廣西欽州市2023年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.在下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）

A.-B.OC.√2D.3.14

2.北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽以漢字“冬”為靈感來源，圖形上半部分展現(xiàn)滑冰運(yùn)動(dòng)員的造型，下半部

分表現(xiàn)滑雪運(yùn)動(dòng)員的英姿.如圖，下列選項(xiàng)中,可以由平移得到的是（)

專

專多

c?加專

3.點(diǎn)/（T,7）到y(tǒng)軸的距離是（）

A.-4B.3C.4D.7

4.如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.NA和NB是同旁內(nèi)角B.NA和N3是內(nèi)錯(cuò)角

C.NI和N3是內(nèi)錯(cuò)角D.NC和/3是同位角

5.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)vTs的點(diǎn)可能）.

I1p?IQ?∣M?IN?

01234

A.點(diǎn)PB.點(diǎn)0C.點(diǎn)"D.點(diǎn)N

6.下列命題是假命題的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C.同位角相等，兩直線平行

D.平行于同一條直線的兩直線平行

7.下列運(yùn)算正確的是（）

A.-21=4B.(Q)'=5C.√4=±2D.∣-2∣=2

8.如圖，在下列給出的條件中，能判定AB〃CD的是()

C.ZADB=ZDBCD.ZABE=ZFAD

9.如圖所示，已知點(diǎn)O是直線CD上的一點(diǎn)，NAoC=30°,OB平分NAOD,則NBOD的度數(shù)是

A.75oB.65°C.55°D.45°

10.學(xué)校在李老師家的南偏東3()。方向，距離是500m,則李老師家在學(xué)校的()

A.北偏東30°方向，相距50Onl處

B.北偏西30°方向，相距50Om處

C.北偏東60方向，相距50Om處

D.北偏西60方向,相距50Om處

11.如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P(m4.m?1)一定不在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.在平面直角坐標(biāo)系tQ中，對(duì)于點(diǎn)/V.”我們把點(diǎn)一1?一1)叫做點(diǎn)/的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)

的伴隨點(diǎn)為4,點(diǎn).I的伴隨點(diǎn)為4,點(diǎn)?L的伴隨點(diǎn)為兒，…這樣依次得到點(diǎn)4，4，4,…,

4，….若點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2.4),點(diǎn).1.的坐標(biāo)為()

A.(―3?3)B.(―2*-2)C.(工一1)D.(2*4)

二、填空題

13.計(jì)算。歷而的值為.

14.在電影票上，如果將“8排4號(hào)”記作(K.4),那么(10.31確定的位置是.

15.如圖，ZSABC中，DE〃BC,將AADE沿DE翻折，使得點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A'處，若NB=40°,則

ZBDA,的度數(shù)是

A

DjtL'B

B

16.若a,b均為正整數(shù)，且a>√j,bV√i,則a+b的最小值是

17.如圖，將長(zhǎng)為5cm,寬為女m的長(zhǎng)方形AHCD先向右平移2cm，再向下平移km,得到長(zhǎng)方形

IWCT)’,則陰影部分的面積為cm-

D'

BC'

18.如圖，已知AB〃CD,則NA、NC、NP的關(guān)系為.

B

三、解答題

19.計(jì)算：

(1)√5∣√53)；

20.求下列各式中X的值:

(1)(x-2)=27；

⑵64,-8lO.

21.在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(-3,-1),B(-2,-4),C(1,-3).

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并作出AABC;

(2)畫出將AABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到AABG,并寫出Bl的坐

標(biāo).

22.完成下面的證明.

如圖，E，尸分別在/6和CD上，Zl=ZD.N2與/C互余，4尸ICE于點(diǎn)G.求證用∏∣8.

.??ZCGΓ90（垂直的定義）.

,.?IZD（已知），

/.//（）.

.?..4ZCGF90，（）.

X,.,Z2+ZC=90o（已知），

/2+/3+/4=（平角的定義），

?.2+ZC∕2+∕3=9O.

AZC.

Λ4R?CD（）.

23.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∕BOC,ZC0F=90o,

(1)若NBoE=70°,求NAOF的度數(shù)；

(2)若NBOD：ZBOE=I:2,求NAOF的度數(shù).

24.已知點(diǎn)A(3a-6,a+l),試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，

(1)點(diǎn)A在X軸上；

(2)點(diǎn)A在過點(diǎn)P(3,-2),且與y軸平行的直線上.

25.如圖1,已知直線尸0HVV,點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)B,C在直線MN上，連接AB,AC,

ZPAB50°,Z∕(C8?30β,AD平分/P/C，BD平分ZJHC，AD與BD相交于點(diǎn)D.

(1)求NADB的度數(shù)；

(2)若將圖1中的線段AC沿MN向右平移到，居，如圖2,此時(shí)IQ平分乙8。平分

.FHC,44與BD相交于點(diǎn)D,NPHS0：?U30。，求Db的度數(shù);

(3)若將圖1中的線段AC沿MN向左平移到.4。，如圖3,其他條件與(2)相同，求此時(shí)?IQB

的度數(shù).

答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.C

6.B

7.D

8.B

9.A

10.B

11.D

12.A

13.10

14.10排3號(hào)15.∣θθ16.417.618.ZA+ZC-ZP=180o

f

19.(1)解：原式=(√R]3v5=53√5.

(2)解：原式-(√5)'-√L:-2-1-I.

20.(1)解：(K2)'=27

x-2=?^7

x-2=3

t5；

(2)解:64,∕?8l0

64?=81

,81

JT=---

64

υ

JT=±—

21.(1)解：如圖，AABC為所作;

O

(2)解：如圖，Z?ABG為所作，點(diǎn)Bl的坐標(biāo)為(0,-1).

/CGF90（垂直的定義），

VI=ZD（已知），

ΛAF√DE（同位角相等，兩直線平行），

??.∕4Z（GΓ90'（兩直線平行，同位角相等）,

又'??∕2+∕C90c（已知），

Z2+∕3÷∕4180°（平角的定義），

.??∕2+∕C=∕2+∕3=9（r，

.?./C=N3,

：.Ali??CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

23.⑴解:=OE平分NBOC,NBoE=70。,

.,.ZBOC≡2ZUOf=l40o,

ΛZXσC≡180β-l4Cβ≡40β，又ZCOF≡90β,

?*?Z<OF-90o-40o=50o

（2）解:VZBOD:ZBOE=I:2,OE平分NBOC,

.?.ZBOD:ZBOE:ZEOC=I:2:2,

：..BOD36,

.AOC36:

又???∕COF90.

.,.ZXOF-900-36β≡54?

24.(1)解：Y點(diǎn)A(3a-6,a+l)在X軸上,

a+l=O,

解得a=-l,

.,.3a—6=-3-6=-9，

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-9,0)

(2)解：?.?點(diǎn)A在過點(diǎn)P(3,-2),且與y軸平行的直線上,

?"?3a-6=3,

解得a=3,

Λa+1=3+1=4,

，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4).

25.(1)解：如圖1所示，

?.直線/VIIMV,ZXCW-30σ>

.?.ZXC8=∕0.a=30",

Λ.PAC150,

Y//MS=S0。，平分/P/C，

?PAD75,

?ZBAD-25，

可得ZA電?48N?50°,.

:BD平分,IBC,

：.ZDBI25,

?ZΛDS≡180°-25o-250≡BO0；

e

VZAiClB-JO,線段AC