第四章 圖形的相似－－相似三角形的性質(zhì)及應用能力提升訓練 課件 2023-2024學年北師大版數(shù)學九年級上冊

相似三角形的性質(zhì)及應用能力提升訓練北師版九年級上第四章圖形的相似一、選擇題(每題5分，共35分)如圖，在?ABCD中，點E在CD上，若DE∶CE＝1∶2，則△CEF與△ABF的周長比為(

)A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．4∶91【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，CD＝AB.易得△CEF∽△ABF.∵DE∶CE＝1∶2，∴EC∶DC＝EC∶AB＝2∶3，∴△CEF與△ABF的周長比＝2∶3.【答案】C如圖，點O是五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA∶OA1＝1∶3，則C1D1∶CD等于(

)A．1∶2B．1∶3C．3∶1D．4∶12【點撥】由題意可得五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1的相似比為1∶3.∴CD∶C1D1＝1∶3，即C1D1∶CD＝3∶1.【答案】C3【點撥】【答案】B【母題：教材P120復習題T12】如圖，已知點E(－4，2)，F(xiàn)(－1，－1)，以點O為位似中心，按1∶2的比例把△EFO縮小，則點E的對應點的坐標為(

)A．(－2，1)B．(2，－1)C．(2，－1)或(－2，－1)D．(－2，1)或(2，－1)4【點撥】【答案】D學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞固定點O旋轉(zhuǎn)到位置DC，已知欄桿AB的長為3.5m，OA的長為3m，C點到AB的距離為0.3m，支柱OE的高為0.6m，則欄桿D端離地面的距離為(

)A．1.2mB．1.8mC．2.4mD．3m5【點撥】【答案】C6B【點撥】構造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．7【點撥】【答案】C二、填空題(每題5分，共20分)【2023·成都】如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形，若OA∶AD＝2∶3，則△ABC與△DEF的周長比是________．8【點撥】【母題：教材P120復習題T10】如果兩個相似三角形的最長邊分別是35cm和14cm，它們的周長之差為60cm，那么這兩個三角形的周長分別是________________．9100cm和40cm【點撥】【2023·煙臺萊山區(qū)模擬】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3∶4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若點B的坐標是(6，0)，則點C的坐標是__________．10【點撥】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝5，BC＝10，四邊形EFGH和四邊形HGNM均為正方形，且點E，F(xiàn)，G，N，M都在△ABC的邊上，那么△AEM與四邊形BCME的面積比為________．111∶3【點撥】三、解答題(共45分)(10分)如圖，用曲尺測量大壩的高度h，使OA，OB分別頂住地面和大壩的斜面CD，且OA與地面垂直．現(xiàn)量出OA＝40cm，OB＝60cm，AD＝30cm，CD＝5m，試求大壩的高度h.12(10分)如圖，為了測量一棟樓的高度OE，小明同學先在操場上A處放一面鏡子，向后退到B處，恰好在鏡子中看到樓的頂部E；再將鏡子放到C處，然后后退到D處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部E(點O，A，B，C，D在同一條直線上)，測得AC＝2m，BD＝2.1m.如果小明眼睛距地面高度BF，DG為1.6m，試確定樓的高度OE.13(10分)如圖，四邊形ABCD為菱形，M為BC上一點，連接AM交對角線BD于點G，并且∠ABC＝2∠BAM.14(1)求證：AG＝BG；證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴BD平分∠ABC.∴∠ABC＝2∠ABG.又∵∠ABC＝2∠BAM，∴∠BAG＝∠ABG.∴AG＝BG.(2)若M為