2021年離散數(shù)學(xué)選擇題題庫及答案

編號題目答案題型分值大綱區(qū)別度下列是真命題有（）A、； B、；C、；D、。答：C選取題212下面命題公式（）不是重言式。A、；B、；C、；D、。答：C選取題22.13命題“沒有不出錯誤人”符號化為（）。設(shè)是人，出錯誤。A、；B、；C、；D、。答：D選取題23.13對自然數(shù)集合N，哪種運(yùn)算不是可結(jié)合，運(yùn)算定義為任（）。A、；B、；C、；D、。答：B選取題28.13任意具備各種等冪元半群，它（）。A、不能構(gòu)成群；B、不一定能構(gòu)成群；C、不能構(gòu)成互換群；D、能構(gòu)成互換群。答：A選取題28.34設(shè)為無向圖，，則G一定是（）。A、完全圖；B、樹；C、簡樸圖；D、多重圖。答：D選取題27.13給定無向圖，如下圖所示，下面哪個邊集不是其邊割集（）。A、；B、；C、；D、。答：B選取題26.23有n個結(jié)點(diǎn)，條邊連通簡樸圖是平面圖必要條件（）。A、；B、；C、；D、。答：D選取題26.43設(shè)，下面哪個命題為假（）。A、；B、；C、；D、答：A選取題213設(shè)，則B－A是（）。A、；B、；C、；D、。答：C選取題213下圖描述偏序集中，子集上界為（）。A、；B、；C、；D、。答：B選取題24.45設(shè)和都是X上雙射函數(shù)，則為（）。A、；B、；C、；D、。答：C選取題25.23下面集合（）關(guān)于減法運(yùn)算是封閉。A、N；B、；C、；D、。答：B選取題28.13具備如下定義代數(shù)系統(tǒng)，（）不構(gòu)成群。A、，*是模11乘；B、，*是模11乘；C、（有理數(shù)集），*是普通加法；D、（有理數(shù)集），*是普通乘法。答：D選取題28.34設(shè)，*為普通乘法。則代數(shù)系統(tǒng)幺元為（）。A、不存在；B、；C、；D、。答：B選取題28.34下面集合（）關(guān)于整除關(guān)系構(gòu)成格。A、{2，3，6，12，24，36}；B、{1，2，3，4，6，8，12}；C、{1，2，3，5，6，15，30}；D、{3，6，9，12}。答：C選取題28.35設(shè)，，則有向圖是（）。A、強(qiáng)連通；B、單側(cè)連通；C、弱連通；D、不連通。答：C選取題26.23下面那一種圖可一筆畫出（）。答：A選取題26.44在任何圖中必然有偶數(shù)個（）。A、度數(shù)為偶數(shù)結(jié)點(diǎn)；B、入度為奇數(shù)結(jié)點(diǎn)；C、度數(shù)為奇數(shù)結(jié)點(diǎn)；D、出度為奇數(shù)結(jié)點(diǎn)。答：C選取題26.23具有3個命題變元具備不同真值命題公式個數(shù)為（）。A、；B、；C、；D、。答：C選取題22.13下列集合中哪個是最小聯(lián)結(jié)詞集（）。A、；B、；C、；D、。答：A選取題23.23下面哪個命題公式是重言式（）。A、；B、；C、；D、。答：B選取題22.23在謂詞演算中，下列各式哪個是對的（）。A、；B、；C、；D、。答：A選取題23.23命題公式是（）。矛盾式；B、可滿足式；C、重言式；D、等價式。答：C選取題22.23下列各式中哪個不成立（）。A、；B、；C、；D、。答：A選取題23.23謂詞公式中x是（）。A、自由變元；B、約束變元；C、既是自由變元又是約束變元；D、既不是自由變元又不是約束變元。答：C選取題23.136．在自然數(shù)集N上，下列（）運(yùn)算是可結(jié)合。（對任意）A、；B、；C、；D、。答：B選取題28.13Q為有理數(shù)集N，Q上定義運(yùn)算*為a*b=a+b–ab,則<Q，*>幺元為（）。