1.2.1 有理數(shù)（人教版七年級(jí)上）1初中數(shù)學(xué)

.:PAGE1:;1.2.1有理數(shù)教學(xué)目的掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)依照一定的規(guī)范進(jìn)展分類，培養(yǎng)分類才能；理解分類的規(guī)范與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步理解“集合〞的含義；體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用途理問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的規(guī)范和依照一定的規(guī)范進(jìn)展分類知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念探究新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又曉得了如今的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，如今請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)〔同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出〕．問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)展分類．學(xué)生考慮討論和交流分類的情況．學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)〞和“負(fù)數(shù)〞或“零〞三類，此時(shí)，老師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．例如：對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1是一樣的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？〔不可以〕所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)〞，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．··…〔由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)〕通過(guò)老師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不時(shí)完善，以及學(xué)生本人的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．依照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)〞“分?jǐn)?shù)〞和“有理數(shù)〞的概念．看書(shū)理解有理數(shù)名稱的由來(lái)．“統(tǒng)稱〞是指“合起來(lái)總的名稱〞的意思．試一試：依照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為規(guī)范的嗎？〔是依照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的〕分類是數(shù)學(xué)中處置問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與學(xué)生本人嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，老師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展現(xiàn)，分類的規(guī)范要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)練一練1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)展交流．2，教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí)．此練習(xí)中呈現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明．把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集〞，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而此題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)．考慮：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以老師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)展判斷。集合的概念不用深化展開(kāi)。創(chuàng)新探究問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐漸得到如下的分類表。負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的水平確定是否有必要教學(xué)。應(yīng)使學(xué)生理解分類的規(guī)范不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的規(guī)范要明確，使分類后每一個(gè)參與分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中老師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)到如今為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)〔圓周率除外〕，有理數(shù)可以按不同的規(guī)范進(jìn)展分類，規(guī)范不同，分類的結(jié)果也不同。本課作業(yè)必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題老師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想〕1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)依照一定的規(guī)范進(jìn)展分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中處置問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)才能的表達(dá)，老師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類規(guī)范與分類結(jié)果的關(guān)系，分類規(guī)范確實(shí)定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)慕?，集合的概念比擬籠統(tǒng)，學(xué)生真正承受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可防止直接進(jìn)展分類所帶來(lái)的枯燥性