北師大版數(shù)學八年級下冊《3 .3 中心對稱》教學設計

北師大版數(shù)學八年級下冊

《3.3中心對稱》教學設計

課題名3.3中心對稱

1.認識中心對稱及中心對稱圖形的概念。

2.探索中心對稱的性質(zhì)，能綜合運用變換解決有關問題。

3.通過觀察、探索等過程，使學生更深刻地理解軸對稱、

教學平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之

目標間的變換關系。

4.運用討論交流等方式，讓學生自己探索出圖形變化的

過程，發(fā)展學生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運用變換

解決有關問題的能力。

了解中心對稱及其性質(zhì)，會作一個圖形關于某一點成中

教學重點

心對稱圖形

中心對稱及中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，會作一個圖形

教學難點

關于某一個點成中心對稱的圖形

教學方法任務驅(qū)動的小組合作教學

教學準備多媒體課件、三角板、計算器等

一.復習導入

教師提問：什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？

教學過程

學生回答,反饋：

旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,

這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的

角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中：

1.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

2.任意一組對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)

角；

二.新知探究，合作交流（以自學研討或小組學習方式進行）

1.AABC經(jīng)過怎樣的變化與△A‘B'C'重合？

O

C'、C

----------------------

A

歸納：中心對稱的定義：

如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180.°,它能夠與另一個圖

形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱

(symmetrycentral),這個點叫做它們的對稱中心。

教師演示強調(diào)“180°“和“重合”

2.性質(zhì)探索

自己畫一個圖形，選取一個旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)

中心旋轉(zhuǎn)180度。

連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

再選幾組對應點試一試，并與同伴交流。

【教師演示引導】學生歸納出成中心對稱的性質(zhì)：

1.成中心對稱的兩個圖形全等，對應線段平行(或者在同一

直線上)且相等，對應角相等；

2.成中心對稱的兩個圖形，對應點所連線段經(jīng)過對稱中心，

且被對稱中心平分。

Wo

學生說出現(xiàn)象，引出中心對稱圖形：

把每一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與

原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點

叫做它的對稱中心。

5.隨堂練習：【教師導引】利用中心對稱圖形特征完成各題

(1).下面哪些圖形是中心對稱圖形？

(2).下面撲克牌中哪些牌的牌面是中心對稱圖形?

(3).在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖

形？

ABCDEFGHIJKLMN0PQ

RSTUVWXYZ

6.成中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別

【教師導引】：同學們，這節(jié)課出現(xiàn)的“中心對稱”和“中心

對稱圖形”有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？請同學們思考交流后回答。

課后作業(yè)習題3.6第1、2題

八下的學生已經(jīng)掌握旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，并且在七下就

已經(jīng)學過旋轉(zhuǎn)變換的作圖，而中心對稱本身就是旋轉(zhuǎn)變換的

一種特殊情況，因此只要讓學生通過類比就可以得到畫一個

教學反思已知圖形的中心對稱圖形的畫法，不足以成為本節(jié)課的難點，