A、a；B、b；C、1；D、0。答：D選取題28.13給定下列序列，（）可以構(gòu)成無向簡樸圖結(jié)點(diǎn)次數(shù)序列。A、（1，1，2，2，3）；B、（1，1，2，2，2）；C、（0，1，3，3，3）；D、（1，3，4，4，5）。答：B選取題26.13設(shè)G是簡樸有向圖，可達(dá)矩陣P(G)刻劃下列（）關(guān)系。A、點(diǎn)與邊；B、邊與點(diǎn)；C、點(diǎn)與點(diǎn)；D、邊與邊。答：C選取題26.24一顆樹有兩個2度結(jié)點(diǎn)，1個3度結(jié)點(diǎn)和3個4度結(jié)點(diǎn)，則1度結(jié)點(diǎn)數(shù)為（）。A、5；B、7；C、9；D、8。答：C選取題27.13設(shè)A={1，2，3，4，5}，下面（）集合等于A。A、{1，2，3，4，5，6}；B、；C、；D、。答：C選取題213設(shè)A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列各式中（）是錯。A、；B、{6，7，8}A；C、{{4，5}}A；D、{1，2，3}A。答：D選取題213六階群子群階數(shù)可以是（）。A、1，2，5；B、2，4；C、3，6，7；D、2，3。答：D選取題28.35設(shè)，下列各式中（）是對的。domSB；B、domSA；C、ranSA；D、domSranS=S。答：D選取題25.13是群，則對*（）。A、滿足結(jié)合律、互換律；B、有單位元，可結(jié)合；C、有單位元、可互換；D、每元有逆元，有零元。答：B選取題28.3；8.13下面（）哈斯圖所描述偏序關(guān)系構(gòu)成分派格。答：D選取題28.35下列（）中運(yùn)算符都是可互換。A、；B、；C、；D、。答：D選取題21；2.13設(shè)G是n個結(jié)點(diǎn)、m條邊和r個面連通平面圖，則m等于（）。A、n+r-2；B、n-r+2；C、n-r-2；D、n+r+2。答：A選取題26.43n個結(jié)點(diǎn)無向完全圖邊數(shù)為（）。A、；B、；C、；D、。答：D選取題26.13下列圖中（）是根樹。A、；B、；C、；D、。答：C選取題27.23設(shè)P：2×2=5，Q：雪是黑，R：2×4=8，S：太陽從東方升起，下列（）命題真值為真。A、；B、；C、；D、。答：A選取題22.13設(shè)L(x)：x是演員，J(x)：x是教師，A(x，y)：x欽佩y，命題“所有演員都?xì)J佩某些教師”符號化為（）。A、；B、；C、；D、答：B選取題23.13集合對（）運(yùn)算封閉。A、加法；B、減法；C、乘法；D、。答：C選取題28.13設(shè)I為整數(shù)集合，m是任意正整數(shù)，是由模m同余類構(gòu)成同余類集合，在上定義運(yùn)算，則代數(shù)系統(tǒng)最確切性質(zhì)是（）。A、封閉代數(shù)系統(tǒng)；B、半群；C、獨(dú)異點(diǎn)；D、群。答：B選取題28.35連通非平凡無向圖G有一條歐拉回路當(dāng)且僅當(dāng)圖G()。A、只有一種奇度結(jié)點(diǎn)；B、只有兩個奇度結(jié)點(diǎn)；C、只有三個奇度結(jié)點(diǎn)；D、沒有奇度結(jié)點(diǎn)。答：D選取題26.43設(shè)無向圖是連通且若（）則G是樹。A、M=N+1；B、n=m+1；C、；D、。答：B選取題26.43如果解釋I使公式A為真，且使公式也為真，則解釋I使公式B為（）。A、真；B、假；C、可滿足；D、與解釋I無關(guān)。答：A選取題22.23設(shè)，則P（A）×A=（）。