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朽木易折,金石可鏤。千里之行,始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)動(dòng)點(diǎn)之相切問題動(dòng)點(diǎn)之相切問題【例1】(2011年上海市虹口區(qū)中考模擬第24題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(0,2)和點(diǎn)(3,5)。⑴求該拋物線的表達(dá)式并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);⑵點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),倘若直徑為4的⊙P與y軸相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo)?!纠?】(2011年上海市盧灣區(qū)中考模擬第25題)已知:如圖,在直角梯形ABCD中,BC∥AD(AD>BC),BC⊥AB,AB=8,BC=6。動(dòng)點(diǎn)E、F分離在邊BC和AD上,且AF=2EC。線段EF與AC相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作GH∥AD,交CD于點(diǎn)H,射線EH交AD的延伸線于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)O,設(shè)EC=x。⑴求證:AF=DM;⑵當(dāng)EM⊥AC時(shí),用含x的代數(shù)式表達(dá)AD的長(zhǎng)。⑶在⑵題條件下,若以MO為半徑的⊙M與以FD為半徑的⊙F相切,求x的值。
【例3】(2011年上海市徐匯區(qū)中考模擬第25題)在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB=4,AD=5,CD=5。E為底邊BC上一點(diǎn),以點(diǎn)E為圓心,BE為半徑畫⊙E交直線DE于點(diǎn)F。⑴如圖,當(dāng)點(diǎn)F在線段DE上時(shí),設(shè)BE=x,DF=y(tǒng),試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x取值范圍;⑵當(dāng)以CD為直徑的⊙O與⊙E相切時(shí),求x的值。⑶銜接AF
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