八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷及答案

八年級(jí)數(shù)學(xué)6.若一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根與立方根是相等的，則這個(gè)實(shí)數(shù)一定是（).

A.0B.1C.0或1D.±1

7.沿著虛線將矩形剪成兩部分，（圖中實(shí)點(diǎn)為對(duì)稱中心或中點(diǎn)）既能拼成三角形又能拼成梯形的是（）.

注意：本試卷共三大題25小題，共4頁，滿分150分.考試時(shí)間100分鐘.

1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1、3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考號(hào)、姓名；再用2B鉛筆

把對(duì)應(yīng)考號(hào)的標(biāo)號(hào)涂黑.

2.選擇題和判斷題的每小題選出答案后，用2B鉛筆?把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上.

8.如圖I所示，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心、正方形對(duì)角

3.填空題和解答題都不要抄題，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字卷作答，涉及作圖的題目，用2B鉛卷畫圖.答

案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上：如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）.

改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.

A.1-B.1.4C.A/3D.V2

4.考生可以使用計(jì)算器.必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.2

9.如圖2,平行四邊形ABCD中，CE垂直于AB,ZD=53,則NBCE的大小是（）.

A.53〃B.43"C.47°D.37°

第I卷（100分）

10.如圖3,在RtZsABC中，AC=5c〃z,BC=4a〃，沿直角邊8c所在的直線向右平移3cm,連結(jié)AD、

一、細(xì)心選一選（本題有個(gè)小題,每小題分，滿分分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正

10330AE、DC,估計(jì)所得到的四邊形AECD的周長(zhǎng)與（）最接近.

確的.）

A.lOc/wB.WcmC.\2cmD.\3cm

1.觀察下列四個(gè)圖案，其中不舉旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）.

2.下面說法不正確的是（）.

A.6是36的平方根B.25的平方根是5二、耐心填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

2

C.-216的立方根是-6D.36的算術(shù)平方根是611.分解因式：b-2b=.

12.計(jì)算：（Ya%）2+（—2〃）=

3.下列各式中，與（-。+1）2相等的是（）.

13.在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,ZA=60°,則NC=.

A.a2-1B.+1C.￡i~-2a+1D.+2a+l

14.寫出兩個(gè)無理數(shù)，使它們的和大于8：.

4.下列計(jì)算正確的是（）.

15.如圖4所示，已知：ZBAD=90°,ZBDC=90°,

A.2x2-3x3=6x6B.x3-i-x3=0C.(2x>7)3=6x^y3D.(x3^n-i-x2n,=x"'

AB=3,AD=4,CD=12,貝ijBC=.

5.下列各組數(shù)中，以a,6,c為邊的三角形下啰直角三角形的是（）.

15.如果式子而二&?四（。20,后0）成立，則有瘋="?百=2百.請(qǐng)按照此性質(zhì)化簡(jiǎn)使被開方

A.a=1.5,b=2>c=3B.a=7,b=24.c=25

數(shù)不含完全平方的因數(shù)：屈二

C.d=6?b=8,c=10D.a=3>b=4>c=5

三、用心答一答（本題有9個(gè)小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）

17.（本題滿分9分）

23.（本小題滿分12分）

分解因式：ar2-6Z3/

己知：如圖8,菱形ABCD中，對(duì)角線AC=4,以AC

18.（本題滿分9分）

為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的一邊正好經(jīng)過點(diǎn)B,求菱形ABCD的面積.

先化簡(jiǎn)或因式分解，再求值：（V—2x）+x+（x—2）?x其中才=-1

19.（本題滿分10分）

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位的正方形，△的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)

51ABC24.（本題滿13分）

小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）.

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位后得到的:

（2）畫出△A8C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△4層。2

并標(biāo)出點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的位置.

25.（本小題滿分13分）

（3）求出線段的長(zhǎng)度.如圖10所示，將長(zhǎng)為5米的梯子AB斜靠在墻上，OB長(zhǎng)為3米.

20.（本題滿分12分）(1)求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離OA的長(zhǎng)度.

已知：如圖6所示，等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC=4,DC=3,AADE^AECB,(2)如果梯了?頂端A卜一滑1米到點(diǎn)C,則下端B在地面上

（1）圖中有幾個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說明理由.向右滑動(dòng)到點(diǎn)D,（梯子AB的長(zhǎng)度不變）猜一猜點(diǎn)B

（2）求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng).滑動(dòng)的距離比1大，還是比1小，或者等于1?

設(shè)BD二工，列出點(diǎn)B滑動(dòng)距離x滿足的方程,

21.（本題滿分12分）

并嘗試用這個(gè)方程的解來判斷你的結(jié)論.

K圖10

如圖7所示，在矩形ABCD中，AB=4,NBAD的角平

(3)如果把題干改成“將長(zhǎng)為10米的梯子AB斜靠在墻上,OB長(zhǎng)為6米”，則第（2）小題中的結(jié)論又是怎

分線AE與邊BC交于點(diǎn)E,且BE:EC=4：3,連結(jié)DE.

樣？請(qǐng)說明理由.

（1）試求DE的長(zhǎng)度.

（2）若要使NAED=90°,則此時(shí)矩形的另一邊長(zhǎng)為多少.

