2024春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)作業(yè)課件新版北師大版

第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角線互相平分1.平行四邊形的對(duì)角線____________

，并將平行四邊形分成________對(duì)全等的三角形，______對(duì)面積相等的三角形.互相平分4121234567891011121314152.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（

A

）A.OB＝ODB.AB＝BCC.AC⊥BDD.∠ABD＝∠CBDA1234567891011121314153.【教材P138做一做變式】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝3，則CD的長(zhǎng)為_________

.

1234567891011121314154.在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面橫線上，并完成證明過程.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，______

?（填寫序號(hào)）.求證：BE＝DF.②123456789101112131415

123456789101112131415?

平行四邊形的面積5.平行四邊形的面積等于__________的積；過平行四邊形對(duì)角線_________的任一直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分.底、高交點(diǎn)1234567891011121314156.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為（

C

）A.3B.6C.12D.24C1234567891011121314157.【2022·樂山】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，則BF的長(zhǎng)為（

B

）A.4B.3D.2B123456789101112131415點(diǎn)方法

1234567891011121314158.如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則△AOB的面積為_______?.61234567891011121314159.如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠BOC＝120°，AB⊥AC，BD＝10，求?ABCD的面積.

12345678910111213141510.如圖，在?ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E的線段FG，HP分別交平行四邊形四邊于點(diǎn)F，G，H，P.若要確保圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則需要添加的條件是（

C

）A.∠ABC＝90°B.DE∶EB＝2∶3C.FG∥BC，HP∥ABD.AB＜BCC123456789101112131415

A123456789101112131415

12345678910111213141512.如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的BC邊在x軸上，點(diǎn)A（0，3），B（－1，0），若直線y＝－2x＋4恰好平分平行四邊形ABCD的面積，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是____________?.

123456789101112131415點(diǎn)撥：如圖，連接BD，設(shè)D（m，3），BD的中點(diǎn)為T，

∵直線y＝－2x＋4平分平行四邊形ABCD的面積，

12345678910111213141513.【2022·盤錦】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AB＝2，BC＝3.按以下步驟作圖：

123456789101112131415

123456789101112131415

12345678910111213141515.【2023·重慶A卷】學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小虹進(jìn)行了拓展性研究.她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對(duì)角線的垂直平分線，那么這個(gè)平行四邊形的一組對(duì)邊截垂直平分線所得的線段被垂足平分.她的解決思路是通過證明對(duì)應(yīng)線段所在的兩個(gè)三角形全等得出結(jié)論.請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：123456789101112131415用直尺和圓規(guī)，作AC的垂直平分線交DC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)O.（只保留作圖痕跡）解：如圖，即為所求.123456789101112131415已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對(duì)角線，EF垂直平分AC，垂足為點(diǎn)O.求證：OE＝OF.123456789101112131415證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB.∴∠ECO＝___________

.∵EF垂直平分AC，∴____________.又∠EOC＝__________.∴△COE≌△AOF（ASA）.∠FAOAO＝CO∠FOA123456789101112131415∴OE＝OF.小虹再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對(duì)角線AC中點(diǎn)的直線與平行四邊形一組對(duì)邊相交形成的線段均有此特征.