A、A；B、P（A）；C、；D、。答：C選取題213設(shè)集合A，B是有窮集合，且，則從A到B有（）個不同雙射函數(shù)。A、；B、；C、；D、。答：D選取題25.24設(shè)K={e，a，b，c}，是Klein四元群，則元素a逆元為（）。A、e；B、a；C、b；D、c。答：B選取題28.1；8.33一種割邊集與任何生成樹之間（）。A、沒關(guān)于系；B、割邊集誘導(dǎo)子圖是生成樹；C、有一條公共邊；D、至少有一條公共邊。答：D選取題26.23下列語句中不是命題有（）=1\*GB2A、9+512；=2\*GB2B、x+3=5；=3\*GB2C、我用計算機(jī)CPU主頻是1G嗎？；=4\*GB2D、我要努力學(xué)習(xí)。答：B、C選取題21；2.13命題“我不能一邊聽課，一邊看故事”符號化為（）=1\*GB2A、；=2\*GB2B、；=3\*GB2C、；=4\*GB2D、。答：A、D選取題22.23下列表達(dá)式對的有（）=1\*GB2A、；=2\*GB2B、；=3\*GB2C、；=4\*GB2D、。答：A、C選取題22.43若公式主析取范式為則它主合取范式為（）=1\*GB2A、；=2\*GB2B、；=3\*GB2C、；=4\*GB2D、。答：B選取題22.34命題“盡管有人聰穎，但未必一切人都聰穎”符號化（P(x)：x是聰穎，M(x)：x是人）（）=1\*GB2A、=2\*GB2B、=3\*GB2C、=4\*GB2D、答：C選取題23.13設(shè)A={}，B=Р(Р(A))下列（）表達(dá)式成立。=1\*GB2A、；=2\*GB2B、；=3\*GB2C、；=4\*GB2D、。答：A、B、C選取題21；2.13A是素數(shù)集合，B是奇數(shù)集合，則A-B=（）=1\*GB2A、素數(shù)集合；=2\*GB2B、奇數(shù)集合；=3\*GB2C、；=4\*GB2D、{2}。答：B選取題21；3.13集合冪集為（）。A、；B、；C、；D、答：B選取題213下列成果對的是（）。A、；B、；C、；D、；答：B選取題21；3.13主析取范式中含極小項(xiàng)個數(shù)為（）。A、2；B、3；C、5；D、0；E、8。答：C選取題22.34在（）下有。A、；B、；C、；D、答：D選取題24.23下列二元關(guān)系中是函數(shù)有（）。A、；B、；C、答：B選取題25.23在有理數(shù)集Q上定義二元運(yùn)算*，有，則Q中滿足（）。A、所有元素均有逆元；B、只有唯一逆元；C、時有逆元；D、所有元素都無逆元。答：C選取題28.13設(shè)S={0，1}，*為普通乘法，則<S，*>是（）。A、半群，但不是獨(dú)異點(diǎn)；B、只是獨(dú)異點(diǎn)，但不是群；C、群；D、環(huán)，但不是群。答：B選取題28.35圖給出一種格L，則L是（）。A、分派格；B、有補(bǔ)格；C、布爾格；D、A,B,C都不對。答：D選取題28.34有向圖D=<V，E>，則長度為2通路有（）條。A、0；B、1；C、2；D、3。答：B選取題26.23在Peterson圖中，至少填加（）條邊才干構(gòu)成Euler圖。A、1；B、2；C、4；D、5。答：D選取題26.45下面各集合都是N子集，（）集合在普通加法運(yùn)算下是封閉。A、{x|x冪可以被16整除}；B、{x|x與5互質(zhì)}；C、{x|x是30因子}；D、{x|x是30倍數(shù)}。答：A、D選取題28.1;8.23設(shè)，，其中表達(dá)模3加法，*表達(dá)模2乘法，則積代數(shù)幺元是（）。A、<0,0>；B、<0,1>；C、<1,0>；D、<1,1>。答：B選取題28.1;8.34設(shè)集合S={1,2,3,6}，“≤”為整除關(guān)系，則代數(shù)系統(tǒng)<S，≤>是（）。