2023-2024學年山東省青島39中數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023-2024學年山東省青島39中數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（)

A.了解一批節(jié)能燈的使用壽命B.了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時間

C.考察人們保護環(huán)境的意識D.調(diào)查七年級一個班級學生的每天運動時間

2.計算（一2）202°+（_2）2。19所得的結(jié)果是（)

A.22019B.-22019D.1

3.小明每天下午5：30到家，這時時針與分針所成的角為（

A.30°B.15°C.45°D.60°

4.在四個數(shù)一2,-1,0,1中，最小的數(shù)是（）

A.B.0C.-1D.-2

5.2019年10月18日至27日，在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運動會是世界軍人運動會歷史上規(guī)模最大，參賽

人員最多影響力最廣的一次運動會.米國軍人到達武漢的路線有以下幾種:

則下列說法正確的是（）

A.路線①最近B.路線②最近

C.路線④最近D.路線③和路線⑤一樣近

6.如圖，已知/AOC=NBOD=9（），NAQD=I25，則/BOC的度數(shù)為（)

A.1.5°B.65°C.55°D.45°

7.一個數(shù)的絕對值是3,則這個數(shù)可以是（）

A.3B.-3C.+3D.0

8.已知單項式3a%mτ與—7a"b互為同類項，則m+n為（)

A.1B.2C.3D.4

9.已知/F-”:/與2孫2是同類項，則機，〃可以是（）

A.1,OB.-1,3C.-2,1D.-3,1

10.用量角器度量NAoS如圖所示，則NAoB的補角是（

OB

A.125°B.55°C.45°D.135°

11.十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記量已達到274.8萬件.數(shù)據(jù)274.8萬用科學記數(shù)

法表示為（）

A.2.748×102B.274.8×IO4C.2.748×IO6D.0.2748×IO7

12.若（x-3）°-2（2x—4）T有意義，則X取值范圍是（）

A.x≠3B.x≠2C.x≠3或x≠2D.r≠3且x≠2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.一個角的余角是這個角的補角的三分之一，則這個角的度數(shù)是.

14.一只蝸牛在數(shù)軸上爬行，從原點出發(fā)爬行2個單位長度到達終點，那么這個終點表示的數(shù)值是

15.如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=L則AB=.

1I----------------1--------------------------------1

ACDB

16.正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個幾何體有條棱.

17.比較大?。?1.5-1;（用“=,<,>"填空）

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知多項式（2%2+公+）3-1）一（次2_3%+5陽+2）的值與字母犬的取值無關.

（1）求。，。的值；

（2）當y=l時，代數(shù)式的值為3,當y=T時，求代數(shù)式的值.

19.（5分）一般情況下:+?=竽?不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如m=〃=O.我們稱使得《+?=

242+4242+4

成立的一對數(shù)/M,"為"相伴數(shù)對"，記為（"?，"）.

⑴試說明（1,-4）是相伴數(shù)對；

⑵若（x,4）是相伴數(shù)對，求X的值.

20.（8分）已知A=2/+封+3y,8=-孫

（1）若（x+2y+∣y-3∣=O,求A—23的值

（2）若A—23的值與>的值無關，求X的值

21.（10分）已知。、?；橄喾磾?shù)且α≠0,。、?；榈箶?shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求

,八2019（α+/?）,??.

m^2-（-1）+------------------cd的值.

2020

2YnxI

22.（10分）己知關于X的分式方程--+/~~~KrE=F無解，求〃?的值.

X-I（X-I）（X+2）x+2

23.（12分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A,B）

的奇異點，例如圖1中，點A表示的數(shù)為-1,點5表示的數(shù)為2,表示1的點C到點4的距離為2,到點3的距離為

b則點C是（A,B）的奇異點，但不是（8,A）的奇異點.

ADCB

----1-----1-----i-----?-----1-----1-----1--->.

-3-2-10123

圖1

MN

-3-2-1~0~1^^2~3^^4~5~

圖2

AP^-B

______I________I_______________1_______>

^20040

圖3

（1）在圖1中，直接說出點。是（A,B）還是（5,C）的奇異點；

（2）如圖2,若數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別為-2和4,

①若(M,N)的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數(shù)是;

②若(M,N)的奇異點K在點N的右側(cè)，請求出K點表示的數(shù).

(3)如圖3,4、8在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-20和40,現(xiàn)有一點尸從點5出發(fā)，向左運動.若點P到達點A停止,

則當點P表示的數(shù)為多少時，P、A、8中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所

以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶

來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查.

