2024春八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形2平行四邊形的判定第3課時平行線間的距離作業(yè)課件新版北師大版

第六章平行四邊形2平行四邊形的判定第3課時平行線間的距離平行線間的距離1.平行線之間的距離：如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離__________

，這個距離稱為平行線之間的距離，平行線間的距離處處_______

.都相等相等1234567892.【教材P168總復(fù)習(xí)T17變式】如圖，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，F(xiàn)G⊥b，E，G為垂足，則下列說法不．正．確．的是（

D

）DA.AB＝CDB.EC＝FGC.A，B兩點(diǎn)的距離就是線段AB的長度D.a與b的距離就是線段CD的長度123456789（1）如果固定A，B，C，點(diǎn)P在直線m上移動，那么不論點(diǎn)P移動到何處（不與點(diǎn)C重合），總有_________

與△ABC的面積相等，理由是___________________?.平行線間的距離的應(yīng)用3.如圖，直線m∥n，A，B為直線n上兩點(diǎn)，C，P為直線m上兩點(diǎn).△PBA兩三角形同底等高1234567893.如圖，直線m∥n，A，B為直線n上兩點(diǎn)，C，P為直線m上兩點(diǎn).（2）如果點(diǎn)P在如圖所示的位置，請寫出另外兩對面積相等的三角形：①_________________

；②____________________.△PAC與△PBC△OAC與△OBP1234567894.如圖，點(diǎn)P在直線m上移動，A，B是直線n上的兩個定點(diǎn)，且直線m∥n.對于下列各值：①點(diǎn)P到直線n的距離；②△PAB的周長；③△PAB的面積；④∠APB的大小.其中不會隨點(diǎn)P的移動而變化的是（

B

）A.①②B.①③C.②④D.③④B123456789點(diǎn)撥：∵直線m∥n，∴①點(diǎn)P到直線n的距離不會隨點(diǎn)P的移動而變化；∵PA，PB的長隨點(diǎn)P的移動而變化，∴②△PAB的周長會隨點(diǎn)P的移動而變化，④∠APB的大小會隨點(diǎn)P的移動而變化；∵點(diǎn)P到直線n的距離不變，AB的長度不變，∴③△PAB的面積不會隨點(diǎn)P的移動而變化.綜上，不會隨點(diǎn)P的移動而變化的是①③.1234567895.定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個數(shù)有（

C

）A.2個B.3個C.4個D.5個C123456789點(diǎn)撥：如圖，到l1的距離為2的平行直線有2條，分別是l3，l4，到l2的距離為1的平行直線有2條，分別是l5，l6.∵l3，l4與l5，l6兩組平行直線的交點(diǎn)一共有4個，分別是A，B，C，D，∴距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個數(shù)有4個.1234567896.如圖，已知AD∥BC，E是線段AD上任意一點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)O，如果△ABC的面積是5，△EOC的面積是1，那么△BOC的面積是______

?.4點(diǎn)撥：∵AD∥BC，∴點(diǎn)A到BC的距離與點(diǎn)E到BC的距離相等，∴S△BCE＝S△ABC＝5，∴S△BOC＝S△BCE－S△EOC＝5－1＝4.123456789

2123456789點(diǎn)撥：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，

因此，符合題意的直線l有2條.1234567898.2023年高考期間，某市共有4000名學(xué)生在市一中進(jìn)行高考.一中考點(diǎn)拉了歡迎考生的巨型橫幅，通往一中的各個路口都進(jìn)行了交通管制.如圖，李老師由A處步行到B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面圍欄上的橫幅.已知AB∥CD∥OH，且相鄰兩條平行線間的距離相等，AC與BD相交于點(diǎn)O，OD⊥CD，若AB＝5米，則橫幅CD的長度是多少？123456789

答：橫幅CD的長度是5米.1234567899.【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】我們把能平分四邊形面積的直線稱為“等積線”.利用下面的作圖，可以得到四邊形的“等積線”：如圖①，在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點(diǎn)O，連接OA，OC，顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點(diǎn)O作OE∥AC交CD于點(diǎn)E，作直線AE，則直線AE即為一條“等積線”.（1）如圖①，試說明直線AE是“等積線”.123456789

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123456789（2）如圖②，已知AE為一條“等積線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請作出經(jīng)過F點(diǎn)的“等積線”，并說明理由.123456789解：（2）如圖②，連接EF，過A作EF的平行線交CD于點(diǎn)G，作直線FG，則直線FG為一條“等積線”.理由如下：∵AG∥EF，∴S△AGE＝S△AFG.設(shè)AE與FG的交點(diǎn)是O，則S△AOF＝S△GOE，∴S四邊形ABCE＝S五邊形FABCG.∵AE為一條“等積線”，∴FG為一條“等積線”.123456789（3）張大爺有一塊如圖③所示的土地ABCD，折線EGF是其中的一條小路，張大爺現(xiàn)在想把它改為一條過點(diǎn)