廣東省中山市2020版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷C卷

第第頁廣東省中山市2020版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷C卷姓名:________班級(jí):________成績:________一、單選題(共10題；共10分)1.（1分）用配方法解方程a2﹣4a﹣1=0，下列配方正確的是（）A.（a﹣2）2﹣4=0

B.（a+2）2﹣5=0

C.（a+2）2﹣3=0

D.（a﹣2）2﹣5=0

2.（1分）(2017·江北模擬)在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的分式方程﹣1=的解是正實(shí)數(shù)或零，且使得的二次函數(shù)y=﹣x2+（2m﹣1）x+1的圖象，在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，則滿足條件的所有m之和是（）A.﹣2

B.﹣1

C.0

D.2

3.（1分）(2016九上·仙游期末)下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.

B.

C.

D.

4.（1分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，則陰影部分圖形的面積為（）A.4π

B.2π

C.π

D.

5.（1分）(2017九上·臨海期末)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是90%”，對(duì)此消息下列說法正確的是（）A.本市明天降水可能性很大

B.本市明天將有90%的時(shí)間降水

C.本市明天肯定降水

D.本市明天將有90%的地區(qū)降水

6.（1分）在Rt△ABC中,如果各邊的長度同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦值和余弦值（）A.都擴(kuò)大2倍

B.都縮小2倍

C.都不變

D.不能確定

7.（1分）(2020·武漢模擬)若A(m﹣1，y1)，B(m+1，y2)在反比例函數(shù)的圖象上，且y1＜y2，則m的范圍是（）A.m＜﹣1

B.m＞1

C.﹣1＜m＜1

D.m＜﹣1或m＞1

8.（1分）如圖，在△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4，則sinB的值是（）A.

B.

C.

D.

9.（1分）(2018九上·建平期末)如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以y軸上的某一點(diǎn)為位似中心，作位似圖形ABCD，且點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-4，4），（2，1），則位似中心的坐標(biāo)為（）A.（0，3）

B.（0，2.5）

C.（0，2）

D.（0，1.5）

10.（1分）(2017·樂清模擬)如圖，已知點(diǎn)A、B分別是反比例函數(shù)y=（x＞0），y=（x＜0）的圖象上的點(diǎn)，且，∠AOB=90°，則的值為（）A.4

B.

C.2

D.

二、填空題(共6題；共6分)11.（1分）(2019·紫金模擬)計(jì)算：·cos45°=________．12.（1分）已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是3的三角形，它的三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是________

．13.（1分）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為________．14.（1分）(2019·江海模擬)如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圓，E為⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)CE，過C作CD⊥CE，交BE于點(diǎn)D，已知tanA＝，AB＝2，DE＝5，則tan∠ACE＝________．15.（1分）(2019·鹿城模擬)如圖，四邊形ABCD是矩形，AD＝5，AB＝，點(diǎn)E在CD邊上，DE＝2，連接BE，F(xiàn)是BE邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AB于G，連接DG，將△ADG沿DG翻折的△PDG，設(shè)EF＝x，當(dāng)P落在△EBC內(nèi)部時(shí)（包括邊界），x的取值范圍是________.16.（1分）(2016八上·富順期中)如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是________．三、解答題(共9題；共17分)17.（1分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APB=∠APC=135°．（1）求證：△CPA∽△APB；（2）試求tan∠PCB的值．18.（1分）如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A、B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置．小王在公路PQ南側(cè)直線行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，觀察樹A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P、A、C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，以同樣方法觀察電視塔，觀察樹B也恰好擋住電視塔．假設(shè)公路兩側(cè)AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離．19.（1分）(2016九上·海門期末)如圖，一枚棋子放在⊙O上的點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法．其規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的相同小球．充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再從中隨機(jī)摸出1個(gè)，若摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之積是m，就沿著圓周按逆時(shí)針方向走m步（例如：m=1，則A﹣B；若m=6，則A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點(diǎn)的概率．20.（1分）(2018·郴州)小亮在某橋附近試飛無人機(jī)，如圖，為了測量無人機(jī)飛行的高度AD，小亮通過操控器指令無人機(jī)測得橋頭B，C的俯角分別為∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平線上．已知橋BC=30米，求無人機(jī)飛行的高度AD．（精確到0.01米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）21.（2分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠ACB，過點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E．（1）求證：AC⊥BD;（2）若AB=14，cos∠CAB=，求線段OE的長．22.（2分）(2019·博羅模擬)有一塊含30°角的直角三角板OMN，其中∠MON＝90°，∠NMO＝30°，ON＝2，將這塊直角三角板按如圖所示位置擺放．等邊△ABC的頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，BC邊落在OM上，點(diǎn)A恰好落在斜邊MN上，將等邊△ABC從圖1的位置沿OM方向以每秒1個(gè)單位長度的速度平移，邊AB，AC分別與斜邊MN交于點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖2所示），設(shè)△ABC平移的時(shí)間為t（s）（0＜t＜6）．（1）等邊△ABC的邊長為________；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)________時(shí)，MN垂直平分AB；（3）當(dāng)0＜t＜6時(shí)，求直角三角板OMN與等邊△ABC重疊部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．23.（3分）(2018九上·安定期末)如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為6m．已知球門的橫梁高為2.44m．（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時(shí)手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？24.（3分）(2017·青島模擬)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s．當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△APC為等腰三角形．（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBQ的面積為S（cm2），寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系．（3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使S△PBQ：S四邊形APQC=5：3？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．（4）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使BQ平分∠ABC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．25.（3分）(2018·萊蕪)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三點(diǎn)，D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC于E．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，求線段DE長度的最大值；（3）如圖2，設(shè)AB的中點(diǎn)為F，連接CD，CF，是否存在點(diǎn)D，使得△CDE中有一個(gè)角與∠CFO相等？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案一、單選題