【詳解】解：A有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；，

3樣本容量較大，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；

C樣本容量較大不適合，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

。調(diào)查七年級一個班級學生的每天運動時間適合普查，符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說,

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關

重大的調(diào)查往往選用普查.

2、A

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法的逆運算得出兩數(shù)的公因式，應用因式分解提公因式，計算負數(shù)的奇數(shù)次幕及有理數(shù)乘

法可得答案.

【詳解］解：(-2)2020+(-2)2019=2∞2θ-22019=220'9×(2-l)=22019

故選A.

【點睛】

本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，同底數(shù)幕的乘法，負數(shù)的整數(shù)指數(shù)幕，利用同底數(shù)嘉的乘法的逆運算得出公因

式是解題關鍵.

3、B

【分析】利用分針每分鐘6。乘以30分鐘走過的角度減去時針每分鐘0.5。乘30分鐘走過的角度再減去從12到5所成

的角度即可

【詳解】這時時針與分針所成的角為=6蟲30-5、3()。-0.5。*30=180。-150。-15。=15。

故選擇：B

【點睛】

本題考查時針與分針所成角度問題，掌握時針分針的速度，利用速度時間與角度三者關系，來計算是解題關鍵

4、D

【解析】將這四個數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).

【詳解】解：因為—2<—l<0<l,所以最小的數(shù)是-2.

故選：D.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時，負數(shù)小于0,正數(shù)大于0,負數(shù)比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握

有理數(shù)的大小比較方法是解題的關鍵.

5、C

【分析】根據(jù)兩點之間線段最短進行解答即可.

【詳解】根據(jù)是兩點之間線段最短，知：從米國到武漢路線④最近，

①③是弧線，不是最短距離，

②⑤是折線，不是最短距離，

③是弧線，⑤是折線，無法判斷長短；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了線段的性質(zhì)，關鍵是掌握兩點之間線段最短.

6、C

【分析】根據(jù)題意先可求出NCOD的度數(shù)，然后進一步求解即可.

【詳解】VZAOC-90,ZAOD=125，

二NCoD=NAOD-NAOC=35°,

二NBOC=NBOD-NCoD=55。，

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

7、C

【分析】設這個數(shù)為X,去掉絕對值即可求解.

【詳解】由題意知：設這個數(shù)為X,

V∣Λ∣=3

.?.X=±3

故選C

【點睛】

本題主要考查了絕對值的概念，正確掌握絕對值的概念是解題的關鍵.

8^D

【解析】根據(jù)同類項的概念求解.

【詳解】解：單項式3a2bnη-∣與-7a"b互為同類項，

.?.n=2,m—1=1,

.,.n=2,m=2?

貝!∣m+n=4.

故選D.

【點睛】

本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同.

9,B

【分析】利用同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關系，再通過選項驗證即

可.

【詳解】Vx3-",-πy2與2孫2是同類項

.?.3-m-n-?

".m+n-2

A中，1+0。2故錯誤；

B中，-1+3=2故正確；

C中，一2+1H2故錯誤；

D中，—3+l≠2故錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵.

10、D

【解析】由圖形可直接得出.

【詳解】由圖形可知，NAOB的度數(shù)為45。，則N4。8的補角為135°.

故選D.

【點睛】

本題考查了余角和補角，正確使用量角器是解題的關鍵.

11、C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1≤∣a∣VlO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時,

n是負數(shù).

【詳解】解：數(shù)據(jù)274.8萬用科學記數(shù)法表示為274.8X104=2.748X1.

故選C?

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aXIO11的形式，其中l(wèi)≤∣a∣＜10,n為整數(shù)，表示時關鍵

要正確確定a的值以及n的值.

12、D

【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)得出答案.

【詳解】若（x-3）--l（lx-4）r有意義，

貝（IX-3≠0且IX-4≠0,

解得：x≠3且x≠l.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)，正確把握相關定義是解題關鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、45"

【分析】設這個角的度數(shù)為x°,分別表示出這個角的余角和補角，根據(jù)題意列出方程，即可求解.

【詳解】解：設這個角的度數(shù)為X°,則這個角的余角為（90-χ）°、補角為（180-X）°,

根據(jù)題意可得：90—X=—（180—x）

3

解得：x=45

故答案為：45°

【點睛】

本題考查余角和補角，屬于基礎題，解題的關鍵是掌握互余的兩角之和為90°,互補的兩角之和為180°.

14、±2

【分析】分向左和向右兩種情況求解即可.