A、域；B、格，但不是布爾代數(shù)；C、布爾代數(shù)；D、不是代數(shù)系統(tǒng)。答：C選取題28.35設(shè)n階圖G有m條邊，每個結(jié)點(diǎn)度數(shù)不是k就是k+1，若G中有Nk個k度結(jié)點(diǎn)，則Nk=（）。A、n·k；B、n(k+1)；C、n(k+1)-m；D、n(k+1)-2m。答：D選取題26.1;6.43一棵樹有7片樹葉，3個3度結(jié)點(diǎn)，別的全是4度結(jié)點(diǎn)，則該樹有（）個4度結(jié)點(diǎn)。A、1；B、2；C、3；D、4。答：A選取題27.13設(shè)<A，+，·>是環(huán)，，a·b關(guān)于“+”逆元是（）。A、(-a)·(-b)；B、(-a)·b；C、a·(-b)；D、a·b。答：B、C選取題28.1;8.34設(shè)<A，+，·>是一代數(shù)系統(tǒng)且<A，+>是Abel群，如果還滿足（）<A，+，·>是域。A、<A，·>是獨(dú)異點(diǎn)且·對+可分派；B、<A-{}，·>是獨(dú)異點(diǎn)，無零因子且·對+可分派；C、<A-{}，·>是Abel群且無零因子；D、<A-{}，·>是Abel且·對+可分派。答：D選取題28.2;8.34設(shè)<A，+，·>是一代數(shù)系統(tǒng)，+、·為普通加法和乘法運(yùn)算，當(dāng)A為（）時，<A，+，·>是域。A、；B、；C、；D、。答：A選取題28.2;8.34設(shè)<A，>是一種格，由格誘導(dǎo)代數(shù)系統(tǒng)為，則（）成立。A、；B、；C、；D、。答：B選取題28.25設(shè)<A，>是偏序集，“”定義為：，則當(dāng)A=（）時，<A，>是格。A、{1,2,3,4,6,12}；B、{1,2,3,4,6,8,12,14}；C、{1,2,3,…，12}；D、{1,2,3,4}。答：A選取題28.34設(shè)R和S是P上關(guān)系，P是所有人集合，，則表達(dá)關(guān)系（）。A、；B、；C、；D、。答：A選取題25.23在（）中，補(bǔ)元是唯一。A、有界格；B、有補(bǔ)格；C、分派格；D、有補(bǔ)分派格。答：D選取題28.33在布爾代數(shù)中，當(dāng)且僅當(dāng)（）。A、；B、；C、；D、。答：C選取題28.34設(shè)是布爾代數(shù)，f是從An到A函數(shù)，則（）。f是布爾代數(shù)；B、f能表達(dá)到析取范式，也能表達(dá)到合取范式；C、若A={0，1}，則f一定能表達(dá)到析取范式，也能表達(dá)到合取范式；D、若f是布爾函數(shù)，它一定能表達(dá)到析（合）取范式。答：C、D選取題28.2;8.35下列命題對的有（）。A、若是滿射，則是滿射；B、若是滿射，則都是滿射；C、若是單射，則都是單射；D、若單射，則是單射。答：A、D選取題25.23設(shè)f，g是函數(shù)，當(dāng)（）時，f=g。A、；B、；C、；D、答：B選取題25.23下列關(guān)系，（）能構(gòu)成函數(shù)。A、；B、；C、；D、。答：C、D選取題25.13設(shè)R，S是集合A上關(guān)系，則下列（）斷言是對的。A、自反，則是自反；B、若對稱，則是對稱；C、若傳遞，則是傳遞；D、若反對稱，則是反對稱。答：A選取題24.33設(shè)，定義上等價關(guān)系則由R產(chǎn)生上一種劃分共有（）個分塊。A．4；B．5；C．6；D．9。答：B選取題24.13“沒有不出錯誤人”邏輯符號化為（）。設(shè)H（x）：x是人，P（x）：x出錯誤。A、；B、；C、；D、。