l045r8.5/+2府+/-11（答案不唯一）9.6-10.-2

x

11.-112.18013.165。14.—

1020

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.原式=-18+25-12-25.....................................2分

=-3。.................5分

16.原式=-10+2+12+1.....................................2分

=5....................................5分

17.去分母，得

2（。+1）=8—4......................................1分

去括號，得

2a+2=8—....2分

移項，得

2。+。=8-2......................................3分

合并同類項，得

3。=6?.....................................4分

系數(shù)化為1,得

a=2......................................5分

18.V2a2—2=0>

.\2?2—?=2.....................................2分

：?5+3〃一

=一（6蘇一3。）+5

=-3（2〃2-“）+5

=-3X2+5

5分

七年級數(shù)學參考答案第1頁（共4頁）

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.設這件衣服值x枚銀幣..................I分

利*亞7（*+10）../V

列方程--------=*+2,....................................4分

12

解方程，得

x=9.2.....................................7分

答：這件衣服值9.2枚銀幣.

20.丁點C是44的中點，，4N=4cm,

/48=2cm....................4分

?.?點八是8c的中點，__.

1ACDB

*,BD=—i?C=lcm.

2（第20題）

即線段80=1cm....................7分

21.VZ/lOC=90o,NCOD=20。,

：.ZAOD=ZAOC-ZCOP=90°-20°=70°.........2分

TOM平分N/OO,

:.ZMOD=^ZAOD=35°....................4分

800=90。，

???NBOM=NBOD+NMOD=900+35°=125°.

即N8OM=125。..........7分

22.（1）（必一2萬力?.........3分

（2）V?=80,力=60,r=10,

'?S=ah-Znr2

二80X60—2江XIO?

=4800-200zr....................7分（第22題）

答：廣場空地的面積S為（4800-200rr）m2.

七年級數(shù)學參考答案第2頁（共4頁）

五、解答題（每小題8分，共16分）

23.（1）當"=5時，S$=l+1+2+3+4+5=1+-~~+"=16........................................3分

2

（2祝=1+^^......................................5分

（3）當〃=11時,Sn=l+"*⑴+I）=67......................................8分

2

24.（1）12—（-8）=20（分鐘）..................2分

01X20=6（千米）..................4分

答：小明同學跑步時間最長的一天比最短的一天多跑6千米.

（2）20X7+（6-8+10-5+11+12—2尸164（分鐘）...............