【詳解】當向左爬行2個點位長度時，0-2=-2;

當向右爬行2個點位長度時，0+2=2；

.?.這個終點表示的數(shù)值是±2?

故答案為：±2.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上的動點問題，以及分類討論的數(shù)學思想，熟練掌握左減右加是解答本題的關鍵.

15、4

【解析】：點C是線段AD的中點，若CD=I,

.?.AD=1x2=2,

Y點D是線段AB的中點，

ΛAB=2×2=4,

故答案為4.

16?1

【分析】通過觀察圖形即可得到答案.

【詳解】如圖，把正方體截去一個角后得到的幾何體有1條棱.

故答案為：L

【點睛】

此題主要考查了認識正方體，關鍵是看正方體切的位置.

17、<

【分析】先計算它們的絕對值，比較它們絕對值的大小，從而可得這兩個數(shù)的大小關系.

【詳解】解：

Vl-1.5∣=1.5,I-l??=l?,1.5>J,

555

.-1

??-1.5V—1一.

5

故答案為：V

【點睛】

本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)b=l,Cl=—3;(2)-1.

【分析】(1)根據(jù)多項式系數(shù)與項之間的關系，先將多項式去括號合并同類項，再找出所有含有X項的系數(shù)，并根據(jù)

多項式的值與該項無關，令對應系數(shù)為零，進而列出方程求解即得.

(2)根據(jù)多項式字母X的取值無關，先寫出不含X項的多項式，再根據(jù)題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉(zhuǎn)化

求解即得.

【詳解】(1)???多項式(2χ2+ca+b3-1)—(2加-3工+5陽+2)的值與字母X的取值無關，

Λ(2x2+ax+ty,-—3x÷5my+2)

=(2-2?)X2+(Q+3)%+)3-5根y-3,

貝!|2—Ih=O,?+3=0；

解得：b-?,a=—3;

(2)Y當y=l時，代數(shù)式的值為3,貝卜―5m—3=3,

故t-5m=6,

當y=-1時.原式=—t+5tn—3=-6—3=—9?

【點睛】

本題考查多項式含參問題和多項式化簡求值問題，根據(jù)無關項的系數(shù)列出方程是解題關鍵，先合并同類項再確定無關

項的系數(shù)是此類題的易錯點；利用整體思想和方程思想解決多項式化簡求值問題是解題關鍵.

19、(1)見詳解；(2)X=-I

【分析】(1)根據(jù)定義即可判斷；

(2)根據(jù)定義列出方程即可求出答案.

【詳解】解：(1)由題意可知：m=l,n=-4,

1-41

+—=--；

242

二(1,-4)是相伴數(shù)對；

X4r?4

(2)由題意可知：—I——-----

246

解得：x=-l.

【點睛】

本題考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵是正確理解相伴數(shù)對的定義，本題屬于基礎題型.

20、(4)-2；(2)x=-4

【分析】(4)根據(jù)去括號，合并同類項，可得答案；

(2)根據(jù)多項式的值與y無關，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案.

【詳解】(4)A-2B=(2x2+xy+4y)-2(x2-xy)

=2x2+xy+4y-2x2+2xy

=4xy+4y.

V(x+2)2+∣y-4∣=3,

.?.x=-2,y=4.

A-2B=4×(-2)×4+4×4

=-48+2

=-2.

(2)YA-ZB的值與y的值無關，

即(4x+4)y與y的值無關，

Λ4x+4=3.

解得x=-4.

【點睛】

此題考查整式的加減，解題關鍵在于掌握去括號，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負數(shù)去括號都變號.

21、1.

【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)得4+b=0,cd=l,由〃?的絕對值是最小的正整數(shù)得ImI=1,代入求解即可.

【詳解】因為。、?；橄喾磾?shù)且αo(),c、d互為倒數(shù)，

m的絕對值是最小的正整數(shù)，

所以α+A=O,cd-I,?m?=?,

原式=1+1+0-1=1

【點睛】

本題考查了代數(shù)式的運算，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、最小的正整數(shù)是解題的關鍵.

3

22、m的值為—6或一或一1

2

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出X的

值，代入整式方程求出m的值即可.

2mx1

【詳解】x≡T+(x-l)(x+2)^x+2

去分母得：2(x÷2)+∕nr=x-l

2x+4÷∕nr=x-l

(m÷l)x=-5

由分式方程無解，得到(x-l)(x+2)=0

即Xl=1,X2=-2

當X=I時，m+l--5＞解得加=一6

3

當尤=-2時，一2加一2=—5,解