2022-2023學(xué)年河南省周口市河南華夏外國語高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省周口市河南華夏外國語高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓則

（）A．與頂點(diǎn)相同.

B．與長軸長相同.C．與短軸長相同.

D．與焦距相等.參考答案：D略2.在數(shù)列{an}中，已知an+1=2an，且a1=1，則數(shù)列{an}的前五項(xiàng)的和等于（） A．﹣25 B．25 C．﹣31 D．31參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和． 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列． 【分析】利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出． 【解答】解：∵an+1=2an，且a1=1， ∴數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為2． ∴數(shù)列{an}的前五項(xiàng)的和==31． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 3.已知命題p：?x∈R，x>sinx，則p的否定形式為A．?p：?x0∈R，x0≤sinx0

B．?p：?x∈R，x≤sinxC．?p：?x0∈R，x0<sinx0

D．?p：?x∈R，x<sinx參考答案：A略4.將選項(xiàng)中所示的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下圖所示的幾何體的是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由幾何體的軸截面特征直接判斷即可?！驹斀狻坑深}可得：該幾何體的軸截面是關(guān)于直線對稱的，并且的一側(cè)是選項(xiàng)B中的三角形形狀。故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間思維能力及關(guān)于直線旋轉(zhuǎn)的幾何體特征，屬于基礎(chǔ)題。5.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“個(gè)有金箠,長五尺,斬本一尺,重四斤.斬末一尺,重二斤.問依次一尺各重幾何?”其意思是:“現(xiàn)有一根金杖(一頭粗,一頭細(xì))長五尺,在粗的一端截下1尺,重4斤.在細(xì)的一端截下1尺,重2斤.問依次每一尺各重多少斤?”根據(jù)上題的已知條件,若金箠由粗到細(xì)是均勻變化的,問該金箠的總重量為（）A．6斤

B．9斤

C.12斤

D．15斤參考答案：D6.設(shè)函數(shù)，若，則的值為A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.在下列命題中，假命題是（

）．A．如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的任一直線，那么B．如果平面內(nèi)的任意直線平行于平面，那么C．如果平面平面，任取直線，那么必有D．如果平面平面，任取直線，那么必有參考答案：C由，，得，∴是真命題．若內(nèi)任一條直線都平行于，則與無公共點(diǎn)，由面面平行的定義知，∴是真命題．由，可得，或與相交（垂直或斜交），∴是假命題．若，，則，這是面面平行性質(zhì)定理，∴是真命題．綜上所述，故選．8.函數(shù)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C略9.某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過50kg按0.53元/kg收費(fèi)，超過50kg的部分按0.85元/kg收費(fèi)．相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如圖1所示，則①處應(yīng)填（

）A．y＝0.85x

B．y＝50×0.53＋(x－50)×0.85C．y＝0.53x

D．y＝50×0.53＋0.85x參考答案：B10.設(shè)a＝，b＝，c＝lnπ，則()．A．a(chǎn)<b<c

B．a(chǎn)<c<b

C．c<a<b

D．b<a<c參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在數(shù)列中，是方程的兩根，若是等差數(shù)列，則_____________

參考答案：312.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值是__________．參考答案：13【分析】根據(jù)約束條件得到可行域，根據(jù)的幾何意義可知當(dāng)過時(shí)，取最大值，代入求得結(jié)果.【詳解】實(shí)數(shù)滿足的可行域，如圖所示：其中目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的平方由圖形可知僅在點(diǎn)取得最大值

本題正確結(jié)果：13【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃求解最值的問題，關(guān)鍵是明確平方和型目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用幾何意義求得最值.13.若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則準(zhǔn)線方程為

.參考答案：x=-114.已知是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)根，則

.參考答案：15.若復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則的最小值為

參考答案：略16.下面是一個(gè)算法．如果輸出的y的值是20，則輸入的x的值是

.參考答案：2或617.某程序框圖如圖所示，若輸入的a，b，c的值分別是3，4，5，則輸出的y值為．參考答案：4【分析】算法的功能是求a，b，c的平均數(shù)，代入計(jì)算可得答案．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求a，b，c的平均數(shù)，∴輸出y==4．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查了順序結(jié)構(gòu)的程序框圖，判斷算法的功能是關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

18.（本小題滿分16分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，），且，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線和軸的垂線，垂足分別為M、N。 （1）求的值； （2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由； （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值。參考答案：19.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn).參考答案：解：（Ⅰ）

為參數(shù)）…………………

4分（Ⅱ）

為參數(shù)）代入，得

，

…………10分20.（本小題滿分14分）命題p：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；

命題q

：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：若p為真命題：則

⑴a=0

得都有恒成立

…………（1分）⑵a≠0得

解得：0＜a＜

………………（3分）∴0≤a＜

………（4分）若q為真命題：則

△=

解得：

…………（6分）∴

………（8分）∵p或q為真命題，p且q為假命題∴p與q為一真一假

…………ks5u………………（9分）⑴

p正確，且q不正確

則；

………（11分）⑵

q正確，且p不正確則．……………（13分）所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．…………………（14分）21.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)椋瑢τ谌我獾?，恒?（I）求的值；（II）判斷函數(shù)的奇偶性.參考答案：略22.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上．若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)、的距離之和等于4．（1）寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時(shí)，求直線的方程．參考答案：（1）橢圓C的方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，

…………3分

（2）MN斜