八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

第n卷（50分）

22.（本小題滿分12分）細(xì)心選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）

已知：a+b=1,出?=0,求式子/的值.

題號(hào)12345678910

當(dāng)x=-1時(shí)，(l+x)=0

答案BBCDACD1)DB

所以（x2）（1+x）=0ooo。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

二、耐心填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

19.(本題滿分10分)

所有分值只給0分或3分

(1)ooooooooooooa3,分

題號(hào)答案題號(hào)答案

(2)0。。00000。0。000。7

b(b-2)14

11例如:國(guó)■和直，萬等等

(其中旋轉(zhuǎn)3分，點(diǎn)Ml分))

用“+”連接不扣分

(3)在RjMOM中QM=3,OM=3

用小數(shù)表示可以

MM'=>JOM2+OMi2............8分

12-8a5*21513=V32+32=3>/2

ooooooooooooooooooooooooooooooooooI0分(與成J185上4.256不扣分)

1316

120°3>/2

（沒有寫連結(jié)MM,不扣分；沒有說明在RdMOM',給分；第2個(gè)圖畫錯(cuò)，第3

沒有化簡(jiǎn)不給分

題做對(duì)，給分）

三、用心答一答(本題有9個(gè)小題，共52分)20.（本題滿分12分）

17.(本題滿分9分)

（1）圖中有2個(gè)平行四邊形.。。。。。。。。。。。。。。皿。2分

解：—4~y~)00000000040000000004分

QXG'y—VAADE^AECB

=a(x+ay)(x-ay)?！?。。。。。。。。。。。。。9分

??A-CEBon。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

18.(本題滿分9分)(不化簡(jiǎn)代入不給分)??AD//CE0。。000。。。0。0000。。00。。0。。。。5,分

圖6

解法一：(x2-2X)4-X+(X-2)*XVAB/7CD

四邊形AECD是平行四邊形。。。。。。。。。。。。。7分

=X—2+X2x0000000000000000000000004分(乘除各2,b)

同理：四邊形DEBC是平行四邊形。。。。。。。。。。8分

=X~-X-2ooooooooooooooooooooooooooooo6分(沒,有*口'^干扣2分)

（用平移說明AD〃CE給分）

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=(—1)2—(—1)—2=0。。。。。。。。。。。9分

（2）???四邊形AECD和四邊形DEBC是平行四邊形

2

解法二：(x—2x)4-x+(x—2)?x??DC=AE=EB=300000000000000000090000000010分

???等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)=3+4+3+3+4=17.。。。。。。。。。。。。。。。12分

=x(x-2)+x+(x-2)x.........2分

(X~~2)+八(X2)oooooooaooeeoooooooooooo3分

21.（本題滿分12分）

=(X-2)(1+X)ooooeooooe00000000000000000006

4

(1)TAE平分/BAD:..+。=1

解法二：*.*a+b=\,ah=O

??N1=/2ooooooooooo1，介

???在矩形ABCD中，AD/7BCAD?*ci~+Z?=（。+b）2ab—1—0=1。。。。。。。。。。。。。。。。。^16分

/.a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2=（a2+b2）2-2（ab）2=l2-0=l

??N1=N3ooooooooooo3夕?

.BCoooooooooooooooooo12分

??N2=N3ooooo4ooooo4分’

23.（本題滿分12分）

BE=AB=DC=4ooooooooooo6分

解：接DB,JJ,AO*oooaoooaaoooooooaooooooooaoooo1分

VBE：EC=4:3

則有AC_LBD,OB=OD,0A=0C=2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

??-3<50000000。CO87》

又:正方形ACEF中，OA〃BF,ZFAO=ZAOB=90°。。。。。。。。。。4分

在RtZiDCE中，ZC=90°,DE=,32+42=5…?！?。…10分

??FA//BO00000000。05分

(2)在RtZiABE中，ZB=90°,AE2=42+42=32

:.四邊形FBOA是平行四邊形。。。。。。。。。。。oooo6分

?:AD=BC=BE+EC=4+3=7

AOB=FA=AC=4（沒有過程扣3分）

???AD2=49

??BD=2OB=8000。000。。00。?！?。9'分

AD2=49

A￡2+DE2=32+25=57'?菱形ABCD的面積=LACxBZ）=-x4x8=16.。。。。。。。。。。。。。。。12分

22

AD2*AE2+DE2..........11分

（對(duì)于平行四邊形的判定，若用沒有學(xué)過的其它判別方法說明也可。）

??NAED=90彳、JjJC310600440000000400000000000000000412

（利用正方形面積算也可以；）

(備注：只寫/AED=90°不成立，而沒有說明得1分。此處可用判斷4AED是否

直角三角形來說明）

寫8、7、歷都給分

24.（本題滿13分）

第H卷（50分）

解：（1）若以A為旋轉(zhuǎn)中心，則旋轉(zhuǎn)中心到點(diǎn)B的距離為AB=2,。。。。。。。。。2分

22.（本題滿分12分）

（2）若以C為旋轉(zhuǎn)中心，則旋轉(zhuǎn)中心到點(diǎn)B的距離為4分

已知：4+8=1,。/?=0,求式子。4+84的值.

（3）連接DB,交AC于點(diǎn)O.若以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，

解法,:由Clb-0彳導(dǎo)：CI——Ooooooooooooooooooo4分